Spar式風力機平臺設計及水動力影響因素研究

張亮，趙玉娜，馬勇，張學偉，荊豐梅

(哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001)

隨著化石能源的日益枯竭，海上風能作為可再生清潔能源已取得了令人矚目的成就［1-4］，它具有風速高且穩定和能量收益高等優勢［5］。目前，世界上已建海上風場近40多處，單個風機的裝機容量已高達5 MW［6］。與近海風資源相比，深海風資源具有能量密度相對較高以及開發區域廣闊的優點，因而深海浮式風電場的建設成為必然發展趨勢［7］。海上漂浮式風力機系統主要由上部風機、支撐塔架、浮式基礎和錨泊系統組成。浮式基礎作為塔架和風力機的支撐平臺，它的性能對于浮式風機的性能有著重要的影響［8］。Spar式平臺水線面面積小、吃水深，其底部較大的壓載可降低重心，使平臺具有良好的穩性［9］。國際上，浮式風機支撐平臺的研究(平臺設計以及風機系統耦合分析方面)已經取得了巨大的進步，此外挪威國家石油公司于2009年在挪威西南海域建成了Spar式海上浮式示范風力機Hywind［10］。國內對Spar平臺在海上油氣開采方面的研究以及應用已經比較成熟。但是與海上油氣平臺相比，風力機葉輪運轉引入的巨大氣動載荷如推力及扭矩對Spar風力機平臺的水動力性能有很大影響，上部葉輪氣動載荷的引入無疑增大了Spar式風力機平臺設計以及研究難度，因此國內對于Spar式浮式風機的研究仍處于起步階段。本文設計Spar式浮式風機支撐平臺，并運用頻域水動力方法對其水動力性能進行數值模擬，研究有無垂蕩板、工作水深以及重心高度對Spar型浮式風機運動性能影響。

1 風力機及Spar平臺參數

1.1 風力機選型

在設計海上浮式風機系統時，首要選擇風力機并確定其參數。由于NREL5MW水平軸風力機及塔架參數齊全，本文選用它，其具體參數見表1。

表15MW水平軸風力機性能參數Table 1 Parameters for NREL 5MW wind turbine

1.2 Spar式風力機平臺及垂蕩板設計

本文根據5 MW風機的氣動載荷(推力，扭矩等)，考慮風力機系統的穩性等方面，經過多次的優化設計，最終確定Spar式風力機平臺的主尺度如表2，其結構示意圖見1(a)。

表2 無垂蕩板Spar風力機平臺主尺度Table 2 Main parameters for Spar platform without heave-damping plate

圖1 Spar式風力機及垂蕩板結構示意圖Fig.1 Structure diagrams of Spar-type wind turbine

根據Spar式風力機平臺水動力特性，設計了直徑大于Spar柱體直徑兩倍的垂蕩板。垂蕩板模型見圖1(b)。帶垂蕩板的Spar風力機平臺的具體參數見表3。

表3 帶垂蕩板Spar風力機平臺主尺度Table 3 Main parameters for Spar platform with heave-damping plate

2 垂蕩板阻尼分析及其對Spar式風力機平臺水動力性能的影響

本文中的Spar型風機基礎可視為圓筒，垂蕩周期的簡化計算公式如下［11］:

式中:h為吃水，CM為慣性系數。

從式(1)中可以看出，平臺基礎吃水越大平臺垂蕩的固有周期也就越大。通常在海上浮式風機基礎設計中，為了避免浮式基礎與波浪產生共振，盡量使基礎垂蕩的固有周期大于波浪的固有周期，以滿足風機安全工作的要求?，F有的Classic Spar一般安裝在波浪周期較小的海域，采用大吃水來獲得較大的固有周期，而這種做法對于波浪周期較大的海域則不再適用。為了改善較大波浪周期情況下Spar平臺的垂蕩運動性能，一些學者提出了圓形垂蕩板的應用。垂蕩板可以明顯的提高Spar平臺的垂蕩性能，因此可以不再依賴改變Spar尺寸來滿足垂蕩要求。

2.1 垂蕩板及Spar式風機平臺阻尼計算

滕斌等［12］應用勢流理論計算了Spar平臺垂蕩板的水動力系數并與試驗結果進行了對比，分析發現真實流體中輻射阻尼在總阻尼中所占的百分比很小，而粘性阻尼是由垂蕩板底部的渦引起的，隨著板的運動狀態和波浪的運動特性的加劇而增加，是垂蕩板的主要阻尼。

本文在計算垂蕩板對平臺運動響應的影響時，將其簡化為粘性阻尼加載在整個平臺結構上。垂蕩板的縱蕩和垂蕩的粘性阻尼系數按照下式計算:

而垂蕩板的縱搖運動阻尼系數按照下式計算:

式中:D為構建基準長度;Cd為Morison系數;L為結構總長度;d1，d2分別為結構上下邊緣吃水的深度。由于該垂蕩板結構對稱，因此縱蕩與橫蕩阻尼系數相同，縱搖與橫搖阻尼系數相同。垂蕩板艏搖運動是一個很小的量，因此給艏搖阻尼系數一個足夠的值即可。Cd的取值是垂蕩板水動力性能計算的關鍵因素。在哈爾濱工程大學船模拖曳水池對該Spar式浮式風機進行了模型試驗，通過自由衰減實驗得到無因次衰減系數，通過轉化可得到Cd為5，加入到式(2)和(3)中進行阻尼系數的計算。

運用頻域水動力分析對Spar式風力機平臺進行建模及數值模擬，可得Spar式風力機平臺在六自由度上的勢流阻尼曲線如圖2所示。其中，橫(縱)蕩、垂蕩及橫(縱)搖勢流阻尼給出的是無因次化后的曲線。由于艏搖勢流阻尼較小，沒有進行無因次化，給出了該項系數的數值曲線。由圖中可知，六自由度勢流阻尼均呈先增大后減小的趨勢。其中，橫(縱)蕩、橫(縱)搖以及艏搖在波頻范圍內(1.5 rad/s附近)出現峰值，而垂蕩勢流阻尼在低頻范圍內(0.25 rad/s)出現峰值，之后急劇減小，在波頻范圍內響應值幾乎為零。

圖2 Spar基礎六自由度勢流阻尼Fig.2 Potential flow damping of each motion

2.2 垂蕩板對Spar式風力機平臺運動性能的影響

為分析垂蕩板對Spar式風力機平臺運動性能的影響，本文在 0°浪向角下，波浪周期范圍取為 0～125 s，涵蓋了所有常見的波浪周期，對帶垂蕩板和不帶垂蕩板的Spar風力機平臺模型進行水動力性能數值計算。由于浮式風力機基礎的艏搖運動響應值很小，在本文以后的內容中將予以忽略。其余自由度運動響應計算結果如圖3所示。

圖3 2種Spar模型運動響應比較Fig.3 Response comparison between two types of Spar turbine platform

從圖3中可以看出，垂蕩板對風力機平臺在平面內的運動，即縱(橫)蕩及縱(橫)搖的運動幅值以及固有周期幾乎沒有影響，而對垂蕩方向運動幅值和固有周期有很大影響。具體來說，引入垂蕩板后，垂蕩運動運動曲線較為平坦，無陡峭的峰值出現，且引入垂蕩板后垂蕩響應幅值的峰值是未引入垂蕩板時垂蕩響應幅值峰值的36%，即垂蕩響應峰值減小至原來的1/3。由此可以看出，垂蕩板大幅度地減小了平臺在垂蕩方向的運動幅值。而且從圖3(c)可以看出，垂蕩板稍微增大了垂蕩運動的固有周期，這是由于垂蕩板的周圍區域內會產生一定的漩渦進而增加了垂蕩阻尼，導致周期增大。因此，在設計浮式風機基礎時，柱體底部增加垂蕩板是很有必要的，能夠明顯改善平臺的垂蕩運動性能，使其具有更好的垂蕩水動力性能。

3 工作水深對Spar式風力機平臺運動性能的影響

由于Spar式平臺與海底必須存在一定的距離，以便于系泊系統的設計，因此它可以用于不同水深的海域。工作水深對Spar式風力機平臺的運動響應有一定的影響，計算不同水深下平臺的水動力性能對浮式風機支撐平臺的設計有著重要的意義。本文選取200、280、500、1 000 m4 個水深對 Spar式風力機平臺的水動力響應進行計算，計算結果如圖4所示。表4對比了不同水深的三自由度最大幅值。

表4 2種Spar模型運動響應比較Table 4 Response comparison between two types of Spar turbine platform

圖4 不同水深Spar運動響應比較Fig.4 Response comparison of Spar turbine platform in different operating ocean depths

結合圖4和表4，可以看出各自由度運動響應幅值隨水深的增加而遞減，縱蕩和縱搖受水深影響不大。垂蕩響應幅值在水深小于500 m時受水深影響較大，而當水深大于500 m(是平臺設計吃水4倍)時垂蕩響應幅值變化不大。這是由于Spar式風力機平臺吃水較深，適合在深水海域(水深是平臺設計吃水4倍的海域)工作。

4 重心高度對Spar式風力機平臺運動性能的影響

一般情況下，Spar平臺的重心都在浮心之下以保證其穩性，通過調節壓載可以改變Spar平臺的重心位置。為分析裝載壓載水之后Spar式風力機平臺的重心位置對平臺的水動力性能的影響。本文選取了一系列不同重心高度分別計算平臺運動響應，研究平臺重心高度對運動響應的影響。選取的重心高度分別為-70、-77.4、-77.6、-77.8、-79、-80、-82、-83、-84、-85、-86、-87、-88、-90 m(水線面處高度為 0 m)。將其按1～14N排列，設為橫坐標，將每個重心高度對應的共振幅值設為縱坐標，做成對比如圖5所示。

圖5 不同重心下各自由度運動響應Fig.5 Motion response v.s.height of center of gravity

從圖5中可以看出重心位置對垂蕩運動響應沒有影響?？v(橫)蕩及縱(橫)搖的運動響應隨重心位置變化的趨勢基本相同，當重心位置位于-77.4～-82 m之間時，這4個自由度上的運動響應基本變化很小。而當重心位置大于-82 m之后，運動響應幅值急劇減小，這4個自由度上的運動均在重心在水線面下-82 m處出現最大值，最大值分別達到6.19 m和28.3°，這說明Spar平臺重心在水線面以下82 m處共振最為劇烈。重心位置達到水線面以下90 m時，運動響應幅值又急劇增大。將重心位置對平臺的設計吃水進行無量綱化處理之后，可以看出，Spar式風力機平臺重心高度設置在0～0.8倍的設計重浮心距離范圍內時，Spar平臺的水動力性能良好。

5 結論

本文針對NREL5MW風力機設計了Spar式風力機平臺，并采用頻域水動力分析方法對Spar式風力機平臺的水動力性能進行數值模擬，分析平臺有無縱蕩板、平臺的重心高度以及平臺的工作水深對平臺水動力性能的影響，研究結果表明:

1)垂蕩板可顯著提高平臺的垂蕩性能，可以降低平臺垂蕩的響應幅值峰值到無垂蕩板時峰值的1/3，但對于橫(縱)蕩及橫(縱)搖無明顯影響。

2)隨著工作水深的增加，橫(縱)蕩、橫(縱)搖影響較小;當工作水深小于4倍平臺設計吃水時，水深對垂蕩響應幅值影響較大，而當工作水深大于4倍平臺設計吃水時，此影響變得不明顯，這主要是因為Spar式風力機平臺適合在深水區域(水深大于4倍平臺設計吃水)工作。

3)重心高度的變化幾乎對垂蕩的運動無影響;隨著平臺重心的降低，平臺的橫(縱)蕩、橫(縱)搖的響應幅值變化較大，當加壓載之后的平臺重心低于設計重心0～0.8倍的設計重浮心距離范圍內時，Spar平臺的水動力性能較好。因此，實際操作中應注意控制壓載水量，如果加壓載之后的平臺重心高度與設計重心高度偏差超出上述范圍，平臺的橫(縱)蕩、橫(縱)搖運動響應峰值將會增大5倍以上，嚴重降低平臺的水動力性能。

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