一種適用于多場景的窄帶LMS信道模型

廖 希，薛 睿，趙旦峰

(哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，150001哈爾濱)

近年來，能為用戶各種應用提供無縫接入的陸地移動衛星(land mobile satellite，LMS)系統成為第三代和第四代無線系統所必需的部分，而傳播信道中復雜的電磁波特性嚴重影響了接收信號可靠性.因此需要建立一個準確信道模型.研究表明:一個能有效代表窄帶LMS信道傳播特性的信道模型可進一步擴展到多衛星單極化天線、單衛星雙極化天線及多波束天線的LMS信道［1-3］、混合衛星 - 陸地移動信道［3］和寬帶衛星信道［4-7］等建模中，為LMS系統的物理層和網絡層仿真研究提供信息.

目前，常用概率統計模型來描述窄帶LMS信道，該模型包含表征信道非常慢變化的狀態轉移、快變化和慢變化衰落信號兩個過程.文獻［8-10］對一階 Markov模型，Semi-Markov對數正態擬合、分段指數擬合、修正的對數正態擬合模型、動態Markov及其近似模型的研究表明對數正態擬合的Semi-Markov狀態模型能更精確地生成狀態概率和狀態持續時間的統計特性，且復雜度較低，可作為窄帶LMS傳播信道狀態模型的較優選擇.在不同衛星仰角下，文獻［11］將用戶-衛星間視距(line-of-sight，LOS)信號分為3種狀態，并由經驗擬合公式計算傳播參數.在L、S、Ka頻段的給定環境和衛星仰角下，文獻［12］提取出窄帶、寬帶LMS信道狀態參數和傳播參數，并假定每一狀態內信號包絡服從Loo分布［13］.參考數字視頻廣播-手持終端接收衛星業務(digital video broadcasting-satellite services to handhelds，DVBSH)標準，文獻［14］修正三狀態 LMS信道模型［11-12］，提出適用于單衛星系統通用兩狀態LMS信道模型，該模型僅適用于S頻段給定環境和衛星仰角的實測數據.由于限定頻段、環境和衛星仰角，以上提出信道模型僅能描述有限場景的陰影條件.為能準確有效地代表不同環境、不同衛星仰角和不同方位角的信道傳播特性，有必要在一組具有統計意義接收環境的實測數據下研究適用于多場景的LMS信道模型.

本文采用基于角度分集的移動衛星信道(mobile satellite channelwith angle diversity，MiLADY)項目［15-19］中兩組實測數據提取的狀態參數和傳播參數，研究一種適用于更多操作場景的窄帶LMS信道模型.相比DVB-SH系統中的兩狀態LMS信道模型［14］，該模型的狀態參數依賴于狀態持續時間和當前狀態，且在慢衰落信號成分中引入與衛星方位角有關多普勒頻移，增加模型參數數據庫.在不同環境、不同仰角和不同方位角下，研究對數正態擬合的Semi-Markov狀態模型的‘壞’狀態概率、輸出載噪比(carrier-tonoise ratio，C/N)時間序列的累積分布函數(cumulative distribution function，CDF)及90%信號有效性所需的余量，并與衛星數字音頻無線業務(satellite digital audio radio services，SDARS)實測及DVB-SH參考模型［14］比較.

1 窄帶LMS信道的場景

建立一個能準確有效地代表陰影場景的LMS信道模型，需要描述信道陰影條件變化的狀態參數及描述快變和慢變信號成分的傳播參數.MiLADY項目進行了兩次具有統計代表意義的實測［15-16］.第一次沿著 U.S.東海岸以 2.1 kHz的采樣率在2.3 GHz頻段左右的S波段同時記錄4顆SDARS衛星的功率及天線的噪聲功率，進而從實測數據統計分析中提取出信道模型的狀態參數(即對數正態擬合Semi-Markov鏈的均值和標準偏差)和Loo分布的傳播參數(即多徑平均功率、陰影遮蔽成分的均值和標準偏差).盡管SDARS測試能有效地代表U.S.陰影環境，但僅包含XM衛星無線電的兩顆GEO衛星和Sirius衛星無線電的兩顆HEO衛星，只能獲得有限的軌道星座，受限于衛星方位角或仰角的分析.第二次在德國愛爾蘭根測試記錄了全球導航衛星系統(global navigation satellite systems，GNSS)在 L波段(1 575.42 MHz)下至少8顆GPS衛星的信號.由于C/N的時間分辨率(20 Hz)和幅度分辨率(1 dB)較低，僅能提取出狀態參數，但能在更寬范圍的衛星仰角和運動方向下研究衰落對LMS信道影響.因此，為擴展模型參數數據庫，本文采用以上兩組實測數據提取的信道參數，建立一個適用于多場景窄帶LMS信道模型，其參數定義為:

1)MiLADY SDARS參數組.Loo分布的傳播參數和Semi-Markov鏈的狀態參數均來自SDARS實測，稱為Model SDARS.與衛星方位角有關的運動方向為0°～360°.

2)MiLADY SDARS Loo-＆GNSS狀態參數組.將SDARS實測提取的傳播參數與GNSS實測提取的狀態參數結合，生成不同場景的時間序列，稱為Model GNSS.4種不同間隔的方位角:0°～10°、10°～30°、30°～60°和 60°～90°及方位角0°～360°.

1)和2)均能描述5個不同環境(城市、城郊、森林(或鄉村)、商業區和開闊地(或高速公路))和8 個不同衛星仰角(15°，25°，…，85°);2)還可描述5個不同間隔的方位角.因此，可將參數組的每個實測條件定義為一個場景，共有5×8+5×8×5=240個的場景，如采用MiLADY SDARS Loo-＆GNSS狀態參數組，可將城市環境，衛星仰角25°，方位角20°作為一個場景.

2 窄帶LMS信道模型

2.1 窄帶LMS信道模型的結構

基于MiLADY實測的單衛星窄帶LMS信道模型修正了通用的兩狀態LMS信道模型結構，見圖1.

圖1 窄帶LMS信道模型框圖

為生成接收信號復包絡的時間序列，圖1中模型包含3個生成器:狀態序列生成器(state sequence generator，SSG)、傳播參數生成器(propagation parameter generator，PPG)和小尺度衰落生成器(small-scale fading generator，SSFG).

2.2 基于Semi-Markov鏈的狀態序列生成器

相比兩狀態LMS信道模型，SSG的改進在于:假設 SDPDF服從對數正態分布，Semi-Markov鏈根據狀態持續長度控制狀態之間的轉移，彌補了一階Markov鏈不能精確地描述狀態持續時間統計特性的缺陷，且具有參數少和復雜度低的優點.信道模型能否代表衰落傳播特性，依賴于狀態概率的精確性.因此Semi-Markov狀態模型的‘壞’狀態概率pb的精確性至關重要，它依賴于移動終端所處的環境、衛星仰角和運動方向，如圖2所示.pb隨著衛星仰角的增加而降低，降低趨勢依賴于運動方向.相比衛星仰角，狀態概率更大程度上取決于運動方向，pb隨著運動方向的增加而變大，一般將90°視為最差情況，可為衰落抑制和系統設計提供信息.相比圖2(b)、(d)和(e)、(a)和(c)區域的pb較高，運動方向90°和0°之間的偏差較大.當衛星仰角大于70°時，運動方向對狀態概率影響較小，且在城市環境中由于樹陰影導致的阻塞概率較低使得pb小于城郊和森林環境.同時，僅在城市環境中的運動方向 0°～360°下，Model SDARS和 Model GNSS有相似的結果，而在森林和開闊區域，Model SDARS較Model GNSS低.

圖2 不同環境下‘壞’狀態的概率

2.3 傳播參數生成器

當進入新狀態時，根據當前狀態及移動終端的接收環境，由相應的聯合分布函數更新傳播參數.

式中:N(·)為高斯分布，MA，∑A分別為對數正態分布均值和標準偏差，MP為多徑分量的平均功率，均以dB為單位.系數μi，σi，ai，bi取決于環境類型、衛星仰角和方位角［14］.

在城市環境，衛星仰角45°，運動方向20°下，圖3給出Loo分布的傳播參數.圖3表明多徑衰落對接收信號影響較小，而陰影遮蔽效應嚴重.同時表明建立信道模型具有可變的傳播參數.圖4分別給出對數正態分布的均值與‘好’、‘壞’狀態持續時間的關系.

圖4分別表明對于不同的狀態持續長度，‘好’狀態的均值變化較小，而‘壞’狀態的均值在較大范圍內波動.因此，可通過狀態持續長度修正‘壞’狀態時均值的高斯分布來避免長期深度衰落

結合圖4(b)，式(2)的衰減指數修正了‘壞’狀態的持續時間.

圖3 Loo分布的傳播參數

圖4 MA與狀態持續時間的關系

2.4 小尺度衰落生成器

根據當前狀態持續時間和Loo分布的傳播參數，在SSFG中輸出C/N的時間序列，包含慢變和快變信號成分，其實現過程見圖1.相比通用的兩狀態LMS信道模型，該SSFG先對采樣值進行三次樣條插值提高其采樣率并歸一化處理得到零均值單位方差的采樣序列，且經過非線性變化得到服從對數正態分布的序列a.然后，引入與運動方向有關的多普勒頻移Δφ1［n］，擴展該模型的使用場景.

在窄帶LMS信道模型中，每一狀態持續時間內信號包絡r的概率密度函數服從Loo分布，

3 仿真分析

為驗證所建的窄帶LMS信道模型在不同場景下的準確性和適用性，在不修改模型結構的前提下，仿真分析信道模型輸出的時間序列的一階統計特性，并與SDARS實測及DVB-SH參考模型比較.由于L波段和S波段之間的頻帶僅影響快衰落特性，對狀態參數的影響可以忽略，因此仿真系統采用S波段.仿真參數設置為:移動終端速度50 km/h，快衰落采樣率為八分之一波長，慢衰落相關距離lcorr=2 m.巴特沃斯低通濾波器的通帶和阻帶的歸一化截止頻率分別為0.225和0.75.對于單衛星接收系統，MiLADY模型的兩個參數組分別是:SDARS測試提取的傳播參數及SDARS或GNSS測試提取的Semi-Markov鏈的狀態參數.

3.1 載噪比的一階統計特性

在城郊環境中，衛星仰角分別為35°、55°和75°下，圖5給出該模型一階統計特性，即輸出載噪比時間序列小于給定門限的概率，并與文獻［14］中DVB-SH參考模型比較，其衛星仰角分別為40°、60°和80°及 SDARS 實測比較.

從圖5中可看出:在低仰角和高方位角下，視距分量被嚴重遮蔽導致接收信號包絡受到深度衰落，如35°仰角，75°方位角下，C/N ＜ -10 dB 的概率約為0.2.采用Model SDARS參數組，仿真結果與SDARS實測擬合地很好表明該參數組能正確地估計出狀態參數及傳播參數.采用Model GNSS參數組，信號的有效性隨運動方向的增加而降低，運動方向為90°時，傳播環境對LMS信道影響最嚴重.DVB-SH參考模型在衛星仰角40°時與SDARS實測相似.圖5(b)、(c)中，DVB-SH參考模型與LMS信道模型之間的偏差可能是由測試位置的差異引起的.

3.2 信號余量

為全面分析MiLADY窄帶LMS信道模型的衰落特性，有必要在各種場景下研究滿足某一給定信號有效性時所需的余量.假設信號的有效性為90%，結合載噪比時間序列的累積分布函數，所需余量為LoS電平(0 dB)與CDF等于0.1相應的C/N之間的差值.分別在城市、城郊、森林、商業區和開闊地，衛星仰角25°，35°，…，85°下采用兩個參數組分析信號余量，如圖6所示.

信號有效性取決于移動終端所處的環境、衛星仰角和運動方向.圖6表明5種不同環境中，給定信號有效性時，城市環境所需C/N較高.采用Model SDARS參數組的仿真結果與SDARS實測高度一致，因此采用該參數組的MiLADY信道模型能有效地代表SDRAS實測場景.采用Model GNSS參數組的仿真結果表明單衛星LMS信道模型所需的信號余量隨運動方向的增加而增加.

圖5 城郊環境不同仰角下的CDF

圖6 90%信號有效性時所需的余量

4 結語

本文基于MiLADY項目的兩組實測數據提取的模型參數，在多場景下研究窄帶LMS信道模型.相比通用的兩狀態LMS信道模型，該模型采用Semi-Markov鏈實現‘好’、‘壞’狀態之間的轉移.同時，在生成對數正態分布之前進行樣條插值并修正其均值，且引入多普勒頻移，降低深度衰落持續時間并使依賴于運動方向的研究成為可能.仿真結果表明:MiLADY SDARS參數組與SDARS實測的一階統計特性一致，能有效地代表SDARS實測場景.而采用 MiLADY SDARS Loo-GNSS參數組，信號衰減較SDARS實測大，但能代表更多的陰影場景，尤其是窄街道和陰影較高的區域.同時，接收信號的質量由環境類型、衛星仰角和方位角共同決定.對單衛星窄帶LMS信道模型的研究可進一步擴展到多衛星信道模型的建立和角度分集及時間分集等系統性能分析中.該模型是否能有效地代表我國信道環境的陰影條件值得深入研究，但卻受限于我國匱乏實測數據，但本文對國外實測數據的研究可為國內開展這方面的研究提供參考依據.

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