淺議高中數學應用問題的教學

王祥富

摘 要： 傳統的數學教學模式，不重視數學與其他學科、數學與實際關系的交叉教學，由于部分數學教師對應用問題教學缺乏正確的認識，沒有立足于數學的視角看待應用問題，導致學生對應用問題缺乏基本的了解，并且應用數學知識的意識極其淡化，這一狀況十分不利于學生將已學知識運用到實際生活中，影響了學生綜合能力的發展。尤其是在現代化科學技術飛速發展的今天，數學實際應用已經受到人們的廣泛關注與重視。因此，本文針對高中數學應用問題的教學進行了分析與研究，并提出了建議。

關鍵詞： 高中數學 應用問題 教學策略

引言

在教學過程中，教師應該有意識地強化學生數學應用意識，培養學生提出問題、分析問題及解決問題的能力，使學生能夠將已學數學知識運用到實際問題中，這是高中數學教學的宗旨。在高中數學教學活動中，教師要始終培養學生的應用意識，加強應用問題的教學。

一、數學應用問題的意義

（一）有助于學生全面認識數學，樹立正確的數學觀。

數學應用問題與生活中的實際問題是緊密相連的，這表明理論與實際是相輔相成、同時存在的。因此，通過探索數學應用問題的解決辦法，不僅能強化學生對數學理論與實際問題必然聯系的認知，還能了解并掌握數學實際的應用價值，這對學生樹立正確的數學觀大有裨益。此外，當學生在了解并掌握數學應用價值時，還能激發學生學習數學的熱情，從而促進數學學習效率的提高，進一步全面認知數學。

（二）培養學生應用知識的意識，提高數學建模能力。

學生通過數學應用問題的抽象概念，找出數學的本質意義，并學以致用，將已學知識運用到實際問題中，有助于學生形成數學建模思想。數學應用問題大多源于生活實際，一般情況下，應用問題文字描述較長，這就要求學生具備較好的文字信息提取能力，不僅要理解文字的字面意識，還要深入挖掘潛在的有效信息，并將其轉化為數學語言，從而建立數學模型，進一步總結出數學解題辦法，提高數學建模能力。

（三）提升學生優秀的心理素質，加強思想教育。

結合以往高考的應用題與數學教材研究的結果可以發現，數學應用問題的背景知識大多是高中生未曾接觸過的事物，使學生第一眼閱讀時產生畏難心理，放棄繼續鉆研的想法，即便是簡單的數學問題也不知怎樣解決。這一狀況就要求學生要具備較高的心理素質，當遇到難題時，首先應克服畏難心理，然后不斷反復地閱讀文字，從而逐步提取有效的解題信息，進一步找到問題的切入點。

二、高中數學應用問題的教學策略

（一）培養數學應用意識。

人類的發展離不開數學知識，數學知識更需要不斷應用，應用則需要不斷地探索與學習。學生應結合自身實際解題經驗，通過實際應用問題轉化為具體的數學建模，并進行理解與解答。這一過程不僅要求學生具備一定的文字功底、扎實的數學基礎，還要求學生結合自身實際生活經驗進行解決。因此，數學教師應有意識地幫助學生觀察身邊的事物，不斷積累解題經驗。一邊幫助學生理解數學知識，一邊促進學生正確價值觀、數學觀的樹立及思維能力的形成。

（二）培養學生提問能力。

在解決實際問題的過程中，學生或許會學到一些解題技巧，但是一個問題的提出，需要學生對事物有更深入的思考，培養學生提問能力是數學教學中的重要內容。例如，《函數奇偶性》的學習中，教師引導學生提問：當一個函數不僅是奇函數還是偶函數時，那么這一函數的定義域是多少？要求學生從已學的數學知識中找到符合條件的函數，這一過程，不僅鍛煉了學生的思維能力，還激發了學生學習數學的興趣。同時，教師可進一步引導學生：“當某個函數的奇函數其變量值為0，它的函數值是否也為0？”給學生指明提問的方向，鼓勵學生自主提問，然后根據學生的問題，教師一一作答。值得重視的是，教師在回答學生問題時要運用不用的音調語氣，使學生明白自己提出問題的質量。在這一過程中，學生的提問能力有了明顯的提高。

（三）教會學生解題策略。

高中數學知識具有很強的連貫性，并不是獨立成章的。數學應用問題反映了數學知識，是各項知識的綜合運用。教師在制訂教學方案時，選擇典型的教學能力，能夠有效促進學生形成解題策略，鍛煉思維能力。因此，在數學應用問題教學中，教師應有意識地選擇具有涉及面廣、覆蓋知識點多的應用問題，加上教師的有意引導，學生能夠靈活運用已學知識并探索問題的解決辦法，使其能夠形成自己的解題策略，進一步促進解題能力的提高。例如，在向量知識應用中，已知：直角△ABC中，BC=a，角CBA=90°，假設PQ=2a，且B為PQ的中點，求PQ與BC的夾角。教師可以組織學生成立小組討論，引導學生使用建立坐標系法進行求解，并且可以運用已學的向量知識。經過教師的引導與提示，學生對問題有了清楚的認知，從而逐步探索出解題辦法。

結語

在高中數學教學過程中，重視應用問題的教學，調動學生參與的積極性，使其提出疑問并探索找出解決辦法，讓每個學生都能夠在探索中獲取知識，這也是實現新課改數學教學目標的最佳途徑。

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