基于平均功率法的游梁式抽油機(jī)功率曲線法調(diào)平衡模型

吳曉東　岑學(xué)齊　安永生　韓國(guó)慶（中國(guó)石油大學(xué)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京　102249）

基于平均功率法的游梁式抽油機(jī)功率曲線法調(diào)平衡模型

吳曉東岑學(xué)齊安永生韓國(guó)慶
（中國(guó)石油大學(xué)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249）

利用功率曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行游梁式抽油機(jī)調(diào)平衡的方法，是對(duì)電流法、示功圖扭矩法等調(diào)平衡方法的補(bǔ)充。隨著功率測(cè)試的普及，該方法的研究越來(lái)越受到重視。分析上、下沖程中曲柄平衡塊對(duì)曲柄軸做功的平均平衡功率與曲柄平衡塊位置的關(guān)系，結(jié)合平均電動(dòng)機(jī)輸出功率變化量與曲柄平衡塊對(duì)曲柄軸做功的平均平衡功率變化量的關(guān)系，依據(jù)上、下沖程中平均電動(dòng)機(jī)輸出功率相等的平衡準(zhǔn)則，建立了曲柄平衡抽油機(jī)平均功率法平衡調(diào)整量計(jì)算模型。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)狀況，對(duì)模型進(jìn)行說(shuō)明與應(yīng)用拓展，進(jìn)一步提高模型的實(shí)用性。實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明，該模型達(dá)到上、下沖程平均電機(jī)輸出功率相等的要求，同時(shí)整個(gè)沖程中的電機(jī)均方根功率由9.444 4 kW減小到8.423 7 kW，有利于抽油機(jī)節(jié)能運(yùn)行。

游梁式抽油機(jī)；曲柄平衡；平衡塊調(diào)整量；平衡準(zhǔn)則；平均功率

游梁式抽油機(jī)調(diào)平衡是油田生產(chǎn)管理中一項(xiàng)重要的工作。目前調(diào)平衡方法主要有電流法、示功圖扭矩法。電流法因?yàn)橛?jì)算簡(jiǎn)單，便于操作，在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用比較廣泛，但是存在假平衡等問(wèn)題；示功圖扭矩法能定量計(jì)算曲柄平衡塊調(diào)整值，符合精細(xì)化管理要求，它是通過(guò)示功圖數(shù)據(jù)間接計(jì)算抽油機(jī)的減速箱曲柄扭矩，避開(kāi)了直接測(cè)試曲柄扭矩的難題，但是在抽油機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)缺失、機(jī)型復(fù)雜的情況下，示功圖扭矩法受到限制。與示功圖扭矩法不同，功率曲線法不需要抽油機(jī)結(jié)構(gòu)等參數(shù)，對(duì)抽油機(jī)機(jī)型沒(méi)有限制，是通過(guò)電機(jī)功率與曲柄扭矩的關(guān)系來(lái)判斷抽油機(jī)平衡情況并定量調(diào)節(jié)曲柄平衡塊位置。隨著功率曲線測(cè)試的普及，利用功率曲線進(jìn)行抽油機(jī)調(diào)平衡的作用越來(lái)越重要。利用功率曲線調(diào)節(jié)抽油機(jī)平衡方法的研究，能充分發(fā)揮功率曲線資料的作用，進(jìn)一步完善了游梁式抽油機(jī)調(diào)平衡理論［1-2］。

1　抽油機(jī)平衡準(zhǔn)則

游梁式抽油機(jī)的平衡準(zhǔn)則有3種［3-11］：（1）整個(gè)沖程中減速箱曲柄軸扭矩均方根值最?。唬?）懸點(diǎn)上、下沖程中減速箱曲柄軸峰值扭矩相等；（3）抽油機(jī)電動(dòng)機(jī)上、下沖程對(duì)外做功相等。當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)速一定時(shí)，電動(dòng)機(jī)輸出功率與傳到減速箱曲柄軸上的扭矩成正比關(guān)系，這種情況下，抽油機(jī)功率平衡準(zhǔn)則為：（1）整個(gè)沖程中電機(jī)功率均方根值最??；（2）上、下沖程中電機(jī)峰值功率相等；（3）上、下沖程中電動(dòng)機(jī)平均功率相等。

2　平均功率法平衡調(diào)整量計(jì)算模型

2.1平均功率計(jì)算

假設(shè)一個(gè)沖程周期測(cè)試記錄了N組數(shù)據(jù)，對(duì)于曲柄平衡方式從曲柄位于“12點(diǎn)鐘位置”開(kāi)始，前N/2組電動(dòng)機(jī)輸出功率值的平均就是上沖程平均電動(dòng)機(jī)輸出功率u，后N/2組電動(dòng)機(jī)輸出功率值的平均值就是下沖程平均電動(dòng)機(jī)輸出功率d。

2.2數(shù)學(xué)模型

以上、下沖程中平均電動(dòng)機(jī)輸出功率相等為平衡準(zhǔn)則，即要求調(diào)平衡后滿足

整個(gè)沖程中平均電動(dòng)機(jī)輸出功率的大小不隨曲柄平衡塊位置改變而改變，故有

游梁式抽油機(jī)曲柄平衡塊依靠重力對(duì)曲柄軸做功，從曲柄位于“12點(diǎn)鐘位置”開(kāi)始（如圖1所示），平衡塊對(duì)曲柄軸做功的平衡功率p為［12］

式（5）化簡(jiǎn)可得

圖1　抽油機(jī)曲柄運(yùn)動(dòng)示意圖

式（7）化簡(jiǎn)可得

由式（8）和式（9）可知，調(diào)整曲柄平衡塊的位置，在上沖程中或下沖程中，平衡塊對(duì)曲柄軸做功的平均平衡功率會(huì)隨之變化，并與平均電動(dòng)機(jī)輸出功率變化值有以下關(guān)系

由式（10）和式（11）可知，根據(jù)平均電機(jī)輸出功率調(diào)整值，可推導(dǎo)出平衡塊對(duì)曲柄軸做功的平均平衡功率的調(diào)整值。

結(jié)合式（10）～（13）可得

即

抽油機(jī)運(yùn)行一個(gè)沖程的時(shí)間與沖次的關(guān)系為

將式（16）代入式（15）有

2.3模型應(yīng)用說(shuō)明

2.3.1調(diào)整方向的說(shuō)明

曲柄平衡塊的調(diào)整方向如下：ΔR為正，表示要向外調(diào)整；ΔR為負(fù)，表示要向內(nèi)調(diào)整。

2.3.2輸入功率的情況

當(dāng)不知道電機(jī)型號(hào)或不方便測(cè)試電動(dòng)機(jī)的空載功率和定子電阻，因而無(wú)法計(jì)算電動(dòng)機(jī)的輸出功率時(shí)，利用電機(jī)輸入功率與輸出功率的關(guān)系，采用下式進(jìn)行計(jì)算：

2.3.3效率的取值

在運(yùn)行良好的情況下，電動(dòng)機(jī)效率η1的范圍為90.8%～94%［14］。皮帶的傳動(dòng)效率η2可提高到98%。

皮帶的傳動(dòng)損失主要分2類：一是與載荷無(wú)關(guān)的，包括彎曲損失、進(jìn)入與退出輪槽的摩擦損失、風(fēng)阻損失、多條皮帶傳動(dòng)時(shí)的干擾封閉功率損失；二是與載荷有關(guān)的，包括彈性滑動(dòng)損失、打滑損失、皮帶與輪槽間徑向滑動(dòng)摩擦損失等。一般情況下，以彎曲損失和彈性滑動(dòng)損失為主。表1列出了各類皮帶傳動(dòng)效率的范圍，可結(jié)合下表并考慮皮帶是否打滑等現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行情況進(jìn)行取值。

表1　皮帶傳動(dòng)的效率［15］

減速箱的傳動(dòng)效率η3約為90%，這是在潤(rùn)滑良好時(shí)的數(shù)據(jù)，如果潤(rùn)滑不良，其傳動(dòng)效率將下降。

2.3.4模型應(yīng)用拓展

式（17）應(yīng)用的條件是：n塊平衡塊重量均為Gq，每塊平衡塊平衡半徑的調(diào)整值相同。而在現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)中，抽油機(jī)的平衡塊重量有可能不相等，由于現(xiàn)場(chǎng)某些因素的限制，要求只調(diào)節(jié)某塊或某幾塊平衡塊的位置，抽油機(jī)的曲柄也存在逆時(shí)針運(yùn)行和順時(shí)針運(yùn)行（從驢頭在曲柄左邊的視角看）的情況。針對(duì)這些情況，進(jìn)行以下討論分析。

（1）只調(diào)整指定平衡塊的情況。式（17）中，n=1， Gq取指定平衡塊的重量，式（17）計(jì)算結(jié)果即為指定平衡塊的位置調(diào)整值。

（2）調(diào)整指定某幾塊平衡塊的情況?，F(xiàn)場(chǎng)中如果需要調(diào)整其中某幾塊平衡塊的位置，這幾塊平衡塊的重量可能不相等。按照模型推導(dǎo)思路，假設(shè)調(diào)整其中k塊平衡塊的位置，那么式（14）的形式變?yōu)?/p>

那么，這k塊平衡塊位置調(diào)整值滿足式（20）即可。

（3）超出曲柄長(zhǎng)度范圍的情況?，F(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)中，按照模型計(jì)算的調(diào)整長(zhǎng)度調(diào)整時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)平衡塊的調(diào)整長(zhǎng)度ΔR加上原有的平衡半徑超出曲柄長(zhǎng)度范圍的情況。對(duì)此，根據(jù)具體情況可做出以下應(yīng)對(duì)措施。

當(dāng)指定調(diào)整某一平衡塊時(shí)，并且該平衡塊的調(diào)整長(zhǎng)度ΔR加上原有的平衡半徑超出曲柄長(zhǎng)度，說(shuō)明只調(diào)該平衡塊無(wú)法滿足上、下沖程平均功率相等的平衡準(zhǔn)則。這種情況下，可以根據(jù)ΔR的正負(fù)以及其他平衡塊的位置來(lái)選擇其他平衡塊進(jìn)行調(diào)整，如果還不滿足要求，可選擇多個(gè)或全部平衡塊進(jìn)行調(diào)整。

當(dāng)選擇某幾塊平衡塊進(jìn)行調(diào)整時(shí)，并且所選擇的平衡塊都調(diào)到最大可調(diào)范圍，仍舊不能滿足式（20）的情況下，需要考慮增加選擇調(diào)整的平衡塊數(shù)。當(dāng)ΔR為正時(shí)，可優(yōu)先考慮增加位置上靠近曲柄軸端的平衡塊，當(dāng)ΔR為負(fù)時(shí)，可優(yōu)先考慮增加位置上遠(yuǎn)離曲柄軸端的平衡塊。

當(dāng)選擇所有平衡塊進(jìn)行調(diào)整時(shí)，分以下2種情況進(jìn)行分析：一是調(diào)整前所有平衡塊平衡半徑不相等，出現(xiàn)部分平衡塊的平衡半徑加上調(diào)整長(zhǎng)度ΔR超出曲柄長(zhǎng)度范圍的情況，建議使用式（20）進(jìn)行調(diào)整；二是調(diào)整前所有平衡塊平衡半徑相等，出現(xiàn)平衡塊的平衡半徑加上調(diào)整長(zhǎng)度ΔR都超出曲柄長(zhǎng)度范圍的情況，則該抽油機(jī)無(wú)法通過(guò)調(diào)節(jié)平衡塊位置來(lái)達(dá)到平衡。

（4）曲柄旋轉(zhuǎn)方向的問(wèn)題。模型推導(dǎo)過(guò)程中，沒(méi)有區(qū)分曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。從曲柄位于“12點(diǎn)鐘位置”開(kāi)始，無(wú)論曲柄是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)還是逆時(shí)針，曲柄平衡塊對(duì)曲柄軸做功的平衡功率都適用于模型的情況。故不管曲柄旋轉(zhuǎn)方向如何，均可用式（17）進(jìn)行。

3　計(jì)算實(shí)例與結(jié)果分析

某井?dāng)?shù)據(jù)如表2所示。抽油機(jī)電動(dòng)機(jī)的輸出功率曲線如圖2所示，上沖程最大輸出功率15.5 kW，下沖程最大輸出功率8.1 kW，均方根9.4 kW。

表2　某抽油機(jī)井?dāng)?shù)據(jù)

圖2　抽油機(jī)電機(jī)功率曲線圖

應(yīng)用平均功率法平衡調(diào)整量計(jì)算模型，采用式（17）對(duì)曲柄平衡塊調(diào)整量進(jìn)行計(jì)算，調(diào)整量為：4個(gè)平衡塊均往外調(diào)整0.158 8 m。運(yùn)用文中提出的計(jì)算模型，按照該調(diào)整量計(jì)算調(diào)整后的電機(jī)輸出功率曲線。

計(jì)算結(jié)果表明：調(diào)整曲柄平衡半徑后，上、下沖程的平均功率非常接近但不相等，主要是由調(diào)平衡半徑的近似取值造成的；同時(shí)上、下沖程的峰值功率之差由7.369 4 kW減小到0.152 6 kW。更重要的是整個(gè)沖程中的均方根功率由9.444 4 kW減小到8.423 7 kW，有利于抽油機(jī)節(jié)能運(yùn)行。從曲線中可看出，調(diào)平衡后電動(dòng)機(jī)做負(fù)功情況有所改善。

4　結(jié)論

（1）根據(jù)上、下沖程平均功率相等的平衡準(zhǔn)則，應(yīng)用功率曲線數(shù)據(jù)，根據(jù)曲柄平衡功率變化值與電機(jī)輸出功率變化值的關(guān)系，建立了曲柄平衡塊調(diào)整量計(jì)算模型。

（2）針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)情況，對(duì)建立的模型進(jìn)行分析修正，擴(kuò)展了模型的實(shí)用性。

（3）計(jì)算結(jié)果表明，運(yùn)用該模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行調(diào)平衡有利于抽油機(jī)節(jié)能運(yùn)行。

符號(hào)說(shuō)明：

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（修改稿收到日期2015-01-25）

〔編輯朱偉〕

Balance adjusting model by power curve of beam-pumping unit based on average power method

WU Xiaodong, CEN Xueqi, AN Yongsheng, HAN Guoqing
（MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering, China University of Petroleum, Beijing 102249, China）

The use of power curve data for adjusting balance for beam-pumping unit is a supplement to balance adjustment methods like current method, indicator diagram torque method, etc. With the popularity of power testing, the research on this method has received more and more attention. Analysis was performed of the relationship between the average balance power of crank counterbalance working on crack shaft and the position of crank counterbalance during up and down stroke; and a calculation model was established for balance adjusting amount by average power method for crank balance pumping unit, in conjunction with the relationship between the average motor output power variation and the average balance power variation of crank counterbalance working on the crank shaft, and based on the balance criterion of equal average motor output power during up and down strokes. This model was explained and further applied with the field operation, in order to further improve its practicability. The practical calculation results show that the model meets the requirement that the average motor output powers should be equal during up and down strokes, and the root-mean-square power of motor during the whole stroke was reduced from 9.444 4 kW to 8.423 7 kW, which helps energy-saving.

beam-pumping unit; crank balance; adjusting amount of counterbalance; balance criterion; average power

TE355.5

A

1000 – 7393（ 2015 ） 02 – 0063 – 04

10.13639/j.odpt.2015.02.017

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“井筒連續(xù)溫場(chǎng)中重力熱管傳熱理論研究”（編號(hào)：50674096）；國(guó)家科技重大專項(xiàng)課題“復(fù)雜結(jié)構(gòu)井優(yōu)化設(shè)計(jì)與控制關(guān)鍵技術(shù)”（編號(hào)：2011ZX05009-005）；中國(guó)石油天然氣股份有限公司科學(xué)研究與技術(shù)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目“油氣井生產(chǎn)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)與診斷決策軟件研制”（編號(hào)：07-06-01-05）; 北京市自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目“粗糙壁微型水平井筒氣液兩相流動(dòng)機(jī)理研究”（編號(hào)：3154039）。

吳曉東，1958 年生。研究方向?yàn)橛蜌馓镩_(kāi)發(fā)工程，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：wuxd308@163.com。

引用格式：吳曉東，岑學(xué)齊，安永生，等.基于平均功率法的游梁式抽油機(jī)功率曲線法調(diào)平衡模型［J］. 石油鉆采工藝，2015，37（2）：63-66.