勤學善思樂于探究
2015-09-10 10:00:42王競進
初中生世界·九年級 2015年2期
王競進
義務教育教科書蘇科版《數學》九年級下冊第72頁有這樣一道習題：
如圖1，在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，QM在BC上. 設BC=48，AD=16，PQ∶PN=5∶9，求矩形PQMN的面積.
∴S矩形PQMN=PN·PQ=x（-3x+48）=-3（x2-16x）=-3（x-8）2 +192，
∴當x=8時，S矩形PQMN有最大值192. 此時PN=-3x+48=24.
∴這個矩形面積有最大值，且為192.
在平時的學習過程中，我們要用好課本習題，勤學善思，在解題方法上力求一題多解，樂于探究，在問題討論中要能夠從結構上使問題“活起來”，尋求一題多變，不斷提高自己的思維能力和數學素養.
（作者單位：江蘇省建湖縣匯文實驗初中教育集團匯文校區）
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