土木類力學分析與結(jié)構設計課程建設的探索

韓云山，耿少波

（中北大學，山西 太原 030051）

1 引言

為了適應我國高等教育擴招改革及就業(yè)方向的多樣性，同時借鑒國外主流土木工程專業(yè)培養(yǎng)模式，1998年教育部頒布的《普通高等學校本科專業(yè)目錄》中，明確了土木工程應“強基礎、寬口徑、多方向、大土木、大工程”的培養(yǎng)思路。因此國內(nèi)土木工程本科專業(yè)制定培養(yǎng)方案時增設了基礎課程比重，普遍將數(shù)學和力學基礎課程設置在最初環(huán)節(jié)，進而開設土木工程材料、結(jié)構設計基本原理等課程，最后完成相關方向的課程設計及畢業(yè)設計。這種設置使各校基礎力學課程的學時數(shù)占到了總學時的10%以上[1]，課程安排靠前，盡管力學授課時力求精煉與生動活潑，教材種類也逐漸多樣化，但仍是學生學習的難點[2]，且難于建立該課程內(nèi)容與土木工程專業(yè)的直觀聯(lián)系。

土木工程是一門實踐性非常強的學科，為了使學生掌握工業(yè)與民用建筑結(jié)構、橋梁與隧道結(jié)構、巖土工程等各種實際結(jié)構的力學受力特征，能從實際結(jié)構中抽象出力學模型，將枯燥的力學分析與實際結(jié)構較為緊密聯(lián)系起來，國內(nèi)外各高校做了深入探索，嘗試增加學生動手實踐與獨立思考能力的環(huán)節(jié)。在這種背景下，1994年由清華大學土木系組織的結(jié)構設計大賽理念，逐步擴展到其他高校，進而形成了全國性的高校聯(lián)賽，2005～2013年共完成了七屆全國大學生結(jié)構設計競賽。由于該賽事只是各代表學校中學生中的遴選，人數(shù)比例在院校土木類學生總?cè)藬?shù)中很小，因而受眾面較小[3]；且賽事題目提前在官網(wǎng)公布，部分賽題偏難，如第五屆大賽求竹片制作的帶水箱多層建筑的抗震性能，涉及到研究生階段才學習的β控制，本科生理解很吃力，力學分析及有限元分析學生很難掌握，過分倚重教師的指導，轉(zhuǎn)變成了衡量土木專業(yè)教師師資的標尺。我們認為，賽事期間高水平指導教師的指導作用固然不可忽視，但之前學生前期的系統(tǒng)訓練也更加重要。如果在平時的學習過程中有所訓練、有所積累，在參與選拔時也就能脫穎而出，也能從容應對賽事的前期高強度訓練。因而，在大學期間，開展受眾面較大的類似實踐課程的建設和教學改革顯得十分重要。

為突出結(jié)構力學、材料力學等力學課程的基本原理在結(jié)構分析中的應用，且能使每位土木類學生都在自己的興趣及能力范圍內(nèi)參與，使學生掌握獨立分析能力，我們借鑒了力學理論授課及大賽的優(yōu)點，在大三第一學期中開設了力學分析與結(jié)構設計限選課進行教學改革的探索。

2 課程的組織和架構

課程總共學時為32學時，分四階段組成。

第一階段設置8學時，為介紹有限元與結(jié)構力學、材料力學的聯(lián)系及軟件使用環(huán)節(jié)。采用結(jié)合實例進行課堂授課，主要將結(jié)構分析中涉及到的力學知識做一梳理，同時將結(jié)構力學中矩陣位移法與有限元的概念及求解過程不同之處講清楚。由于ANSYS軟件具有良好的界面操作及邏輯表達清晰的命令流，且為歷年全國大學生結(jié)構設計大賽中超過65%的團隊使用，因此主要結(jié)合該軟件進行授課。教學中，以一個靜定簡單的桁架上節(jié)點作用集中力，采用手算結(jié)合有限元軟件分析，使學生掌握有限元分析的基本思路，掌握前處理、邊界施加、內(nèi)力求解及圖形繪制的基本功能。并布置一榀簡單框架進行均布力作用下的有限元內(nèi)力求解作為作業(yè)，并讓學生在課堂上講解其命令流的編制及如何判斷計算結(jié)果的正確性，以此考核是否掌握。

第二階段設置6學時，為結(jié)構選型及概念設計，在土木工程結(jié)構開放實驗室完成。在此之前，作為主講教師，需要事先在實驗室制作或委托工廠進行小尺寸的材料制作。考慮到實驗成本、取材便利、易于切割等因素，本課程購買了尺寸為1000mm×150mm×15mm、1000mm×15mm×9mm、1000mm×20mm×7mm及1000mm×8mm×8mm的竹材，1.5mm截面的尼龍繩，直徑1mm的釘子作為結(jié)構選材。并且告知學生，可以將竹材切割，但應該盡量減少材料的浪費。學生看到實際材料后，應獨立構思自己想做的結(jié)構類型。作為授課講師，筆者將每位學生的草圖構思收集完畢后向?qū)W生集中展示，如將收集到的桁架橋、懸索橋、框架結(jié)構、花籃、輸電塔、拱橋等結(jié)構方案進行點評，讓學生進行3～4人的小組組合，即在自由選擇的情況下，盡量將興趣相同的學生歸為一組便于小組討論及方案修訂。經(jīng)過方案可行性討論，尤其是對構件匯交處節(jié)點的處理是否合理可行、薄弱位置是否優(yōu)化加強進行討論后，各小組經(jīng)過匯報，領取所需要的竹材尺寸、繩子長度、釘子數(shù)目。

第三階段設置16學時，進行模型制作及力學分析。各小組需要將最終確定的方案首先進行有限元建模，由于竹材的彈性模量與生長周期、濕度、品種批次等因素有關系，無法取得實際精準的數(shù)值，此參數(shù)輸入會影響計算結(jié)果，而若對每一竹片進行彈性模型標定，費時費力且失去本課程訓練及力學分析的主要目標。因此，將從廠家購買竹子時獲得的平均彈性模量數(shù)值作為標準值，成為有限元模型參數(shù)的初調(diào)值。在有限元模型上對位移響應比較明顯的位置施加一個集中力，同時在實際的結(jié)構模型對應構件位置上施加相同集中力（采用釣鉤懸掛砝碼完成），并采用千分表量測對應的位移，與有限元模型計算的結(jié)果進行對比，然后微調(diào)彈性模量，完成有限元模型的參數(shù)校對。之后便可以在結(jié)構有限元模型中進行各個工況的荷載施加，分析構件的應力及位移，完成力學分析。

第四階段設置2學時，進行實體模型荷載加載及有限元對比實驗，記錄兩者位移差別、分析影響因素，完成實驗報告，并進行相關問題答辯。在此環(huán)節(jié)中，教師主要就結(jié)構優(yōu)化過程、材料力學中相關應力分析、結(jié)構力學中節(jié)點鉸接及固接約束設置、結(jié)構響應特征是否超出彈性范圍等問題進行提問。通過此環(huán)節(jié)，學生可以掌握結(jié)構設計的基本概念，采用有限元進行前期結(jié)構優(yōu)化，并深刻理解約束支撐等作用，如對比結(jié)構構件采用一個釘子連接構件與采用三個釘子連接構件下結(jié)構位移響應不同。

3 力學分析與結(jié)構設計課程的教學目標

將材料力學、結(jié)構力學的力學分析方法引入實際結(jié)構，使學生能分析給定的材料截面長度及種類，進行合理的結(jié)構設計，激發(fā)了學生的學習和創(chuàng)造熱情，該課程的具體目標主要有以下幾點。

3.1 加深力學知識在結(jié)構設計中的應用

目前土木類本科學生進行力學學習時，大部分的授課集中在理論學習環(huán)節(jié)，對力學的基本原理把握，如不同節(jié)點約束對結(jié)構內(nèi)力位移的影響、彈性范圍內(nèi)力學本構關系、矩陣位移法的適用范圍等知識缺乏直觀的認識，開設此課程可以使學生回顧和總結(jié)力學知識，有助于從抽象的力學理論知識到有限元及具體的模型建立、結(jié)構分析再過渡到實際結(jié)構中的認識。

3.2 擴大動手實踐環(huán)境的學生受眾面

目前全國大學生結(jié)構設計大賽中采用的加載設備比較昂貴，如發(fā)電機、激光位移計、振動臺等設備。這種硬件上的稀缺配置無法較大范圍推廣，同時競賽采用遴選規(guī)則，帶有競賽的一般殘酷性，影響了部分理論成績較薄弱的學生參加的積極性。但學生內(nèi)心又渴望能發(fā)揮自己的想法，實現(xiàn)學生和組織對個人價值的認同，孔子曰“有教無類”，基于這樣的樸素理念，采用靜力加載及測試技術，希望能使每位學生都有機會在教師指導下完成自己做的模型，并完成結(jié)構力學的分析。

3.3 培養(yǎng)學生獨立思考及團隊合作的能力

僅提供材料，讓學生自己合理構思，充分發(fā)揮材料的拉壓彎等力學性能，架構成一個可以承受荷載的結(jié)構，缺乏獨立思考是無法完成的。在有限元模型的建立及數(shù)值模擬計算中，正確施加邊界條件，合理選擇單元類型，并進行必要的參數(shù)調(diào)整和模型修正，勇于探索、對有限元等有效手段合理應用解決問題，再制作實際模型進行試驗驗證，每一個環(huán)節(jié)不僅有激烈的爭論和個體綜合能力的提升，而且更有一個團隊合作能力的鍛煉，以及合作意識的加強。

3.4 為學生深造及實踐提供條件

學生本科畢業(yè)后或繼續(xù)深造或就業(yè)，計算機及有限元的普及已經(jīng)深刻地影響了他們的認知，如果本科階段對有限元基本原理及使用有初步認識，并輔以真實結(jié)構模型的制作加于驗證，不僅有助于培養(yǎng)學生后期深造時的科研素養(yǎng)和工程問題抽象簡化能力，同時對現(xiàn)實中的問題解決能力的培養(yǎng)能起到有益的鍛煉。

4 結(jié)語

在力學分析與結(jié)構設計課程教學中，將有限元基本軟件引入后，通過簡單算例掌握基本原理思路，學生可以感覺到軟件使用對結(jié)構優(yōu)化的重要性。通過提供的竹材，自己構思完成結(jié)構選型及力學分析，極大增加了學生的積極性和對力學、結(jié)構設計原理及有限元課程的綜合認識和運用，通過最終成果的小組答辯，使他們進一步思考了實際工程結(jié)構在力學模型中的簡化應用，培養(yǎng)了理論與實踐結(jié)合的能力，為參加大型賽事前的高強度訓練打下堅實基礎，也為進一步深造或?qū)嵺`提供了良好的積累。

[1]董事爾，趙渝林，明承林，等.寬口徑土木工程專業(yè)人才培養(yǎng)模式研究[J].高等建筑教育，2002，42（1）：17～19.

[2]謝翠麗，倪玲英.《工程流體力學》本科課程引入CFD教學的探討[J].力學與實踐，2013（3）：91～93.

[3]徐龍軍，李 洋，許 昊.全國大學生結(jié)構設計競賽賽題分析及建議[J].高等建筑教育，2012，21（3）：148～150.