基于頻響函數子結構綜合法的NTF優化

張志達 謝然 張武

（廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院）

整車NVH性能開發是一個“制定目標、分解目標、檢驗目標”的過程。要保證整車NVH性能，首先各子系統的NVH性能要得以保證。采用有限元方法分析時，汽車的有限元計算模型較大，結構局部優化后需要對整個結構重新分析，會帶來很大的工作量，而且效率也很低。這時就用到了模態綜合技術，模態綜合的基本思想是“化整為零，結零為整”[1]。文獻[2]所提出的機械導納法在工程上是很有效的，該方法將對頻率響應函數的求逆減少到界面坐標上的頻率響應函數求逆，某種程度上減小了矩陣求逆的病態問題[3]。但是文獻[2]的方法只適用于各子系統為獨立結構，具有一定的局限性。文獻[4]通過引入子結構間的相關項，建立了一種多子結構綜合法，可以應用于非獨立子結構之間的綜合，這種方法稱為GRC方法（Generalized Receptance Coupling method）。GRC在子結構綜合方面有一定的通用性，并且可以提高計算分析效率，文章主要用到該方法，該方法在很大程度上減少了子系統修改后整車優化的分析時間，提高了工作效率。

1 GRC方法[4]

GRC方法在多子結構綜合方面更具有通用性，圖1示出子結構之間已有部分自由度互相連接。

文獻[4]提出的子結構系統關系，如式（1）所示。

裝配結構系統關系，如式（2）所示。

式中：a'——子結構系統A內部自由度；

b'，c'——子結構系統B和C連接界面自由度；

n'，j'——綜合后整體結構的內部和界面自由度；

x——自由度對應位移，m；

f——作用力，N；

H——頻響函數。

子結構系統B和C連接界面的自由度（xb'）和（xc'）剛性連接后，得到裝配結構整體頻響矩陣，如式（3）所示。

文獻[4]提出的子結構綜合法是建立在剛性連接假設的基礎上，實際當中還有很多是彈性連接或彈性和剛性混合連接。多數彈性連接件可以用剛度和阻尼等信息進行參數化，使其與子結構完全獨立，這些方法在LMSVirtual.Lab軟件里都已經有應用，文章不再詳述。

2 方法驗證

為了驗證FBS方法的可靠性，現將該方法分析的結果與傳統頻響分析方法的結果進行對比分析。以某款整備車身有限元模型為例，分析2種方法計算得到的噪聲傳遞函數曲線及原點頻響曲線。噪聲傳遞函數主要是指輸入點（車身與底盤和動力總成的關鍵連接點）激勵力與車內目標位置（駕駛員右耳和后排右后乘員左耳）輸出噪聲聲壓級之間的對應函數關系，用于評價汽車結構對振動和噪聲的靈敏特性。

以后懸置安裝點到車內駕駛員右耳的噪聲傳遞函數分析為例，對比2種不同方法計算的結果。傳統的分析方法，在整備車身和車身聲腔的聲振耦合模型中，在前副車架后懸置安裝點施加單位力激勵，進而得到該點在激勵方向上車內駕駛員右耳的聲壓響應，整備車身模型，如圖2所示。

FBS方法是將整備車身分為車身子系統和前副車架子系統，因此，首先計算車身上與副車架連接點到車內駕駛員右耳的聲壓響應及各安裝點的原點頻響，車身模型，如圖3所示；然后計算副車架單體上與車身連接處各點的原點頻響函數及后懸置安裝點到這些點的傳遞函數，副車架模型，如圖4所示；經過頻響函數子結構綜合，最后得到后懸置安裝點到車內駕駛員右耳的噪聲傳遞函數曲線。

用傳統傳遞函數計算方法和FBS方法進行對比分析，圖5示出整備車身后懸置安裝點Z向原點動剛度對比。從圖5可以看出，實線與虛線基本重合，局部地方有少許差別；該點到車內駕駛員右耳的噪聲傳遞函數，如圖6所示，圖6中120～140 Hz略有差別，其余頻段2條曲線基本重合。從對比分析圖5和圖6可知，傳統的傳遞函數分析方法與FBS方法得到的原點頻響函數和噪聲傳遞函數非常接近，這就證明了FBS方法的有效性。

3 實例分析

3.1 問題及原因分析

根據主觀評價，某款開發車型后排加速噪聲過大，且在2 600，3 200 r/min附近存在一定轟鳴聲。對其進行3擋全油門加速測試，麥克風布點位置為后排右側乘客左耳，測試結果，如圖7所示。

從圖7可以看出，3擋全油門加速噪聲較大，且聲壓級在2 600，3 200，4 000 r/min附近存在峰值。從激勵源和傳遞路徑考慮，引起加速噪聲過大的原因主要是發動機和傳遞路徑。通過發動機表面聲壓級和動力總成懸置主動端振動測試排除發動機的原因。通過對整備車身各懸置安裝點、擺臂安裝點和懸架安裝點的原點動剛度（IPI）以及各安裝點到車內響應點的NTF仿真分析，發現后懸置安裝點Z向動剛度不足引起的結構噪聲過大，導致加速噪聲超標。如圖8和圖9所示，后懸置安裝點Z向IPI較差，后懸置Z向激勵到后排右乘員左耳的NTF也較大，最大值達到69 dB（A）。

后懸置安裝在前副車架上，而前副車架通過螺栓剛性連接在車身上，因此需要確認是車身結構問題還是副車架結構問題。對車身上副車架安裝點IPI和這些點到車內后排右側乘員左耳NTF進行分析，發現這些都滿足設計要求。

對前副車架單獨進行分析，分析結果，如圖10所示。發現前副車架后懸置安裝點Z向IPI過低，尤其是在200 Hz內IPI較差，存在2個較大的峰值，因此需要對前副車架結構進行優化。

3.2 基于FBS的NTF優化

從以上分析可知，主要是前副車架后懸置安裝點動剛度較低，引起的加速噪聲過大，需要對前副車架結構進行優化，提高后懸置安裝點動剛度。在優化過程中，如果每次修改副車架結構都在整備車身模型上分析，會花費大量時間，降低工作效率。因此，用基于FBS法進行優化分析，可以節約計算時間，提高工作效率。

3.2.1 建立分析模型

將整備車身分為2個子系統，一個是車身及附件（如圖11所示），該子系統只需計算1次；另外一個是前副車架（如圖12所示），前副車架結構簡單，計算分析也方便快捷，這樣就大大提高了效率。

首先完成各子系統本體及連接界面的頻響分析；然后通過2個子系統連接特性把2個子系統綜合起來，該款車型前副車架與車身是剛性連接。1）車身子系統分析模型建立。將車身上與前副車架連接點各自由度作為激勵輸入，車內聲壓和連接處原點頻響作為輸出，分析結果得到車身子系統的頻響函數。2）副車架子系統分析模型建立。將副車架后懸置安裝點作為激勵輸入，與車身連點各自由度和響應輸出，并計算連接點處原點頻響，得到副車架子系統的頻響函數。該頻響綜合分析是使用LMS Virtual.Lab軟件里的Assembly Analysis模塊完成的，將車身子系統和前副車架子系統通過剛性單元連接起來，最終得到綜合后的頻響函數。

3.2.2 優化方案及結果

經過對前副車架多個優化方案的分析，最后得到有效提高前副車架后懸置安裝點動剛度的方案，改進方案，如圖13所示，即在前副車架后橫梁下增加加強梁。優化后動剛度結果，如圖14所示。從圖14可以看出，改進后結構較原結構動剛度提高，尤其是200 Hz以內，明顯優于原結構。

將車身子系統和優化后前副車架子系統通過剛性單元連接起來，最終得到綜合后的頻響函數，即整備車身后懸置安裝點Z向IPI和該點到后排右側乘員左耳的NTF。對比分析結果，如圖15和圖16所示，后懸置安裝點Z向IPI較之前明顯提高，后懸置安裝點Z向激勵到車內后排內耳的頻響函數NTF也降低了，分析結果表明聲壓級平均降低了8 dB（A）。

3.3 試驗驗證

為了驗證改進后的效果，在實車上進行試驗驗證。圖17示出前副車架后橫梁加焊加強梁的圖片。對其進行3擋全油門加速測試，對比改進前后結構，后排加速噪聲聲壓級，如圖18所示。從圖18可以看出，整體聲壓級水平較之前降低，尤其是2 600，3 200，4 000 r/min峰值附件聲壓級降低了2～3 dB（A），2 000～5 000 r/min加速聲壓級曲線較之前變得平緩，加速噪聲過大問題得到有效改善。

4 結論

文章介紹了基于頻響函數子結構綜合分析方法，并通過實例驗證了該方法在整車IPI和NTF優化方面的有效性。基于頻響函數子結構綜合法，可以實現多子結構，多連接特性的頻率響應綜合。該方法在很大程度上減少了子系統修改后整車優化的分析時間，提高了工作效率。