船舶上層建筑端部實板厚疲勞試驗研究

任慧龍，崔兵兵，馮國慶，成兵

(哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001)

近年來，在船舶設計中，長上層建筑被廣泛采用，該型上層建筑參與全船總縱強度的程度提高，其端部與主船體連接部位的應力也往往較高，疲勞強度問題比較突出，是疲勞強度評估中需要重點校核的部位。針對上層建筑端部這一節點形式，在基于S-N曲線的疲勞強度評估［1］中，與其相應的S-N曲線該如何選取，尚無規范［2-3］可查。因而針對上層建筑端部這一疲勞問題嚴重部位，為了更深入研究其疲勞特性及合理地評估其疲勞強度，采用疲勞試驗的方法研究其S-N曲線特性具有重要意義。

在船舶與海洋工程領域，疲勞試驗主要集中于特定鋼材或典型焊接節點形式的標準試件［4］，考慮到大尺度模型試驗的復雜性及經濟方面的限制，實板厚結構模型的疲勞試驗很少［5］。由于船體結構的疲勞問題與局部板厚和尺寸關系很大，縮尺比模型在解決疲勞問題方面不盡理想，因而本文針對上層建筑端部這一典型節點形式，提出了以試件與全船有限元模型高應力區域一致以及應力分布相似為原則的實板厚試件設計方法，并成功的設計了大尺度實板厚疲勞試驗模型。以試驗部位在全船中主要承受總縱強度為前提，提出了實板厚疲勞試驗加載裝置的設計方法，并成功設計了一套大尺度試件四點彎曲疲勞試驗加載裝置。通過疲勞試驗，獲得不同應力水平下的疲勞失效循環次數，并在此基礎上采用定斜率極大似然法擬合應力水平-疲勞失效循環次數中值S-N曲線和P-S-N曲線。分別計算CCS規范E曲線與試驗P-S-N曲線在疲勞等效應力范圍下的疲勞循環次數，將計算結果進行了比較分析。

1 疲勞試驗設計

本文選取某工程船船舯區域上層建筑端部為研究對象，如圖1所示。從圖中可以看出，考慮到避免上層建筑過多的參與總縱強度，在船舯區域上層建筑是間斷的，并且在端部設計一折角，然而這使得折角部位應力集中現象突出，如圖2所示。本文正是針對該部位設計疲勞試驗試件。

鑒于實船上層建筑端部尺度較大，并考慮到試驗條件的限制，在設計疲勞試件時對其尺寸進行如下縮減:

1)兩段上層建筑的間距由實船的0.8 m縮減為0.3 m;

2)上層建筑的寬度由實船的14.8 m縮減為0.6 m;

3)將上層建筑的高度由實船的2.7 m縮減為0.15 m。

最終確定試驗試件尺寸為:長5.1 m、寬0.9 m、高0.5 m、折角處角度為30°，試件有限元模型如圖3所示。

圖1 上層建筑端部Fig.1 The end of superstructure

圖2 上建端部局部細化有限元模型應力云圖Fig.2 Stress contour of superstructure end’s local fine element model

圖3 疲勞試件有限元模型圖Fig.3 The finite element model of specimen

圖4 疲勞試件板厚及邊界條件圖Fig.4 Thickness and boundary conditions of specimen

圖5 疲勞試件有限元模型應力云圖Fig.5 Stress contour of specimen’s finite element model

試驗試件材料選取方面:甲板選用DH32高強度鋼;圍壁、甲板橫梁及扶強材等其他結構選用Q235普通鋼。

試驗試件板厚選取方面:甲板板厚14 mm，甲板橫梁腹板板厚10 mm，圍壁板厚8 mm，均與實船相同。試驗試件邊界條件選取方面:選取兩端簡支，距中心線0.475 m處施加均布線載荷。試驗試件板厚及邊界條件如圖4所示，有限元模型高應力區域如圖5所示。實船上層建筑端部與試驗試件模型高應力區域的應力分布如圖6所示。

圖6 實船與試驗試件高應力區域比較Fig.6 High stress areas comparison between ship and specimen

分別提取圖6實船上層建筑端部和試件模型中1、2、3號單元中心點最大主應力σi，定義單元應力比為，計算并比較單元應力比，如表1。

表1 實船與試驗試件應力比比較Table 1 Stress ratio comparison between ship and specimen

比較試驗試件(圖5)與實船上層建筑端部(圖2)的應力分布圖，發現兩者高應力區域的位置是基本一致的。從圖6的比較可以發現，疲勞試驗試件與實船上層建筑端部高應力區域的應力分布是類似的。通過表1對兩者應力梯度的比較，發現其應力梯度也是相當的，說明本文設計的疲勞試件滿足試驗要求。

目前，比較常用的疲勞試驗加載方式有以下4種:拉壓、扭轉、三點彎曲及四點彎曲。每種試驗加載方式都有其各自的優點，并在不同的場合得到廣泛的使用。

對于四點彎曲加載方式而言，試驗試件內跨距為純彎曲段，可實現一個均勻的最大應力區域，該區域對裂紋啟裂及早期擴展行為的研究是十分必要的［6］。盡管拉壓或扭轉加載方式也能實現類似的均勻的最大應力區域，但考慮上層建筑主要承受總縱彎曲，因而選擇四點彎曲加載方式進行疲勞試驗更為合理。

2 疲勞測試

2.1 疲勞試驗概況

試驗在哈爾濱工程大學工程結構實驗室進行，采用MTS多點加載試驗系統，恒幅正弦波加載，應力比R=0.1，依據加載力的大小，加載頻率取為2～3 Hz。針對大尺度模型，本文設計了一套四點彎曲疲勞試驗裝置，如圖7所示。試驗為模擬簡支的邊界條件，試件一端有凹槽，與墊板凹槽通過輥軸契合，可限制試件軸向位移;另一端平整，可在墊板凹槽中的輥軸上滑動，以使試件自由伸縮。在力的加載方面，該裝置通過加載頭將作用筒的力以線載荷的方式施加到試件距中心線0.475 m的結構上。

圖7 四點彎曲試驗裝置示意圖Fig.7 The sketch map of four-bending setup

本次試驗共制作模型6個，通過試驗前焊趾附近的靜應力分布測試，確定疲勞監測部位為兩圍壁根部焊接處，圖8中標注區域。

圖8 試件監測位置圖Fig.8 The monitoring position of specimen

試驗疲勞破壞的標準取為:疲勞監測部位裂紋穿透模型板厚。記錄此時的循環次數，作為壽命比較的基本參數。試驗監測部位疲勞破壞如圖9所示，在距試件監測部位焊趾0.5t處粘貼直角應變花，距焊趾1.5t處粘貼單向應變片。使用DH3817F動靜態應變測試分析系統采集疲勞試驗數據，如圖10所示。

圖9 試件監測位置疲勞破壞圖Fig.9 The damage graph of specimen’s monitoring position

圖10 DH3817F動靜態應變測試分析系統操作界面Fig.10 The interface of DH3817F dynamic and static strain testing system

2.2 疲勞試驗結果

疲勞試驗的熱點應力，按式(1)插值計算得到:

式中:σ1.5t為距焊縫 1.5t處的應力，σ0.5t為距焊縫 0.5t處與裂紋擴展方向垂直的45°范圍內的最大主應力。熱點應力插值如圖11所示。

圖11 熱點應力插值Fig.11 The interpolation of hot spot stress

疲勞試驗數據見表2，其中S為試驗得到的熱點處應力范圍，N為疲勞破壞時的循環次數。

表2 疲勞試驗情況匯總表Table 2 The summary table of fatigue testing

3 S-N曲線和P-S-N曲線的測定

S-N曲線和P-S-N曲線用于表征材料或構件的疲勞性能，故統稱“疲勞性能曲線”。一般S-N曲線對應的存活率p=50%，對于重要的構件可使用具有更高可靠度的P-S-N曲線。根據實踐經驗，對中等壽命區(104～106循環)線段，各級應力水平下的對數疲勞壽命都遵循正態分布［7］;在雙對數坐標系下，中值S-N曲線和P-S-N曲線為線性關系，其表達式為

式中:A與m為待定系數。

文獻［8］對焊接管節點結構的疲勞試驗進行統計分析，發現S-N曲線的斜率接近于3，且CCS規范中循環次數N＜107區段雙對數S-N曲線斜率m也為3。實板厚試件可能有所不同，但由于本次試驗，試件數目較少，無法對試驗數據進行統計分析，并且為了與規范S-N曲線作對比，本文選取m=3，并針對表3的試驗數據，采用定斜率(m=3)極大似然法擬合得到中值S-N曲線和可靠度p=97.72%的P-S-N曲線，將其與CCS規范E曲線進行比較。

3.1 中值S-N曲線的定斜率極大似然法擬合

由于已假定各級應力范圍水平下疲勞壽命的分布為對數正態分布，便可采用極大似然法來擬合中值SN曲線。這時，只需選取若干個不全相同的應力范圍水平，在每個應力范圍水平下用一個試件試驗即可［9］。

假定在任意應力范圍Si下對數疲勞壽命的標準差為σlgN，設似然函數為

根據極大似然原理得到參數lgA的最佳估計值為

聯立式(2)、(4)可得中值S-N曲線的表達式為

3.2 P-S-N曲線的定斜率極大似然法擬合

通常采用成組試驗法，獲得各個應力水平下的對數疲勞壽命的均值及標準差，從而擬合得到一定存活率的P-S-N曲線。

考慮到實板厚模型疲勞試驗的復雜性及經濟方面的限制，試驗模型較少，因此，采用極大似然法擬合有限數據來獲得具有一定精確度的P-S-N曲線是非常適當的。

對某一應力水平，當中值S-N曲線和P-S-N曲線在中等壽命區都呈現一直線段時，兩者的水平距離為

式中:lgNp表示存活率p的對數安全壽命，lgN為對數疲勞壽命的母體平均值;σ為對數疲勞壽命的母體標準差;μp與存活率p相關的標準正態偏量，為一常量。

此時的P-S-N曲線的一般表達式為

聯立式(2)、(4)、(6)、(7)得參數 lgAp的估計值為

在船舶及海洋工程領域，對于一般構件常取p=97.72%相應的標準正態偏量 μp=-0.2。由于本次試驗，試件個數有限，標準差 σd取為 0.2［3］。

聯立式(7)、(8)可得存活率為97.72%的P-S-N曲線表達式為

3.3 S-N 曲線比較

將疲勞試驗數據、定斜率極大似然法擬合得到的中值S-N與P-S-N曲線以及CCS規范中的E曲線在雙對數坐標系下進行比較，結果如圖12所示。

圖12 定斜率S－N曲線比較圖Fig.12 The comparison of fixed－slope S－N curves

從圖中可以看出P-S-N曲線位于CCS規范E曲線上方。考慮到本次試驗，試件個數較少，本文采用P-S-N曲線位于中值S-N曲線下方對試驗部位進行疲勞強度評估。

4 疲勞強度評估

本文采用疲勞譜分析方法計算得到上層建筑端部結構熱點的疲勞累積損傷，并由計算結果反推得到對應一定循環次數下的疲勞等效應力范圍Se，結合所選S-N曲線(CCS規范E曲線和試驗P-S-N曲線)，計算得到相應的疲勞循環次數。

4.1 疲勞累積損傷度計算方法

基于譜分析方法計算目標船上層建筑端部熱點疲勞累積損傷度。計算航向角選取從0°到330°，以30°步長遞增;波浪頻率選取從 0.1 rad/s到 1.8 rad/s以0.1 rad/s步長遞增;計算載況選取目標船典型的航行載況;波浪散布圖選用全球海況;波浪的功率譜密度函數采用兩參數的Pierson-Moskowitz譜;S-N曲線選取CCS規范中的E曲線;精細網格的熱點應力按式(1)線性外插法求得，板凈厚度0.5倍和1.5倍處的應力外插到熱點位置;疲勞累積損傷度D按下式計算:

式中:TL為船舶疲勞計算回復期，規定TL=20年;A，m為S-N曲線的2個參數;Γ(1+m/2)為伽瑪函數;m0ijn為第n個裝載及海況i和航向j下的應力響應譜的零階矩;nS為海況分布資料中的海況總數;nH為劃分的航向總數;Nload為裝載工況的個數;pn為第n個裝載出現的概率;pi為第i個海況出現的概率，取海況分布資料中各海況出現的頻率;pj為第j個航向出現的頻率;νijn為第n個裝載、海況i、航向j下的跨零率。

4.2 疲勞等效應力范圍計算方法

由疲勞損傷等效可知［11］

式中:Ne為船體結構在TL疲勞計算回復期內，恒幅應力范圍為Se時船體結構的損傷達到船體結構在壽命期內的損傷時的應力循環次數，由下式計算得到

其中，ωe為設計波的遭遇頻率。

疲勞等效應力范圍為

將等效應力范圍的計算結果代入S-N曲線表達式NSm=A，則可得到疲勞循環次數N。

4.3 疲勞壽命計算

采用式(10)計算得到上層建筑端部熱點的疲勞累積損傷度為0.812，這里確定的設計波遭遇頻率為0.5 Hz，采用式(13)計算得到疲勞等效應力范圍為25.5 MPa。此等效應力范圍在試驗P-S-N曲線下對應的疲勞循環次數為1.29×108，在E曲線下對應的疲勞循環次數為6.18×107。疲勞循環次數，前者為后者的2.08倍，這表明采用現有規范S-N曲線對上層建筑端部進行疲勞強度評估是偏于保守的，采用試驗的方法獲得S-N曲線來進行上層建筑端部疲勞評估是比較合理的。

5 結論

1)針對上層建筑端部這一疲勞問題嚴重部位，以試件與實船上層建筑端部高應力區域一致以及應力分布相似為原則，成功的設計了實板厚疲勞試驗試件。考慮到上層建筑在全船中主要承受總縱強度，設計了大尺度試件四點彎曲疲勞試驗加載裝置。這為今后此類結構復雜節點的疲勞試件及試驗加載裝置的設計提供了參考依據。

2)采用定斜率極大似然法擬合疲勞試驗數據，獲取了中值S-N曲線和P-S-N曲線。計算獲得疲勞等效應力范圍，計算CCS規范E曲線與試驗P-S-N曲線在疲勞等效應力范圍下的疲勞循環次數，結果發現試驗P-S-N曲線下的疲勞循環次數為E曲線下的2.08倍。本次試驗獲得的S-N曲線可為實船上層建筑端部設計和分析提供參考。

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