搞定滑輪組的機械效率

孫振華

一、有用功、額外功和總功的概念

要想準確而迅速地求出機械效率，關鍵是正確理解有用功、額外功和總功.有用功是利用機械工作時，人們為達到某個目的所必須做的且對人們有用的功.額外功是指對人們無用但又不得不額外做的功.有用功與額外功之和叫作總功.

例如，用水桶從井中提水，人提升水做的功是有用功，此過程人對水桶也做了功，提升水桶做的功為額外功，如果是打撈掉到井里的水桶，撈上來的桶里帶了一些水，那么提桶所做的功為有用功，對桶中的水所做的功即為額外功.

因此，有用功是由使用機械的目的所決定的.目的發生了改變，有用功和額外功也就發生了改變，

例1 如圖1所示，拉力F=80N，物體所受的重力G=120N.不計摩擦和繩重，若將物體勻速提高lm，以下說法正確的是（）.

A.拉力做的有用功為80J

B.動滑輪重20N

C.拉力做的總功為120J

D.拉力做的總功為160J解析：使用滑輪組的目的是提升重物，因此拉力做的有用功W有=Gh=120Nxl m=120J.有2段繩子承擔重物，則拉力移動的距離為物體移動距離的2倍.拉力做的總功W總=Fs=F.2h=80Nx2xlm=160J.在不計摩擦和繩重的情況下，有F·2h=Ch+G動h，則動滑輪重G動=2F-G=2x80N-120N=40N.選D.

答案：D

二、滑輪組機械效率的概念及計算

物理學中，將有用功與總功的比值叫作機械效率，用公式表示為

由于使用任何機械都要做額外功，有用功總是小于總功，所以機械效率總是小于1的.機械效率通常用百分數表示.

使用滑輪組時，軸隨被吊物體一起運動的滑輪是動滑輪，動滑輪上繩子的段數n，就是承受有用阻力的繩子股數，一般情況下，作用力作用于繩子的自由端，繩子自由端移動的距離s和動滑輪移動的距離h之間的關系是s=nh，

在用滑輪組勻速提升物體G，物體移動高度為h時，做的有用功W有=Gh，加在繩子自由端上的拉力F和繩子自由端移動的距離s的乘積是滑輪組做的總功，即W總=Fs，則滑輪組的機械效率.

1.用滑輪組沿豎直方向提升重物（考慮動滑輪自重，但不計輪軸間摩擦阻力及繩重）

物體沿豎直方向被勻速提起，用滑輪組提升物體所做的功是有用功，W有=G物h，提升動滑輪所做的功是額外功，W額=C動h，總功w總=w有十w額=（G物+G動）h，所以。

例2 工人利用如圖2所示的滑輪組將重1200N的物體豎直向上勻速提升0.5m，工人所用的拉力F=600N，不計摩擦與繩重，求：

（1）人的拉力做的功.

（2）此滑輪組的機械效率.

（3）此滑輪組的動滑輪重，

解析：在使用滑輪組時，人的拉力做的功是總功，克服物重做的功是有用功，克服動滑輪重、繩重和摩擦做的功是額外功，此滑輪組動滑輪上有3段繩子，則拉力移動距離是物體上升高度的3倍，在不計摩擦時.額外功是克服動滑輪重所做的功.提升不同物體時，動滑輪重不變.

人的拉力做的功w總=Fs=600Nx0.5mx3=900J.此滑輪組的機械效率.

用滑輪組沿豎直方向提升重物，不計摩擦時，有，得動滑輪重G動=600N.

答案：（1）900J. （2）66.7%. （3）600N.

2.用滑輪組沿水平方向拉物體時（忽略對滑輪所受的重力做的功）

利用滑輪組沿水平方向拉物體時，總功W總=Fs，有用功W有=fι（f為物體所受的摩擦力），有n段繩子與動滑輪相連，則拉力移動距離s=nι，這時滑輪組的機械效率.

例3 小明用如圖3所示的滑輪組將一個放在水平地面上的物體勻速拉動，物體移動了3m，物體重2000N.與地面的接觸面積為0.5m2，運動過程中物體受到的摩擦力為450N，繩子自由端受到的拉力F為200N.求：

（l）拉力F做的功.

（2）該裝置的機械效率，

解析：（1）由圖3可知有3段繩子與動滑輪相連，則拉力移動的距離s=3x3m=9m，得拉力做功w總=Fs=200Nx9m=1800J.

（2）該裝置的機械效率

答案：（1）1800J.（2）75%.

學即用，練一練：

1.如圖4.用大小為1.2N的拉力將重為2N的物體豎直向上勻速提升10cm，則對物體做的有用功為_____J，動滑輪的機械效率為_______.

2.一輛車開進了泥潭中，司機取來一個動滑輪欲將汽車從泥潭中拉出.如圖5所示.若司機用750N的拉力在5s內將汽車水平勻速拉動1m，那么司機所做的功是_____J，司機做功的功率是______W.若滑輪的機械效率為60%.汽車所受地面的摩擦力是_______N.

3.建筑工地上，裝修工人用如圖6所示的滑輪組運送材料和廢料.先將質量為m的地板磚從地面勻速提升到三樓工人所用拉力為F1，滑輪組的機械效率為n1；然后又將質量為m的廢料從三樓勻速運送到地面，工人所用拉力為F2，滑輪組的機械效率為n2，則（）.

A.n1=n2

B.n1>n2

C.n1

D.無法比較n1與n2的大小

參考答案：1. 0.2

83% 2.1500

300

9003.A