泡沫材料冰蓄冷板融化過程的研究

蔣玉龍　張素軍　李菊香（南京工業大學能源學院　南京　211816）

泡沫材料冰蓄冷板融化過程的研究

蔣玉龍張素軍李菊香
（南京工業大學能源學院南京211816）

建立了填充泡沫材料冰蓄冷板內冰融化過程的數學物理模型，該模型考慮了融化液態水自然對流的影響。分別數值模擬了填充開孔聚氨酯泡沫、泡沫銅的冰蓄冷板的融化過程，研究了泡沫材料冰蓄冷板融化過程的速率、溫度分布、相界面移動等規律。進行了實驗對比，驗證分析了泡沫材料的孔隙參數對融化速率的影響。結果表明，填充低導熱系數泡沫材料可有效延長冰蓄冷板的釋冷時間，該時間隨泡沫孔密度的減小而增加、隨孔隙率的增大而略減。填充高導熱系數泡沫材料可有效改善冰蓄冷板溫度分布，可加快冰融化速率，該速率隨著泡沫孔隙率的減少而增加、隨孔密度的減少而略增。

冰蓄冷；多孔材料；模擬；聚氨酯泡沫；孔隙參數

相變儲能因具有潛熱密度高、相變過程等溫等優點［1-5］，越來越受人們重視。將高導熱性能的多孔材料填充入相變介質中，以提高復合相變材料的總體導熱性能，從而可改良復合相變材料的儲熱性能［6-9］。Siahpush A等［10］研究表明，95％孔隙率的銅泡沫能將純度為99％正二十烷的有效導熱系數從0.423 W/ （m.K）提高到3.06 W/（m.K）。盛強等［11］實驗研究了泡沫銅——Ba（OH）2.8H2O的融化凝固過程，結果表明，填充泡沫銅增強了相變材料的傳熱速率，降低了相變材料的過冷度。郭茶秀等［12］模擬研究了鋁泡沫和石墨泡沫對石蠟的相變影響，認為二者均能有效提高相變的傳熱速率，前者強化傳熱效果明顯優于后者。張巖琛等［13］、王杰利等［14］通過研究認為，孔隙率對整體的相變熱阻具有較大的影響，在一定范圍內適當減小孔隙率可有利于增強金屬骨架的熱傳導，但會導致自然對流傳熱的減弱及相變介質蓄熱量的減少。趙明偉等［15］實驗研究了泡沫鋁-石蠟復合相變材料的蓄放熱性能，結果表明，隨著多孔泡沫金屬孔隙率的提高，介質完成蓄放熱所需的時間增加，蓄放熱的速率降低。Shiina Y等［16］通過研究認為，多孔泡沫金屬的最佳孔隙率隨著蓄熱系統傳熱系數的增加而有所降低。杲東彥等［17］可視化實驗研究了開孔泡沫鋁內石蠟融化過程，結果表明，填充泡沫鋁后的復合相變材料融化區和非融化區交錯分布，相界面相對模糊。郭茶秀等［12］認為隨著孔隙率的減小，有效導熱系數增大，傳熱速率加快，凝固時間縮短；孔隙率越小，相同凝固時間裝置內對應點的溫度越低；而Li W Q等［18］則認為雖然小孔隙率抑制了自然對流，但有效導熱系數的增加導致界面移動速率加快，由于大孔隙率較強的自然對流，相界面的傾斜度較高。王杰利等［14］還指出多孔泡沫金屬的孔密度對換熱過程的影響不大，需要綜合考慮對泡沫內部換熱面積和孔內液體自然對流的影響。

然而，實際工程中的大部分相變介質自身的導熱系數已較高，需要控制相變過程的釋冷速率，延長相變工作時間，這需要將低導熱性能的多孔材料與固-液相變介質組合，目前該方面的研究鮮見報道。本文分別研究了在純冰中填充導熱性能相對較低的開孔聚氨酯泡沫材料和高導熱性能泡沫銅，制成復合相變材料冰蓄冷板，分別對其融化過程進行了數值模擬和實驗研究，旨在研究泡沫材料相關參數對冰蓄冷板工作時間的影響規律。

1　冰蓄冷板傳熱模型

1.1物理模型

冰蓄冷板的物理模型如圖1所示，上、下、前、后端面均為絕熱，左、右兩側面處在對流環境中，冰蓄冷板中填充開孔泡沫骨架，左、右兩側的環境溫度分別TL和TR，表面傳熱系數分別為hL和hR。

圖1　物理模型Fig.1 Schematic diagram of physical domain

1.2數學模型

FLUENT軟件在處理凝固和融化問題時引入了焓-多孔理論［19］，將溫度和焓均作為待求函數，建立統一的能量方程，以液相率表示兩相區中的液相體積分數，且以假設液相率與溫度呈線性變化關系為前提，通過不斷更新計算區域內每個單元的液相率來追蹤固液兩相界面的變化［20］。為便于分析，對復合冰蓄冷板的融化過程作如下假設：1）環境空氣的流動為層流，且與固體壁面處于局部熱平衡；2）復合相變材料為各向同性，初始溫度均勻；3）相變介質融化后的流體為不可壓縮牛頓流體，流動為層流，流體與固體間處于局部熱平衡，忽略粘性耗散，密度服從Boussinesq假設；4）相變介質在固、液兩態的熱物性參數不隨溫度變化且不相同，在處于熔融狀態時相變介質熱物性參數隨溫度線性變化。

根據體積平均理論，質量、動量和能量守恒方程［21］如下：

多孔材料的滲透系數K、慣性系數C和有效導熱系數keff采用如下表達式［22］：

式中：dp為多孔材料的平均直徑，mm。由于在粥狀區，融化具有一定的溫度范圍，液體所占的體積單元分數δ（t）由溫度來確定［23］：

初始條件：

邊界條件：

式中：Tinit為初始溫度，K。

2　數值模擬

2.1數值模擬方法

使用Gambit軟件建立模型，并采用結構化劃分網格，網格選用四邊形，網格尺寸精度為1 mm，冰蓄冷板的計算網格如圖2所示，其中Gz指向z軸的正方向（垂直于紙面向外）。

采用SIMPLE處理速度和壓力場耦合，固壁邊界。設初始溫度為268 K，冰的凝固溫度為271.2 K，液化溫度為273 K。融化過程中，從固相區到液相區，冰在孔隙中所占的體積由100％線性變化到0。在每個時間步長內對各控制方程進行耦合迭代計算，直至結果收斂。相關材料的熱物性參數如表 1［24］所示。

圖2　網格劃分（局部）Fig.2 Mesh of model（part）

表1　材料物性參數Tab.1 Physical parameters of materials

2.2模擬結果分析

表1為模擬計算的材料各相關熱物性參數。圖3所示為根據表1參數進行融化模擬的結果，其中，ω表示多孔材料的孔密度，溫度的單位為K。

對比圖3（a）、（b）可發現，當經歷相同時段后，填充泡沫銅冰蓄冷板的溫度分布更為均勻，特別是在高度方向上與純冰差別較大，其原因可能是：首先，金屬的導熱能力遠遠大于冰，由于銅骨架的存在，熱量迅速由外邊界向冰蓄冷板內部傳遞，導致冰蓄冷板的整體熱擴散能力有較大的提高，很大程度上抵消了因銅骨架抑制融化介質的內部自然對流而產生的溫度分布不均勻，使內部溫差減小；其次，受銅骨架與冰交錯分布和兩者熱物性差異影響，相比純冰而言，含泡沫銅相變材料不同溫度區域差異不明顯，溫區過渡更加自然。

對比圖3（a）和（c）可發現：當融化經歷相同時段后，在同一縱向高度上，填充聚氨酯泡沫的冰蓄冷板與純冰相比，溫差大體相當，前者或略高于后者。原因可能是：首先，聚氨酯泡沫的導熱能力只近似為冰的0.25倍，加入聚氨酯泡沫后，冰蓄冷板的導熱能力整體下降，熱擴散能力減小，使得傳熱速率減小；其次，聚氨酯泡沫的多孔特性在一定程度上抑制了融化介質的自然對流，延緩了冰水分層，阻礙了不同溫度區域的交互作用。

圖4所示為純冰和分別填充泡沫銅、聚氨酯泡沫后冰蓄冷板融化過程中相界面位置隨時間的變化情況。

對比圖4（a）、（b）可以發現，當經歷相同時段后，純冰內的固液相界面位置的輪廓更加明顯，固液相界面的下端呈半橢圓弧狀，而泡沫銅冰蓄冷板內的固液相界面過渡緩慢，交界面形狀模糊。其原因可能是：首先，銅的導熱系數遠高于冰，可以迅速將相界面側的熱量傳遞到內部，冰蓄冷板的溫度均勻性整體提高，使得相界面變模糊，未出現純冰“外液內固”相界面層次分明的情況；其次，銅骨架內部的多孔性抑制了冰水混合物中的自然對流，使得自然對流對冰融化的作用減小，減緩了融化速率，從而下段未出現由于固液密度差引起的半橢圓弧狀相界面；再者，在泡沫銅的作用下，復合相變材料的整體受熱更加均勻，使得融化速率高于純冰的融化速率，填充泡沫金屬后的復合相變材料中液相率比純冰的液相率更高。

對比圖4（a）和（c）可知，當融化經歷相同時段后，填充聚氨酯泡沫的復合相變材料與純冰相比，前者內部液態區的面積小于后者，這說明，聚氨酯泡沫有效減小了融化速率，延長了冰蓄冷板的工作時間。此外，添加聚氨酯泡沫的冰蓄冷板內固液相界面分布要比純冰的更加模糊，這可能是由于聚氨酯泡沫的多孔特性抑制了固液的自然對流，導致滲透性減小，滲透系數下降，相變材料融化速率降低所致。

圖5所示為填充相同孔隙參數的不同泡沫材料下，冰蓄冷板內的液相率隨時間的變化規律。

圖3　融化過程溫度分布Fig.3 Temperature distributions of melting processes

由圖5可見，添加泡沫材料后，冰蓄冷板的融化時間隨著填充材料導熱能力的減小而增加，添加高導熱能力的多孔材料可以有效提高復合相變材料的導熱系數，從而加快融化速率，縮短融化時間；相反，添加低導熱能力的多孔材料可減小融化速率，延長融化時間。

圖6所示為填充不同孔隙率的泡沫材料下，冰蓄冷板融化過程中液相率隨時間的變化情況。

由圖6可知，填充泡沫銅時，冰蓄冷板的冰融化速率隨著孔隙率的減小而增加，當填充開孔聚氨酯泡沫時，隨著孔隙率變小，融化速率變快。原因可能為：1）復合相變材料導熱系數的影響。填充泡沫銅后復合相變材料導熱能力增大，且孔隙率越小，導熱能力越大，使得融化速率越快；填充開孔聚氨酯泡沫后，復合相變材料導熱能力減小，且孔隙率越小，導熱能力越小，使得融化速率越慢；2）相變介質的質量比例因素。隨著孔隙率的減小，冰的質量百分比會有所減少，有可能縮短相變介質的融化時間。

圖7所示為分別填充不同孔密度的泡沫材料下，冰蓄冷板融化過程中液相率隨時間的變化情況。

圖4　融化過程相界面變化Fig.4 Changes of solid/liquid interfaces of melting processes

由圖7（a）可知，孔隙率一定時，泡沫銅的孔密度對融化過程的影響較小。表明對于高導熱系數材料，高孔密度對自然對流的削弱作用大于增加表面積對換熱的強化作用。

由圖7（b）可知，聚氨酯泡沫孔隙率一定時，孔密度對融化過程的影響較大。總體而言，隨著孔密度減小，相變介質融化速率加快，表明對于低導熱系數材料，低孔密度對自然對流的較小的削弱作用促進了熱量的傳遞。

對比圖6和圖7發現，泡沫銅孔隙率融化速率的影響作用大于孔密度的影響作用，而聚氨酯泡沫孔隙率對融化速率的影響作用小于孔密度的影響作用。

3　實驗研究

3.1實驗方法

分別對填充泡沫銅和聚氨酯泡沫復合相變材料的冰蓄冷板進行融化實驗。具體參數如表2所示。

圖5　填充不同導熱系數泡沫材料時液相率隨時間的變化（ε=0.95，ω=10 ppi）Fig.5 Variations of liquid fractions with time for foams of different thermal conductivities（ε=0.95，ω=10 ppi）

實驗條件設定如下：TL=TR=293 K，室內自然對流條件，冰蓄冷板初始溫度均為268 K。實驗臺示意如圖8所示：實驗臺由泡沫材料冰蓄冷板（局部覆蓋保溫層）、環境溫濕度計、數據采集儀、計算機、空調系統等部分組成。從冰蓄冷板開始置于室內環境起計時，實時測定環境溫濕度、冰蓄冷板各測點處溫度，間隔測量冰蓄冷板不同豎直高度處冰層厚度。

3.2實驗結果分析

圖9所示為采用尺寸相同、初溫相同（271 K）的幾塊立方體冰塊，分別置于單面恒壁溫加熱的環境中10 min，僅壁面溫度不同，比較相同時刻下冰融化部分的液相率與溫度之間的對應關系。

圖6　不同孔隙率下液相率隨時間的變化（ω=10 ppi）Fig.6 Variations of liquid fractions with time for foams of different porosities（ω=10 ppi）

圖7　不同孔密度下液相率隨時間的變化（ε=0.95）Fig.7 Variations of liquid fractions with time for foams of different pore densities（ε=0.95）

表2　冰蓄冷板物性參數Tab.2 Physical parameters of cold plate

表明本文使用FLUENT軟件模擬時，提出的“液相率與溫度呈線性變化關系”假設成立。

圖10所示為是泡沫銅-冰在融化過程中的冰層厚度。其中，（a）、（b）、（c）、（d）依次表示的0 s、9000 s、13500 s、28800 s四個時刻冰層厚度與初始時刻冰層厚度的變化量Δh，它們依次為：0.00 cm、1.10 cm、1.70 cm和4.70 cm。

圖11所示為聚氨酯泡沫-冰在融化過程中的冰層厚度。其中，（a）、（b）、（c）、（d）、（e）依次表示的0 s、9000 s、13500 s、28800 s、39600 s五個時刻冰層厚度與初始時刻冰層厚度的變化量Δh，它們依次為：0.00 cm、0.35 cm、0.95 cm、3.65 cm和5.00 cm。

圖8　實驗臺示意圖Fig.8 Schematic diagram of experimental apparatus

圖9　純冰液相率隨溫度變化關系Fig.9 Variations of ice liquid fractions at different temperatures

圖10　泡沫銅中冰融化圖像Fig.10 Melting pictures of ice in metal foams（ε=0.95，ω=10 ppi）

圖11　聚氨酯泡沫中冰融化圖像Fig.11 Melting pictures of ice in open-cell polyurethane foams（ε=0.95，ω=10 ppi）

由圖10～圖11可知，隨著時間的增加，冰層外表面由外邊界向內部收縮，冰層厚度逐漸減小，趨勢與模擬結果一致。對比圖10和圖11發現，未完全融化前，相同時刻下的泡沫銅冰蓄冷板冰層厚度變化均大于聚氨酯泡沫冰蓄冷板，且前者率先完全融化。這表明填充泡沫銅，加快了冰蓄冷板的融化速率；填充聚氨酯泡沫降低了冰蓄冷板融化速率，延長了冰蓄冷板的工作時間。這是由于銅的導熱系數遠大于冰，聚氨酯泡沫的導熱系數小于冰，體現了不同導熱性能泡沫材料對冰蓄冷板工作性能的影響。

根據冰層厚度隨時間的變化，可計算出液相率隨時間的變化；將融化產生的液態水收集，也可以測算出液相率。由這兩種不同方法得出的液相率，取平均值。填充三種不同多孔材料冰蓄冷板融化過程液相率隨時間變化的曲線，如圖12所示。

由圖12可知，填充ε=0.95，ω=10 ppi的泡沫銅的冰蓄冷板融化速率遠高于填充相同參數的開孔聚氨酯泡沫的冰蓄冷板的融化速率。而填充ε= 0.95，ω=30 ppi的冰蓄冷板的融化速率小于填充ε =0.95，ω=10 ppi的開孔聚氨酯泡沫，表明孔密度對融化過程產生了影響。三條曲線的整體趨勢與模擬結果一致，具有較高的吻合度。區別在于，相同時間下實驗值略低于模擬值，這可能是由測量液體體積時的測量誤差以及未考慮泡沫材料中的附著液體量所致。

冰蓄冷板的完全融化時間如表3所示。

圖12　液相率隨時間變化的曲線Fig.12 Variations of liquid fractions with time for PCM composites

表3　冰蓄冷板的融化時間Tab.3 Test data of performances

由表3數據可以看出，與純冰相比，填充相同孔隙參數的開孔聚氨酯泡沫和泡沫銅，可以分別將融化時間延長9.8％和縮短15.2％；填充孔密度較大的開孔聚氨酯泡沫（ω=30 ppi），可以將融化時間延長14.3％。數值模擬結果中，填充ε=0.95，ω=10 ppi的開孔聚氨酯泡沫、泡沫銅和ε=0.95，ω=30 ppi的開孔聚氨酯泡沫對冰蓄冷板完全融化時間的影響依次為：延長8.6％，縮短16.2％和延長15.1％，實驗結果與數值模擬結果總體較為吻合。綜上所述：填充低導熱系數多孔材料可有效延長冰蓄冷板釋冷速率，延長工作時間；填充高導熱系數多孔材料可有效縮短冰蓄冷板融化速率。

4　結論

為滿足實際應用中對長釋冷時間冰蓄冷板的需求，將低導熱系數泡沫材料——開孔聚氨酯泡沫填充入冰蓄冷板中。通過建立自然對流環境中泡沫材料冰蓄冷板二維融化過程數學物理模型，對填充2種泡沫材料共12種不同參數（孔隙率、孔密度各3種）組合的冰蓄冷板進行模擬，對典型組合進行實驗驗證，模擬和實驗具有較好的吻合性。結果發現：

1）填充高導熱能力的泡沫金屬能有效提高冰蓄冷板的融化速率；填充低導熱能力的聚氨酯泡沫材料能有效延長冰蓄冷板的工作時間。

2）填充高導熱能力的泡沫金屬，融化速率隨著孔隙率的減小而增加，隨著孔密度的減少而增加，前者影響大于后者。

3）填充低導熱能力的泡沫材料，融化速率隨著孔隙率的增加而減小，隨著孔密度的增大而減小，前者影響小于后者。

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About the corresponding author

Li Juxiang，female，professor，College of Energy，Nanjing Tech University，+86 13851699543，E-mail：lijx@njtech.edu.cn. Research fields：high efficient heat and mass transfer equipment，heat transfer in porous materials.

Investigation on Melting Process of Ice Cold-plate with Porous Material

Jiang Yulong Zhang Sujun Li Juxiang
（College of Energy，Nanjing Tech University，Nanjing，211816，China）

A physical and mathematical model to describe the melting process in foam-filled ice cold-plate was developed.The natural convection of liquid water was taken into account.The melting processes of ice cold-plates filled with open-cell polyurethane foams and copper foams were simulated.The principles of the melting rates，temperature distributions，interface movements were analyzed.Comparisons were made between the model predictions and experimental data.The influences of foams pore parameters to ice melting rates were confirmed.The results indicate that foams with low thermal conductivity efficiently extends the melting time.The time increases obviously with the decrease of pore density and increases slowly with the increase of porosity.In contrast，the foams with high thermal conductivity effectively improve the temperature distribution and accelerate the melting rate.The rate increases obviously with the decrease of porosity and increases slightly with the decrease of pore density.

ice cold-hold；porous material；simulation；polyurethane foam；pore parameter

TB34；TK02；TP391.9

A

0253-4339（2015）05-0065-09

10.3969/j.issn.0253-4339.2015.05.065

2015年1月6日

簡介

李菊香，女，教授，南京工業大學能源學院，13851699543，E-mail：lijx@njtech.edu.cn。研究方向：高效傳熱傳質設備、多孔介質傳熱等。