金屬薄板中導波的模態識別和波速測定

張維剛，李凱麗，肉孜麥麥提，黃志剛，項疆騰

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金屬薄板中導波的模態識別和波速測定

張維剛1，李凱麗1，肉孜麥麥提2，黃志剛1，項疆騰1

(1. 中國計量學院質量與安全工程學院，浙江杭州310018；2. 新疆克州質量與計量檢測所，新疆阿圖什845350)

按照Lamb波理論，板內導波由多階對稱波和反對稱波組成。當波長遠大于板厚時，利用經典平板理論對Lamb方程進行簡化，此時板內主要有零階對稱波S0和反對稱波A0兩種模態。認識薄板內聲波模態，不僅有助于分析聲源性質，提取有效信號，而且可以提高聲發射檢測中時差定位的準確性。利用PAC公司的Fieldcal標準信號發生器和Nielsen Hsu斷鉛法作為信號源在0.7 mm薄鋼板上進行聲波傳播實驗。通過比較實測波速和理論波速甄別板內的聲波模態。實驗發現對稱波S0實測波速和理論波速比較吻合，而反對稱波A0的波速由于頻散而較難精確測量。綜合兩種模態波的波速情況，聲發射檢測中利用對稱波速度進行聲源定位計算更加接近薄壁結構聲波的傳播狀況。

模態聲發射；Lamb波；波速；平板波

0 引言

模態聲發射是利用板波(蘭姆波)理論研究板中聲發射波的特點，將聲發射波形與特定的物理過程相聯系，當板中傳播的聲波波長遠大于板厚時對聲發射源機制進行有效識別的一種新的聲發射檢測技術。它能有效區分聲發射信號和噪聲信號，因而在工程應用中具有巨大的研究價值。

Michael R. Gorman依據經典平板理論對傳統聲發射(Acoustic Emission, AE)技術進行修正。研究了Lamb波的最低階對稱波(S0)和最低階反對稱波(A0)，并在鋁板、環氧石墨板上進行斷鉛實驗[1]。Dunegan通過高、低通濾波器研究了離面聲源和平面內聲源信號的頻率占比[2]。耿榮生討論了不同模式聲波的群速度、相速度與頻率-厚度關系曲線[3]。劉晶在碳-環氧復合材料上進行實驗，證明模態聲發射在板材結構的裂紋檢測上是有效的[4]。蔡文生發現不銹鋼板點蝕信號波的主要模態是S0和A0，而且A0占據信號的主要能量[5]。翟慶宏研究了厚板與薄板上的波速和衰減，波速約5372 m/s[6]。樊保圣在鋁板上進行聲波傳播研究，通過傅里葉變換對模態進行辨識[7]。

總之，許多研究集中在模態聲發射技術的可行性上，但對波形模態缺乏直接的認識手段。本研究利用PAC公司的Fieldcal標準信號發生器和國際上通用的Nielsen Hsu斷鉛法作為激勵源，在0.7 mm薄鋼板上進行聲波傳播的模態分析和波速測定，通過比較理論波速和實測波速，提出一種較為簡便的模態辨識方法，揭示出波形、波速、門檻值、源頻率之間的相互關系。

1 理論分析

1.1 理論速度

從頻厚積對相速度關系曲線可見[8]，當頻厚積小于2MHz·mm時，板內傳播的只有S0(擴展波)和A0(彎曲波)，卡夫提出一種近似的相速度計算公式[9]：

1.2 模態波引起的薄板振動

薄板上傳播的兩種模態波，使板發生不同模式的振動，如圖1所示。擴展波引起對稱模式振動。彎曲波引起反對稱模式振動。板內質點位移可以分解為平行于板的分量和垂直于板的分量。AE傳感器垂直于板面，所以儀器總是記錄模態波的垂直位移分量。

(a) 擴展波

(b) 彎曲波

圖1 兩種模態波引起的板振動

Fig.1 Tow types of plate vibrations excited by wave modes

1.3 波速計算

傳統的AE檢測采用時差定位[10]。圖2是一個突發信號示意。坐標原點記錄信號到達時間，向前延伸256 μs，作為預觸發時間，是信號源激發時間，是預觸發階段的波傳播時間，可以通過波形圖橫坐標讀取。如果，則必須對采樣長度、預觸發時間、門檻值進行適當調整。、和門檻值設置密切相關，不同幅值的信號可能因為門檻值高低而被記錄或忽略。筆者曾經專門研究過門檻值對定位精度的影響，發現門檻值高低對傳感器陣列中部的聲源影響較小，而對傳感器附近的聲源誤差較大，這正是受不同模態波激發造成的[11]。波速的實測計算公式為

式中，L為聲源和收到信號的傳感器之間的距離。

2 實驗研究

2.1 實驗裝置

實驗儀器為PAC公司的Micro-Ⅱ型聲發射檢測系統。傳感器為R15I-AST型系列(諧振頻率為150 KHz)和R6a型系列(諧振頻率為50 kHz)。實驗對象為0.7 mm×1000 mm×800 mm薄鋼板。Fieldcal信號發生器產生的30 kHz和60 kHz正弦波作為R6a型傳感器的信號源；鉛筆折斷信號作為R15I-AST型傳感器的信號源。該信號同金屬裂紋擴展相似，在30~400 kHz之間都有一定的能量分布，但主要集中在50~150 kHz之間[11]，和R15I的諧振頻率相適應。

2.2 實驗系統布置

為了采集到兩類聲源的聲波信號，采用了兩種實驗系統布置形式，如圖3所示。圖3(a)中①、②、③為R6a型傳感器，30 kHz和60 kHz的標準信號經過①號傳感器進入薄板傳播，被②、③號傳感器接收。圖3(b)中④、⑤為R15I-AST型傳感器，⑥為R6a型傳感器。實驗時分別在板面和板側邊斷鉛，位置緊貼④號傳感器。

2.3 波形采集與分析

Fieldcal產生的兩種頻率的標準信號波形如圖4(a)、4(b)所示。傳感器③接收到的波形圖如圖4(c)、4(d)所示。從圖中可見低頻信號波經過薄板傳播后，表現出較強的頻散特點。符合彎曲波的特征。⑤號傳感器接收到的板面及側邊信號分別見圖4(e)、4(f)。

(a) 標準信號源實驗圖

(b) 斷鉛信號源實驗圖

圖3 實驗系統布置圖

Fig.3 Experimental arrangement

2.4 模態辨識與聲速測量

依據式(1)、式(2)，計算理論波速，如果實際測量的聲速符合理論值，就可判斷波形屬于什么模態。

2.4.1 擴展波計算

(a) 理論計算

其中取206 GPa，取7800 kg/m3，ν取0.24。

(b) 實測速度

利用圖3(b)的實驗布置測量聲速，門檻值設定為40 dB。在0~200 μs之間的振幅較小的信號剛剛越過了門檻值，見圖4(e)、4(f)。⑤號傳感器記錄的時間就是該波抵達時間，④號傳感器記錄時間作為。預觸發時間內沒有波形顯示，所以。按照式(3)計算實際聲速，計算結果見表1。從表1中可以看出，0~200 μs時間傳播的聲波速度與理論值基本符合，說明這種幅值低、波速快的模態波就是擴展波。而200~800 μs之間的信號有頻散現象，符合彎曲波的特征。按照平板波理論，板內聲源主要產生擴展波，板外聲源主要產生彎曲波3。板面和板邊斷鉛類似于這兩種聲源1。圖4(e)、4(f)顯示了板面和板側邊斷鉛時的波形差異，顯然板內聲源的擴展波幅值較大。

表1 擴展波波速

表2 彎曲波聲速

2.4.2 彎曲波計算

(a) 理論計算

以30 kHz、60 kHz代入式(2)計算彎曲波的相速度。數值求解Lamb頻散方程得到群速度，群速度反映波群的傳播，被AE傳感器接收并記錄。計算數據見表2，其中。

(b) 實測聲速

利用圖3(a)的實驗布置，按照式(3)進行群速度計算，傳感器間隔分別取300、500、700 mm，結果見表2，顯然，彎曲波的實測聲速和理論群聲速偏差較大。

3 討論

(1) 表2中彎曲波理論群速度和實測波速有一定差別，這個差別可能是門檻值的設置過高的原因，導致實測波速比理論群速度偏小。

(2) 由于AE傳感器總是垂直于板面，所以信號幅值只是薄板上質點垂直位移分量。平行板面方向的質點位移分量缺乏有效的研究手段。

(3) 和寬頻斷鉛信號不同，單一的低頻率信號經過板面傳播后，沒有測到較高速度的擴展波，這一點和理論不符，可能是發射的聲波波列太長，和模式沒法分離的原因。

4 結論

(1) 可以從傳播速度上對薄板上的聲波模態進行辨識。利用擴展波進行聲源定位計算更加接近實際情況。

(2) 在能夠屏蔽掉噪聲的情況下盡可能設低門檻值，以免遺漏有效信號。

(3) 板內聲源和離面聲源產生的聲波模態有明顯差別，對裂紋信號和腐蝕信號判別可以參考這種差別。

(4) 工程實際中雖然聲源位置未知，但可以選取任意傳感器觸發時間作為，另一傳感器依據圖2和式(3)計算波速，進行模態辨識。

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Mode identification of guided wave and velocity measurement on a thin metal plate

ZHANG Wei-gang1, LI Kai-li1, ROUZI-Maimaiti2, HUANG Zhi-gang1, XIANG Jiang-teng1

(1. College of Quality and Safety Engineering, China JiliangUniversity,Hangzhou 310018, Zhejiang, China；2.Institute of Measurement and Quality Inspection of Kizilsu Kirghiz Autonomous Prefecture,Artux 845350, Xinjiang, China)

According to Lamb theory, guided waves contain multiple symmetric and antisymmetric modes on a plate. When the wavelength is much greater than the plate thickness, classical plate theory can be used to understand the wave motion. There are two modes of propagation. One is called the extensional (S0) and the other the flexural mode (A0). In order to research these acoustic modes, a signal source named Fedical and the other named breaking pencil lead were used for a steel plate of 0.7mm thick. Both the fundamental extensional and flexural modes were detected with transducers. Acoustic modes were analyzed and wave velocities were measured. The experimental value of the extensional wave velocity is in close agreement with the theoretical velocity, but it is difficult to measure the flexural wave velocityaccurately because of its dispersion. It can be concluded that extensional wave velocity is reliable for source localization in AE testing.

Mode Acoustic Emission(MAE); Lamb wave; wave velocity; plate wave

TG115.28

A

1000-3630(2015)-04-0322-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.04.006

2014-06-27;

2014-09-30

浙江省自然科學基金資助項目(LE15E040001)

張維剛(1971－), 男, 陜西岐山人, 碩士, 研究方向為特種設備檢測與安全評定。

張維剛, zhangweigang@cjlu.edu.cn