基于應變路徑法的壓入管樁單樁擠土位移場的參數影響分析

汪敏，儲召軍，2，石少卿，2，孫建虎

（1后勤工程學院 軍事土木工程系，重慶 401311；2巖土力學與地質環境保護重慶市重點實驗室，重慶 401311）

0 引言

《基于應變路徑法的壓入管樁單樁擠土位移研究》中，作者基于應變路徑法和球孔擴張理論[1-4]，結合真實源與虛擬源、真實源與虛擬匯的相互作用，并修正地表面處的附加剪應力和正應力，在小應變假定的前提下推導了開口型壓入管樁（簡稱壓入管樁）單樁擠土位移場[5-10]的解析解，得出壓入管樁單樁豎向擠土位移場如式（1）所示、水平擠土位移場如式（2）所示。

式中：d1、d表示管樁內外徑；ξhL表示壓樁過程中產生的土塞高度最大值；L表示樁長；x、z分別表示土中任一點P的x軸和z軸坐標。

但從解析解難以直接感受它的變化規律，而通過圖形卻可以直觀形象地感受其內在本質。為了直觀反映擠土位移場沿徑向和深度方向的變化規律、分析各參數對擠土位移場的影響，本文借助Matlab軟件繪制壓入管樁單樁擠土位移場在不同深度處和不同徑向處的二維曲線圖。

分析式（1）與式（2）可知，壓入管樁單樁擠土位移場的影響參數主要有：管樁外徑d、管樁內徑d1、樁長L（即壓樁深度）和土塞高度最大值ξhL。為了研究問題的方便，本文將管樁外徑d作為基本單位，并引入參數ξr來表征管樁內外徑的比值。

1 應變路徑法的基本原理

應變路徑法是將光滑圓頭樁的樁端看成一個點源，壓樁時點源沿豎直方向運動，與樁周土體相互作用，而模擬了一個光滑圓頭樁的壓樁過程。它在忽略地表面邊界條件的情況下得到了獨立于本構關系的應變場，再由物理方程得到應力。

應變路徑法的基本假定為：（1）土體為均勻、不排水、不可壓縮且各向同性的無限體，壓樁過程穩定；（2）樁尖到達處土體按球形孔擴張，并以一定的速度向下勻速運動；（3）土體變形不考慮本構關系，由不旋轉的無粘性理想流體決定；（4）不計土體自重。

2 樁長對壓入管樁單樁擠土位移的影響

不同樁長情況下各算例參數如表1所示。

表1 不同樁長情況下的算例參數

2.1 豎向擠土位移的變化規律分析

當深度z為定值0、L時，改變壓入管樁樁長，壓樁所致的豎向擠土位移在徑向的分布規律如圖1所示。由圖1可知，其分布規律趨于一致：（1）豎向擠土位移隨徑向距離的增大而逐漸減小；（2）地表土體的豎向擠土位移方向向上，表現為隆起；樁端處土體的豎向擠土位移方向向下，表現為沉降。

圖1 不同樁長豎向擠土位移在不同深度沿徑向的分布規律

當徑向距離x為定值5d、15d時，改變壓入管樁樁長，壓樁所致的豎向擠土位移在深度方向的分布規律如圖2所示。由圖2可知，其分布規律趨于一致：（1）當深度增大時，豎向擠土位移逐漸由隆起變為沉降；（2）z=L深度處土體的沉降量最大，z=0處土體即地表土體隆起量最大。但徑向距離為5d時，不同樁長情況下豎向擠土位移的變化過程有所差異：樁長為20d時，向上的豎向擠土位移沿深度始終逐漸減小；樁長為40d和60d時，向上的豎向擠土位移沿深度先逐漸減小再逐漸增大，隨后又逐漸減小。

圖2 不同樁長豎向擠土位移在不同徑向沿深度的分布規律

2.2 水平擠土位移的變化規律分析

當深度z為定值0、L時，改變壓入管樁樁長，壓樁所致的水平擠土位移在徑向的分布規律如圖3所示。由圖3可知，其分布規律趨于一致：當徑向距離增大時，水平擠土位移逐漸減小。

圖3 不同樁長水平擠土位移在不同深度沿徑向的分布規律

當徑向距離x為定值5d、15d時，改變壓入管樁樁長，壓樁所致的水平擠土位移在深度方向的分布規律如圖4所示。徑向距離為5d時，其分布規律趨于一致：水平擠土位移隨深度的增大先逐漸增大再逐漸減小，3L/4深度處達到最大。徑向距離為15d時，分布規律有所差異：樁長為40d和60d時，分布規律同徑向距離為5d時；樁長為20d時，當深度增大時，水平擠土位移逐漸減小。

圖4 不同樁長水平擠土位移在不同徑向沿深度的分布規律

比較三種樁長情況下相同位置土體的豎向和水平擠土位移的大小，由大至小排列時樁長依次為：60d、40d、20d，表明相同管樁內外徑和ξh時，樁越長，壓入管樁壓樁所致的豎向和水平擠土位移都越大。

3 ξr對壓入管樁單樁擠土位移的影響

不同ξr情況下各算例參數如表2所示。

表2 不同ξr情況下的算例參數

3.1 豎向擠土位移的變化規律分析

當深度z為定值0、L時，改變壓入管樁內外徑的比值ξr，壓樁所致的豎向擠土位移在徑向的分布規律如圖5所示。由圖5可知，其分布規律趨于一致：（1）豎向擠土位移隨徑向距離的增大而逐漸減小；（2）地表土體的豎向擠土位移方向向上，表現為隆起；樁端處土體的豎向擠土位移方向向下，表現為沉降。

圖5 不同ξr豎向擠土位移在不同深度沿徑向的分布規律

當徑向距離x為定值5d、15d時，改變壓入管樁內外徑的比值ξr，壓樁所致的豎向擠土位移在深度方向的分布規律如圖6所示。由圖6可知，其分布規律基本一致：當深度增大時，豎向擠土位移逐漸由隆起變為沉降，于z=L深度處的沉降量最大。但徑向距離為5d時，不同ξr的豎向擠土位移的變化過程有所差異：ξr為0.6時，向上的豎向擠土位移沿深度始終逐漸減小；ξr為0.7、0.8和0.9時，向上的豎向擠土位移沿深度先逐漸減小再逐漸增大，隨后又逐漸減小。

圖6 不同ξr豎向擠土位移在不同徑向沿深度的分布規律

3.2 水平擠土位移的變化規律分析

當深度z為定值0、L時，改變壓入管樁內外徑的比值ξr，壓樁所致的水平擠土位移在徑向的分布規律如圖7所示。由圖7可知，其分布規律趨于一致：當徑向距離增大時，水平擠土位移逐漸減小。

圖7 不同ξr水平擠土位移在不同深度沿徑向的分布規律

當徑向距離x為定值5d、15d時，改變壓入管樁內外徑的比值ξr，壓樁所致的水平擠土位移在深度方向的分布規律如圖8所示。由圖8可知，其分布規律趨于一致：當深度逐漸增大時，水平擠土位移先逐漸增大再逐漸減小，3L/4深度處達到最大。

圖8 不同ξr水平擠土位移在不同徑向沿深度的分布規律

比較四種ξr種情況下相同位置土體的豎向和水平擠土位移的大小，由大至小排列時ξr依次為：0.6、0.7、0.8、0.9，表明相同管樁外徑、ξh和樁長時，ξr越大即管樁內徑越大，管壁越薄，壓入管樁壓樁所致的豎向和水平擠土位移都越小。

4 ξh對擠土位移場的影響

不同ξh況下各算例參數如表3所示。

表3 不同ξh情況下的算例參數

4.1 豎向擠土位移的變化規律分析

圖9 不同ξh豎向擠土位移在不同深度沿徑向的分布規律

當深度z為定值0、L時，改變土塞高度最大值與樁長的比值ξr，壓入管樁壓樁所致的豎向擠土位移在徑向的分布規律如圖9所示。由圖9可知，其分布規律趨于一致：（1）豎向擠土位移隨徑向距離的增大而逐漸減小；（2）地表土體的豎向擠土位移方向向上，表現為隆起；樁端處土體的豎向擠土位移方向向下，表現為沉降。

當徑向距離x為定值5d、15d時， 改變土塞高度最大值與樁長的比值ξr，壓入管樁壓樁所致的豎向擠土位移在深度方向的分布規律如圖10所示。由圖10可知，其分布規律基本一致：（1）當深度逐漸增大時，豎向擠土位移逐漸由隆起變為沉降；（2）z=L深度處土體的沉降量最大，z=0處土體即地表土體的隆起量最大。

4.2 水平擠土位移的變化規律分析

當深度z為定值0、L時， 改變土塞高度最大值與樁長的比值ξr，壓入管樁壓樁所致的水平擠土位移在徑向的分布規律如圖11所示。由圖11可知，其分布規律趨于一致：當徑向距離增大時，水平擠土位移逐漸減小。

圖10 不同ξh豎向擠土位移在不同徑向沿深度的分布規律

圖11 不同ξh水平擠土位移在不同深度沿徑向的分布規律

當徑向距離x為定值5d、15d時，改變土塞高度最大值與樁長的比值ξr，壓入管樁壓樁所致的水平擠土位移在深度方向的分布規律如圖12所示。徑向距離為5d時，其分布規律趨于一致：當深度逐漸增大時，水平擠土位移先逐漸增大再逐漸減小。但水平擠土位移達到最大值的位置不同，ξh越大，達到最大值的深度越大。徑向距離為15d時，其分布規律有所差異：ξh為0.2、0.4和0.6時，分布規律同徑向距離為5d時；ξh為0.8時，當深度逐漸增大時，水平擠土位移逐漸減小。

圖12 不同ξh水平擠土位移在不同徑向沿深度的分布規律

比較四種ξh情況下相同位置土體的豎向和水平擠土位移的大小，由大至小排列時ξh依次為：0.2、0.4、0.6、0.8，表明相同管樁內外徑和樁長時，ξh越大即土塞高度最大值越大，壓入管樁壓樁所致的豎向和水平擠土位移都越小。

5 結語

針對 《基于應變路徑法的壓入管樁單樁擠土位移研究》中所得的壓入管樁單樁擠土位移場的解析解，分析了不同管樁內外徑d1與d、樁長L和土塞效應系數ξh情況下壓樁產生的擠土位移，得出了如下結論，并為下一步壓入管樁的優化設計奠定基礎：

（1）改變壓入管樁樁長，壓樁所致的豎向和水平擠土位移在不同徑向距離處沿深度方向和不同深度處沿徑向的分布規律都趨于一致。數值上，樁長的變化對壓入管樁壓樁所致的擠土位移影響較小。相同管樁內外徑和ξh（土塞高度最大值與樁長的比值）時，樁越長，壓樁產生的擠土位移越大。

（2）改變壓入管樁內外徑比值ξr，壓樁所致的豎向擠土位移在不同徑向距離處沿深度方向和不同深度處沿徑向的分布規律都趨于一致；壓樁所致的水平擠土位移在不同深度處沿徑向的分布規律趨于一致，不同徑向距離處沿深度方向的分布規律有所差異。數值上，ξr的變化對壓樁產生的擠土位移產生較大的影響。相同管樁外徑、ξh和樁長時，ξr越大，壓樁產生的擠土位移越小。

（3）改變土塞高度最大值與樁長的比值ξr，壓入管樁壓樁所致的豎向擠土位移在不同徑向距離處沿深度方向和不同深度處沿徑向的分布規律都趨于一致；壓樁所致的水平擠土位移在不同深度處沿徑向的分布規律趨于一致，在不同徑向距離處沿深度方向的分布規律有所差異。數值上，ξh的變化對壓樁產生的擠土位移產生較小的影響。相同管樁內外徑和樁長時，ξh越大，壓樁產生的擠土位移越小。

[1]Baligh， M.M.Strain path method[J].Geotech.Eng， ASCE，1985，111:1108-1136.

[2]David White， Tim Finlay， Malcolm Bolton， Grant Bearss.Press-in piling:Ground vibration and noise during pile installation[J].Proceedings of the International Deep Foundations Congress.Orlando，USA.ASCE Special Publication:363-371.

[3]潘林有.利用園孔擴張理論分析靜壓樁擠土效應[J].地下空間， 1999， 19（3）:174-177.

[4]Sagaseta，C.Analysis of undrained soil deformation due to ground loss[J].Geotechnique， 1987， 37（3）:301-320.

[5]羅戰友，童健兒，龔曉南.預鉆孔及管樁情況下的壓樁擠土效應研究[J].地基處理， 2005， 16（1）:3-8.

[6]Mabsout， M.E.， Teese， L.C， and Tassoulas， J.L.Study of pile driving by finite element method[J].Joumal of Geotechnical Engineering，ASCE，1995，121:535-543.

[7]劉裕華，陳征宙，彭志軍，等.應用圓孔柱擴張理論對預制管樁的擠土效應分析[J].巖土力學，2007，28（10）:2167-2172.

[8]肖昭然，張昭，杜明芳.飽和土體小孔擴張問題的彈塑性解析解[J].巖土力學， 2004， 25（9）:1373-1378.

[9]儲召軍，石少卿，陳懷慶，等.土體泊松比對壓入管樁單樁擠土位移場的影響[J].后勤工程學院學報，2013，29（3）:1-7.

[10]儲召軍，陸新，石少卿，等.壓入管樁壓樁所致擠土位移的數值模擬[J].后勤工程學院學報，2013，29（2）:1-7.