超深水S型鋪管的局部變形分析

謝鵬，岳前進，岳秀峰，吳新偉，趙巖

(大連理工大學工業裝備結構分析國家中點實驗室，遼寧大連116023)

S型鋪管法是海底管道鋪設中的一種重要方法，鋪管系統主要由鋪管船船體、張緊器和托管架3部分組成，因鋪設時其線型類似S而得名［1-2］。鋪管作業時，預制的短節管道(約12 m/kn)在鋪管船焊站上經焊接制成連續管道后，通過無損檢測、張緊器等設備，沿托管架滑入水中。在上彎段，管道承受托管架彎曲、管道軸向拉力和托輥反力的耦合作用。在風、浪、流等環境荷載的作用下，鋪管船運動亦將引起管道應力應變的增加［3-4］。在淺水鋪管時，由于水深淺，托輥反力小，管道在上彎段的變形較小。然而在超深水海管鋪設時，管道的總重量通常達數百噸，托輥反力急劇增加，管道在上彎段發生局部塑性變形和彎矩集中。在現有的研究中，一般將管道簡化為大變形的梁單元進行分析，如戴英杰［5］、黨學博［6］、宋林峰［7］等人的研究和OFFPIPE、Orcaflex軟件使用的模型。這種簡化雖然能夠計算管道沿長度方向上的應力/應變分布，卻無法獲得管道任意截面上的局部應力狀態。本文以“海洋石油201”號鋪管船為例，首先建立海底管道鋪設的整體分析模型，計算管道截面承受的彎矩、軸力、剪力和托輥反力的荷載組合;再基于殼單元建立精細的“托輥-管道”耦合作用的精細有限元模型進行管道的局部變形分析，獲得管道截面上的局部變形。

1 S型鋪設整體分析

1.1 模型建立

S型海底管道鋪設系統如圖1所示，本文基于Orcaflex軟件建立”鋪管船-托管架-管道-海底“的耦合模型。鋪設水深為2 km，船體信息如表1。其中，托管架由3節主桿單元組成，總長88 m，曲率半徑為90 m，上部布置 10個“V”型托輥。管道外徑為 16英寸(0.406 4 m)，壁厚為 1.5 英寸(0.038 1 m)，材料屬性選擇Ramberg-Osgood非線性模型，表達式見式(1)。海床采用Randolph M［8］提出的非線性“土壤—管道”耦合作用模型:

式中:ε是材料應變;σ是材料應力;E為彈性模量，E=2.07 × 1011Pa;σy是屈服強度，σy=4.48 × 108Pa;ν是泊松比，ν=0.3;A和B是描述材料塑性變形的硬化參數，取A=1.29，B=25.58。

表1 鋪管船船體參數Table 1 Main parameters of pipe laying vessel

圖1 S型鋪管法示意圖Fig.1 S-lay method

1.2 計算結果

在重力荷載作用下，上彎段管道與托輥接觸見圖2，搭在托管架上方;下彎段管道呈S型，底部與海床接觸，整體線型如圖3所示。管道在上彎段承受的托輥反力、彎矩值以及應變響應如圖3～圖5所示。

圖2 基于Orcaflex建立的S型鋪管模型Fig.2 S-lay model based on Orcaflex

圖3 管道線型圖(d=2 km)Fig.3 Pipe configuration(d=2 km)

圖4是托輥反力的分布圖。由于管道在托管架上受到托輥的離散支撐，管道對托管架的壓力離散分布，其大小并不完全相同，而是與管道的軸向拉力、托輥間距及托輥高度密切相關。為保證鋪管作業安全，工程上一般保持最后一組托輥與管道不接觸，因而托管架上的10組托輥只有9組與管道接觸。

圖5是上彎段管道在托輥支撐作用下的彎矩圖，圖6是上彎段管道的應變分布圖。管道在上彎段承受的彎矩主要由兩部分組成:一是托管架的曲率半徑導致的總體彎矩，二是托輥反力引起的管道局部彎矩的增加，因此管道在托管架上部的彎矩圖類似波浪線形狀。相比于淺水管道的彎矩，管道在深水鋪管時彎矩圖的變化幅值更大，這主要是因為深水鋪管時托輥反力大，引起管道在托輥上部的彎矩集中。深水鋪設時管道彎矩、托輥反力、軸向拉力的增加必然引起管道在托輥支撐處的應變集中，其變化趨勢與彎矩一致。

圖4 托輥反力Fig.4 Roller reaction force

圖5 上彎段管道彎矩Fig.5 Overbend pipe bending moment

圖6 上彎段管道應變Fig.6 Overbend pipe strain

2 “托輥-管道”接觸的有限元分析

上文基于整體模型計算了管道沿長度方向承受的荷載及應變分布。然而由于該軟件采用一維的“彈簧—節點”單元模擬管道，不能準確計算管道截面上的塑性變形及屈服狀態。現通過截取上述整體鋪管模型中的一節，建立精細的有限元模型，考慮管道的材料非線性屬性，分析托輥與管道的接觸力學行為及管道截面應力分布狀態。

2.1 模型簡化

上彎段管道在托輥支撐時的受力狀態可近似看做一個多跨超靜定曲梁，托輥起到支撐管道的作用。以第6個托輥支撐處的管道為例，在托輥兩側截取管道的局部模型，長度取為2.032 m(5倍管道直徑長度)。從上文的整體分析模型中提取管道端部受到的托輥支撐反力、彎矩、軸向拉力及橫向剪力，如表2所示。通過在有限元軟件中建立精細的管道和托輥模型，在管道端部施加以上荷載，即可保證管道的整體受力狀態與Orcaflex中一致。

表2 浮式風機模型主尺度Table 2 Main scale of the model

2.2 有限元模型

管道采用Abaqus中四邊形的S4R殼單元模擬。該單元可以考慮管道的大變形和非線性材料屬性，準確的模擬托輥和管道的接觸行為。在圓周方向上共50個單元，在長度方向上100個單元，管道單元總數為5 000個。V型托輥采用解析剛體模擬，與管道之間設置接觸對。為了避免在管道末端施加荷載時產生端部效應，在管道模型端部(A、B位置)耦合梁單元，如圖7所示，在M、N端部施加從Orcaflex軟件中提取的管道荷載。

圖7 管道局部受力模型Fig.7 Local pipe model

2.3 邊界條件及載荷步

為保證精細的局部模型和整體鋪管模型中的管道受力狀態一致，需要合理將管道承受的各項荷載組合施加到管道上。邊界條件及載荷的施加步驟如下:

管道初始時，左側M端固定，保持ux=uy=uz=φx=φy=φz=0:1)施加彎矩，保持左端位移約束不變，在N點處施加彎矩，管道彎曲;2)保持彎矩不變，將右端N點在當前位置固定，并設置豎向約束uy=0。施加托輥反力，使托輥與管道接觸;3)施加軸向拉力，完成計算。

2.4 計算結果

按照上述載荷步分別施加彎矩、托輥反力和軸向拉力。保證模型中A、B點處的受力狀態與整體模型中一致。圖8是管道局部受力的應力云圖。最大應力發生在管道的外層，為438.9 MPa。

圖8 邊界條件和載荷步Fig.8 Boundry conditions and steps

圖9 管道應力云圖Fig.9 Pipe stress contour

沿圖8中KK＇截斷管道，提取管道截面應力，如圖9所示。在較大的軸向拉力和彎矩的耦合作用下，管道的中性軸向受壓區偏移，并不在管道截面中央。管道在截面上發生局部塑性變形，在受拉區的外層應力較大，而靠近中性軸處管道依舊處于彈性階段。隨著鋪設荷載的增加，管道的塑性區域將逐步增大，由最外層向中性軸擴展，最終達到完全塑性狀態。

圖10 管道截面應力分布Fig.10 Pipe cross-section stress profile

3 結束語

對超深水大口徑S型海底管道鋪設時，上彎段管道承受的軸向拉力、彎矩和托輥反力進行了定量分析。隨后基于Abaqus中的殼單元建立了精細的”管道—托輥“局部受力的耦合模型，分析了在托輥支撐處的管道局部變形和截面應力分布。研究結果顯示，在S型海底管道鋪設的上彎段，管道處于局部塑性變形狀態，但隨著鋪設荷載的增大，管道截面上的塑性區將沿著外側管壁向中性軸方向擴展，最終達到完全塑性狀態。本文的研究結果可為超深水海底管道的承載能力分析提供一定參考。

［1］PALMER A C，KING R A.Subsea pipeline engineering［M］.Houston:PennWell Books，2008.

［2］BAI Y，BAI Q.Subsea pipelines and risers［M］.Miamisburg:Elsevier Science Limited，2005.

［3］YOU Dandan，SUN Liping，QU Zhiguo，et al.Roll motion analysis of deepwater pipelay crane vessel［J］.Journal of Marine Science and Application，2013，12(4):459-462.

［4］BI Guojun，ZHU Shaohua，LIU Jun，et al.Dynamic simulation and tension compensation research on subsea umbilical cable laying system［J］.Journal of Marine Science and Application，2013，12(4):452-458.

［5］戴英杰，宋甲宗，郭東明.多點支撐托管架支撐下的海洋管道鋪設中的靜力分析［J］.海洋工程，1999，17(2):1-9.DAI Yingjie，SONG Jiazong，GUO Dongming.Static analysis of submarine pipelines on the point supported stingers during installation［J］.Ocean Engineering，1999，17(2):1-9.

［6］黨學博，龔順風，金偉良，等.S型鋪管中上彎段管道受力研究［J］.船舶力學，2012，16(8):935-942.DANG Xuebo，GONG Shunfeng，JIN Weiliang，et al.Mechanical study on overbend segment of submarine pipeline during S-Lay［J］.Journal of Ship Mechanics Ship Engineering，2012，16(8):935-942.

［7］宋林峰，孫麗萍，王德軍.深水S型鋪管托管架-船體-管線耦合分析［J］.哈爾濱工程大學學報，2013，34(4):415-433.SONG Linfeng，SUN Liping，WANG Dejun.Coupling analysis of stinger-lay barge-pipeline of S-lay installation in deep water［J］.Journal of Harbin Engineering University，2013，34(4):415-433.

［8］RANDOLPH M，QUIGGIN P.Non-linear hysteretic seabed model for catenary pipeline contact［C］//ASME 2009 28th International Conference on Ocean，Offshore and Arctic Engineering.American Society of Mechanical Engineers，Honolulu，USA，2009:145-154.