特殊模的同態模對交換e—凝聚環的刻畫

摘 要： 凝聚環是同調代數研究的經典環類之一， e-凝聚環是對凝聚環的推廣.本文分析用特殊模的同態模刻畫了交換的e-凝聚環.

關鍵詞： e-凝聚環 同態模 正合列

凝聚環是同調代數研究的經典環類之一.對凝聚環的研究，起源于1960年Chase，S.U. 的文章[1]， 但真正提出并使用凝聚環這一概念的是 Bourbaki[2]，此后許多學者分別從不同的角度研究和推廣了凝聚環[3-5].受此啟發，喬虎生等人引入并研究了 e-凝聚環[6]，推廣了凝聚環的許多經典結論.本文主要給出并證明了特殊模的同態模對交換 e-凝聚環的刻畫.

參考文獻：

[1]Chase，S.U.Direct products of modules[J].Trans.Amer.Math.Soc.1960，97：457-473.

[2]N.Bourbaki，Alg` ebre Homologique[M].Masson，Paris，1980.

[3]J.chen.，N.Ding，On n-Coherent rings[J].Comm. Algebra，1996，24：3211-3216.

[4]N.Ding，L.Mao，On divisible and torsionfreemodules[J].Comm.Alrebra，2008，36，708-731.

[5]S.B.Lee， n-coherent rings[J].Comm.Algebra，2006，34：361-370.

[6]喬虎生，史鵬軍. e-凝聚環[J].西北師范大學學報，2011，47（2）：19-21.

[7]Rotman，J.J.An Introduction to Homological Algebra.New York：Academic Press，1979.

[8]Cheatham， T. J.，Stone， D. R.Flat and projective character modules[J]. Proc. Amer. Math.Soc， 1981， 81（2）：175-177.