基于Petri網的虛擬維修作業過程模型分析

王霞

【摘 要】在虛擬維修領域，一般采用Petri網進行維修過程建模，Petri網方法相對于其他過程建模方法，更適合于描述具有沖突、并發關系及復雜的行為關系等問題的系統，且該模型具有直觀性；能嚴格定義過程任務，具有強大的動態仿真性，能夠對動態的非確定性的作業過程進行有力的描述。本文針對基于Petri網虛擬維修作業過程的建模做幾種方法的比較。

【關鍵詞】Petri網；過程模型；虛擬維修作業

1 Petri網原理

Petri網為描述和研究具有并行、異步、分布式和隨機等特征的復雜系統提供了強有力的手段。作為一種圖形化工具，可以把 Petri 網看作是與數據流圖和網絡相似的通訊輔助方法；作為一種數學化方法，它可以用來建立狀態方程、代數方程和其它描述系統行為的數學模型。

一般系統模型均由兩類元素組成，表示狀態的元素和表示變化的元素。表示狀態的元素成為庫所，表示變化的元素成為變遷。一個變遷有一定數量的輸入和輸出庫所，分別代表事件的前置條件和后置條件。Petri網作為一種形式化描述工具，主要用來對系統進行設計、分析和模擬。Petri網的特點在于它側重于系統的變化，包括變化發生的條件、變化的結果以及變化之間的內在聯系。

2 基于Petri網的虛擬維修作業過程建模的實現

2.1 建模中描述的資源看作是具有動態的隨機變化的特點

第一種方法認為，在Petri網的基礎上設計了維修知識描述網MKDN（ maintenance knowledge description nets. MKDN）。即用于維修知識描述的高級 Petri網技術，MKDN是對Petri網的功能擴充，這類方法認為MKDN更適合描述層次多、關系復雜的維修知識。

1）資源建模

將維修保障資源分為：維修人員、保障設備、設施、維修工具、備件和維修信息資料。從作為資源的角度來看，這些元素具有兩種基本狀態：“空閑”狀態與“忙”狀態。因此，通過使用兩個庫所表示通用狀態“空閑”與“忙”， 則可以通過判斷庫所中有無對應的托肯來判斷資源的可用與否，如圖1（a）中所示 。

（a）分別建立各資源庫所

（b）建立全局資源庫所

采用此方式 ， 用于表示各個資源的托肯可能屬于不同的類型。另外，也可以采用建立全局“資源”庫所的方法來描述資源問題。如圖1（b）中所示。

若此庫所中存在所需要的托肯，則表示相應的資源可用；若此庫所中不含有該托肯，則表明沒有所需的資源，相應的維修工作無法展開。一般說來，可以根據具體的研究問題進行圖1（a）或圖1（b）方法的選擇。

2）維修操作動作建模

維修操作包含了兩個方面的內容：（1）維修操作的可行條件；（2）維修操作的過程信息。采用“變遷”來描述維修操作，變遷的“可觸發”條件對應該操作的可執行條件。具體來說每項操作所需的工具、人員， 均表達為“資源”庫所。如果該庫所中存在托肯，變遷處于可觸發狀態，則當前操作所需要的保障資源得到滿足。變遷所需資源的具體信息，一般通過指向變遷的弧標明。這種對變遷的分解可以一直持續下去，直到所有的操作任務都用基本動作來描述，從而完成對維修操作的描述。

3）約束條件建模

某項維修操作是否可行，不但受維修保障資源的約束，而且還與維修工作自身的特點密切相關。例如 ， 在涂完膠水后，必須等待膠水凝固后方可進行下一步操作，如圖2所示。這是一種時間方面的約束。此外， 還有一種維修之間的時序約束。例如，拆卸某電子零部件時，必須要等到所有與該電子零部件相連接的電纜斷開后才能執行。總之，對于這些約束，均可通過建立表示前提條件的庫所、聯結庫所與變遷庫所的弧、 配置相應的標識以及設定固定時延量來進行描述。

4）優缺點

優點：其適合描述層次多、關系復雜的維修知識。實踐證明，用于維修知識描述的高級Petri網技術-維修知識描述Petri網為復雜裝備維修訓練系統中的維修知識描述，提供了一種新的有效途徑和手段。

缺點：

①分解過程中的屬性保持要求：可達性判斷Petri網要能達到需要的狀態、活性Petri網是非死鎖的系統、邊界性保證不會超過額定的容量，可達性、活性、邊界性、安全性和可逆性等屬性的保持在許多需要進行模型校驗的情形下是必須的。

②如果涉及維修動作和各類維修知識繁多的操作時，進行設計時，維修狀態和維修知識進行描述，數量將十分龐大，且不易于管理 。

2.2 建模中描述的資源看作是一系列離散的維修事件

裝備的維修過程可以看作是由一系列離散的維修事件組成，對此過程的建模屬于典型的離散系統建模范疇。Petri網是一種動態圖形描述工具，可以通過標記（token） 的流動模擬系統的動態和活動行為，具有直觀、易懂的特點，適用于處理含有并發、沖突等復雜邏輯關系的系統。同時，Petri網有嚴格的形式化定義，可以用狀態方程、代數方程和其他數學模型來描述系統的行為，具有強大的系統行為分析能力。

1）有色Petri網的引入

基本的Petri網由庫所（place）、變遷（transition）和表示單一狀態或個體信息的托肯（token）組成 ， 在對規模較大的實際系統建模時，顯得系統節點過多，不利于模型的理解與分析。為了簡化系統模型，豐富Petri網的表達能力，人們引入了顏色的概念，用不同的顏色對不同類的個體加以區分，使一些復雜的過程模型容易實現。

2）變遷時間的引入

基本的庫所-變遷Petri網中變遷的觸發是瞬時的，即token的輸入和輸出并無時間的消耗，這不便于一些實際系統的描述和實現其性能分析。為了使模型能夠更加真實地反映維修作業過程，在維修作業Petri網中引入時間的概念，給維修作業變遷的觸發附加一個時間值。當系統中某個操作變遷滿足其發生條件時，立刻消耗掉其前集庫所中的token，并在持續一段時間后再輸出產生的token到其后繼庫所。變遷觸發所持續的時間可以是已設定的固定值（如一項簡單的拆卸操作），影響變遷觸發持續時間的因素主要有輸入的對象token中所包含的屬性信息，如維修人員的體力信息、技術等級信息等。

3）優缺點

優點：

①可以大大減少網絡中的節點，也使得模型結構清晰，易于理解，真實的反映維修作業過程。清晰地反映維修作業的流程、各維修作業間的關系，以及維修保障資源的使用情況。

②對表示維修資源的token進行了擴充，豐富了描述能力。此擴展Petri網可以很好地應用于裝備維修作業過程的描述，其模型具有直觀性；對模型進行仿真，可以得到維修作業時間、平均維修時間、資源等待時間等；通過調整資源的配置也可以優化維修作業過程。

缺點：

①因為公共庫所中代表維修保障資源的有色token的類型和數量會對模型的運行產生影響，可能改變系統的可達圖，甚至會造成死鎖。

②維修資源的配置也會影響某些維修作業的持續時間，從而影響整個維修任務的完成時間。對復雜系統的維修作業過程建模分析時，要綜合考慮維修時間與維修成本之間的平衡。

③采用著色Petri 網，傳統的涂色操作對模型的理解帶來了很大困難

3 個人觀點

虛擬維修作業過程建模的一個明顯優勢就是能對建立好的模型進行仿真訓練，考察該模型是否能夠滿足動態仿真方面的要求。建模最重要的性能指標就是能對動態的非確定性的作業過程或復雜的行為關系等進行有力的描述。它是衡量虛擬維修作業過程優劣的一個重要指標。在開發過程的建模實踐中，為了適應不同的建模需要，經典的petri網方法已經被擴展為不同的形式，為了解決復雜性問題，提出了有色petri網方法；為了表示任務執行所需要的時間，提出時間petri網；為了表示開發過程模型的層次性，提出了層次petri網方法。但在產品開發建模時，因為不確定性，經常多種方法結合起來用，如：時間網和層次網結合；有色網、時間網及層次網結合等。而在虛擬維修作業過程建模中，對于一些復雜的維修作業，可以按照以上相同的建模方法，即有色網、時間網及層次網結合，將網絡中的虛擬維修作業變遷或狀態庫所展開成子網， 逐級細化， 從而完善維修過程模型。

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[責任編輯：曹明明]