新型電動液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模及耦合分析

瞿桂鵬，落 領(lǐng)，左仕林

（江西理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，贛州 341000）

0 引言

電動液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（Electro-Hydraulic Power Steering System, EHPS），一般采用直流電機(jī)驅(qū)動液壓助力轉(zhuǎn)向泵，并能根據(jù)汽車行駛狀態(tài)主動調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)而控制轉(zhuǎn)向助力的大小，使得汽車在低速時轉(zhuǎn)向輕便，高速時轉(zhuǎn)向穩(wěn)重[1]。

前輪主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（Active Front Steering，AFS），通過改變轉(zhuǎn)向傳動比和主動轉(zhuǎn)向干預(yù)，使輪胎側(cè)向力始終置于線性區(qū)，因此相比傳統(tǒng)的助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，具有前輪主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的汽車低速時轉(zhuǎn)向更輕便、靈敏，而高速時轉(zhuǎn)向更加穩(wěn)重、精準(zhǔn)[2]。

目前，EHPS不能實(shí)現(xiàn)變傳動比控制和通過主動轉(zhuǎn)向干預(yù)對車輛實(shí)施穩(wěn)定性控制，且現(xiàn)有的AFS多采用在轉(zhuǎn)向盤和齒輪齒條轉(zhuǎn)向器之間的轉(zhuǎn)向柱上集成了一套雙行星齒輪機(jī)構(gòu)，用于向前輪提供疊加轉(zhuǎn)向角，從而實(shí)現(xiàn)變傳動比轉(zhuǎn)向功能并提高車輛高速行駛穩(wěn)定性，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，需要增加蝸輪蝸桿減速裝置，制造精度要求高，成本大[3]。本文在EHPS和AFS的基礎(chǔ)上引入了一種新型的電動液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)該轉(zhuǎn)向系統(tǒng)因采用二級伸縮式的液壓缸的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)助力轉(zhuǎn)向和主動轉(zhuǎn)向[4]，故在原理上相比傳統(tǒng)的行星齒輪式機(jī)構(gòu)簡單，結(jié)構(gòu)上也更加緊湊，通過控制助力轉(zhuǎn)向電機(jī)轉(zhuǎn)速的高低實(shí)現(xiàn)助力大小的改變，而通過控制主動轉(zhuǎn)向電機(jī)的轉(zhuǎn)速的高低實(shí)現(xiàn)主動轉(zhuǎn)向變傳動比的改變。但是由于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的高度集成，兩系統(tǒng)同時工作時，助力轉(zhuǎn)向和主動轉(zhuǎn)向油路之間，液壓元件之間耦合對整個轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的性能產(chǎn)生的影響是性能分析中必須考慮的問題[5]。通過采用控制變量法對比仿真分析了助力轉(zhuǎn)向和主動轉(zhuǎn)向高壓油腔的壓力與流量時域特性，結(jié)果顯示兩系統(tǒng)之間的液壓耦合作用對助力與主動功能影響較小，這表明該新型液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)能夠很好的實(shí)現(xiàn)力與角位移的協(xié)同控制[6]。

1 新型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理

1.1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)三維模型

CATIA是法國達(dá)索公司開發(fā)的一款高檔CAD/CAE/CAM一體化軟件，因其強(qiáng)大的曲面設(shè)計功能，先進(jìn)的混合建模技術(shù)等優(yōu)點(diǎn)在汽車行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。利用CATIA軟件建立的新型電動液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)三維模型如圖1所示[7]。該轉(zhuǎn)向系統(tǒng)將助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)集成在一個轉(zhuǎn)向器中，采用兩個無刷直流電機(jī)作為動力源，分別驅(qū)動助力轉(zhuǎn)向油泵和主動轉(zhuǎn)向油泵為助力轉(zhuǎn)向動力缸和主動轉(zhuǎn)向動力缸供油，以實(shí)現(xiàn)助力和主動轉(zhuǎn)向。其中助力轉(zhuǎn)向油路的控制仍采用助力閥完成，主動轉(zhuǎn)向油路的控制則采用精度較高的液壓伺服閥控制，并且助力轉(zhuǎn)向和主動轉(zhuǎn)向共用一個儲油罐，利于節(jié)省空間和降低開發(fā)成本。

1.2 轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)

轉(zhuǎn)向器部分由一個雙活塞桿的兩級伸縮油缸和一個齒輪齒條機(jī)構(gòu)組成，并通過間隙補(bǔ)償器將轉(zhuǎn)向齒條壓緊在轉(zhuǎn)向小齒輪上，以保證轉(zhuǎn)向穩(wěn)定可靠。其中第一級活塞桿油缸為主動轉(zhuǎn)向動力缸，第二級活塞桿油缸為助力轉(zhuǎn)向動力缸。轉(zhuǎn)向器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)向器主要結(jié)構(gòu)圖

1.3 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)工作原理

結(jié)合圖1和圖2，當(dāng)系統(tǒng)僅工作在助力轉(zhuǎn)向模式時，主動轉(zhuǎn)向油腔內(nèi)處于高保壓狀態(tài)，轉(zhuǎn)動方向盤，通過傳動軸驅(qū)動助力閥和轉(zhuǎn)向器的轉(zhuǎn)向小齒輪，助力閥首先打開，油液從助力轉(zhuǎn)向動力缸油孔4進(jìn)入助力轉(zhuǎn)向動力缸的腔室5，推動助力轉(zhuǎn)向活塞桿2，并帶動橫拉桿、車輪的運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向輕便。當(dāng)系統(tǒng)僅工作在主動轉(zhuǎn)向模式時，液壓伺服閥處于工作位，通過電機(jī)調(diào)節(jié)主動轉(zhuǎn)向油泵的供油量，油液從主動轉(zhuǎn)向動力缸外油孔1進(jìn)入主動轉(zhuǎn)向活塞桿內(nèi)的空心油路后從主動轉(zhuǎn)向動力缸內(nèi)油孔8進(jìn)入主動轉(zhuǎn)向動力缸油腔6，再推動主動轉(zhuǎn)向活塞桿7左移或右移，從而帶動橫拉桿和車輪的附加轉(zhuǎn)動，實(shí)現(xiàn)變傳動比轉(zhuǎn)向。當(dāng)系統(tǒng)同時處于這兩種工作模式時，這時助力閥和液壓伺服閥都處于工作狀態(tài)，因此橫拉桿的位移是兩種操縱位移的疊加，故此種狀態(tài)下操縱穩(wěn)定性最好。

1.4 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制策略設(shè)計

新型的電動液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)通過雙伸縮液壓缸將EHPS和AFS高度集成在一起，存在助力轉(zhuǎn)向與主動轉(zhuǎn)向液壓油路之間的耦合問題。因此控制的關(guān)鍵技術(shù)是如何實(shí)現(xiàn)力和角位移的分工協(xié)同控制[16]。這對于改善汽車操縱穩(wěn)定性，提高行駛安全有著重要的意義。針對集成式的新型電動液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及功能要求，提出一種基于轉(zhuǎn)向盤角速度和車速的附加主動轉(zhuǎn)向活塞桿位移的變傳動比協(xié)同控制策略，附加位移是通過主動轉(zhuǎn)向動力缸的定流量控制實(shí)現(xiàn)[8]。

1.4.1 附加位移與車速的關(guān)系

根據(jù)新型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力要求和車速的關(guān)系，當(dāng)車速比較低時或原地轉(zhuǎn)向時，需要較大的傳動比，即同樣的轉(zhuǎn)向盤角速度下車輪轉(zhuǎn)角要相對大一些，這樣可以提高轉(zhuǎn)向輕便性和駕駛員的舒適性，減小作用在方向盤上的力矩，即減輕手力。車速較高時，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)需要有較小的傳動比，即在同樣的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角下，車輪轉(zhuǎn)角要小一些，從而在保證駕駛員轉(zhuǎn)向路感的情況下提高整車行駛穩(wěn)定性，其函數(shù)表達(dá)式如下：

式中，Smax1為緊急狀況或泊車轉(zhuǎn)向時的主動轉(zhuǎn)向活塞桿最大附加位移，Smin為主動轉(zhuǎn)向活塞桿最小附加位移，S(v)是與v相關(guān)的非線性遞減函數(shù)。

1.4.2 附加位移與轉(zhuǎn)向盤角速度的關(guān)系

在車速一定的條件下，車輛主動轉(zhuǎn)向活塞桿的位移會隨著轉(zhuǎn)向盤角速度的增大而增大，同時轉(zhuǎn)向力矩也會增大。轉(zhuǎn)向盤角速度越大附加位移越大，既滿足汽車急轉(zhuǎn)向和泊車時對轉(zhuǎn)向助力的要求，又滿足了助力跟隨性，其函數(shù)表達(dá)式如下：

式中，ω為轉(zhuǎn)向盤角速度，S2(ω)是與轉(zhuǎn)向盤角速度相關(guān)的非線性遞增函數(shù)，Smax2為高速避障或緊急轉(zhuǎn)彎時主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)提供的最大補(bǔ)償位移。

2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立

2.1 方向盤到轉(zhuǎn)向小齒輪的數(shù)學(xué)模型

不考慮傳動軸和方向盤的傳動間隙，軸套與轉(zhuǎn)向軸間的摩擦，忽略液動力對閥芯、扭桿的影響，可得到：

式中：J是方向盤轉(zhuǎn)動慣量，c是轉(zhuǎn)向器的等效阻尼系數(shù)，kd是轉(zhuǎn)向軸中扭桿的剛度，θ是方向盤轉(zhuǎn)角，θ1是小齒輪轉(zhuǎn)角，x是齒條的位移，m是齒條等效質(zhì)量，D是液壓缸阻尼系數(shù)，k是等效外界剛度，r是小齒輪的基圓半徑，α是齒條的螺旋齒形角，p1、p2是動力缸的進(jìn)出腔的油液壓力，Ap是活塞的有效面積。

2.2 電機(jī)數(shù)學(xué)模型

電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩：

電機(jī)轉(zhuǎn)速：

其中，T為電機(jī)輸出扭矩；K2為電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)；I為電機(jī)電流；N為電機(jī)轉(zhuǎn)速；E為供電電壓；RC為供電電壓到電機(jī)之間的電阻；RM為電機(jī)電樞電阻；K1為電機(jī)轉(zhuǎn)速系數(shù)。

2.3 系統(tǒng)流量壓力數(shù)學(xué)模型

轉(zhuǎn)向器入口流量：

式中，QL為轉(zhuǎn)向閥流到轉(zhuǎn)向器的供油量；q為油泵排量；ηv為油泵容積效率；Qf為轉(zhuǎn)向閥流回油泵的流量。

以液壓缸流量為研究對象：

式中，Cic為液壓缸總泄露系數(shù)；V為液壓缸容積；βe為油液彈性模量。

液壓缸力平衡方程：

式中，F(xiàn)0為負(fù)載力為M活塞和負(fù)載的總質(zhì)量；Be為粘性阻尼系數(shù)；K為負(fù)載彈性剛度；FL為液壓缸助力。

2.4 齒條位移與車輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系

式中，L、δL、δR、δi、x分別為轉(zhuǎn)向節(jié)臂的長度、左右輪的轉(zhuǎn)角、初始偏移角（轉(zhuǎn)向節(jié)臂與車輪中心面的夾角）和齒條位移。

由上述公式可以看出，控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制進(jìn)入主動轉(zhuǎn)向動力缸的油量，就可以控制主動轉(zhuǎn)向活塞桿的位移，從而控制附加車輪轉(zhuǎn)向角。

3 系統(tǒng)仿真建模

3.1 建模主要參數(shù)

根據(jù)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計要求和參考某款轎車部分參考，建模主要參數(shù)如下：整車質(zhì)量1533kg，前軸載荷628kg，助力齒輪泵排量為10cc/rev，主動轉(zhuǎn)向油泵排量為0.1cc/rev，設(shè)定主動轉(zhuǎn)向動力缸整體尺寸為Φ30mm×Φ16mm×30mm（外徑/內(nèi)徑/行程），助力轉(zhuǎn)向動力缸整體尺寸為Φ 50mm×Φ40mm×150mm（外徑/內(nèi)徑/行程），轉(zhuǎn)向扭桿剛度為2.5N.m/degree，車輪單邊阻力為2200N，主動轉(zhuǎn)向油泵工作排量2ml/rev，助力轉(zhuǎn)向油泵工作排量10ml/rev，溢流閥壓力調(diào)定為15MPa。

3.2 仿真模型

AMESim是比利時LMS公司的一款多學(xué)科領(lǐng)域復(fù)雜系統(tǒng)建模仿真專用軟件，因其基于可視化的物理建模技術(shù)、內(nèi)部具有豐富的應(yīng)用庫、面向工程應(yīng)用的定位等諸多優(yōu)點(diǎn)使其成為在汽車、液壓、航空領(lǐng)域的理想選擇[9]。根據(jù)新型電動液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理，在AMESim中選取相應(yīng)的液壓元件模型將助力轉(zhuǎn)向和主動轉(zhuǎn)向結(jié)合到一起，按照機(jī)械液壓傳遞原理搭建整個轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的仿真模型，并設(shè)置相關(guān)元件參數(shù)，模型如圖3所示。

圖3 新型電動液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型

4 系統(tǒng)動態(tài)流量壓力特性分析

當(dāng)單獨(dú)實(shí)現(xiàn)助力或主動轉(zhuǎn)向功能時，即只有一個系統(tǒng)工作時，另外一個系統(tǒng)的油路處于相對封閉的狀態(tài)，故主動油路與助力油路之間的相互影響作用很小，可以不加考慮。而在助力轉(zhuǎn)向和主動轉(zhuǎn)向同時工作時，兩者之間因液壓油路能量之間的互相影響，導(dǎo)致助力與附加位移傳遞的誤差。為了分析出兩者之間的影響程度，采用了控制變量法研究兩系統(tǒng)同時工作時各個系統(tǒng)的流量壓力時域變化特性。具體分成如下兩種情況討論：

1）在不同助力大小下，主動轉(zhuǎn)向高壓油腔的流量壓力特性變化

方向盤給定階躍信號，使得方向盤轉(zhuǎn)速為20rev/min。控制主動轉(zhuǎn)向直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速為500rev/min，分別設(shè)置助力轉(zhuǎn)向電機(jī)轉(zhuǎn)速為2000rev/min，2500rev/min，3000rev/min，設(shè)置仿真時間2s，采用batch仿真模式。

圖4表明，助力轉(zhuǎn)向動力缸的高壓油腔的穩(wěn)定壓力隨著電機(jī)的轉(zhuǎn)速的增加而增加，并且壓力穩(wěn)定時間都足夠小，助力響應(yīng)快速平順。圖5所示的是助力轉(zhuǎn)向動力缸高壓油腔時域流量特性，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的提高，系統(tǒng)的流量超調(diào)會降低，因此一定范圍內(nèi)提高電機(jī)的轉(zhuǎn)速可以改善駕駛員的操縱手感。圖6與圖7是改變助力轉(zhuǎn)向電機(jī)轉(zhuǎn)速后的主動轉(zhuǎn)向動力缸高壓油腔時域流量壓力特性，可以看到主動轉(zhuǎn)向動力缸高壓油腔的流量和壓力基本上不受助力電機(jī)轉(zhuǎn)速的改變而改變，都能快速達(dá)到的穩(wěn)定狀態(tài)。但隨著助力電機(jī)的轉(zhuǎn)速的提高，系統(tǒng)壓力和流量的最大超調(diào)量會有所降低，而這對于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性是很有利的。

圖4 助力轉(zhuǎn)向動力缸高壓油腔壓力曲線

圖5 助力轉(zhuǎn)向動力缸高壓油腔流量曲線

圖6 主動轉(zhuǎn)向動力缸高壓油腔壓力曲線

圖7 主動轉(zhuǎn)向動力缸高壓油腔流量曲線

2）不同附加位移下，助力轉(zhuǎn)向高壓油腔的流量壓力特性變化

附加位移是通過主動轉(zhuǎn)向電機(jī)驅(qū)動油泵往主動轉(zhuǎn)向動力缸中泵入定量的流量控制的，故一定時間內(nèi)泵入主動轉(zhuǎn)向動力缸的流量與主動轉(zhuǎn)向的電機(jī)轉(zhuǎn)速是線性遞增的關(guān)系，因此，控制助力轉(zhuǎn)向電機(jī)的轉(zhuǎn)速為2000rev/min，分別設(shè)置主動轉(zhuǎn)向電機(jī)轉(zhuǎn)速為300rev/min，500rev/min，700rev/min，其他仿真參數(shù)不變，這里主要分析附加位移對助力轉(zhuǎn)向動力缸壓力和流量特性的影響。

圖8和圖9表明，隨著主動轉(zhuǎn)向電機(jī)轉(zhuǎn)速的提高，助力轉(zhuǎn)向動力缸的壓力和流量特性并沒有明顯受到附加位移變化的影響。助力轉(zhuǎn)向動力缸內(nèi)壓力超調(diào)量很小，在0.1s內(nèi)就達(dá)到穩(wěn)定值。而助力轉(zhuǎn)向動力缸的流量因受到主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，開始超調(diào)量比較大，但0.12s內(nèi)也很快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。圖10和圖11是主動轉(zhuǎn)向動力缸高壓油腔的壓力和流量時域特性。很明顯隨著主動轉(zhuǎn)向電機(jī)的轉(zhuǎn)速的提高，進(jìn)入主動轉(zhuǎn)向高壓油腔的流量隨之提高，因此附加位移也會隨之增加，從而改變車輪疊加轉(zhuǎn)角實(shí)現(xiàn)變傳動比。圖10還表明，隨著主動轉(zhuǎn)向電機(jī)的轉(zhuǎn)速的增加，系統(tǒng)的流量會增加且流量的超調(diào)量也會比較大，但是系統(tǒng)流量能很快在0.12s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定。圖11也表明主動轉(zhuǎn)向電機(jī)轉(zhuǎn)速的提高會增加其高壓油腔的穩(wěn)定壓力。

圖8 助力轉(zhuǎn)向動力缸高壓油腔壓力曲線

圖9 助力轉(zhuǎn)向動力缸高壓油腔流量曲線

圖10 主動轉(zhuǎn)向動力缸高壓油腔流量曲線

圖11 主動轉(zhuǎn)向動力缸高壓油腔壓力曲線

5 結(jié)論

本文通過引進(jìn)一種同時具備助力轉(zhuǎn)向和主動轉(zhuǎn)向功能的新型電動液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，并通過CATIA軟件完成了三維數(shù)字化建模，采用了一種基于轉(zhuǎn)向盤角速度和車速的附加主動轉(zhuǎn)向活塞桿位移的變傳動比控制策略，并利用AMESim軟件完成了系統(tǒng)模型的建立，通過對兩種轉(zhuǎn)向系統(tǒng)同時工作的情況，利用控制變量法討論了兩種不同的工況。仿真表明，在不同助力大小下，主動轉(zhuǎn)向高壓油腔的流量壓力特性變化幾乎不受影響；在不同附加位移下，助力轉(zhuǎn)向高壓油腔的流量壓力特性變化影響也很小。這說明了該新型電動液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力轉(zhuǎn)向的力控制和主動轉(zhuǎn)向的角位移控制之間相互耦合作用影響較小，即能夠很好的同時實(shí)現(xiàn)助力轉(zhuǎn)向與主動轉(zhuǎn)向功能。

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