微穿孔板二次余數擴散體復合結構阻抗管實驗研究

劉玲，王佳琛，包飛，蔡俊

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微穿孔板二次余數擴散體復合結構阻抗管實驗研究

劉玲1，王佳琛2，包飛1，蔡俊1

(1. 上海交通大學環境科學與工程學院，上海 200240；2. 拜耳技術工程(上海)有限公司，上海 200240)

傳統的共振吸聲結構由于吸聲頻帶窄而無法滿足要求，為此將具有良好擴散性能的二次余數擴散體(Quadratic Residue Diffuser, QRD)結構與微穿孔板復合以期獲得在吸聲頻帶和吸聲峰值兼佳的復合結構。阻抗管實驗研究表明，將QRD結構與微穿孔板復合之后，微穿孔板的吸聲頻帶有了很大的擴展，并同時擁有了QRD結構雙吸聲峰的特點。經過復合，QRD結構的吸收峰吸聲系數明顯改善，從0.27提高到0.6以上，半峰寬拓寬到300 Hz以上；與微穿孔板變化規律一致，微穿孔板/QRD復合結構的中低頻吸收峰頻率隨微穿孔板穿孔率的增大而向高頻移動，隨板厚的增加而向低頻移動。

微穿孔板；QRD復合結構；共振吸聲結構；吸聲系數

0 引言

隨著經濟的發展，人民生活水平的提高，環境噪聲逐漸成為社會關注的熱點問題。而其中解決問題的關鍵是聲學結構的研制。

微穿孔板結構是一種噪聲控制中使用非常廣泛的共振聲學結構，其工作原理主要是由于亥姆霍茲共振結構使某些頻率的聲波在聲阻抗突變的界面處發生反射、干涉等現象，從而消除噪聲[1-3]，雖然其在設計頻率具有較高的吸聲性能，但吸聲峰單一，吸聲頻帶窄。長期以來，聲學工作者一直在探索提高微穿孔板吸聲性能的方法和技術[4-8]，但都圍繞微穿孔本身結構的變化開展。

二次余數序列擴散體(Quadratic Residue Diffuser, QRD)[9]由德國聲學家施羅德根據數論和聲學原理發明，它是一種格柵型槽溝擴散體[10,11]。QRD是由一維的槽或者二維的管道結構組成，通過擴散附加聲能量到一個廣闊的范圍方向，具有很好的擴散性能。同時研究也表明，QRD結構除了有較好的擴散性能外，還同時具有吸聲結構的性能[12-14]。K. Fujiwara[14,15]等通過在混響室和駐波管的的實驗研究表明，QRD結構在序列長度、維數以及材料等發生改變時，其吸聲效果都一直存在。盛勝我[12]等人認為QRD的吸聲原理主要為：聲波入射到擴散體后，將從不同深度的槽穴反射回來，由于各個槽穴深度不同，聲波在經歷不同距離后的相位不一致，在結構表面處產生干涉抵消現象，在設計頻率及其諧振頻率具有一定的吸聲性能。為此，QRD結構在一定頻率范圍內兼具擴散和吸聲的效果，而且由于諧振頻率同時存在多個吸收峰，但是其峰值吸聲系數不高。

由于微穿孔板結構與QRD結構的吸聲特點互補，且聲能消耗方式接近，因此，兩者復合對聲學性能的改善具有可行性。本課題組的前期研究已表明，將微穿孔板與QRD結構復合之后，復合結構不僅仍具有良好的擴散性能，而且吸聲性能的存在使得反射聲能減少了約5 dB[16]。因此本研究將微穿孔板結構與QRD結構相結合，將微穿孔板覆蓋于QRD結構表面，通過阻抗管法向入射測試方法[17]，研究微穿孔板的孔徑、板厚等因素對復合結構吸聲性能的影響，最終獲得在吸聲頻帶和吸聲峰值兼具的復合結構。

1 實驗材料及實驗儀器

本實驗所用儀器是北京聲望公司的SW系列阻抗管測試系統，該系統包括信號發生器、功放、揚聲器、傳感器、數據處理模塊等，可以進行材料的吸聲、隔聲等聲學參數測試。實驗用SW型阻抗管測試系統如圖1所示。

根據實驗用阻抗管的實際尺寸，確定QRD一維模型的相關規格：其直徑為10 cm，高為8 cm，槽寬為1 cm，槽長為7 cm，最大槽深為6.8 cm，設計頻率f為500 Hz，材質為鑄鐵。實驗所采用QRD結構如圖2所示。

微穿孔板根據已有的理論[19-20]設計了不同的厚度和穿孔率，微穿孔板的孔洞在薄板上均勻分布。具體尺寸如表1所示。

表1 阻抗管實驗材料的規格

本實驗主要測量QRD結構以及微穿孔板QRD復合結構的吸聲系數，研究這些結構在中低頻帶內(60~1500 Hz)吸聲系數的變化，從而得到吸聲性能最好的復合結構。

2 實驗結果

2.1 微穿孔板QRD復合結構的吸聲性能研究

對QRD結構、微穿孔板以及兩者的復合結構進行阻抗管吸聲系數測試，研究了QRD結構及微穿孔板/QRD復合結構的吸聲系數曲線與材料特性的變化關系。其中，微穿孔板所用空腔深為6.8 cm?，F在選取QRD結構、板厚為0.6 mm、穿孔率為1%的微穿孔板以及兩者的復合結構為代表進行分析，具體如圖3所示。

從圖3中可以看出，QRD結構有兩個明顯的吸收峰，峰值為0.27。無論從頻帶寬及峰值大小的角度來看，QRD結構均具有相當大的局限性。而微穿孔板吸聲頻帶較窄，很難滿足寬頻帶上的吸聲要求。兩者復合之后吸聲性能具有明顯改善。對QRD而言，復合結構的半峰寬與吸收峰都有很大的提高，吸聲系數由原來的0.27提升至0.8以上；對于微穿孔板而言，從測得實驗結果可以推測，復合結構在1600 Hz及以上會出現第二個吸聲峰，拓寬了其吸聲頻帶。

由于QRD的溝槽占整個面積的35.7%，從聲能吸收量的角度看，復合結構的吸收峰面積應該相應地小于純微穿孔板結構吸收峰面積，從圖3看卻恰恰相反。因此說明將微穿孔復合QRD結構不是將幾種不同共振頻率的微穿孔板共振吸聲結構并聯。

由此可見，微穿孔板和QRD結構由于其本身特點的限制，在吸收峰值與頻帶寬度上會有一定缺陷，但將兩者復合后，一方面承襲了QRD雙吸聲峰在中低頻范圍良好的吸聲性能，另一方面則彌補和拓展了QRD結構在吸聲峰及頻帶寬上的不足，無論從吸收峰峰值還是頻帶寬上，均有較大的突破。

2.1.1 微穿孔板穿孔率對復合結構吸聲性能的影響

由于QRD結構各個槽的參數一定，微穿孔板孔徑一定，為1 mm，所以復合結構的吸聲性能主要受微穿孔板的板厚和穿孔率影響。穿孔率對復合結構吸聲性能的影響如圖4所示。

從圖4中可以明顯發現，各曲線變化趨勢在80~1600 Hz內大致相同，均在中低頻范圍內具有一個大的吸收峰，且存在明顯的規律性變化。

圖4(a)表示的是一維QRD結構復合0.6 mm、穿孔率分別為1%、2%及3%微穿孔板的吸聲系數曲線。從原始數據以及圖4(a)可知其吸收峰的所在頻率從678 Hz、820 Hz進一步向右移至886 Hz，在板厚不變的情況下，隨著穿孔率的增大而增大。半峰寬平均值為314 Hz。

圖4(b)表示的是一維QRD結構復合0.7 mm、穿孔率分別為1%、2%及3%微穿孔板的吸聲系數曲線，其吸收峰的所在頻率從656 Hz、794 Hz進一步向右移至816 Hz，在板厚不變的情況下，隨著穿孔率的增大而增大。半峰寬平均值為357 Hz。

圖4(c)表示的是一維QRD結構復合0.8 mm、穿孔率分別為1%、2%及3%微穿孔板的吸聲系數曲線，其吸收峰的所在頻率從558 Hz、734 Hz進一步向右移至826 Hz，在板厚不變的情況下，隨著穿孔率的增大而增大。半峰寬平均值為414 Hz。

(a) 板厚0.6 mm

(b) 板厚0.7 mm

從上述分析中，可以得出如下結論：一維QRD微穿板復合結構，吸收峰值頻率隨穿孔率的增大而增大，即往高頻方向移動。

2.1.2 微穿孔板板厚對復合結構吸聲性能的影響

將QRD結構分別與穿孔率一定、板厚不同的微穿孔板復合，測量其吸聲系數，如圖5所示。

從圖5可以明顯發現，各曲線變化趨勢在80~1500 Hz內大致相同，均在中低頻范圍內具有一個大的吸收峰，且存在明顯的規律性變化。

(a) 微穿孔板穿孔率為1%

(b) 微穿孔板穿孔率為2%

圖5(a)表示的是一維QRD結構復合1%穿孔率、板厚分別為0.6、0.7及0.8 mm微穿孔板的吸聲系數曲線，由圖可見，其吸收峰的所在頻率從678 Hz、656 Hz進一步向左移至558 Hz，在1%穿孔率不變的情況下，隨著板厚的增大而減小。半峰寬平均值為357 Hz。

圖5(b)表示的是一維QRD結構復合2%穿孔率、板厚分別為0.6、0.7及0.8 mm微穿孔板的吸聲系數曲線，其吸收峰的所在頻率從82 Hz、794 Hz進一步向左移至558 Hz，在2%穿孔率不變的情況下，隨著板厚的增大而減小。半峰寬平均值為342 Hz。

圖5(c)表示的是一維QRD結構復合3%穿孔率、板厚分別為0.6、0.7及0.8 mm微穿孔板的吸聲系數曲線，由圖可見，其吸收峰的所在頻率從886 Hz、816 Hz進一步移至826 Hz，觀察3條復合曲線吸收峰的右半段，依然可以判斷，在1%穿孔率不變的情況下，隨著板厚的增大，曲線整體左移。半峰寬平均值為387 Hz。

從上述分析中可以得出如下結論：QRD微穿板復合結構，吸收峰所在頻率隨板厚的增加而變小，即往低頻方向移動。

復合結構吸聲峰及所在頻率以及半峰寬如表2所示。

表2 QRD微穿孔板復合結構吸聲峰及半峰寬

3 結論

本文通過將QRD結構與微穿孔板復合，擴展了微穿孔板的吸聲半峰寬，同時通過改變微穿孔板的穿孔率和厚度，研究對微穿孔板QRD復合結構的吸聲系數的影響。最終得到與微穿孔板相一致的結論：

(1) 復合結構吸收峰值頻率隨微穿孔板穿孔率的增大而增大。

(2) 微穿孔板QRD復合結構，其吸收峰隨板厚的增加而向低頻移動。

綜上所述，在與QRD結構復合之后，微穿孔板吸聲系數隨穿孔率和板厚的變化趨勢與之前一致，同時復合之后微穿孔結構出現雙吸聲峰值，大大拓展了吸聲帶寬(半峰寬度在300 Hz以上)。

由此，可以根據實際需要，設計特定頻率的QRD結構，然后與一定尺寸的微穿孔板復合，使得結構在特定頻率及其諧振頻率具有較高的聲能消耗，實現具有針對性的降噪，從而降低項目降噪的盲目性。

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Experimental research on impedance tube of composite structure made by quadratic residue diffuser and micro-perforated plates

LIU Ling1, WANG Jia-chen2, BAO Fei1, CAI Jun1

(1. Shanghai Jiao Tong University, School of Environmental Science and Engineering, Shanghai 200240, China;2. Bayer Technology and Engineering (Shanghai) Co., Ltd, Shanghai 200240, China)

The traditional acoustic absorption structure, due to poor sound absorption effect and narrow absorption band, cannot meet the audio requirements. We combine the quadratic residue diffuser (QRD) which has good diffusion performance with the micro-perforated panel so as to get a better absorption-diffusion structure. The experimental results of the impedance tube show that when micro-perforated plates are combined with QRD, the half-peak width of the micro-perforated plates is improved and they also have two absorption peaks as the QRD structure has. The peak of acoustical absorption coefficient is improved to 0.6 from 0.27 and the width of absorption frequency band improved to 300Hz. The experiment results also show that with the increase of the perforation rate of the micro-perforated plate, the absorption peaks of the composite structures decrease. The absorption frequency band moves to higher frequency along with the increase of the perforation rate of the micro-perforated panel. And the absorption frequency band move to lower frequency along with the increase of the thickness of the micro-perforated panel. With the increase of the thickness of the micro-perforated panel, the absorption peaks of the composite structure decrease.

micro-perforated plate; QRD composite structure; resonance sound absorption structure; absorption coefficient

TB533

A

1000-3630(2015)-02-0162-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.02.012

2014-04-25;

2014-07-14

國家自然科學基金資助項目(11004133)

劉玲(1988－), 女, 湖北天門人, 碩士, 研究方向為環境噪聲。

蔡俊, E-mail: juncai@sjtu.edu.cn