例談初中數學課堂學生主體性實施

王宇峰++朱宸材

新課標的要求，在課堂教學中力求使學生的“主體”地位得以充分地體現，要打破傳統教學過程中教師是“主角”，少數學習好的學生是“配角”，更多的學生充其量是陪襯的“演員”，甚至是觀眾或聽眾的弊端，使更多的學生成為學習的主體，能給全體學生上臺“表演”的機會，集中精力，均有收獲。教師通過課堂互動的模式調動學生的思維，學生積極參與其中探究問題，解決問題。

一、創設合理問題情境，激發學生主動探索

蘇霍姆林斯基說過：“如果學生沒有學習的愿望，我們所有的計劃、所有的探索和理論傳統都會落空。”而思維永遠是由問題開始的。課堂中，教師以創設情境為主線，根據教材的特點和學生的具體學情，把學生引入一種與問題有關的情境中去，讓學生通過觀察，不斷積累知識，激發學生的探究興趣。

【案例1】例如，在進行《反比例函數的應用》教學時，筆者設計了這樣一個情境：某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片濕地，為了安全迅速通過，鋪墊了若干塊木板，構建成一條臨時通道，從而順利完成任務。

思考：①你能解釋他們這樣做的道理嗎？②當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（m2）的變化，人和地板對地面的壓強P（Pa）將如何變化？

結合問題情境提供的背景，出示題目：如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么①用含S的代數式表示P，P是S的反比例函數嗎？為什么？②在直角坐標系中，作出相應的函數圖像。③利用圖像對②、③作出直觀解釋，并與同伴進行交流。

【評析】設計這一情境既為下一步的教學內容提供背景材料，又激發起學生的好奇心，帶著對數學的求知欲，進入設計的知識問題串，引導學生討論探究。

二、設計自主探究環節，指導學生發現規律

數學課程標準倡導自主探究的學習方式。學生是學習的主體，教師的責任在于提供各種學習條件，給予點撥激勵喚起他們發自內心的學習愿望。自主探究是自主學習的前提基礎。學生主要通過觀察、實驗，體會變化，主動參與發現規律。教師在課堂教學過程中，教學目標的確定、教學過程的設計、教學方法的選用等，都從學生實際出發。在課堂上最大限度讓學生動口、動腦，極大地調動學生學習的主動性，促進學生主動參與、主動思考、主動實踐。

【案例2】在初三中考專題《圖形的運動》復習教學時，筆者曾經給學生出了這樣一道題：如圖1，已知l1⊥l2，⊙O與l1，l2都相切，⊙O的半徑為2cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，若⊙O與矩形ABCD沿l1同時向右移動，⊙O的移動速度為4cm/s，矩形ABCD的移動速度為6cm/s，設移動時間為t（s）。

（1）如圖1-1，連接OA、AC，則∠OAC的度數為 ；

（2）如圖1-2，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達⊙O1的位置，矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置，此時點O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離（即OO1的長）；

（3）在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設該距離為d（cm），當d<2時，求t的取值范圍。

首先，通過連接OA、AC，利用三角函數的知識得到第一問的答案∠OAC的度數為105°。接著，在進行第二問的探究時，引導學生畫出⊙O和矩形ABCD的示意圖（如圖2位置二）。提示學生根據條件入手發現圖形中隱含的數量關系，學生通過摸索構造出Rt△A1D1C1和Rt△A1O1E，利用三角函數算出A1E的距離。然后利用圖形追擊的知識得到：A1E=AA1﹣OO1﹣2=2t﹣2，最后算出t=+1，從而得到圓心O移動距離。講解第三問時，由于有了第二問的基礎，學生探究的積極性被極大地調動出來，主動畫出圓O與直線AC相切時的情況（如圖2位置一和位置三）類比第二問求解方法學生比較容易找到答案。通過這樣的探究模式，可以讓學生克服碰到數學綜合題的恐懼心理，增強學生學習的信心。

三、鼓勵小組合作交流，促進學生完善知識

在傳統的學習環境中，雖然幾十個人在一個教室里學習，但學習方式卻是個體的、封閉的，聽課、理解、做作業、考試，除了與教師的單線聯系之外，缺少橫向的、與同學之間的溝通。這種環境和學習方式，容易讓學生產生枯燥，厭倦的情緒。因此，在教學中我盡量給學生討論、分析的機會，使學生在知識方面相互補充，在學習方法上相互借鑒，同時要求小組成員之間相互尊重，暢所欲言，既要表達自己的觀點，也要虛心聽取別人的意見、想法，相互交流，取長補短，學會與同學合作，正確評價他人與自己。

【案例3】在《角的和差關系》復習時，我給學生出了這樣一道題目：如圖3，兩個形狀、大小完全相同的含有30。、60。的三角板如圖3-1放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉。

（1）試說明：∠DPC=90。；

（2）如圖3-2，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；

（3）如圖3-3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為3。/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為2。/秒，在兩個三角板旋轉過程中（PC轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動），以下兩個結論：① 為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請選出正確的結論，并說明理由。

【評析】這是一道有關三角形運動中的動線問題，主要隱含了角度和差的關系。初一的學生由于剛接觸幾何，對這樣一類問題都會感到很困惑，為了讓學生更好掌握線運動的規律，我將全班學生分成六個小組，每組選擇一個思維較為活躍的學生作為組長，然后，讓組長帶領組員共同探索這道題，探索完成后，每一個小組派一名代表上臺講解這道題的思路，如果答對該小組將會有獎勵，如果打錯該小組將失去答題機會，換成其他小組來答題。第一問和第二問學生很快完成，在解答第三問時，小組成員有了不同的意見，有學生認為∠BPN+∠CPD為定值，這是筆者指導小組長讓組員把每一種情況的表達式都算出來，學生會發現利用追擊問題的原理，設運動時間為t秒，則∠BPM=2t，∴∠BPN=180﹣2t，∠DPM=30﹣2t，∠APN=3t.∴∠CPD=180﹣∠DPM﹣∠CPA﹣∠APN=90﹣t，∴==。而∠BPN+∠CPD=180﹣2t+90﹣t=270﹣3t，可以看出∠BPN+∠CPD隨著時間在變化，不為定值。

教師在指導學生分組合作時，要適當將基礎好的學生與基礎稍差的學生搭配編組，這樣能更有效地發揮學生之間的相互補差，相互學習的作用。教師再根據學生的情況提出不同層次的問題進行引導。這樣能更好地照顧學生間的差異性，推動探究活動的有效進行。

四、運用課堂自主練習，引導學生鞏固理解

課堂練習是課堂教學過程中的一個重要環節，是使學生進一步鞏固和掌握新知、形成技能獲得能力培養、深化學生自主探究的過程。把握好這個環節，可以提高課堂教學效益，幫助學生達到知識遷移的目的。因此教師在安排課堂練習時，要從學生的學情出發，分類設計一些具有拓展性、開放性、探究性的問題、讓學生都能參與，積極思考發現問題的不同答案，尋找最佳解題方法。讓每個學生都有收獲，鼓勵學生自己做、自己講、自己問。

綜上所述，新課改的實施要求我們在教學中要改變過去只注重知識傳授的傾向，特別強調要以學生為主體，把學習主動權還給學生，凸顯學生的主體地位。通過這種方式，有利于調動學生積極性，有利于師生間的情感溝通和信息交流，培養學生自主學習的習慣，形成師生間合作學習、探究學習的良好氛圍。