Hilbert-Huang變換在瞬態信號檢測中的應用

楊振，鄒男，付進

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Hilbert-Huang變換在瞬態信號檢測中的應用

楊振1，鄒男2,3，付進2,3

(1. 中國人民解放軍91388部隊，廣東湛江524022；2. 哈爾濱工程大學水聲技術重點實驗室，黑龍江哈爾濱150001； 3. 哈爾濱工程大學水聲工程學院，黑龍江哈爾濱150001)

空投物體入水時產生具有時域沖擊特性的信號，一般稱之為瞬態信號。Hilbert-Huang變換可通過經驗模態分解和Hilbert譜分析兩種方法，從時頻角度對瞬態信號進行分析。介紹了Hilbert-Huang變換的基本原理，建立了瞬態信號的數學模型，提出了基于Hilbert-Huang變換的信號重構瞬態信號檢測方法，并與傳統能量檢測器的性能進行了對比分析，最后通過軟件仿真和湖試數據處理驗證了該方法的可行性和有效性。

Hilbert-Huang變換；瞬態信號檢測；信號重構；能量檢測器

0 引言

隨著潛艇降噪和吸聲技術的迅猛發展[1]，水下目標檢測變得越發困難，區別于傳統的輻射噪聲檢測，科學家已著眼于捕獲潛艇變速所產生的瞬態信號[2-4]；反潛技術成為近年來的研究熱點，空投魚雷、吊放聲吶等目標的檢測是傳統檢測方法的盲區[1]；在水下靶場技術中，精確定位導彈入水方位是十分重要的；爆炸聲信號在資源勘探中的應用也越來越廣泛[5]。而以上種種信號都屬于瞬態信號，因此瞬態信號檢測已成為水聲領域的一項關鍵技術。與穩態信號不同，瞬態信號持續時間很短，屬于非線性、非平穩信號，這也是瞬態信號檢測的難點所在。美國華裔科學家E. Huang等人提出的Hilbert-Huang變換(Hilbert-Huang Transform, HHT)，擺脫了傳統傅里葉變換線性平穩系統的局限，賦予頻譜新的物理意義。研究證明了HHT是一種真正意義上的自適應算法，適用于頻率隨時間變化的非線性、非平穩信號的處理[6-8]。

本文介紹了HHT的基本算法，并基于水聲瞬態信號的數學模型，利用HHT的濾波特性，提出了一種基于HHT信號重構思想的瞬態信號檢測方法。仿真構建了能量檢測器，并通過HHT信號重構，改善了能量檢測器的性能，并通過了湖試數據的驗證。

1 Hilbert-Huang變換時頻分析方法

HHT基于兩種新方法——經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)和Hilbert譜分析，該時頻分析方法克服了傅里葉變換平穩線性的局限，已被廣泛應用于許多領域。圖1為HHT的流程圖。其中，EMD分解結果為固有模態函數(Intrinsic Mode Function, IMF)。

1.1 EMD算法

EMD的具體步驟如下：

(5) 將余量作為新的信號重復步驟(1)~(4)，得到各階IMF，直至滿足分解終止條件，EMD終止。

圖2為EMD算法流程。

1.2 Hilbert譜分析

信號通過EMD獲得了IMF分量后，對每階IMF作Hilbert變換，并對瞬時相位求導，計算瞬時頻率。用“”表示取實部，進而將信號表示為如下形式：

對Hilbert譜做時間積分，可以得到Hilbert邊際譜，記為。

2 瞬態信號模型

瞬態信號持續時間很短，往往只有幾毫秒到幾十毫秒，是典型的非線性非平穩信號。根據水聲瞬態信號的物理機制，本文采用的瞬態信號模型為三個不同起始時刻的指數衰減正弦曲線之和[9]，表達式為：

3 仿真分析

3.1 聲場控制方程瞬態信號的傳統能量檢測

在高斯白噪聲背景和最大輸出信噪比準則下，確知瞬態信號的最佳接收機是匹配濾波器，而對沒有任何先驗知識的瞬態信號，匹配濾波器的性能會迅速下降，因此工程上通常采用能量檢測器。為了防止尖脈沖產生虛警，同時采用鑒寬器作輔助判決。

能量檢測器結構如圖4圖所示。

結合圖4給出瞬態信號檢測仿真實例，仿真結果如圖5所示，信號加入了高斯白噪聲，信噪比為0 dB。

3.2 基于Hilbert-Huang變換的瞬態信號檢測

噪聲是影響信號處理效果的主要原因之一，降噪是提高系統檢測性能的最基本也是最有效的手段。一直以來，HHT被廣泛認為是“濾波器”，有很好的降噪效果，但它與傳統的濾波器有很大區別。傳統的濾波器是以頻譜為基礎，在濾波器通帶外的頻率分量被濾除。而HHT是以局部時間尺度為基礎，將各局部時間尺度內的最大頻率分量先分解出來，同一IMF中各局部的頻率未必相等，得到的信號可以是窄帶信號，也有可能是覆蓋整個頻率范圍的寬帶信號。可以利用HHT的這一特性，去除只含有噪聲的IMF分量，將其余IMF分量進行信號重構來提高信噪比，具體過程如下：

(1) 對采樣信號進行EMD分解；

根據上述步驟檢測瞬態信號，同樣加入全頻帶0 dB高斯噪聲。一般在第3階或第4階IMF開始出現信號，此處采用第4階至最后一階IMF(不包含殘余項)進行信號重構，得重構信號如圖6所示。對重構信號進行能量檢測，仿真結果如圖7所示。

3.3 性能分析

對比圖5、7可以發現，噪聲能量降低了近5倍，而信號能量基本沒有衰減。

另外通過繪制相同條件下能量檢測與信號重構能量檢測的接收機工作特性曲線，對兩者的性能進行比較，統計次數為500次。結果如圖8所示。

圖8是分別在-6、-8、-10 dB信噪比下得到的性能曲線。可見，隨著SNR的下降，兩種方法的性能都有所下降，傳統能量檢測的性能下降很快，而基于HHT信號重構思想的檢測方法性能相對下降較慢。

4 湖試數據處理與性能分析

湖試數據為空投物體入水聲，信號波形如圖9所示。

同前文所述的傳統能量檢測和基于HHT信號重構的檢測方法，對湖試數據進行處理，其結果如圖10、11、12所示。

為進一步體現傳統檢測方法和基于信號重構方法的檢測性能，在帶噪湖試數據的基礎上，加入信噪比為-7、-9 dB的高斯白噪聲。傳統能量檢測與信號重構檢測的接收機工作特性曲線(Receiver Operation Characteristic Curve, ROC)如圖13所示。

湖試數據處理與仿真分析結果基本一致，信號重構使瞬態信號檢測性能有所改善。

5 結論

本文基于HHT的基本原理和水聲瞬態信號的數學模型，提出了一種基于HHT信號重構思想的瞬態信號檢測方法。該方法利用HHT的濾波特性，通過EMD分解出的IMF完成信號重構，并結合能量檢測器實現水聲瞬態信號檢測。仿真分析和湖試數據處理結果表明，該方法相對于傳統的能量檢測器性能有所改善。

[1] 楊日杰, 高學強, 韓建輝. 現代水聲對抗技術與應用[M]. 北京: 國防工業出版社, 2008: 71-72.

YANG Rijie, GAO Xueqiang, HAN Jianhui. Modern acoustic warfare technology and application[M]. Beijing: National defence industry press, 2008: 71-72.

[2] 李秀坤, 李婷婷, 夏峙. 水下目標特性特征提取及其融合[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2010, 31(7): 903-908.

LI Xiukun, LI Tingting, XIA Zhi. Feature extraction and fusion based on the characteristics of underwater targets[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2010, 31(7): 903-908.

[3] 王燕, 林旺生, 梁國龍, 等. 聲線彎曲對同步水聲定位系統影響分析及修正[J]. 聲學技術, 2009, 28(5): 123-124.

WANG Yan, LIN Wangsheng, LIANG Guolong, et al. The influence and revision of ray bending in synchronous underwater acoustic positioning system[J]. Technical Acoustics, 2009, 28(5): 123-124.

[4] 王燕, 鄒男, 付進, 等. 基于局部瞬時能量密度級的瞬態信號檢測方法[J]. 電子與信息學報, 2013, 35(7): 1720-1724.

WANG Yan, ZOU Nan, FU Jin, et al. Transient signal detection method based on partial instantaneous energy density level[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2013, 35(7): 1720-1724.

[5] 王逸林. 希爾伯特黃變換在矢量信號處理中的應用研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2006.

WANG Yilin. Research on the application of Hilbert-Huang Transformation to vector signal processing[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2006.

[6] Tsakalozos Nikolaos, Drakakis Konstantinos, and Rickard Scott. A formal study of the nonlinearity and consistency of the Empirical Mode Decomposition[J]. Signal Processing, 2012, 92(9): 1961- 1969.

[7] Bouzid, Ellouze. Maximum Error in Discrete EMD Decomposition of Periodic Signals[C]// Digital Signal Processing 15th International Conference, Cardiff, 2007: 563-566.

[8] Bouchikhi, Abdelkhalek. Multicomponent. AM-FM signals analysis based on EMD-B-splines ESA[J]. Signal Processing, 2012, 92(9): 2214-2228.

[9] 穆玉濤, 方世良. Hilbert-Huang變換在水聲瞬態信號處理中的應用[J]. 聲學技術, 2007, 26(5): 992-993.

MU Yutao, FANG Shiliang. Application of Hilbert-Huang transform in underwater transient signal processing[J]. Technical Acoustics, 2007, 26(5): 992-993.

The application of Hilbert-Huang transform in transient signal detection

YANG Zhen1, ZOU Nan2,3, FU Jin2,3

(1. Unit 91388, The People’s Liberation Army of China, Zhanjiang 524022, Guangdong, China;2. Acoustic Science and Technology Laboratory, Harbin Engineering University, Harbin 150001,Heilongjiang, China; 3. College of Underwater Acoustic Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001,Heilongjiang,China)

When an object airdropped into the water, some signals with impact characteristics in time domain will be generated, which are commonly known as transient signals. Hilbert-Huang Transform could analyze the transient signals in time-frequency domain by empirical mode decomposition and Hilbert spectral analysis. The principle of Hilbert-Huang Transform is introduced, and the mathematic model of transient signal is formed. A new method of transient signal detection based on Hilbert-Huang Transform is proposed, whose performance is analyzed and compared with that of the traditional energy detector. Finally the feasibility and validity of the method are verified by the software simulation and the data processing of lake experiment.

Hilbert-Huang transform; transient signal detection; signal reconstruction; energy detector

TN929.3

A

1000-3630(2015)-02-0167-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.02.013

2014-03-05;

2014-07-07

國家自然科學基金資助項目(51209059，61201411)、國家“863計劃”資助項目(2013AA09A503)

楊振(1973－), 男, 江西南城人, 碩士, 高級工程師, 研究方向為水聲信號處理技術。

鄒男, E-mail: zounan@hrbeu.edu.cn