殊途同歸，一道課本習題的解法探究
2015-09-10 07:22:44唐曉華
考試周刊 2015年10期
唐曉華
摘 要： 從課本中的一個簡單習題開始變式設計，一題多解，一題多變，由淺入深，體現梯度，形成系統，有助于培養學生分析、解決問題的能力及創新能力.
關鍵詞： 課本習題 解法探究 研究性學習
立足課本習題，善于研究、挖掘習題的潛在功能，對其進行適當的變形、變式、引申、拓展，通過編制一題多解、一題多變的習題，挖掘出蘊含其中的思想，發揮有效的資源潛能.
題目：如圖1，正方形ABCD中，E為BC的中點，CG平分∠DCF，連接AE，在CG上取一點G，使GE⊥AE，求證：AE=EG.
這道題是人教版義務教育課題標準教科書八年級數學下冊復習題69頁第14題.經探究，我發現這道題有很好的訓練價值，下面展示出來與同行分享.
證法一：如圖1，在AB上取一點N，使AN=EC，連接EN
從證法三可以看出，E不一定是中點，上述結論依然成立.
對題目變式的探究，能讓學生體悟到探究的魅力，享受鉆研的樂趣，真正走出題海，走進研究性學習.
