淺談小學數學中的“估一估”

張悅

摘要：在小學數學教學中，讓學生學會“估一估”意義重大，本文對“估一估”的意義、學習過程、評價展開探討。

關鍵詞：小學數學；“估一估”

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）15-092-1

你會“估一估”嗎？相信這個問題大家都會回答“估一估有什么難的啊，當然會”，可仔細研究開來，“估一估”真的不簡單！

一、什么是“估一估”

要說會“估一估”，首先就要知道什么是“估一估”。在小學數學中“估一估”主要分為估算和估計兩種，咱們來明確一下它們的定義：估算的定義是根據實際需要、具體條件和要求，對事物的數量或計算的結果做出粗略的推斷或預測的過程；估計的定義是根據某些情況，對事物的性質、數量、變化等做大概的推斷。有人理解求“大約”是多少的問題也就是“估一估”，如蘇教版《數學》五年級下冊“圓”想想做做的第六題：估一估，半徑是5米的圓，有一間教室那么大嗎？半徑是10米的圓，大約有幾間教室那么大？多研究一些練習題，仔細推敲推敲，求“大約”是多少的問題有時并不一定是“估一估”。如蘇教版《數學》三年級上冊“兩、三位數乘一位數”想想做做的第六題：一顆樹苗原來的高度是38厘米，生長7周后，高度大約是原來的3倍，7周后樹苗大約高多少厘米？此題中“大約”表示不十分準確但比較接近的意思，并不具有嚴格意義的數學術語，問題中的“大約”只是承接前句中的“大約”，所以這題屬于精確計算，不是估算。

二、為什么要學習“估一估”

當知道了什么是“估一估”后，又有一個問題出現：為什么在學習精確計算的同時還要學習“估一估”呢？學習“估一估”又有什么用呢？

“估一估”在生活中的應用極為廣泛，它可以用于生活中一些不要求取得精確計算結果的場合，也可以用于對大數目的數據進行統計之前的大致推斷，或在較復雜的計算之前對結果進行預測，以及計算之后對結果的合理性進行考察，防止和糾正計算中可能出現的錯誤。如蘇教版《數學》二年級下冊“時、分、秒”動手做：找一張硬紙板剪一個圓盤，在圓盤中間粘上一塊橡皮泥，把一根小棒豎著插在橡皮泥上，再把它放在太陽能照到的地方，如陽臺、窗臺等。（1）在星期六的上午8時、9時、10時、11時、12時分別標出小棒影子的位置，并記錄相應的時間。（2）在第二天上午8～12時，任意選一個時間，看看小棒影子的位置，在根據影子的位置估計出這時的時間。又如，蘇教版《數學》六年級下冊“大樹有多高”：要想知道一棵大樹的高度，可以先了解附近建筑物的高度，再通過比較，估計大樹有多高。這些都與學生的日常生活密切相關，可以讓他們知道在特殊的問題中可以用“估一估”的策略來解決，明白生活是離不開它的，同時體會到數學與生活的緊密聯系。再如，蘇教版《數學》三年級上冊“兩、三位數除以一位數”練習題：先估計商是幾百多，再用豎式計算。有利于學生養成良好的學習習慣，形成自我監督的學習習慣，在精確計算前進行估算，可以估算出大致結果，為正確計算創造條件，同時判斷計算有無錯誤并找出錯誤原因，及時訂正。

三、如何“估一估”

怎么“估一估”呢？其實蘇教版《數學》從一年級就開始滲透“估”的思想，在學生的知識儲備和生活經驗的不斷加深中，逐步讓他們內化“估”的思想與方法，并能夠實際應用。猜數字游戲；每數10顆圈一圈，邊數邊估大約有幾十顆星星；估一估教室的長和寬，再用米尺量一量；先估計商比100大還是比100小再計算；估算總產量；估計每天上學路上所花的時間，再和同學比一比；估計一升水可以倒滿幾個紙杯；根據正方體的體積估計不規則物體的體積……針對不同年齡層次的學生，“估”的能力要求是不同的；解決不同的“估”的問題，方法也是不同的，常見的有湊整法、取平均數法、四舍五入法、部分求整體法、生活經驗法等。下面以蘇教版《數學》四年級下冊“一億有多大”中估計數1億本練習本，大約要用多長時間為例：拿到這個問題，首先考驗學生的是要初步了解1億是個很大很大的數字，不可能用自己的生活經驗去估計出結果，而真正去數1億本練習本又是根本行不通的，既沒有生活經驗的支撐，又不能數，那該怎么辦？此時就用到了“部分求整體”的方法：先同桌合作，數出100本練習本，記錄所用時間，假設后面數練習本的速度不變，就可以推算出數1億本練習本的時間，結果是驚人的約為3年！這題充分利用了以小見大的思想，用小問題的結果來粗略推斷出大問題的結果。

四、怎么評價“估一估”的結果

“估一估”的結果只要在一定的范圍內就是合理的，一般而言，難說對與錯，只有好與差之分。如蘇教版《數學》五年級上冊“多邊形面積”例題11：圖中是某自然保護區一個湖泊的平面圖（每個小方格表示1公頃）。你能估計這個湖泊的面積大約是多少公頃嗎？書上給出的估計的三個方法分別是：只數整格是55公頃；把不滿整格的也當作整格數是91公頃；先數整格的，再數不滿整格的，不滿整格的按半格計算是73公頃。學生的想法是多樣的，有人會將不滿整格的根據它們的大小湊成整格，結果可能是68公頃，可能是75公頃、70公頃……其實學生的得數只要在55～91公頃之間就是合理的，只不過接近73公頃的估計結果比較好，接近55公頃，91公頃的估計結果比較差而已。若有學生能給出（55，91）這個區間范圍，應當給予鼓勵，可是這種區間估計的思想對小學生來說比較困難，不做硬性要求。

[參考文獻]

[1]郜舒竹，劉瑩，王智秋.“估算”在數學課程中的矛盾分析[J].課程·教材·教法，2013（01）.