冪的大小比較策略

鞠紅軍

冪的大小比較是冪的運算中一類常見而又非常重要的問題. 對于一些冪較小的數，我們可以直接計算出冪后，再進行比較；但是如果冪較大時，如何進行大小比較呢？下面就介紹幾種冪的大小比較策略.

一、 通過計算其結果來比較大小

例1 試用“<”號，將下列三個數連接起來：

二、 化相同指數次冪后再比較大小

【點評】給定的正數是冪的形式出現時，底數在0～1之間，指數大的值反而小，底數大于1時，指數大的值就大. 據此，要比較有關冪的大小，若它們冪指數沒有公約數，且底數不同，但底數又可以寫成同一個數的冪的形式時，常常運用冪的乘方法則，轉化為底數相同的冪，再比較指數的大小.

（作者單位：江蘇省揚州市田家炳實驗中學）