杠桿的分類及應用

杜英杰

杠桿在古代就已被大量應用，如戰國時期的《墨經》一書中就記載了秤的杠桿原理.人類使用杠桿的目的不外乎三種：省力、省距離和改變用力的方向，因此我們可以把杠桿分為省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿三類.

省力杠桿與應用

根據杠桿的平衡條件“動力×動力臂：阻力×阻力臂”可知，在杠桿平衡時，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一，凡是省力的杠桿.其動力臂（ι1）都大于阻力臂（ι2）.在物理學中我們把這類動力臂（ι1）大于阻力臂（ι2）的杠桿叫作省力杠桿，

圖l是工人使用撬棒移動石頭的示意圖.當工人往下按壓撬棒時.石頭在另一端就會被撬起.工人只需要使用較小的力就可以移動很重的石頭，這是因為工人在移動石頭時.手臂要移動較長的距離.我們畫出撬棒的受力示意圖，如圖2.可以看出撬棒的動力臂為ι1，阻力臂為ι2，顯然ι1>ι2，即動力臂大于阻力臂，所以撬棒是一個省力杠桿.

在生活中，類似的如扳手、鉗子、拔釘器、鐵皮剪刀、鋼絲鉗等，這類杠桿的特點都是動力臂大于阻力臂，它們都是省力杠桿，但在使用省力杠桿時，一定是費了更長的距離.

例1 我們直接用手很難將啤酒瓶蓋打開.但如果借用開瓶器就容易多了.我們生活中常用的開瓶器是一個______（填“省力”“費力”或“等臂”）杠桿，

解析：如圖3所示是用開瓶器開啤酒瓶蓋的用力示意圖.我們稍微向上用力.瓶蓋就輕易被打開.畫出開瓶器的受力示意圖，如圖4所示，從圖中看出，O為支點，開瓶器的動力臂為ι1，阻力臂為ι2，顯然ιl>ι2，即動力臂大于阻力臂，故開瓶器是一個省力杠桿.

答案：省力

費力杠桿與應用

根據杠桿的平衡條件可知，在杠桿平衡時.如果動力臂小于阻力臂，則動力一定大于阻力.這樣的杠桿雖然費了力，但省了距離.在物理學中我們把這類動力臂（ι1）小于阻力臂（ι2）的杠桿叫作費力杠桿.

魚竿就是一個費力杠桿，在釣魚時，雙手只需移動很短的一段距離，魚兒就可以移動很長的距離，如圖5.畫出魚竿的受力示意圖，如圖6所示.魚竿的動力臂為ι1，阻力臂為ι2，顯然ι1<ι2，即動力臂小于阻力臂，但動力大于阻力.

生活中，如鑷子、筷子、手臂、扇子、起重機等都是費力杠桿，這類杠桿的特點是動力臂比阻力臂短.動力比阻力大，雖然使用時費力，但省了距離.

例2使用現代化的機械大大提高了生產效率.在生產中常常要搬運質量很大的物體，用手直接去搬運非常困難，有了起重機就容易多了.起重機是一個______（填“省力”“費力”或“等臂”）杠桿.

解析：圖7是一臺起重機工作時的受力示意圖.由圖可以看出，O點是支點.吊臂的動力臂為ι1，阻力臂為ι2，ι1<ι2.在需要吊起貨物進行工作時.只需要液壓桿向上移動一小段距離，就可以推動整個長長的吊臂升起，省了距離，但是.在吊起重物的過程中，液壓桿卻要提供比貨物和吊臂自身所受重力更大的力才能將其推起，在提升貨物的過程中，液壓桿也承受著比貨物和自身所受重力更大的力.因此.起重機是一個費力杠桿.

答案：費力

等臂杠桿與應用

根據杠桿的平衡條件可知.在杠桿平衡時.如果動力臂等于阻力臂，則動力一定等于阻力，這樣的杠桿既不省力，也不省距離，但能改變力的方向.物理學中把這類動力臂（ι1）等于阻力臂（ι2）的杠桿叫作等臂杠桿.實驗室中經常使剛的人平（如圖8）是最常見的等臂杠桿.

學即用，練一練：

1.杠桿在生產、生活中有著廣泛的應用，如圖9所示的工具中屬于費力杠桿的是（）.

A.①② B.②③ C.①③

D.①④

2.阿基米德曾說：“給我一個支點，我將撬起整個地球.”在如圖10所示的杠桿中，與阿基米德設想的杠桿屬于同一類型的是（）.

3。生活中經常用到的剪刀是一對杠桿，如圖1 1所示的剪刀，在使用時最能省力的是（）.

參考答案：1.B

2.C

3.Bendprint