水平管內純飽和蒸汽強制對流冷凝局部換熱特性

徐慧強，孫中寧，谷海峰，李昊

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水平管內純飽和蒸汽強制對流冷凝局部換熱特性

徐慧強，孫中寧，谷海峰，李昊

（哈爾濱工程大學核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001）

通過對水平管內飽和純蒸汽強制對流冷凝換熱的實驗研究，分析在管內兩相流型為環(huán)狀流-半環(huán)狀與波狀流時，質量含汽率、蒸汽入口流速和壓力對蒸汽冷凝換熱的影響，并得到了同時適用于這兩種流型的計算局部冷凝傳熱系數的經驗關聯式。結果表明：局部冷凝傳熱系數在環(huán)狀流-半環(huán)狀流及波狀流下均隨質量含汽率和壓力的降低而減小；在環(huán)狀流-半環(huán)狀流下，隨蒸汽入口流速的升高而增大，在波狀流下，隨蒸汽入口流速的增大而減小；實驗擬合所得到的換熱經驗關聯式與實驗結果符合良好，偏差在±20%以內。

水平管；環(huán)狀流-半環(huán)狀流；波狀流；純蒸汽；局部冷凝換熱

引 言

水平管冷凝器由于具有換熱能力強、耐壓和防震性能好等優(yōu)點被廣泛使用于空調和熱泵設計制造之中[1]。近些年來，在新一代先進核能系統(tǒng)的設計中，如AC600[2]以及SWR1000[3]的非能動余熱排出系統(tǒng)之中均采用了水平內管冷凝這種高效換熱形式[4]。為此，研究水平管內冷凝換熱特性對非能動余熱排出系統(tǒng)中冷凝器的設計與性能分析具有重要的指導意義。目前，已有很多國內外學者針對水平管內冷凝換熱特性進行了研究[5-19]，不過這些研究成果主要集中于對R-12、R-22和R-134等有機工質制冷劑的平均換熱特性分析，而針對于工質為水蒸氣時，各項因素對局部冷凝換熱影響的研究卻很少。此外，已有的水平管內純工質局部冷凝換熱經驗關聯式多數只適用于單一流型條件，針對工質為純蒸汽情況下，流型變換區(qū)間內的局部冷凝換熱經驗關聯式的提出更是未見報道。為此本文針對飽和純蒸汽在水平管內的強制對流冷凝換熱特性進行了實驗研究，詳細分析了質量含汽率、蒸汽入口流速以及蒸汽壓力對冷凝換熱能力的影響并得到了局部冷凝換熱準則式。

1 實驗裝置與實驗方法

1.1 實驗系統(tǒng)

實驗系統(tǒng)如圖1所示，由蒸汽系統(tǒng)、冷卻水系統(tǒng)與實驗件組成。飽和蒸汽由電加熱鍋爐產生，經渦街流量計計量后進入實驗段，進行冷凝換熱，使部分蒸汽凝結成水。離開實驗段的汽水混合物先進入汽水分離器進行汽液分離，分離出的蒸汽通過汽水分離器上部閥門排放到大氣；凝液先向下進入凝液罐，然后排放到地溝。冷卻水在離心泵的驅動下經過渦輪流量計計量后進入實驗段環(huán)腔，與換熱管內蒸汽呈逆向流動，吸收熱量后流回到冷卻水箱內。實驗段進出口蒸汽與冷卻水的溫度和壓力由布置在相應位置的T型鎧裝熱電偶和壓力傳感器 測量。

1.2 實驗段

實驗段由外徑28 mm，壁厚1.5 mm的不銹鋼管插入內徑為42 mm，壁厚為3 mm的套管內組成，有效換熱長度為1500 mm。為使內、外套管間保持良好的同軸度，在沿套管軸向的3個截面上采用定位螺絲進行同心定位，通過將同一截面上3枚定位螺絲旋入相同的長度，可以確保換熱管與套管之間

圖1 實驗系統(tǒng)簡圖

圖2 測量截面布置

圖3 測量截面溫度測點布置

保持良好的同軸度。如圖2所示，在實驗段環(huán)腔內，沿蒸汽流動方向等間距布置6個測量截面。每個截面上下對稱地布置4對熱電偶，分別測量上、下環(huán)腔冷卻水溫度和上、下外壁面溫度，其具體位置如圖3所示。測量截面處的上、下環(huán)腔溫度由K型鎧裝熱電偶插入環(huán)腔空間測量；上、下壁面溫度由焊接在換熱管外壁面上的K型熱電偶測量。熱電偶貫穿套管處采用密封膠進行密封處理，保證冷卻水流量計量的準確性。

1.3 實驗方法及實驗數據處理

實驗開始前，將汽水分離器上的排氣閥與疏水閥打開，向實驗段內通入純飽和蒸汽，并保持10 min左右，以排除換熱管及汽水分離器內的不凝性氣體，待換熱管進出口與汽水分離器處測得的溫度為對應位置上所測壓力下純蒸汽的飽和溫度時，可以判斷此時實驗段內的不凝性氣體已被全部排除，此時整個實驗系統(tǒng)處于純蒸汽條件，可以進行下一步實驗操作。

實驗時，先將冷卻水流量調整到預設值，然后開啟蒸汽流量調節(jié)閥，通過適當的操作，使實驗段入口蒸汽流量和壓力均達到預設值，待實驗段蒸汽進出口溫度、凝液罐溫度以及冷卻水進出口溫度達到穩(wěn)定并保持5～10 min，即可認為此時系統(tǒng)運行達到熱平衡狀態(tài)，再通過NI數據采集系統(tǒng)記錄全部實驗數據。之后通過調節(jié)蒸汽流量、壓力和冷卻水流量來改變實驗工況，重復以上步驟，直至完成全部實驗。

根據熱平衡關系

可以得到實驗段內某一截面上換熱管外壁面?zhèn)染植繜嵬繛?/p>

式中，c為冷卻水質量流量，kg·s-1；c為冷卻水比定壓熱容，kJ·kg-1·K-1；o為換熱管外徑，m；c為環(huán)腔冷卻水溫度，℃；dcd為環(huán)腔冷卻水溫度梯度，通過擬合出各測量截面處上、下環(huán)腔冷卻水平均溫度沿實驗段軸向的分布曲線，在對其進行求導即可獲得該溫度梯度。

于是換熱管內壁面溫度wi可按式(3)計算

式中，wo為換熱管外壁面溫度，℃，由測量截面處的上、下壁面溫度求取均值得到；為換熱管熱導率，W·m-1·K-1；i為換熱管內徑，m。

換熱管內局部冷凝傳熱系數i計算公式為

式中，s為換熱管內蒸汽溫度，℃。由于實驗過程中所測量的實驗段蒸汽進出口壓差很小，以致換熱管內蒸汽飽和溫度變化可以忽略不計，因此確定換熱管內蒸汽溫度為入口壓力所對應的飽和溫度。

通過對實驗數據進行處理分析，得到管內局部冷凝傳熱系數相對不確定度計算公式為

將各部分數值代入式(5)中，最終得到冷凝傳熱系數的計算偏差為±5.1%。

2 實驗結果分析

2.1 質量含汽率對管內冷凝換熱的影響

實驗中固定蒸汽入口質量流量為0.0119 kg·s-1，蒸汽入口壓力為0.16 MPa，分別在冷卻水流量c為0.8、0.6、0.4 m3·h-1時進行實驗，研究質量含汽率對冷凝換熱的影響。圖4為對實驗典型工況使用Tandon流型圖進行流型判斷的結果，其中橫坐標為相對截面含氣率，由Smith公式計算 得到

縱坐標為量綱1氣相速度

圖4 不同冷卻水流量下Tandon流型圖判斷結果

圖5 固定蒸汽質量流量和蒸汽壓力下冷凝傳熱系數隨質量含汽率的變化結果

式中，為質量含汽率；g為飽和蒸汽密度，kg·m-3；ρ為飽和水密度，kg·m-3；為蒸汽入口質量流速，kg·m-2·s-1。

圖5為相同實驗工況下，局部冷凝傳熱系數隨質量含汽率的變化結果。從圖中可以發(fā)現隨著蒸汽不斷被冷凝，管內冷凝傳熱系數不斷下降。結合流型圖4發(fā)現，在環(huán)狀流-半環(huán)狀流區(qū)間內，冷凝傳熱系數隨質量含汽率的降低急劇下降；而進入波狀流區(qū)間內，該變化趨勢則比較平緩。這是因為管內處于環(huán)狀流時蒸汽流速很高，凝液在蒸汽的攜帶作用下相對均勻地鋪在換熱管內壁上[20]，液膜厚度直接影響冷凝換熱能力，隨著質量含汽率的降低，液膜逐漸增厚，導熱熱阻增大，致使傳熱系數隨之急劇下降；而進入波狀流時，換熱管底部已形成明顯的液池，管內處于該流型范圍內的任一截面上凝液分

圖6 波狀流下換熱管截面上凝液分布

圖7 冷凝傳熱系數隨蒸汽入口Reynolds數的變化

布情況如圖6所示。由于液池側的換熱可以忽略不計，換熱管頂部蒸汽的膜狀凝結成為管內換熱的主要環(huán)節(jié)。此時截面上未被液池覆蓋的膜狀凝結區(qū)所占整個截面的比例，即/2π的大小將決定冷凝傳熱系數的高低。隨著冷凝的進行，液池深度增加的相對速度逐漸減小，減小的速度逐漸降低，管頂部處于膜狀凝結的區(qū)域大小相應趨于穩(wěn)定，最終使得傳熱系數隨質量含汽率的變化趨勢逐漸平緩。

2.2 蒸汽入口流速對管內冷凝換熱的影響

圖7為蒸汽入口壓力0.15 MPa，管內冷凝傳熱系數隨蒸汽入口Reynolds數的變化情況。圖8為相應實驗工況下流型判斷結果。結合流型判斷結果可以清楚地看出，在環(huán)狀流-半環(huán)狀流下，相同質量含汽率下的冷凝傳熱系數隨蒸汽入口流速的增加而增大；進入波狀流后，冷凝傳熱系數反而隨蒸汽入口流速的增加而減小。

在環(huán)狀流-半環(huán)狀流下，隨著蒸汽入口流速的增加，管內液膜的湍流度增加，使液膜側的對流換熱得到提高；此外，較高的蒸汽流速使得蒸汽對液膜

圖8 不同蒸汽入口流速下Tandon流型圖判斷結果

的剪切力增大，對液膜的攜帶效果增強，這對減薄液膜厚度，減小液膜熱阻起到了積極作用，最終使得冷凝傳熱系數隨蒸汽入口流速的增加而增大。進入波狀流后，隨著冷凝的進行，蒸汽流速降低，蒸汽對凝液的攜帶效果減弱，蒸汽與換熱管底部的液池之間出現明顯的速度差，使得凝液積存在液池中而無法被及時排出。在此情況下，凝液量的大小將決定換熱能力的高低。由于蒸汽入口流速的增加使得蒸汽入口質量流量增大，相同質量含汽率下的凝液量變大，此時管子底部液池深度增加，相應的管子頂部膜狀凝結區(qū)域減小，換熱能力減弱，結果造成冷凝傳熱系數隨蒸汽入口流速的增加而降低的現象發(fā)生。

2.3 蒸汽壓力對管內冷凝換熱的影響

圖9為蒸汽入口流速相近，壓力不同的實驗工況下，管內冷凝傳熱系數隨質量含汽率的變化情況。從圖中可以看出，即使蒸汽入口流速相對較低的情況下，高壓下的冷凝傳熱系數仍然大于低壓。一方面，蒸汽壓力的上升導致氣相密度變大，蒸汽分子與管壁的接觸碰撞概率增加，熱量交換更加頻繁；另一方面，蒸汽的飽和溫度隨壓力上升而增加，冷凝液膜的表面張力隨溫度升高而降低，這加快了液膜從壁面的下滑速度，使得液膜厚度減小，熱阻降低，這兩方面因素都使得冷凝換熱能力得到增強，致使最終管內冷凝傳熱系數隨蒸汽壓力的增加而增大。

2.4 實驗結果與已有換熱關聯式對比

目前已有的文獻關聯式多數適用于工質為有機制冷劑時，單一流型條件下冷凝傳熱系數的計算。為驗證其能否應用于計算環(huán)-半環(huán)狀流與波狀流

圖9 不同蒸汽壓力下管內冷凝傳熱系數隨質量 含汽率的變化

圖10 Dobson公式計算結果與實驗結果對比

條件下，飽和純蒸汽水平管內局部冷凝傳熱系數，將實驗獲得的管內局部冷凝傳熱系數與計算精度較高的Dobson公式[7]與Cavallini公式[1]的計算結果進行對比，結果如圖10和圖11所示。

圖11 Cavallini公式計算結果與實驗結果對比

從對比結果可以看出，兩種公式的預測結果與實驗結果之間偏差均在±50%以內。Dobson公式預測結果平均偏差為41.6%；Cavallini公式預測結果平均偏差為25.1%。這說明由于已有關聯式所適用工質物理性質和工況范圍的不同（Dobson公式范圍為: 3.14＜i＜7.04 mm，258＜＜817 kg·m-2·s-1；Cavallini公式范圍為：5000＜Reo＜500000，10＜ρ/g＜2000，15＜g/(i)0.5＜4000；本文實驗參數范圍為：i25 mm，20.6＜＜40.5 kg·m-2·s-1，2082＜Reo＜4924），使其不能很好地應用于計算純飽和蒸汽局部冷凝傳熱系數，因此有必要獲得適用于純飽和蒸汽的局部換熱經驗關聯式。

3 換熱準則式的提出

根據實驗結果分析可知，影響管內局部冷凝傳熱系數的因素主要有質量含汽率、蒸汽入口流速和壓力以及管內氣液兩相流型。此外，根據Nusselt膜狀凝結理論以及Dobson等[7]的研究可知內壁面過冷度對冷凝換熱效果也起著一定的影響。為此使用蒸汽入口Reynolds數in和臨界壓力比red分別表示蒸汽入口流速和壓力的影響；使用表示過冷度的影響。則局部冷凝換熱的為、in、red和的函數，即

考慮到蒸汽入口流速在環(huán)狀流-半環(huán)狀流和波狀流兩種流態(tài)下的不同影響，in項的指數不應為常數，而應隨流型的變化而改變。為此將準則式變換為

式中，0為環(huán)狀流-半環(huán)狀流與波狀流的臨界值。根據Tandon準則[21]對流型進行判斷，可知環(huán)狀流-半環(huán)狀流與波狀流的分界線為，于是可以得到

通過對所有工況實驗點數據進行擬合，最終得到局部冷凝換熱計算公式為

式中，計算in與所使用的定性尺寸為換熱管內徑i；定性溫度為入口壓力對應下的蒸汽飽和溫度s；各項物性參數根據定性溫度s查表得到。

式(1)適用于水平管內兩相流型為環(huán)狀流-半環(huán)狀流和波狀流，實驗范圍為

0.033＜＜0.958；40575.9＜in＜77087

0.007＜red＜0.018；0.022＜＜0.161

將局部冷凝傳熱系數的實驗值與計算值進行對比的結果如圖12所示，可見二者符合良好，偏差在±20%以內。

圖12 局部冷凝傳熱系數計算值與實驗值比較

4 結 論

（1）無論在環(huán)狀流-半環(huán)狀流還是波狀流區(qū)，管內強制對流冷凝傳熱系數均隨質量含汽率的減小而降低，但是環(huán)狀流-半環(huán)狀流區(qū)下的變化梯度遠大于波狀流區(qū)。

（2）蒸汽入口流速對局部冷凝換熱的影響隨流型的不同而發(fā)生變化：在環(huán)狀流-半環(huán)狀流區(qū)內，冷凝傳熱系數隨著蒸汽入口流速的增大而增大；而在波狀流區(qū)內，冷凝傳熱系數隨著蒸汽入口流速的增加而降低。

（3）冷凝傳熱系數隨蒸汽入口壓力的增加而增大。

（4）通過對實驗數據擬合，得到同時適用于環(huán)狀流-半環(huán)狀流和波狀流條件下的局部冷凝換熱經驗關聯式，計算結果與實驗數據符合良好，偏差在±20%以內。

符 號 說 明

cp——比定壓熱容，J·kg-1·K-1 Di——換熱管內徑，m Do——換熱管外徑，m G——質量流速，kg·m-2·s-1 hi——冷凝傳熱系數，W·m-2·K-1 L——換熱管長，m M——質量流量，kg·s-1 P——壓力，Pa q——熱通量，J·m-2 T——溫度，℃ u——流速，m·s-1 V——體積流量，m3·h-1 x——質量含汽率 ρ——密度，kg·m-3 下角標 c——冷卻水 cal——計算值 exp——實驗值 g——氣相 l——液相 lo——全液相 s——飽和 wi——內壁面 wo——外壁面

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Local heat transfer characteristics of saturated steam forced convection condensation inside horizontal tube

XU Huiqiang, SUN Zhongning, GU Haifeng, LI Hao

(Nuclear Safety and Simulation Technology Key Laboratory of National Defense Disciplines, Harbin Engineering University,
Harbin 150001, Heilongjiang, China)

An experimental investigation on forced convection condensation of saturated steam inside a horizontal tube was performed. The influences of steam quality, inlet steam velocity, and inlet steam pressure on condensation heat transfer were analyzed for annular-semiannular and wavy flows. A correlation for the local heat transfer coefficient of saturated steam condensation along a horizontal tube for both annular-semiannular and wavy flows was developed. For both annular-semiannular and wavy flows, local heat transfer coefficient decreased with steam quality and steam pressure. However, local heat transfer coefficient increased with inlet steam velocity for annular-semiannular flow while decreased with inlet steam velocity for wavy flow. The new correlation showed good agreement with experimental results with an error of 20% between calculated and experimental results.

horizontal tube; annular-semiannular flow; wavy flow; steam; local condensation heat transfer

date: 2014-05-10.

10.11949/j.issn.0438-1157.20140754

TL 332

A

0438—1157（2015）01—0092—07

2014-05-10收到初稿，2014-09-29收到修改稿。

聯系人：孫中寧。第一作者：徐慧強（1989—），男，博士研究生。

Corresponding author: SUN Zhongning, zhongningsun@hrbeu.edu.cn