立式分層并聯徑向流吸附器流場數值模擬

芮道哲，張學軍，陳瑤，邱利民，張小斌

（浙江大學制冷與低溫研究所，浙江省制冷與低溫技術重點實驗室，浙江 杭州 310027）

立式分層并聯徑向流吸附器流場數值模擬

芮道哲，張學軍，陳瑤，邱利民，張小斌

（浙江大學制冷與低溫研究所，浙江省制冷與低溫技術重點實驗室，浙江 杭州 310027）

為降低徑向流吸附器高度對均布的影響，提出了徑向流吸附器的分層并聯設計方法，并建立了徑向流分層并聯吸附器的數值計算模型。應用計算流體力學方法對分層并聯式徑向流吸附器中流體在床層內的流場進行了數值模擬計算，并在相同條件下與增高改進后的徑向流吸附器的流場分布進行對比。結果表明，分層并聯設計方法的均勻度相比于增高方法的均勻度提高了80%，有效清除了徑向流吸附器過高對床層內流體均布的負面影響，且對分層并聯徑向流吸附器上部單元床層厚度進一步優化，達到了上下單元同時穿透的目的。

多孔介質；吸附；分層并聯；模型；流體均布；大流量

引　言

隨著世界經濟的高速發展，鋼鐵、冶金、化工等諸多工業領域對氧、氮等工業氣體的需求急劇增長。在這個大背景下，低溫空分行業不斷進行技術革新，促使空氣分離系統向大型化、低能耗化發展[1]。典型的空氣分離系統包括預冷系統、純化系統和分餾塔系統三大塊。在純化系統中，常利用分子篩吸附器除去從空壓機出來的高壓氣體中含有的水、二氧化碳、烷烴等凝固點較高的雜質，避免在后續流程中發生冰堵和爆炸等安全問題[2-3]。從結構上看，目前吸附器可以分為三大類：立式軸向吸附器、臥式垂直流吸附器和立式徑向流吸附器。相較于前面兩種，立式徑向流吸附器更適合大型空分系統，同時有效解決了占地面積大、分子篩床層難平整等問題[4]。因此，隨著空分設備的空氣處理量不斷增加，立式徑向流吸附器的研究受到國內外空分行業的廣泛關注。

徑向流吸附器作為徑向流容器的一種，通常存在內部流體流量沿吸附器軸向方向分布不均的問題[5-6]，會導致吸附器內不同高度的床層吸附負荷不同，使整個吸附劑床層利用率大大下降。流體流量沿軸向的均布是衡量徑向流吸附器性能高低的關鍵指標[7]，現有的方法主要是合理設計流道和適宜控制壓降[8-9]。鑒于徑向流反應器與徑向流吸附器中均布問題的相似性，還可以借鑒徑向流反應器的豐富研究成果。文獻中引用了張成芳等[7]、Chang等[8]、李瑞江等[9]、Kareeri等[10]在徑向流反應器上的研究成果。針對徑向流吸附器的流體均布研究中，法國液化空氣集團等[11-13]通過經驗和實驗的指導，提出了一系列均布的專利，在現有的流量級別下得到了很好的效果。

但當立式徑向流吸附器的流量增大時，其結構尺寸必須相應放大和改變，必然影響到內部流體的分布情況[4-5]。一般提高立式徑向流吸附器的空氣處理量的途徑主要是通過增大吸附器的直徑來實現。而增大直徑有很多限制，其一，增大了占地面積；其二，改變了內外流道的直徑，需要對吸附器的其他參數進行重新設計才能使流體再次均布；其三，可能增大吸附床層厚度，導致穿透阻力提高；其四，現有運輸條件限制了最大直徑。目前，空氣處理量為 73000 m3·h-1的立式軸向流吸附器，其直徑為φ5.13 m，已超過中國公路運輸中5 m最大限高，無法正常運輸；同處理量的立式徑向流吸附器，其外殼直徑為φ3.10 m[14]，若要再增加空氣處理量，也將難以運輸。而用單純增加高度的方法來增加容量的方法，會增加吸附器內流場速度分布曲線偏離理想曲線的幅度[5]，增大吸附器的均布難度。為此，提出了立式徑向流吸附器分層并聯設計方法，即在原來的立式徑向流吸附器的軸向高度方向并聯一臺類似結構的徑向流吸附器，從而達到擴大空氣處理量的目的。相比于1臺等高的立式徑向流吸附器，此方法得到了更均勻的流場，消減了增加高度帶來的均布難度，可為更大空氣處理量的立式徑向流吸附器的研究和設計提供新思路。

1　數學模型及計算方法

立式徑向流吸附器的主要結構一般包括中心流道、環形流道、吸附劑填裝層和內外側多孔分布筒。吸附器內流體流動方式按照內外分布流道的軸向流向組合可以分為兩種形式：內外流道的軸向流向相同即為Z型布置，軸向流向相反則為Π型布置；而按照徑向流動方向又可以分為兩種形式：流體由環形流道徑向流向中心流道為向心式，反之即為離心式。本文以Z型向心式徑向流吸附器為例進行大流量改進，并假設改進的目標為空氣處理量變為原來的兩倍，兩種改進方案如圖1所示。其中，圖1(a)為待增大流量的Z型徑向流吸附器，需要通過改造達到空氣處理量翻倍的目的。圖1(b)為通過增加1倍的床層高度來翻倍吸附劑的含量；令入口速度不變而使環形流道的截面積為原來的兩倍。圖1(c)中使用一種新的設計方法，即在圖1(a)中原始Z型吸附器的上方增加一個同處理量的Z型吸附器，構成上下兩個獨立工作的吸附單元；上下兩個單元共用出入口，類似電路中的并聯連接，因此將這種方法命名為分層并聯設計方法。入口速度同樣不變，復合環形流道的入口截面積為原來的兩倍。圖1(c)結構看似復雜，但其可以在圖1(a)的基礎上直接改造，最大限度地利用現有資源；因此，分層并聯方式在改造成本上并不會有劣勢。

圖1　Z型向心式徑向流吸附器的兩種改進結構Fig.1　Schematic diagram of two methods to double flow rate

1.1幾何模型

經過分層并聯改造的徑向流吸附器仍然是圓柱形軸對稱結構，所以取圖1(c)的1/2區域建立幾何模型，如圖2所示。其中X軸為吸附器軸向方向，Y軸為徑向方向，原點設置在吸附器底部的中心位置。為使環形流道的導流筒能將入口流道截面平均分為兩部分，環形流道導流筒半徑R1應滿足式(1)

為使上下兩個單元的吸附能力相同，即填入的吸附劑體積相同，可知上部多孔分布筒半徑R2應滿足式(2)

吸附器的其他參數：下部單元的中心流道半徑R4以及下部單元的環形流道半徑 R3均沿用改進前的數值；吸附器環形流道面積和高度H為改進前數值的兩倍。

本文建模對象為實驗室中現有的Z型向心式立式徑向流吸附器實驗臺，具體尺寸見表1。

圖2　Z型向心式徑向流吸附器的分層并聯設計幾何模型Fig.2　Geometric model of adsorber revamped by parallel connection device

表1　幾何模型尺寸參數Table 1　Size parameters of geometric model

1.2數學模型

吸附器中的區域可分為兩部分：第1部分為中無填料的流道；第2部分為填有吸附顆粒的吸附床層。控制方程也應分為兩部分考慮。

對于第1部分，控制方程如下：

連續性方程

動量方程

對于第2部分，其內部填有吸附劑顆粒，采用多孔介質模型進行模擬，控制方程如下：

連續性方程

動量方程[15]

1.3壓力損失的經驗設置

在多孔介質動量方程式(6)中的動量損失源項通常由式(7)計算得出[15-16]

式(7)中等號右邊第1項為Darcy項，第2項為Forchheimer項，α是滲透率，C1為慣性阻力系數，α、C1由式(8)、式(9)計算

第3項為吸附過程對動量方程的影響。在吸附器運行的典型工況(p = 0.6 MPa, T = 288.15 K)下，空氣中的二氧化碳和飽和水蒸氣的質量分數分別為0.061%和 0.457%，含量微少。在此工況下，第 3項與第1項的比值約為5.08×10-5，因此在模擬計算中不考慮吸附過程。式(7)中相關參數值見表2。

表2　典型工況下的相關參數Table 2　Parameter values under typical operating conditions

1.4邊界條件和初始條件

針對上述研究對象，由于吸附床內一般流速較低，流動可認為是穩定不可壓流。吸附床入口條件為速度入口，給定入口流量為550 m3·h-1，出口條件為壓力出口。初始溫度為300 K，給定出口壓力為101325 Pa；流體為空氣，密度ρf、動力黏度μ均采用溫度 300 K、壓力 101325 Pa下的值：ρf=1.1685 kg·m-3，μ=1.8492×10-5Pa·s。所有壁面均無滑移，對壁面處的流動采用近壁面函數法。進出口湍流參數選擇湍流強度和水力直徑，湍流強度近似表示為I=0.16×Re-1/8，進出口Re取氣體最大流速進行計算，水力直徑用當量直徑代替[17]。對于內外多孔分布筒利用階躍邊界模型，具體參數見表3。

表3　內、外側多孔分布筒階躍邊界參數Table 3　Porous-jump parameters of internal and external porous cylinders

表3中的C2由式(10)得出

其中，c取0.62[10]。

1.5求解方法

速度與壓力方程采用SIMPLE算法，湍流模型選擇標準k-ε模型。離散格式為：壓力項用PRESTO！插值算法，二階迎風格式對多孔介質模型不適用，因此對流項選一階迎風格式，擴散項為中心差分；殘差收斂標準均為10-5。

2　模擬結果與分析

2.1數學模型的可靠性驗證

為了驗證本文提出的數學模型的可靠性，利用現有Z型立式徑向流實驗臺，在550 m3·h-1的入口流量下進行了增高方法的實驗。增高式吸附器的測壓實驗臺如圖3所示，主要包括風機、緩沖罐、流量計、Z型立式徑向流吸附器和測壓系統5個部件。實驗室內空氣經過濾絲網除去大顆粒雜質后由風機鼓入實驗臺的管道中，在緩沖罐中穩定后送入Z型吸附器底部，流過整個吸附器后從頂部排出。整個實驗在常溫常壓下進行，通過閥門2粗調和閥門1精調，使流量計中的數值穩定在所需的入口流量上。在吸附器的軸向方向上設定了7個測量高度。實驗中，用測量系統依次測出7個高度上的內外分布筒間的靜壓差，繪制出圖4中的7個數據點。圖4是增高方法的實驗數據與模擬結果對比。Δp代表內外側分布筒間的徑向靜壓降。由圖4可知，實驗數據與模擬結果的趨勢基本一致，但兩者數值上存在著31.78到58 Pa的偏差。實驗中用到的壓力測量系統的總誤差包括標定誤差(1 Pa)、壓力傳感器誤差(10 Pa)和隨機誤差(2 Pa)，數值在±13 Pa以內[18]；實驗中使用的流量計在測量氣體流量時的總誤差包括標定誤差(0.75 m3·h-1)、流量傳感器誤差(15 m3·h-1)、隨機誤差(1.5 m3·h-1)，數值在±17.25 m3·h-1以內。而其他偏差可能源于：實驗中的吸附床層是由實心瓷球填充而非多孔吸附球，該替代方式會增大床層阻力，使內外分布筒間靜壓差增大；床層空隙率實際是徑向方向上的變量，在床層邊緣處空隙率較大，在床層中部空隙率較小，而模型中已簡化為常量；在實驗中，由于中心流道和環形流道內的氣體流動十分復雜，在測量過程中動壓的干擾不可避免，靜壓的測量結果會偏大。鑒于模擬結果與實驗結果趨勢基本吻合，本文模型有一定程度的可靠性。

圖3　增高式吸附器的壓力測量實驗臺Fig.3　Pressure measurement experiment of adsorber designed by using height-increasing method

圖4　實驗數據與模型結果的對比Fig.4　Comparison between experimental data and model prediction of height-increasing method

2.2增高Z型與分層Z型的模擬結果對比

圖5為在入口流量550 m3·h-1時，分別使用增高方法和分層并聯方法改造后的Z型立式徑向流吸附器，內外側多孔分布筒間的徑向靜壓降隨軸向高度變化對比。由圖可知，增高Z型的徑向靜壓降變化范圍是 4.4～446 Pa，徑向靜壓降在軸向高度的0～0.25 m之間，上升緩慢，之后迅速升高。而分層并聯Z型的徑向靜壓降變化范圍是9.6～59.4 Pa，徑向靜壓降在軸向高度的0～0.25 m之間緩慢上升并達到最大值59.4 Pa；然后在0.25 m的位置，徑向靜壓降階躍跌落至14.1 Pa，而此處正是中心擋板的位置；隨后再次緩慢上升至51.6 Pa。分層并聯式Z型吸附器的上下兩個吸附單元有著相似的壓降變化趨勢。另外，在0～0.25 m的區間里，分層并聯式的靜壓降比增高式的靜壓降更大一些，這是因為相對于增高式的下半部分而言，分層并聯式的下部單元通過了更多氣體，而這對流場的均布也是更有利的。

圖5　內外側多孔分布筒間的徑向靜壓降對比Fig.5　Radial static pressure drop variation along height

使氣流沿吸附器床層的軸向高度分布均勻的必要條件是，外側多孔分布筒上的靜壓與內多孔分布筒上的靜壓的壓差沿軸向高度上保持相等[11]。反映在圖4中，應該是一條壓降為一定數值的平直線。然而增高Z型的壓降趨勢嚴重偏離理想情況，最高壓降與最低壓降之差為441.6 Pa，這個壓降差別必須被其他均布手段有效削減，才能達到工業應用的要求。對于分層并聯式Z型吸附器，出現在0.25 m處的最高靜壓降與最低靜壓降之差為49.8 Pa，比普通Z型低了88.7%，更靠近理想情況。而且分層并聯式吸附器的上部單元的靜壓降普遍小于增高吸附器的對應位置靜壓降，有效降低了氣流穿過吸附床層的能耗。

圖6為在入口流量550 m3·h-1時，分別使用增高方法和分層并聯方法改造后的Z型立式徑向流吸附器，外側多孔板處徑向速度隨軸向高度的變化對比。由圖可知，增高 Z型的徑向速度變化范圍是0.141～0.771 m·s-1，徑向速度在0～0.1 m之間其值逐漸減小，隨后迅速升高，在0.45 m左右趨勢變得平緩；而分層并聯式的Z型吸附器的徑向速度變化范圍是0.054～0.471 m·s-1，曲線在高度為0.25 m的位置出現斷層，上下兩個單元的速度趨勢大致相同，都先迅速升高，再緩慢增長，并無明顯下降現象。對比兩條曲線可知，分層并聯式的Z型吸附器的徑向速度總體趨勢更平緩，且出現在頂部的最大徑向速度相比于增高Z型降低了39%。

圖6　外側多孔分布筒上的徑向速度對比Fig.6　Radial velocity variation along height

2.3均勻度計算

由于吸附器的徑向速度不僅是環形流道和中心流道間壓差的函數，也是環形流道和中心流道中軸向速度和流動方向的函數；因此參照文獻[19-21]中的均勻度定義式，本文使用吸附床層中環形截面上的徑向速度來表征流場的均勻程度，表達式如下

由式(11)算得，分層并聯式Z型徑向流吸附器在外側多孔分布筒上 M值為 0.70，相比于增高 Z型徑向流吸附器(M=0.39)提高了80%的均勻度。可以看出，相比于單純增加高度的方式來翻倍空氣處理量，采用分層并聯方式能令氣流更均勻地穿過吸附器的外側多孔分布筒，更有利于吸附床層內的流場均布。

為了更清晰地反映吸附床層內流場均勻度的變化，在fluent模型里建立了9個環形截面將吸附床層自外向內等間距分成8份，分別記作section-1～section-9，在每個截面上求得均勻度。圖 7給出兩種結構吸附器床層內部9個截面數據組成的均勻度曲線。由圖可知，分層并聯式Z型吸附器在整個吸附床層內均勻度先微量上升再微量下降，總趨勢平緩，且在各個截面上均勻度都高于增高Z型。由圖7中還可以看出，增高方法的M值在吸附床層中，由外向內逐漸降低。這是因為床層內的流體本身是二維流動，存在自下而上的軸向速度，氣體在向中心流道推進的同時也在向床層頂端聚集，導致均勻度下降。而在分層并聯設計方法中，中間擋板的隔離作用有效抑制了上下吸附單元之間的軸向流動，使整個床層的均勻度能保持在一個較高水平。

圖7　增高Z型與并聯Z型床層內均勻度對比Fig.7　Uniformity profiles on a series of certain cross sections

2.4床層厚度優化

由以上模擬結果可知，雖然相對于增高式吸附器內流場的均勻度有了大幅提升，但上部單元通過的氣體量仍大于下部單元，說明該設計方法仍有提升的空間，可對部分結構參數進行優化，從而達到上下單元同時穿透的目的。

在分層并聯吸附器物理模型的建立過程中，上下單元等流量設計導致上部單元床層較薄，穿透阻力較小，這是上下單元不能同時穿透的主要原因。增加上部單元床層厚度，一方面可以增加上部單元的穿透阻力，降低上部單元的徑向速度；另一方面可提升上部單元空氣處理能力，更有效地利用空間。因此，需要進一步的研究，確定上部單元床層的最優厚度。為了簡化問題，令下部單元各參數不變，上部單元外側多孔分布筒外徑以及外側導流筒外徑恒為157.5 mm（使得上下單元在環形流道中有相同的當量直徑，入口條件相似），通過只改變上部單元內側多孔分布筒直徑的方式來改變床層厚度，使上下單元的吸附劑填充比等于實際流量比。基于以上思想，本文建立了5個分層并聯式吸附器的物理模型，分別記作A、B、C、D、E。Qd為上下單元吸附劑填充量之比，同時也表示上下單元的設計流量比，δ為上下單元吸附床層厚度比，模型具體參數見表4。

表4　5個物理模型的相關參數Table 4　Relevant parameters of 5 physical models

通過對以上5種物理模型進行模擬，得出外側多孔分布筒上徑向速度的分布規律。如圖8所示，A～F 5個模型在0～0.25 m高度范圍內（即下部單元）的徑向速度隨Qd值的增加而增大，在0.25～0.5 m高度范圍內（即上部單元）的徑向速度隨 Qd值的增加而減小。分別對5條曲線進行積分處理可知，在Qd為1.0和1.1時，上部單元的平均徑向速度大于下部單元的平均徑向速度（平均徑向速度比分別為1.687和1.391）；在Qd為1.2和1.225時，上下單元平均徑向速度大致相等（平均徑向速度比分別為1.011和0.901）；在Qd為1.3時，上部單元平均徑向速度小于下部單元（平均徑向速度比為0.503）。

圖8　上部單元吸附劑填充量對徑向速度的影響Fig.8　Effect of adsorbents filling amount on radial velocity

由上下單元平均徑向速度比乘以上下單元外側多孔分布筒外表面積之比，可得上下單元實際流量比的模擬結果Qs。為得到最優厚度，現以上下單元厚度比δ為橫坐標，以上下單元流量比Q為縱坐標，將5個模型的Qd與Qs繪于圖中，得到兩條散點線，分別對兩條散點線進行非線性擬合后得圖9。當設計的厚度比滿足Qd=Qs時，上下單元的吸附能力與實際流量相匹配，床層可以同時穿透，反映在圖9中既是兩條擬合線的交點，坐標為δ=0.966，Q=1.181。由此可知，上部單元的床層厚度在設計時只需略小于下部單元即可。

圖9　吸附劑填充量與氣體流量的匹配Fig.9　Match of adsorbents filling amount and air flow rate

3　結　論

針對增大立式徑向流吸附器床層高度所產生的流場不均的問題，本文提出了分層并聯方法，并利用fluent軟件進行一系列模擬，主要結論如下：

（1）分層并聯方法可對流入Z型立式徑向流吸附器的流體進行分配，最高與最低的徑向靜壓降差值降低了88.7%；

（2）分層并聯設計方法降低了床層頂部39%的徑向速度，提升床層下部的徑向速度，流場均勻度提高80%以上；

（3）上下單元的最優厚度比為 0.966，此時上下單元可同時穿透。

符號說明

C1——慣性阻力系數，m-1

C2——壓力階躍系數，m-1

c ——小孔流量系數

Dp——吸附劑顆粒直徑，mm

d ——多孔分布筒厚度，mm

f ——作用在單位質量流體微團上的體積力，N·kg-1

H ——吸附床層高度，m

I ——湍流強度

M ——均勻度

n ——數據點個數

p ——靜壓，Pa

Q ——上下單元流量比

Qd——上下單元吸附劑填充量比

Qs——上下單元實際流量比的模擬值

S——多孔介質引起的動量源項，Pa·m-1

sm——吸附產生的質量源項，kg·m-3

V——空氣速度，m·s-1

vi——床層截面上隨軸向高度變化的徑向速度，m·s-1

α——滲透率，m2

δ——上下單元吸附床層厚度比

ε——吸附床空隙率

μ——動力黏度，Pa·s

ρf——空氣密度，kg·m-3

φ——多孔分布筒孔隙率

下角標

d——設計

f——流體

m——質量

s——模擬

1——慣性

2——壓力

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Simulation of flow field in vertical radial flow adsorber with parallel connection device

RUI Daozhe, ZHANG Xuejun, CHEN Yao, QIU Limin, ZHANG Xiaobin
(Institute of Refrigeration and Cryogenics, Zhejiang University, Key Laboratory of Refrigeration and Cryogenic Technology of Zhejiang Province, Hangzhou 310027, Zhejiang, China)

In order to reduce the non-uniformity of the flow distribution caused by excessively high bed, a new parallel connection device is presented. A mathematical model for a parallel connection vertical radial flow adsorber is established to simulate the flow field in the adsorption bed, and the characteristics of pressure drop and radial velocity profiles are obtained. This flow distribution is compared with that with height-increasing method with the same bed height. It is shown that the non-uniformity of radial static pressure drop and the energy passing through the bed are reduced significantly by using the parallel connection device. The revamped adsorber can maintain a high level of uniformity in the adsorption bed and avoid the influence of excessive height. The adsorption bed thickness of the upper unit is optimized to ensure the two units to be saturated simultaneously.

porous media；adsorption；parallel connection；model；flow distribution；large-scale

date: 2015-02-05.

Prof. ZHANG Xuejun, xuejzhang@zju.edu.cn

supported by Major State Basic Research Development Program of China (2011CB706501), National Natural Science Foundation of China (51176164) and Zhejiang Provincial Natural Science Foundation (Y15E060014).

10.11949/j.issn.0438-1157.20150192

TQ 116

A

0438—1157（2015）11—4485—08

2015-02-05收到初稿，2015-07-04收到修改稿。

聯系人：張學軍。第一作者：芮道哲（1991—），男，碩士研究生。

國家重點基礎研究發展計劃項目子課題（2011CB706501）；國家自然科學基金項目（51176164）；浙江省自然科學基金項目（Y15E060014）。