樣本范圍改變后的遺傳概率計算技巧

夏幫青

由于淘汰（選擇）或致死、遷入遷出等原因使得樣本范圍經常發生變化，對于樣本變化后概率的計算有的學生往往不知所措。其實，解決這類問題的關鍵是要明確某遺傳事件是在子代總體中還是在局部中的發生概率。所謂總體概率是求特定基因型或表現型在總體中發生的概率，局部概率是求特定基因型（表現型）在特定表現型（基因型）中發生的概率，局部概率計算公式如下：

特定基因型在特定表現型中發生的概率=特定基因型在總體中發生的概率÷正常表現型在總體中發生的概率。

1 自然選擇

【例1】 （改編）假設某一年樺尺蠖種群的基因型組成及比例為：SS 10%，Ss 20%，ss 70%，其中黑色基因S對淺色基因s為顯性。工業發展導致樹干變黑，假如樹干變黑不利于淺色樺尺蠖的生存，使得種群中淺色個體每年減少10%，黑色個體每年增加10%，那么第二年樺尺蠖的有關基因型頻率和基因頻率正確的是（ ）

A. SS 11% B. S 22%，s 78%

C. S 23%，s 77% D. ss 69%

解析：如果第一年種群個體數為100個，當黑色（表現型）個體每年增加10%時，基因型為SS（黑色）個體第二年將會增加到11個，基因型為Ss（黑色）個體第二年將增加到22個，基因型為ss（淺色）個體第二年將減少到63個。不少學生沒有注意到種群總數即樣本已經變化了，出現錯解。第二年種群個體總數為96個，基因型SS的頻率是11÷96=11.5%；基因型Ss的頻率是22÷96=22.9%；基因型ss的頻率是63÷96=65.6%。

答案：C。

2 人為淘汰

出于生產實踐或實驗目的需要，在子代群體中人為選擇性地淘汰某種類型的個體，從而導致余下各個基因型個體“格局”改變，概率需要調整。

【例2】 （2009年全國卷高考題改編）已知小麥抗病對感病為顯性，無芒對有芒為顯性，兩對性狀獨立遺傳。用純合的抗病無芒與感病有芒雜交，F1自交，播種所有的F2，假定所有F2植株都能成活，在F2植株開花前，拔掉所有的有芒植株，并對剩余植株套袋，假定剩余的每株F2收獲的種子數量相等，且F3的表現型符合遺傳定律。從理論上講F3中表現感病有芒植株的比例為

A. 1/8 B. 3/16

C. 1/16 D. 3/8

解析：設抗病基因為A，感病為a，無芒為B，有芒為b。依題意，親本的基因型為AABB和aabb，F1為AaBb。F2有4種表現型，9種基因型，分別是1/16AABB、2/16AaBB、4/16AaBb、2/16AABb、2/16aaBb、1/16aaBB、2/16Aabb、1/16AAbb、1/16aabb，拔掉所有有芒植株即去掉_bb類型，剩下的植株為1/16AABB，2/16AaBB，4/16AaBb，2/16AABb，2/16aaBb，1/16aaBB，樣本范圍已由“子二代”（總體）變化為“剩下的植株”（局部），由局部概率公式算得在剩下的植株中各基因型的概率為AABB=（1/16）/（1/16+2/16+4/16+2/16+2/16+1/16）=1/12，AaBB=2/12，AaBb=4/12，AABb=2/12，aaBb=2/12，aaBB=1/12，將剩下的植株套袋，即讓其自交，先考慮Aa這對基因，情況如圖1所示。

整理得aa=1/8+1/4=3/8

同法求得bb=1/6，則aabb=1/16。

答案：C。

3 自然致死

致死作用是指某些致死基因的存在或染色體變異導致配子或個體的死亡，包括配子致死與合子致死、顯性致死和隱性致死等多種情況。存在致死現象時，從表面上看，子代分離比往往偏離典型的孟德爾分離比。

【例3】 （2012年安徽省高考題改編）假若某植物種群足夠大，可以隨機交配，沒有遷入和遷出，基因不產生突變?？共』騌對感病基因r為完全顯性?，F種群中感病植株rr占1/9，抗病植株RR和Rr各占4/9，抗病植株可以正常開花和結實，而感病植株在開花前全部死亡。則子二代中感病植株占（ ）

A. 1/9 B. 1/16

C. 4/81 D. 1/25

解析：起始樣本感病植株rr占1/9，抗病植株RR和Rr各占4/9，因感病植株rr不能產生可育的配子，所以淘汰后的樣本只有抗病植株RR和Rr，那么，在抗病植株中RR=Rr=（4/9）/（4/9+4/9）=1/2，R的基因頻率為3/4，r的基因頻率為1/4。該群體植株隨機交配情況如表1所示。

則子一代中感病植株占1/16，同法求得子二代中感病植株占1/25。

答案：D。

4 試題的特定要求——局部概率與總體概率

在解題的開始或者收尾階段，一定要注意題目是要計算某遺傳事件在子代總體中還是在局部中發生的概率。

【例4】 金魚是鯽魚的后代，其豐富多彩的體色、飄逸舒展的鰭條等多種觀賞性狀，大多是人工選擇的結果。這些性狀很多已不適合于生存斗爭，例如鮮艷的體色，已非身體的保護色。但這些性狀有一定經濟價值，受到遺傳學家的重視。

據中國觀賞網介紹，金魚中紫色魚雌雄雜交，后代均為紫色個體。純種灰色魚與紫色魚雜交，無論正交、反交，F1代均為灰色。用該灰色魚再與紫色魚雜交，統計后代中灰色魚個體為2 867個，紫色魚個體為189個，比例約為15∶1。

閱讀分析以上資料，回答下列有關問題：

（1） 灰色為野生鯽魚的體色，灰色對紫色為

性狀，能說明紫色為純種的實驗為 ，否定金魚體色為細胞質遺傳的實驗為 。

（2） 中國動物遺傳學家陳楨證明金魚體色的遺傳是由常染色體上的基因控制的，紫色是由4對隱性基因控制的性狀。這4對基因分別位于四對同源染色體上。而4對基因中只要有1個顯性基因存在時，就能使個體表現為灰色。觀察發現灰色魚的體色深淺程度隨顯性基因的增多而加深，則灰色最深的金魚的基因型是 ，用灰色最深的魚與紫色金魚雜交，得到足夠數量的F1，讓F1中雌雄魚雜交，得到F2，若F2個體的各表現型成活率相同，則F2中灰色個體的比例理論上為 。F2個體中雜合子 ，灰色個體中純合子占 。

解析：顯性基因越多，顏色越深，因此灰色最深的金魚的基因型為AABBCCDD?；蛐蜑锳ABBCCDD的個體與基因型為aabbccdd的個體雜交，F2中紫色個體（aabbccdd）占1/4×1/4×1/4×1/4=1/256，灰色個體占1-1/256。F2個體中純合子占1/2×1/2×1/2×1/2=1/16，雜合子占15/16，純合子中只有基因型為aabbccdd的個體為紫色，其余都為灰色，因此灰色個體中純合子占（1/16-1/256）/（1-1/256）=1/17。

答案：（1） 顯性 金魚中紫色魚雌雄雜交，后代均為紫色個體 純種灰色魚與紫色魚雜交，無論正交、反交，F1代均為灰色 （2） AABBCCDD 255/256 15/16 1/17

【例5】 （2012年江蘇省高考題改編）人類遺傳病調查中發現兩個家系都有甲遺傳?。ɑ驗镠、h）和乙遺傳病（基因為T、t）患者，系譜圖如圖2所示。以往研究表明在正常人群中Hh基因型頻率為10-4，若Ⅰ-3無乙病致病基因。請回答下列問題（所有概率用分數表示）：

（1） Ⅰ-2的基因型為 ；Ⅱ-5的基因型為 。

（2） 如果Ⅱ-5與Ⅱ-6結婚，則所生男孩同時患兩種遺傳病的概率為 ，生1個兩病皆患的男孩概率為 。

（3） 如果Ⅱ-7與Ⅱ-8再生育一個女兒，則女兒患甲病的概率為 。

（4） 如果Ⅱ-5與h基因攜帶者結婚并生育一個表現型正常的兒子，則兒子攜帶h基因的概率為 。

解析：（1） 根據系譜圖中正常的Ⅰ-1和Ⅰ-2的后代中有一個女患者為Ⅱ-2，說明甲病為常染色體隱性遺傳；正常的Ⅰ-3和Ⅰ-4的后代中有一個患者Ⅱ-9，說明乙病為隱性遺傳病，Ⅱ-2患甲病，所以可以推出Ⅰ-1和Ⅰ-2有關于甲病的基因型為Hh，Ⅰ-3無乙致病基因，所以乙病確定為伴X隱性遺傳；根據交叉遺傳的特點，Ⅱ-1的致病基因是由其母Ⅰ-2遺傳的，所以Ⅰ-2有關于乙病的基因型為XTXt；綜合以上內容，Ⅰ-2的基因型為HhXTXt。關于Ⅱ-5的基因型，根據系譜可以看出，Ⅰ-1和Ⅰ-2有關于甲病的基因型為Hh，這樣，Ⅱ-5有關于甲病的基因型為HH或Hh；而Ⅱ-5不患乙病，所以有關于乙病的基因型為XTY；綜合以上內容，Ⅱ-5的基因型為HHXTY或HhXTY。

（2） Ⅱ-6的基因型為H_XTX-，Ⅱ-5的基因型為H_XTY。如果Ⅱ-5和Ⅱ-6結婚，后代患甲病，則Ⅱ-5和Ⅱ-6的與甲病有關的基因型應為2/3Hh和2/3Hh，這樣后代患甲病的概率為2/3×2/3×1/4=1/9。如果后代患乙病，則Ⅱ-5和Ⅱ-6的與乙病有關的基因型應為XTY和1/2XTXt，所生的男孩患乙病樣本范圍只在男孩內，患乙病男孩樣本范圍是指所有的孩子，包括女孩，因此所生的男孩患乙病的概率為1/2×1/2=1/4?；家也∧泻⒌母怕蕿?/2×1/2×1/2=1/8，綜合以上內容，所生男孩同時患兩種病的概率為1/9×1/4=1/36，生1個兩病皆患的男孩概率為1/9×1/8=1/72。

（3） Ⅱ-7的基因型可能為1/3HH或2/3Hh。根據題意在正常人群中Hh的基因型頻率為10-4，此值就是Ⅱ-8基因型為Hh的概率。所以，女兒患甲病的概率=2/3×10-4×1/4=1/60 000。

（4） Ⅱ-5的基因型為1/3HH或2/3Hh（只涉及甲?。?，與之婚配的是攜帶者，基因型為Hh。II-5與h基因攜帶者結婚并生育一個表現型正常的兒子，樣本范圍已定在表現型正常，兩者的后代中表現型正常的概率為1-2/3×1/4=5/6。而出現攜帶者Hh的概率為1/3×1/2+2/3×1/2=1/2。這樣兒子攜帶h基因的概率為（1/2）/（5/6）=3/5。

答案：（1） HhXTXt HHXTY或HhXTY （2） 1/36 1/72 （3） 1/60 000 （4） 3/5