全電調節無級變速器理論分析及速比控制研究*

張蘭春,　柴華偉,　杭衛星,　劉金剛

(1. 江蘇理工學院 汽車與交通工程學院，江蘇 常州　213001；2. 湘潭大學 機械工程學院，湖南 湘潭　411105)

全電調節無級變速器理論分析及速比控制研究*

張蘭春1,柴華偉1,杭衛星1,劉金剛2

(1. 江蘇理工學院 汽車與交通工程學院，江蘇 常州213001；2. 湘潭大學 機械工程學院，湖南 湘潭411105)

以提高傳動效率為目標，提出了一種采用單電機同時驅動傳動帶和無級變速器主、從動輪動盤，實現速比調節的新型傳動控制方案。詳細介紹了該控制執行機構的工作原理，分析了其工作特性。基于運動學分析，建立了速比執行電機轉角與無級變速器速比之間的數學模型。基于控制執行機構的動力學分析，針對速比執行電機提出了一種基于比例切換的滑模控制方法。通過建模仿真，驗證了設計的控制器能夠對無級變速器速比進行較好的跟蹤控制。

全電調節； 滑模控制； 電機控制； 無級變速器

0　引　言

無級變速器(Continuously Variable Transmi-ssion, CVT)能夠實現傳動比的連續改變，從而獲得傳動系與發動機工況的最佳匹配，能夠充分發揮發動機的特性，提高汽車的燃油經濟性、動力性、舒適性，并減少污染排放，被認為是汽車的理想傳動裝置。但是，目前裝備CVT的汽車，其燃油經濟性雖然比裝備液力機械自動變速器有明顯改善，但與手動變速器汽車相比，并沒有體現出發動機工作在最佳工作點的優勢。究其原因，就是CVT的傳動效率較低，而傳動效率的高低直接決定著CVT能否充分發揮汽車節能減排優勢和大規模裝備汽車。

本文從提高CVT整體傳動效率的角度出發，提出了一種全電調節CVT控制執行方案，取代當前CVT上采用的電子液壓控制系統，全面分析了該型控制執行方案的工作原理和特點。基于CVT速比控制要求，對全電調節CVT速比控制執行系統進行了運動學和動力學分析。基于分析得到的CVT速比與控制執行電機轉角間的對應關系及系統動力學特性，設計了針對速比執行電機的滑模變結構控制器，并與普通PID控制效果進行了對比分析。

1　全電調節CVT工作原理

全電調節CVT即CVT主、從動帶輪的速比調節執行機構均采用電機作為動力源，通過電機及其相應的機械傳動機構，調節CVT主、從動帶輪動盤的軸向移動，實現CVT速比的實時精確調節。由于主、從動帶輪動盤的調節均采用電機作為執行器的電子控制系統，故稱其為全電調節無級變速器(Electro Magnetic-CVT, EM-CVT)。依據全電調節思想，本文提出了一種采用單電機實現CVT速比調節的設計方案。

單電機調節EM-CVT結構簡圖如圖1所示[1]。其速比控制調節裝置，包括一組直流電機及其控制器、兩組齒輪傳動機構、兩組螺旋絲杠機構、兩組彈簧助力機構以及平面軸承和滾針軸承等。在速比調節過程中，直流電機經過齒輪副分別帶動主、從動帶輪兩端的螺旋絲杠機構，進而推動主、從動帶輪動盤的軸向直線運動，改變V帶與帶輪的接觸直徑，實現CVT無級變速。為了避免CVT傳動過程中帶輪動盤與螺旋絲杠運動部件的干涉，在兩者中間加設了平面軸承。與雙電機調節方式[2-3]相比，單電機調節省了1個電機，結構更簡單，無須考慮兩個電機的協調控制，因而控制也更簡單。

1—CVT輸入軸；2—主動帶輪定盤；3—套筒；4—主動帶輪動盤；5—平面軸承；6—螺旋螺母；7—螺旋絲桿；8—平面軸承；9—助力彈簧；10—主動齒輪；11—中間惰輪；12—從動齒輪；13—CVT輸出軸；14—滾針軸承；15—輸出主動齒輪；16—輸出從動齒輪；17—從動帶輪定盤；18—套筒；19—傳動V帶；20—從動帶輪動盤；21—平面軸承；22—導向機構；23—螺旋螺母；24—螺旋絲桿；25—滾針軸承；26—助力彈簧；27—汽車傳動軸；28—直流電機；29—平面軸承圖1　單電機調節EM-CVT的結構簡圖

通過單電機調節EM-CVT工作原理分析，可看出其具備以下特性：

(1) 可消除傳動帶軸向偏移。速比調節時，采用單電機同時調節CVT主、從動帶輪動盤的軸向移動，理論上可以實現兩動盤位移一致，從而消除傳動帶的軸向偏移，提高CVT的速比變化范圍，并減少由于帶偏移造成的磨損，提高帶和帶輪的使用壽命。

(2) 夾緊力可實現自調節。速比調節過程中，CVT傳遞轉矩所需的夾緊力由其中的彈簧裝置提供，保證動力傳遞的連續性；在特定速比下，隨著CVT傳遞轉矩的增大，所需的夾緊力通過執行機構中螺旋絲杠的自鎖功能實現，相比液壓控制系統，可大大降低能量消耗，提高CVT整體傳動效率。

(3) 執行機構大為簡化。與液壓系統中的執行元件相比，該執行方式結構簡單，零部件少，因而成本低、故障少。

2　EM-CVT速比控制運動學建模

采用單電機執行機構對CVT速比進行調節，需要計算出CVT速比與帶輪動盤軸向位移的對應關系，進而得到其速比與執行電機轉角之間的關系，通過控制電機轉角，實現速比的調節控制。

2.1CVT速比與主、從動帶輪動盤軸向位移的關系

CVT帶輪動盤軸向位移與帶輪半徑的對應關系在文獻[2]中已經進行了推導，并得到了CVT速比與帶輪動盤軸向位移的對應關系為

(1)

式中：Dr0——最大速比對應的從動帶輪工作半徑；

Df0——最大速比對應的主動帶輪工作半徑；

S1、S2——主、從動帶輪動盤相對于最大速比處的軸向位移。

由于單電機速比調節執行機構可以通過CVT主、從動帶輪端絲杠機構參數的合理選擇，實現帶輪動盤的同步移動，保證主、從動帶輪動盤在速比調節過程中軸向位移相同，因而利用式(1)得到速比變化率與帶輪動盤軸向位移變化率的對應關系：

(2)

2.2執行電機轉角與CVT速比關系

采用單電機對CVT速比進行調節時，主、從動帶輪動盤的軸向直線運動由電機的旋轉運動經螺旋絲杠機構轉換后得到，因而在CVT速比與帶輪動盤軸向位移關系確定的基礎上，根據螺旋絲杠相關參數，即可得到其速比與執行電機轉角θ的對應關系：

(3)

式中：iCVT(0)——最大速比；

P——螺旋絲杠螺距；

i1——執行電機與絲杠間減速機構的速比；

α——帶輪夾角；

xz、xc——主、從動帶輪動盤從最大速比到速比為1時的軸向位移。

根據設計的EM-CVT樣機參數，可得到執行電機轉角與CVT速比的對應關系如圖2所示。

圖2　電機轉角與CVT速比的對應關系

3　EM-CVT速比控制動力學建模

3.1速比執行機構傳動系統動力學模型

由圖1所示的單電機EM-CVT工作原理及速比調節過程可得到其速比執行機構的系統動力學方程如下(主動帶輪處)：

(4)

(5)

(6)

式中：Ft——助力彈簧推力；

Ff——V帶傳遞轉矩對帶輪動盤的軸向作用力；

K——助力彈簧剛度系數；

Jz——主動帶輪處螺旋螺母轉動慣量；

ρ——螺旋絲杠摩擦角；

λ、p——螺紋升角、螺紋螺距；

d2——絲杠螺紋中徑；

Tmz——執行電機輸出轉矩。

3.2速比執行電機狀態方程

速比執行直流電動機是一個二階系統，考慮將轉子角速度ω和電樞電流I作為狀態變量，電樞電壓u作為控制輸入，負載轉矩看作干擾，得到其狀態方程[4]：

(7)

式中：Tl——負載轉矩；

Km、Ke——轉矩系數、反電動勢系數；

L、R——電樞電感、電樞電阻；

J——電機及負載轉動慣量；

B——粘滯系數。

4　滑模變結構控制器設計

EM-CVT速比控制基本過程如下： 根據汽車實際運行過程中的運動狀態以及設計好的CVT調速特性(如最佳經濟性或者最佳動力性等)，確定EM-CVT的目標速比；根據EM-CVT速比執行機構運動學分析得到速比執行電機轉角與EM-CVT速比的對應關系，進而確定速比執行電機的目標轉角，通過設計合理的控制算法，對執行電機轉角進行控制，最終實現CVT速比控制。

由于滑模變結構控制器應用于直流調速系統中，可以優化系統性能，使系統對負載轉矩變化產生相當好的魯棒性，并具有快速響應性的特點[5-6]，能夠適應汽車運行過程中工況多變，同時滿足CVT速比響應快速、穩定性高等特點和要求，所以本文針對速比執行電機設計了滑模變結構控制器。

4.1切換函數設計

本文選擇基于比例切換函數的滑模控制方法。因其控制量大小以不等式形式表示，無需確切知道系統參數，設計方法簡單，易于實現。其控制算法為

(8)

(9)

設位置狀態方程為

(10)

(11)

則切換函數為

(12)

4.2滑模控制律設計

設計滑模控制律u±(x)，滿足到達條件，從而在切換平面上形成滑模狀態區域。本文設計的控制律為

(13)

一旦切換函數和滑模控制律得到，滑模控制系統就建立起來，根據EM-CVT速比控制過程和要求，設計的執行電機控制框圖如圖3所示。

θref—執行電機目標轉角；θr—實際電機轉角；I—電流；Kt—力矩系數；TL—外界干擾；J—折合到電機軸的轉動慣量；B—阻尼系數圖3　速比執行電機滑模控制框圖

5　EM-CVT速比控制仿真研究

根據上述算法，假設汽車運行過程中，EM-CVT傳遞轉矩保持不變，對速比執行電機進行本文設計的滑模控制仿真研究，分EM-CVT速比從最大到最小和最小到最大兩種工況進行仿真。圖4、圖5分別給出了EM-CVT速比從最大到最小調節過程中，電機轉角的控制響應曲線和速比控制曲線；圖6、圖7分別給出了EM-CVT速比從最小到最大調節過程中，電機轉角的控制響應曲線和速比控制曲線。

從仿真結果可以看出，設計的滑模控制器，能夠根據EM-CVT目標速比的要求，控制電機轉角獲得穩定的位置輸出，響應速度快，無超調，保證了系統的控制精度，可為下一步進行EM-CVT的樣機研制和控制系統設計、EM-CVT與發動機以及整車的匹配控制研究提供依據。

圖4　電機轉角控制階躍響應曲線(正轉)

圖5　對應EM-CVT速比控制曲線

圖6　電機轉角控制階躍響應曲線(反轉)

圖7　對應EM-CVT速比控制曲線

6　結　語

(1) 從提高當前帶式CVT傳動效率出發，提出了一種采用單電機實現CVT主、從動帶輪動盤軸向移動并最終實現速比變化的全電調節控制方案，并介紹和分析了其工作原理和工作特性。

(2) 對EM-CVT速比執行控制系統分別進行了運動學和動力學分析，得到了速比執行電機轉角與EM-CVT速比的對應關系，為速比控制系統建模仿真提供依據。

(3) 針對EM-CVT速比執行控制系統，設計了滑模變結構控制器，并通過建模仿真，驗證了該

控制器設計的正確性，為后續EM-CVT與發動機及整車的匹配控制奠定基礎。

(4) 通過EM-CVT工作特性分析及建模仿真分析可看出，EM-CVT具有可消除傳動帶軸向偏移、夾緊力自動可調、執行機構簡化、控制簡單等優點。

[1]張蘭春，貝紹軼，趙景波.帶式無級變速器的速比控制裝置： 中國，ZL201010538238.1[P]. 2013： 9-20.

[2]張蘭春，常思勤.全電調節無級變速器的理論分析與試驗驗證[J].汽車工程，2009，31(8)： 751-755.

[3]張蘭春，常思勤.全電調節無級變速器的試驗研究[J].汽車技術，2009(5)： 46- 48.

[4]王正茂，閻治安,崔新藝，等.電機學[M].西安： 西安交通大學出版社，2000.

[5]PERRUQUETTI W, BARBOT J P. Sliding mode control in engineering[M]. New York: Marcel Dek-ker Inc, 2002.

[6]UTKIN V, GULDNER J, SHI J X.Sliding Mode Control in Electromechanical Systems[J]. London: Taylor & Francis,1999.

Theoretical Analysis and Speed Ratio Control Study of an Electrical Continuously Variable Transmission Pulley Actuation System

ZHANGLanchun1,CHAIHuawei1,HANGWeixing1,LIUJingang2

(1. School of Vehicle and Traffic Engineering, Jiangsu University of Technology, Changzhou 213001, China;2. School of Mechanical Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

An electrical continuously variable transmission (CVT) pulley actuation system with one motor was presented to improve the CVT efficiency. The working principle of this actuation system was introduced and the working characteristic was analyzed. The mathematical model between motor rotation and CVT speed ratio was established based on kinematic analysis. The sliding mode controller based on proportion switching was designed on basis of the actuator dynamics analysis, and the simulation was carried out to verify the designed controller could meet the tracking control for CVT speed ratio better.

electrical actuation system; sliding mode control; motor control; continuously variable transmission

國家自然科學基金項目(51305175，51475402)；江蘇省六大人才高峰資助項目(ZBZZ-039)

TM 301.2

A

1673-6540(2015)04-0006-05

2014-10-16