HB-FRP加固RC梁的精細有限元分析

張 峰，徐向鋒，李術才

(1.山東大學巖土與結構工程研究中心，250061濟南;2.長沙理工大學 土木與建筑學院，410076長沙;3.山東交通學院 土木學院，250023濟南)

2008年，香港城市大學建筑系提出了一種新的粘貼技術［1］(hybrid bonding FRP，HB－FRP)(圖1)，該技術結合了 FRP外貼法和機械錨固法，前期HB－FRP加固梁試驗研究顯示其界面粘結強度比傳統的外貼FRP高7.5倍.該技術解決了鋼筋混凝土結構表面粘貼貼 FRP(externally bonded FRP，EB－FRP)易剝離的缺點.

HB－FRP加固方法的研究相對較少，且基本為模型試驗的相關研究［2－3］，HB－FRP 加固方法的數值模擬研究文獻僅有2篇.Wu等［4］對 HB－FRP抗彎加固混凝土梁進行了數值模擬.Zhou等［5］基于ANSYS軟件建立了HB－FRP抗彎加固梁的數值模型，由于其網格尺寸較大，并未對FRP的應變及FRP與混凝土的界面力學性能開展研究.

圖1 HB-FRP加固

依托室內模型試驗和精細化數值模擬研究了HB－FRP抗彎加固梁的受力性能.

1 模型梁簡介

EB－FRP加固梁的應變片沿FRP條帶縱向以100mm的間距粘貼.HB－FRP加固梁(圖2)在相鄰2個鋼扣件的中間位置粘貼應變片(圖3).梁的加載位置在純彎段的端部，即不配箍筋區域的端部對稱加載.

圖2 矩形梁截面尺寸及配筋圖(mm)

圖3 應變片布置(mm)

鋼扣件(圖4)的鋼板尺寸為:長120mm，寬60mm，厚5mm，35號高強螺栓長度50mm、直徑10mm.

圖4 錨固件尺寸(mm)

共設計3根梁，梁的編號及加固方式見表1.

表1 HB-FRP加固梁的試驗參數

2 數值模型

2.1 單元模型

FRP－混凝土的界面剝離深度僅有幾毫米［6］.FRP單元和混凝土單元可共用節點，但要求網格非常精細.本文中鋼筋與混凝土界面及FRP與混凝土界面均考慮粘結滑移特性，通過粘結單元COH2D4單元模擬［7］.基于 traction-separation模型考慮粘結單元的剛度.采用MAXS損傷準則考慮粘結滑移的退化關系.

HB－FRP加固體系中FRP部位的粘結滑移處理方法與EB－FRP一致.鋼扣件部位的鋼板直接與FRP通過“tie”綁定約束，鋼扣件的鋼釘直接內嵌入混凝土單元中.

梁體混凝土單元(CPS4)、鋼筋單元(T2D2)、FRP單元(T2D2)及鋼扣件單元(B21)的尺寸均設置為5 mm.以HB3梁的建模為例，圖5表示了本文考慮的粘結滑移方式.

圖5 單元模型

鋼筋和混凝土粘結滑移采用CEB-FIP規范推薦表達式［7］，混凝土與FRP布的粘結滑移關系采用Lu XZ 模型［8］.

2.2 裂縫模型

裂縫模型通常有2種:離散裂縫模型［9］及彌散裂縫模型［10］.本文采用鈍帶裂縫模型進行計算，鈍帶裂縫模型發展了傳統的彌散裂縫模型，減小了單元尺寸的影響.裂縫寬度wt定義為

式中:εcr為混凝土開裂應變;Lcr為裂縫帶寬可采用計算，A為單元面積.

混凝土單軸受壓應力－應變曲線采用Saenz公式［7］，單軸受拉全應力－裂縫寬度曲線采用Hordijk公式［7］.混凝土采用塑性損傷模型，其混凝土強度準則及損傷計算公式可參考ABAQUS理論手冊.

FRP片材采用彈塑性模型.鋼扣件的鋼板由于剛度較大采用彈性材料模擬，鋼釘由于尺寸較小，其剛度不大，采用彈塑性本構進行模擬.

3 鋼筋混凝土梁加固后的抗彎性能

3.1 NB1梁

對NB1進行數值模擬，數值分析結果與試驗值吻合(圖6)，試驗測試的極限破壞荷載為96.43 kN，數值模擬結果為83.5 kN.

圖6 NB1梁的跨中荷載撓度曲線

圖7中u表示為加載點位置的豎向位移，單位為mm，本文后續描述都按照此規定.分析圖7可看出，梁體破壞形態為典型的彎曲破壞.

圖7 NB1梁的數值模型及實測裂縫

3.2 EB2梁

對EB2進行數值模擬，荷載撓度的曲線整體與試驗值基本吻合(圖8)，整體呈現為三折線特征，荷載撓度曲線的第三段與未加固梁有所差別:未加固梁出現了屈服平臺，而EB－FRP加固梁在受拉鋼筋屈服后，由于FRP抑制了裂縫的擴展，所以梁體還有殘余剛度存在.試驗測試的極限破壞荷載為122.97 kN，數值模擬結果為 114.56 kN.

分析數值模擬結果(圖9)可以發現:FRP端部出現較大的塑形區域，FRP發生剝離.梁體裂縫表現為剪切破壞.

圖8 EB2梁的跨中荷載撓度曲線

圖9 EB2梁的數值模型及實測裂縫

3.3 HB3梁

荷載撓度的曲線整體與試驗值吻合(圖10)，整體呈現為三折線特征.與EB－FRP加固梁相比，受拉鋼筋屈服后的梁體殘余剛度要大。試驗測試的極限破壞荷載為140.47 kN，數值模擬結果為140.93 kN.

分析HB－FRP加固梁的裂縫擴展過程(圖11)可以看出:與EB－FRP加固梁相比，純彎段鋼扣件附近主彎曲裂縫附近出現了一些約0.25倍梁高的附加彎曲裂縫.表明采用HB－FRP加固梁體后，梁體中的最大應力區域不再發生在FRP－混凝土界面及其附近位置，應力最大位置發生上移，鋼扣件有明顯的錨固作用，FRP基底混凝土抗剝離能力增強.

HB－FRP加固梁破壞時出現了典型的斜裂縫，表現為剪切破壞，其承載能力要較FRP剝離破壞的梁大.

圖10 HB3梁的跨中荷載撓度曲線

圖11 HB3梁的數值模型及實測裂縫

3.4 FRP-混凝土剪應力分析

對比分析FRP應變的測試和數值分析結果(圖12).為了與數值模擬數據一致，圖12中實測數據取兩側對稱位置的平均值，取一半FRP長度進行對比分析.

圖12 實測應變和數值模擬結果對比

EB－FRP加固梁最終破壞時，FRP的最大拉應變為0.010 7，其強度約發揮 60%左右.HB－FRP 加固梁最終破壞時，FRP的最大拉應變為0.014 9，FRP應變提高39.95%.FRP條帶沿縱向的應變值在鋼扣件位置有劇烈突變.

對FRP應變進行差分計算，可得到FRP與混凝土的界面剪應力分布［8］.分析 EB－FRP加固梁與HB－FRP加固梁破壞階段FRP－混凝土界面剪力分布特性(圖13).由于模型試驗測點過少，該方面的分析完全采用數值模擬計算結果.

圖13 界面剪應力分布

EB－FRP加固梁發生FRP端部剝離時，FRP－混凝土界面剪應力發展至6.02MPa.由于跨中純彎段存在多條彎曲主裂縫，FRP－混凝土的界面剪應力分布較為復雜，出現正負號交錯的現象.HB－FRP加固梁破壞時，斜裂縫位置的FRP界面剪應力發展至10.94MPa.鋼扣件位置處的剪應力要較FRP其余位置大，表明鋼扣件有效提高了FRP的抗剝離能力.

3.5 不同梁的力學特性比較

1)破壞形態方面:NB1梁為彎曲破壞;EB2梁為FRP剝離破壞;HB3梁為剪切破壞.

2)承載能力方面:與 NB1梁(96.43 kN)相比，EB2 梁承載能力(122.97 kN)提高 27.52%.HB3 梁(140.47 kN)提高 45.67%.

3)FRP應變方面:與EB2梁相比，HB3梁體破壞時FRP應變提高39.95%.

4)界面剪應力方面:EB2梁為 6.02 MPa，HB3梁為 10.94 MPa，提高 81.73%.

4 HB－FRP加固體系的構造布置

HB－FRP加固方法依然為一種“微損”加固方法，需要在梁體表面鉆孔后安裝鋼扣件.實際工程應用時應采取以下原則:在滿足加固效果的前提下，鋼扣件的布置間距及鋼扣件的栓釘長度應該盡量小，避免對梁體本身產生損傷.

選取HB3模型開展研究，以下栓釘長度分別取30、40、50 mm開展計算分析，得到栓釘長度對承載能力的影響，見表2.栓釘長度越長，HB－FRP加固體系的錨固性能越好.但是栓釘長度達到40 mm后，其對承載能力的影響已不大.考慮到實際工程加固時，栓釘的長度超過混凝土保護層厚度(一般為50 mm)時，可能會對鋼筋產生損傷，建議栓釘長度可設定為50 mm.

表2 栓釘長度對承載能力的影響

進一步分析鋼扣件間距對承載能力的影響，選取HB3模型開展研究，分別選取鋼扣件間距為160、240、320 mm進行參數分析(表3).

表3 鋼扣件間距對承載能力的影響

分析表3可看出:鋼扣件間距對梁體的抗彎承載能力影響很小，建議實際工程加固時，鋼扣件間距取300mm即可.

5 結 論

1)基于鈍帶裂縫模型，選取合適的混凝土本構模型，建立了精細化的數值模型，有效模擬了梁體的全過程破壞.

2)與未加固梁相比，EB－FRP加固梁承載能力提高了27.52%，HB－FRP加固梁抗彎承載能力提高了45.67%，比EB2梁增加20%左右.

3)HB－FRP加固梁破壞時，FRP應變比EB－FRP加固梁提高39.95%.

4)給出了HB－FRP加固體系的構造布置原則及規定.

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