二維垂直軸水輪機強迫振蕩水動力性能分析

盛其虎，周念福，張學偉，馬勇，孫科

(哈爾濱工程大學深海工程技術研究中心，黑龍江哈爾濱150001)

能源問題不僅關系世界經濟發展，同時與地球生態環境、溫室效應等有著密不可分的聯系，隨著傳統能源的枯竭，人類對于可持續、無污染的新能源開發需求刻不容緩。潮流能由于可持續、能量密度大、可預測、同時不占有陸地面積等優勢受到青睞［1-3］。目前水輪機水動力性能研究的主要方法有:流管法(BEM)［4］、渦方法［5］、基于平均雷諾數求解N-S方程的CFD(computational dynamic)方法［6-7］。與前兩種方法相比，CFD方法能夠提供詳細的流場信息［8］。

為更加真實、準確、快速地模擬水輪機水動力性能，近年來研究者針對水輪機CFD數值模擬中動邊界模型［9］、湍流模型［10］、三維效應［11］、水輪機非定常旋轉［12］、自由液面效應［13］等方面開展了大量工作。漂浮式是立軸潮流能水輪機的重要載體形式，可布置于水面以上，維護檢修方便。實際上，漂浮式潮流能電站處于海洋環境中時，水輪機與載體平臺將產生搖蕩運動，而水輪機水動力主要和葉片的相對運動速度有關，在實際海況條件下，漂浮式立軸水輪機的水動力特性將發生變化，而目前已有的潮流能水輪機研究未有對該現象進行分析。同時水輪機在波浪中的搖蕩運動具有周期性，本文建立漂浮式潮流能水輪機在均勻來流中的周期性強迫振蕩運動模型，以分析漂浮式潮流能水輪機波浪中的水動力特性。

由于立軸水輪機葉片弦長遠小于波長，水輪機的輻射和繞射效應較小。本文采用水輪機旋轉運動與水輪機強迫振蕩運動的組合模擬立軸水輪機的縱蕩和橫蕩運動，并用CFX軟件對均勻來流中二維垂直軸水輪機強迫振蕩時的流場和水動力特性進行了分析，闡明了不同振蕩圓頻率、幅值、速比等參數對水輪機水動力的影響規律。

1 立軸水輪機強迫振蕩運動數值模擬

在模擬時，不考慮自由液面及三維效應影響，采用二維模型模擬水輪機在均勻來流環境中強迫振蕩的水動力性能。計算模型參數如表1所示。CFX數值模擬時需要同時模擬水輪機的旋轉運動和振蕩運動，因此將整個流域分為3個子域:振蕩域、旋轉域、靜止域，計算域劃分如圖1(a)所示，旋轉域和靜止域、振蕩域之間通過交界面連接。旋轉運動采用滑移網格，水輪機按照a=Asin(ωt)進行強迫振蕩，A為強迫振蕩幅值，ω為強迫振蕩圓頻率，強迫振蕩通過動網格實現。整個流域采用結構化網格，湍流模型采用SST湍流模型。數值模擬邊界條件如圖1(b)所示。

表1 水輪機模型參數表Table 1 Principal parameters of the test turbine

圖1 計算模型及邊界條件設置Fig.1 The model and the settings of boundary conditions

2 計算結果分析

為方便后續分析，建立計算坐標系如圖2所示。整體坐標系O-XYZ，選取水輪機轉軸中心為坐標原點O，來流方向為X軸為縱蕩方向，垂直于來流的方向為Y軸，為橫蕩方向;局部坐標系o-xyz選取葉片固定軸為原點o，x軸正方向背向于水輪機轉軸中心，y軸沿葉片固定軸軌跡線切線方向。

假設在均勻來流V中，水輪機將以恒定的旋轉角速度ω1，繞轉軸中心O旋轉，葉片固定軸o的運動軌跡如圖2所示的圓形虛線，其半徑為R。葉片1的起始位置在X軸正方向，即θ=0的位置。為了方便分析，定義無量綱參數如下:

式中:ρ為介質密度;λ為葉尖速比;b為葉片展長;CFx為水輪機推力系數;Fx為水輪機推力，沿整體坐標系X軸方向;CFy為水輪機側向力系數;Fy為水輪機側向力，沿整體坐標系Y軸方向;CT為水輪機轉矩系數;T主軸轉矩;CP為能量利用率;P為水輪機功率。

圖2 計算模型坐標系Fig.2 Coordinate system of model

2.1 流場特性分析

當水輪機垂直來流方向上橫蕩時渦量云圖如圖3所示，水輪機尾跡漩渦帶在垂直來流方向上來回擺動，形成類似卡門渦街的尾跡?？v蕩時，水輪機尾跡漩渦帶渦間距隨著水輪機振蕩運動變化:當水輪機沿來流反方向運動時，渦間距增加;而當水輪機沿來流方向運動時，渦間距減小，水輪機運動至尾跡發展區域，此時葉片與尾跡間的干擾加劇，水輪機半徑范圍內，流場紊亂。當水輪機振蕩運動時，葉片相對速度還包括水輪機振蕩速度，葉片相對速度具有較大的波動。

圖3 水輪機運動時流場渦量分布云圖Fig.3 The contour of vortex distributions when the turbine works

2.2 水輪機受力分析

水輪機旋轉一個周期內，主軸的瞬時載荷呈周期性波動，波動頻率與葉片數有關。水輪機載荷變化及波動對水輪機葉片及輪輻的結構強度和疲勞壽命具有重要影響，直接關系到水輪機長期運行時的安全及穩定性能。

圖4 水輪機運動受力時歷曲線Fig.4 The history data of hydrodynamic force coefficient when the turbine has oscillation

在均勻來流中僅做旋轉運動時水輪機受力時歷曲線如圖4(a)、(b)所示，水輪機受力按照旋轉頻率波動，受力峰值基本上不發生改變，因此峰值包絡線近似為一條平坦的直線。圖4(c)、(d)顯示了模型水輪機按照規則頻率強迫縱蕩時水輪機的受力曲線，此時受力峰值發生明顯波動。將水輪機受力峰值連接為包絡線，峰值包絡線按一定頻率規則波動，包絡線下水輪機受力仍按旋轉頻率波動。因此水輪機受力峰值包絡線的變化將代表著水輪機振蕩運動受力變化規律。通過計算發現縱蕩對水輪機水動力性能的影響規律同樣適用于橫蕩，接下來主要針對模型水輪機縱蕩運動進行分析，為方便描述，受力分析圖表中只給出峰值包絡線，同時計算中水輪機推力系數在零值附近，下包絡線波動幅值基本為零，因此后文中對推力系數的下包絡線也不再進行分析。

2.2.1 振蕩圓頻率對水輪機受力影響

假設在實際運行環境中水輪機隨波浪頻率同頻振蕩，因此選取振蕩圓頻率在常見波浪頻率范圍內，本文選取振蕩圓頻率 ω =0.6、1.0、1.4 rad/s，其峰值包絡線變化與水輪機不振蕩時包絡線對比如圖5。水輪機振蕩時，受力峰值包絡線按照振蕩圓頻率以水輪機不振蕩時受力峰值為基線上下波動，且頻率越高，包絡線波動幅值越大，波動幅值與頻率近似為線性關系。在振蕩圓頻率ω=1.4 rad/s時，水輪機受力峰值包絡線波動幅度能夠達到水輪機不振蕩時峰值的80%。因此在實際海洋環境中當遭遇高頻波浪時，水輪機受力將進行高頻率、高幅值波動，此時水輪機結構性能將經受考驗。另外，當振蕩圓頻率與潮流電站的浮體平臺固有頻率等相近時的水動力需要進一步進行研究。

圖5 水輪機受力包絡線與振蕩圓頻率變化關系Fig.5 The envelop of turbine force coefficient vs.time at different oscillation frequencies

2.2.2 振蕩幅值對水輪機受力影響

保持水輪機旋轉頻率和振蕩圓頻率不變，改變其振蕩幅值，得到水輪機推力系數和側向力系數如圖6。

圖6 水輪機受力包絡線與振蕩幅值變化關系Fig.6 The envelop of turbine force coefficient vs.time at different oscillation amplitudes

僅改變振蕩幅值時，水輪機旋轉相位與振蕩相位之間關系保持不變，水輪機受力峰值包絡線波動頻率相同，而波動幅值近似線性增加，在振幅達到兩米時水輪機推力系數峰值上包絡線波動接近4，是不振蕩時峰值的兩倍。在實際潮流電站中水輪機運動與浮體平臺的運動是相互耦合的，因此在潮流電站的設計中盡可能減小運動幅度對水輪機的結構時非常有利的。

2.2.3 速比對水輪機受力影響

一般地不考慮水輪機振蕩時受力將隨速比增大而增大，但其包絡線接近一條直線。

圖7 水輪機受力包絡線與旋轉速比變化關系Fig.7 The envelop of turbine force coefficient vs.time at different tip-ratios

圖7顯示了在相同的振蕩圓頻率和振蕩幅值時改變水輪機旋轉頻率時的水輪機受力峰值包絡線。水輪機旋轉頻率改變時，包絡線波動周期不變，且包絡線波動幅值變化較小。

2.3 水輪機轉矩分析

水輪機轉矩來自于葉片切向力，圖8給出了水輪機在縱蕩情況下瞬時轉矩峰值包絡線，可以看出水輪機轉矩包絡線的變化規律與上述分析的水輪機受力曲線規律基本相同。水輪機振蕩時水輪機轉矩的平均值基本不變，但水輪機振蕩時轉矩系數具有更大的波動，將影響主軸的結構強度和疲勞壽命，這對控電系統和支撐結構具有重要影響。

圖8 水輪機轉矩系數上包絡線與振蕩幅值變化關系Fig.8 The upper envelop of turbine torque coefficient vs.time at different oscillation frequencies

5 結論

本文對二維垂直軸水輪機均勻來流中強迫振蕩時水動力性能進行了分析，研究結果表明:

1)水輪機在振蕩情況下，流場發生顯著變化，橫蕩時產生類似卡門渦街的尾跡，縱蕩時尾渦間距發生變化。

2)水輪機振蕩時，水輪機載荷波動加大，受力峰值包絡線按照振蕩圓頻率規則波動。水輪機振蕩圓頻率增加時，水輪機受力包絡線波動頻率和幅值增大;同時峰值包絡線幅值與振蕩幅值成線性關系，而水輪機旋轉頻率對包絡線波動頻率影響較小。

3)振蕩對水輪機平均轉矩影響不大。

4)水輪機具有搖蕩運動時，特別在高頻率、大幅值振蕩工況下，其載荷及轉矩產生的較大波動，對水輪機結構和疲勞壽命、控電系統穩定性等產生較大的影響，在潮流電站設計中需要得到考慮。

［1］ROURKE O F，BOYLE F，REYNOLDS A.Tidal energy update 2009［J］.Applied Eenergy，2010，87(2):398-409.

［2］WANG S，YUAN P，LI D，et al.An overview of ocean renewable energy in China［J］.Renewable and Sustainable Energy Reviews，2011，15(1):91-111.

［3］LI D，WANG S，YUAN P.An overview of development of tidal current in China:energy resource，conversion technology and opportunities［J］.Renewable and Sustainable Energy Reviews，2010，14(9):2896-2905.

［4］BATTEN W，BAHAJ A S，MOLLAND A F，et al.The prediction of the hydrodynamic performance of marine current turbines［J］.Renewable Energy，2008，33(5):1085-1096.

［5］LI Y，CALISAL S M.A discrete vortex method for simulating a stand-alone tidal-current turbine:modeling and validation［J］.Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering，2010，132(3):1-9.

［6］CHOI H J，ZULLAH M A，ROH H W，et al.CFD validation of performance improvement of a 500 kW Francis turbine［J］.Renewable Energy，2013，54(SI):111-123.

［7］李志川，肖鋼，張理，等.CFD技術在潮流能發電裝置設計中的應用［J］.應用能源技術，2013(1):36-39.LI Zhichuang，XIAO Gang，ZHANG Li，et al.Application of CFD in the design of tidal current generating device［J］.Applied Energy Technology.2013(1):36-39.

［8］SHENG Qihu，KHALID S S，XIONG Zhimin，et al.CFD Simulation of fixed and variable pitch vertical axis tidal turbine［J］.Journal of Marine Science and Application，2013，12(2):185-192.

［9］孫科.豎軸H型水輪機及導流罩流體動力性能數值模擬［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學，2008:44-78.SUN Ke.Numerical simulation on fluid dynamic performance of H-shaped vertical axis turbine and duct［D］.Harbin:Harbin Engineering University，2008:44-78.

［10］李志川.垂直軸潮流能水輪機水動力特性數值模擬與試驗研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學，2011:71-76.LI Zhichuan.Numerical simulation and experimental study on hydrodynamic characteristic of vertical axis tidal turbine［D］.Harbin:Harbin Engineering University，2011:71-76.

［11］LI Y，CALISAL S M.Three-dimensional effects and arm effects on modeling a vertical axis tidal current turbine［J］.Renewable Energy，2010，35(10):2325-2334.

［12］張亮，李志川，劉健，等.垂直軸水輪機耦合數值模擬研究［J］.哈爾濱工業大學學報，2011(S1):228-231.ZHANG Liang，LI Zhichuan，LIU Jian，et al.Coupled numerical simulation of vertical axis tidal turbine［J］.Journal of Harbin Institute of Technology，2011(S1):228-231.

［13］劉健.垂直軸自由變偏角水輪機實驗研究及數值模擬［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學，2011:65-66.LIU Jian.Experimental study and numerical simulation of passive variable-pitch vertical axis turbine［D］.Harbin:Harbin Engineering University，2011:65-66.