基于Matlab/Simulink的滾筒式采煤機截割部調高機構動態分析

李福清

(煙臺工程職業技術學院機械工程系，山東煙臺264006)

采煤機截割部是工作面采煤過程中完成落煤和裝煤的工作機構，其消耗的功率大約占整個采煤機功率的80% ～90%［1－3］。井下工作的滾筒式采煤機是一種移動工作的大型機械設備，其構造、工作過程、工作對象以及作業環境都非常復雜［4－5］。采煤機在煤巖截割過程中受到的沖擊載荷使得截割部的擺動較劇烈，影響了采煤機截割工作的穩定性［6－7］。采煤機主要利用調高機構來調整工作機構的高度，則調高機構的動態工作性能將影響采煤機截割部的工作穩定性。因此，本文首先對滾筒式采煤機截割部的結構進行了簡化，在建立調高機構力學模型的基礎上，基于Matlab/Simulink對滾筒式采煤機截割部調高機構進行了動態仿真分析，研究結果對于提高截割部工作平穩性具有重要意義。

1 滾筒式采煤機截割部的結構簡化

滾筒式采煤機截割部的安裝布局如圖1所示，其主要由機身、液壓油缸、搖臂和滾筒4部分組成［8］。截割部主要利用液壓缸作為動力裝置驅動搖臂上下擺動來調節滾筒的高度，以適應不同煤層厚度變化。滾筒式采煤機截割部內部結構復雜，在進行分析之前，需要對采煤機截割部進行假設與結構簡化。截割部結構簡化如圖2所示，假設機身固定不動，截割部僅在油缸的伸縮運動帶動下進行擺動，將截割部與機身以及液壓油缸的聯接都視作剛性聯接，且將搖臂的運動視為剛體的定軸轉動。

圖1 滾筒式采煤機截割部安裝布局

圖2 滾筒式采煤機截割部結構簡化

2 滾筒式采煤機截割部調高機構的力學模型

在采煤機截割部截割煤巖過程中，由于煤巖層的不均勻性，以及參與截割截齒的位置與數量的變化，螺旋滾筒所受到的載荷呈隨機變化，一般可將其簡化為3個方向的交變載荷進行分析［9］，即

式中，Fa，Fb，Fc為螺旋滾筒外載荷在鉛垂、水平和軸向方向上的分力，N;Ra，Rb，Rc為3個方向外載荷的最大幅值，N;wa，wb，wc為3個方向外載荷變化頻率，rad/s;R0為水平方向上的平均載荷，N;R1為鉛垂方向上的平均載荷，N;t為交變載荷變化時間，s。

在建立采煤機截割部調高機構動力學模型時，將調高液壓缸等效為有阻尼的液壓彈簧－阻尼振動系統［10－11］，則截割部調高機構動力學模型如圖3所示。

圖3 滾筒式采煤機截割部調高機構動力學模型

根據圖3所示的模型以及力矩平衡原理，截割部調高機構動力學方程為

經分析可知，整個機構對于點O的力矩有激振力矩、重力產生的力矩以及回轉阻力矩。其中，激振力矩為RxL1sinα1，RyL1cosα1;重力產生的力矩為 m1gL1cosα1，0.5m2gL1cosα1;回轉阻力矩為Mc。另外，考慮搖臂繞O點擺角θ較小，可近似地認為sinθ=θ，則液壓缸的位移為:x=L2θ;液壓缸的移動速度為=為搖臂擺動角速度。轉動慣量J根據圖3可計算得:J=((3m1+m2)L)/3。并且，考慮螺旋滾筒所受外載荷的頻率與螺旋滾筒的旋轉頻率相關，可令wa=wb=w。

將以上分析計算量代入式 (2)，并整理可得以下單自由度振動二階微分方程:

式中，Rp為螺旋滾筒因加工裝配以及截齒排列等因素所產生的偏心力最大幅值，N;w為螺旋滾筒的角速度，rad/s;m1為螺旋滾筒的集中質量，kg;m2為搖臂的集中質量，kg。

3 基于Matlab/Simulink的滾筒式采煤機截割部調高機構動態仿真分析

根據以上對滾筒式采煤機截割部的結構簡化以及建立的截割部調高機構的動力學模型，將該模型作為動態仿真的數學模型，運用Matlab/Simulink對采煤機截割部調高機構進行動態仿真，以獲得采煤機截割部調高擺動規律，建立的仿真模型見圖4。

圖4 Matlab/Simulink仿真模型

根據采煤機設計人員以及相關文獻的描述分析，對相關參數進行取值，則m1=100kg，m2=600kg，g=9.8m/s2，w=3.07rad/s，Ra+Rp=20000N，R0=40000N，Rb+Rp=2000N，R1=30000N，L1=2.3m，L2=0.95m。仿真時間設定為8s，分別測定采煤機搖臂擺動的角加速度、角速度以及角位移響應曲線。

為了分析液壓油缸的支撐剛度和阻尼2個參數對截割部調高機構振動特性的影響規律，仿真過程中將不同阻尼和剛度組合進行研究，共分為4組。第1組:k=1.5×108N/m，c=5×105(N·s)/m;第2組:k=1.5×108N/m，c=2.5×105(N·s)/m;第3組:k=2×108N/m，c=5×105(N·s)/m;第4組:k=3×108N/m，c=5×105(N·s)/m。仿真結果如圖5～圖8所示。

根據以上仿真結果，可以對調高液壓缸的剛度和阻尼做出以下分析:

圖5 第1組系統響應曲線

圖6 第2組系統響應曲線

圖7 第3組系統響應曲線

圖8 第4組系統響應曲線

(1)在調高液壓缸的剛度相同，阻尼不同時，造成消耗振動系統的能量不同，衰減振動中的能量消耗使得振幅的變化不一，同時，引起相應時間長短不一。因此，可得出改進措施:增大調高液壓缸的阻尼可以減輕截割機構的瞬態振動幅度，使系統快速進入穩態響應，實現平穩運轉。

(2)在調高油缸的阻尼相同，剛度不同時，因為振動系統的阻尼未改變，阻尼消耗振動系統的能量一樣，所以衰減振動響應時間基本一樣;且比較第3組與第4組中角位移曲線，可知曲線的衰減振動頻率明顯不一，這是由于剛度的改變使得瞬態振動的頻率發生了改變，即剛度越小，系統的衰減震蕩更劇烈。因此，可得出改進措施:增大調高液壓缸的剛度可以減輕截割機構的衰減振動幅度，使得系統平穩進入穩態振動階段，實現系統的平穩運轉。

4 結束語

通過對滾筒式采煤機截割部進行合理的假設與簡化，建立了截割部調高機構的動力學模型，且利用Matlab/Simulink建立了截割部調高動態仿真模型，并通過仿真得到了搖臂在調高液壓缸不同剛度、不同阻尼情況下的角加速度、角速度以及角位移的響應曲線。對結果進行分析，表明增大調高油缸的阻尼和剛度可以減輕系統的振動幅度，提高截割部調高過程的平穩性，為采煤機截割部調高機構設計提供了可靠的理論依據。

［1］申寶宏，雷 毅.我國煤炭科技發展現狀及趨勢 ［J］.煤礦開采，2011，16(3):4－7.

［2］范 建，于健浩.我國煤礦科學開采技術的新進展［J］.煤礦開采，2014，19(5):4－7.

［3］劉春生，于信偉，任昌玉.滾筒式采煤機工作機構 ［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社，2010.

［4］范文勝.大采高綜采工作面兩端頭割煤工藝優化 ［J］.煤礦開采，2014，19(5):26－28.

［5］寧 宇.我國煤礦綜合機械化開采技術現狀與思考［J］.煤礦開采，2013，18(1):1－4.

［6］張東升.滾筒采煤機動態特性研究［D］.徐州:中國礦業大學，2006.

［7］張 帥，程 剛，沈利華，等.基于多體動力學的采煤機截割部仿真研究［J］.制造業自動化，2012，34(14):4－6.

［8］趙麗娟，楊程程.薄煤層采煤機截割部可靠性分析［J］.制造業自動化，2012，34(2):4－6.

［9］Li W，Fan Q G，Wang Y Q，et al.Adaptive height adjusting strategy research of shearer cutting drum［J］.ACTA MONTANISTICA SLOVACA，2011，16(1):114－122.

［10］劉曉輝，譚長均，陳俊鋒.采煤機截割部殼體振動特性分析［J］.制造業自動化，2012，34(14):1－3.

［11］趙麗娟，李 佳，田 震，等.新型薄煤層采煤機截割部建模與仿真研究［J］.機械傳動，2013，37(1):47－50.