基于核Fisher判別分析視頻運動目標的分類

劉麗紅+曾志高+彭程+楊凡穩+周丹+姚慧丹

摘要：針對線性判別分析只能提取線性特征而不能描述非線性特征的缺點，本文采用將核函數和Fisher判別分析方法的可分性結合起來的核Fisher判別分析的方法對視頻中的運動目標進行自動分類，運動目標包含人、汽車和寵物三類。該方法取得了較好的分類效果，且在查全率、查準率和F1?-Measure獲得了滿意的性能。

關鍵詞：線性判別分析;特征提取;核Fisher判別分析;運動目標分類;視頻

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A

Classification??of??Moving??Targets??in??Video??Based??on??the??Kernel??Fisher??Discriminant??Analysis.

Liu?Li?hong1，??Zeng?Zhi?gao1*，?Pen?Cheng2，?Yang?Fangwen1，?Zhou?Dan1，?Yao?Huidan1

• College?of?Computer?and?Communication，?Hunan?university?of?technology?，?Zhu?Zhou，?412007;

2.?School?Of?energy?Power?And?Mechanical?Engineering，?Beijing，?102206）

Abstract：?In?order?to?overcome?the?shortage?of?linear?discriminant?analysis?which?can?only?extract?linear?features?and?can?not?describe?nonlinear?characteristics，?the?Kernel?Fisher?Discriminant?Analysis?algorithm，?which?combines?the?kernel?learning?and?the?separation?of?linear?discriminant?analysis，?is?adopted?to?automatically?classify?the?moving?objects?in?video，?and?in?this?paper，?the?objects?include?three?categories：?people，?cars?and?pets.?The?method?has?obtained?satisfying?performance?both?in?this?system?and?in?the?recall，?precision?and?F1-score.

Keywords：?linear?discriminant?analysis;?feature?extraction，;kernel?Fisher?discriminant?analysis;moving?object?classification，;video

1?引言

隨著社會的發展人們安防意識的逐步增強，大量的視頻監控被安裝到小區門口、寫字樓、商場、交通路口、車站、機場等公共場所。監控視頻得到的海量視頻數據靠人為的傳統處理方式已經不能滿足當前社會的安全需求[1]。

因此，視頻監控的智能化給計算機視覺在公共安全領域的應用提供了廣闊的前景[2]。視頻監控是對場景中的異常事件或人的異常行為進行監控[3]。運動目標檢測和分類識別一直是機器視覺研究應用及智能視頻監控中的關鍵技術，一直是研究的熱點之一，許多的分類算法被提

出[4]。文獻[2]中的分類方法要對目標的實際高度

和寬度等參數進行統計，工作量非常大且不能對空中的目標進行識別分類。文獻[5]基于形狀特征的運動目標分類方法采用的形狀特征受到前景檢測的影響，不能使用不同環境下的視頻監控應用。周維[6]提出的方法對前景和背景的區分能力比較強，但識別率不是很顯著。郭玲[7]采用顏色直方圖對目標進行識別，背景對其影響比較大，識別效果不是很好。針對之前的方法識別率不高和操作復雜的問題，本文采用核Fisher判別分析（Kernel?Fisher?Discrimination?Analysis，KFDA）算法[8，9]對視頻監控圖像中的車子、人以及寵物三類目標進行分類，且取得了較好的分類效果。

2?視頻中運動目標的特征提取

對于大多數的實際數據一般的非線性方法不能很好地描述圖像中一些復雜的非線性變化[10]。核Fisher判別分析既具有核技巧的非線性描述能力，又繼承了Fisher線性判別分析的優點[10]。本文采用核Fisher判別分析來做視頻監控中運動目標的分類。

核方法比普通的非線性方法更具有優勢，它可以借助核函數，避免“維數災難”，減少計算量，且需要對輸入的空間進行任何直接的非線性映射。下面我們來介紹下核函數。

2.1?核函數

核函數就是把輸入樣本采用非線性變換將其映射到一個合適的特征空間中，然后應用統計學等方法去解決問題。

一般核函數都是使用Mencer核實現，本文采取的是多項式核函數：

2.2?核Fisher判別準則

KFDA算法簡單的說就是將核技巧應用到

Fisher線性鑒別分析中。KFDA算法的基本思想：首先將原始訓練樣本通過一個非線性映射函數映射到一個高維的特征空間中，再在高維特征空間中進行Fisher線性鑒別分析，這樣就隱含的實現了原輸入空間的非線性判別。之后只需要在高維特征空間中進行Fisher線性鑒別分析，這樣相對于原始空間來說進行的就是非線性鑒別分析。

KFDA算法的核學習方法的技巧就是通過原始空間的內積核函數在進行所有的運算，并沒有涉及到具體的非線性映射[9]。KFDA算法能夠將圖像的非線性特征提取出來，這些非線性特征更有利于分類。

2.3?核Fisher算法實現步驟

基于核Fisher分類要首先實現兩類分類，返回最接近待測樣品的類別，然后用返回的類別和新的類別做兩類分類，又能夠得到比較接近的類別，最后得出未知樣品的類別。

① 首先創建一個核PCA分量將輸入空間映射到KPDA特征空間中，在KPCA空間中計算出類間散布矩陣和類內散布矩陣。

④ 利用最優鑒別向量對映射到空間中的訓練樣本和測試樣本進行投影，對投影后的對數據通過最近鄰法進行分類。

3?實驗結果

為了驗證本文算法的優越性，所以在相同的條件下運用KFDA算法、PCA算法和PCA結合LDA的算法同時對視頻靜態背景中的三類目標（人、汽車和寵物）進行分類，并且對分類器的性能進行了比較和分析。

實驗環境：MATLAB?R2012a，Intel（R）?Pentium（R）?CPUG2030?3.00GHz.訓練集中每類

包含10張圖片，測試集每類包含174張照片。

3.1?分類結果圖

基于KFDA算法的部分分類結果圖如下：

圖1?基于KFDA算法的部分分類效果圖

3.2?分類器性能評價標準

3.3?分類器性能分析

對PCA算法、PCA+LDA（PLA）算法和KFDA算法的分類結果進行比較和分析。下面的表格是對實驗結果的記錄和分析。

由表（1）可以計算出基于各個算法分類的查準率P，查全率R，F-Measure?F，以及總的分類準確率M，數據如下表：

表（2）查準率P，查全率R，F1-score以及

總的分類準確率的比較

為了更為直觀的表示數據，我們采用圖表的方式對表（2）進行描述，如下圖所示：

（A）?查準率P????????（B）查全率R

（C）F1-Measure????（D）總的分類正確率

圖2?（A），（B），（C），（D）分別代表查準率，

查全率，F1-Measureh和總的分類正確率;

從圖（D）中看出本文采取的KFDA算法在總的分類正確率是最高的，從單一的結果來看分類器的性能是不全面的，應該從各個分類器對各個類別的分類性能去研究和分析。查準率標準下的各個算法的分類性能比較：基于PCA算法和PCA+LDA算法的分類對人的分類性能比對車子和寵物的要稍高些，本文采取的基于KFDA算法則對各個類別的分類性能都不錯，且各個種類的性能均優于前兩種算法。查全率標準下各個算法的分類性能比較：基于PCA算法的分類對車子的分類性能是最佳的，基于PCA+LDA算法的分類對寵物的分類最好，本文采取的KFDA算法對所有的類別的分類性能都比其他兩種算法要好。基于PCA算法和基于PCA+LDA算法對人的查準率雖然最高，但是其查全率比較低，所以得到的F-Score則不是最高的。從（C）中我們可以看出PCA+LDA算法對車子的分類性能最好，對人的其次，最差的就是對寵物的分類。從綜合的F-Measure可以看出基于PCA+LDA算法的分類性能總體都要比基于PCA算法的分類性能要好，基于KFDA算法的分類性能則比基于PCA+LDA算法的性能高。

4?總?結

本文采用基于核的Fisher判別方法對監控視頻中的運動目標進行分類，并與基于PCA和

PCA結合LDA的算法進行了比較分析。結果表明

本文算法取得了很好的分類效果，并且各方面

性能指數要優于其他兩種算法。但是仍然有兩

點問題，在分類的過程中我們會把受到的外部環境的影響和物體的角度等造成的非線性特征抽取出來了，且KFDA算法一樣的要面對小樣本問題。如何降低這些問題的影響是我們要進一步研究的內容。本文做的是靜態的目標檢測，下一步要研究的是將該算法應用到動態場景中。

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