基于高速攝影和微慣性姿態(tài)測量的人-槍運(yùn)動特性測試研究

宮鵬涵，周克棟，康小勇，赫雷（.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京0094；.軍械工程學(xué)院一系，河北石家莊050003）

基于高速攝影和微慣性姿態(tài)測量的人-槍運(yùn)動特性測試研究

宮鵬涵1，2，周克棟1，康小勇2，赫雷1
（1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094；2.軍械工程學(xué)院一系，河北石家莊050003）

自動武器射擊時的人-槍運(yùn)動特性是武器人機(jī)工效評價和人-槍系統(tǒng)動力學(xué)建模的重要依據(jù)。為了獲得某無托型自動步槍射擊時的人-槍運(yùn)動特性以及定量對人-槍運(yùn)動參數(shù)作出估計，探索了高速攝影與MTI慣性運(yùn)動測量相結(jié)合測量人-槍運(yùn)動特性的新方法。采用高速攝影機(jī)從側(cè)面獲得人-槍系統(tǒng)運(yùn)動特征點(diǎn)的運(yùn)動信息，經(jīng)過相關(guān)處理獲得射擊過程中步槍前后及俯仰的運(yùn)動特征，同時運(yùn)用MTI慣性測量系統(tǒng)測得步槍槍管軸線三維角運(yùn)動參數(shù)。結(jié)合射擊時自動機(jī)的實際運(yùn)動情況，通過對高速攝影與慣性姿態(tài)測得的俯仰角運(yùn)動結(jié)果進(jìn)行對比與分析，驗證了高速攝影與MTI慣性運(yùn)動測量結(jié)果的可信性。研究結(jié)果表明，兩種方法相互補(bǔ)充能更全面地反映人-槍運(yùn)動特性，為人-槍運(yùn)動參數(shù)的獲取提供了新的測試手段。

兵器科學(xué)與技術(shù)；人-槍系統(tǒng)；運(yùn)動參數(shù)；高速攝影；慣性運(yùn)動測量

0　引言

自動步槍抵肩射擊過程中的運(yùn)動是既有轉(zhuǎn)動又有后坐平動的多自由度空間運(yùn)動。由于火藥燃?xì)獾臎_擊和槍械活動機(jī)件間的碰撞使槍口偏離初始的瞄準(zhǔn)位置，并且人體在射擊過程中受槍械后坐力的沖擊及射手對槍械的反作用力也會使槍產(chǎn)生運(yùn)動響應(yīng)[1]，因此，要深入了解射擊時人-槍系統(tǒng)的動力學(xué)過程及其運(yùn)動規(guī)律，準(zhǔn)確測量射擊時，人、槍水平后坐、水平側(cè)偏和垂直俯仰等運(yùn)動特性參數(shù)是十分重要的。

根據(jù)測量原理的不同，人-槍運(yùn)動的測量主要可分為光學(xué)非接觸式測量和接觸式傳感器測量[2]兩種途徑。光學(xué)非接觸式測量沒有電纜線或其他附加設(shè)備對運(yùn)動造成的束縛，測得的位移值具有較高的可信性，但要全方位獲得人-槍運(yùn)動特性需要多臺高速攝影機(jī)，其設(shè)備昂貴且測定距離有限[3]；接觸式傳感器測量可以克服設(shè)置固定參考系的困難，直接測量剛體的多自由度轉(zhuǎn)動，但傳感器附加的質(zhì)量太大對測量結(jié)果會有一定的影響。近年來，隨著微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）技術(shù)的發(fā)展，基于MEMS的微慣性測量系統(tǒng)，已廣泛應(yīng)用于航空航天、生物醫(yī)學(xué)、軍事等領(lǐng)域。本文在綜合考慮各種測量方法優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了高速攝影與MTI慣性運(yùn)動測量相結(jié)合的人-槍運(yùn)動特性測試方案，即用高速攝影從側(cè)面測出人-槍系統(tǒng)運(yùn)動位移參數(shù)；用MTI慣性運(yùn)動測量方法測出步槍的角位移、角速度參數(shù)。

1　測試系統(tǒng)的構(gòu)建

運(yùn)用高速攝影可以直接測量人-槍系統(tǒng)的運(yùn)動位移，原則上可以由此推導(dǎo)出人-槍系統(tǒng)整體運(yùn)動的各種位移、速度和加速度，但由經(jīng)微分處理的位移值得到的速度與加速度對干擾十分敏感，往往有嚴(yán)重誤差。因此，為了準(zhǔn)確獲取某無托型自動步槍射擊時的人、槍運(yùn)動參數(shù)，構(gòu)建MTI和高速攝影相結(jié)合的人-槍運(yùn)動參數(shù)測試系統(tǒng)如圖1所示。測試系統(tǒng)主要由高速攝影測試系統(tǒng)和MTI慣性運(yùn)動測量系統(tǒng)兩部分組成。

圖1　人-槍運(yùn)動參數(shù)測試系統(tǒng)Fig.1　Measurement system for human-riflemotion parameters

高速攝影系統(tǒng)選用美國Phantom V641型高速攝影機(jī)和運(yùn)動圖像處理軟件ProAnalyst.Phantom V641型高速攝影機(jī)采用先進(jìn)的傳感器技術(shù)，分辨率高、曝光時間短，最大幀率可達(dá)140 000幀/s，能夠滿足人-槍動態(tài)特性實驗運(yùn)動變化劇烈的特點(diǎn)，細(xì)致捕捉人、槍運(yùn)動的具體特征；ProAnalyst軟件是一個全向性自動跟蹤和數(shù)據(jù)分析軟件，能夠?qū)θ魏胃咚儆跋裱杆偬崛『透櫸矬w的位置、速度等參數(shù)。本文通過該軟件提取人-槍系統(tǒng)特征點(diǎn)的運(yùn)動信息，進(jìn)而獲得人、槍運(yùn)動的相關(guān)參數(shù)。

慣性運(yùn)動測量系統(tǒng)選用荷蘭XSENS公司生產(chǎn)的基于MEMS的MTI10姿態(tài)測量系統(tǒng)，其由微慣性測量組合系統(tǒng)和三軸磁強(qiáng)計組成，能同時提供經(jīng)過校準(zhǔn)的三維加速度、角速度及磁場速度。該系統(tǒng)具有體積小、質(zhì)量輕、成本低、可靠性高、能夠承受惡劣的氣候環(huán)境和機(jī)械環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)[4]。MTI 10姿態(tài)測量系統(tǒng)外形如圖2所示。

圖2　MTI10慣性測量系統(tǒng)Fig.2　MTI10 inertialmeasurement system

2　測試方案與方法

根據(jù)自動步槍射擊的實際情況及以往人-槍動態(tài)特性高速攝影研究[1-2]，自動步槍射擊過程中人體肩部有明顯的后坐運(yùn)動，上身相對于臀部有明顯的俯仰運(yùn)動，步槍相對于人體也存在少許的俯仰及側(cè)偏運(yùn)動。為了保證所選特征點(diǎn)能準(zhǔn)確地反映人、槍俯仰的運(yùn)動特征，根據(jù)人體主要關(guān)節(jié)的分布情況，在步槍和人體上分別布置了點(diǎn)①、點(diǎn)②、點(diǎn)③、點(diǎn)④四個特征點(diǎn)，如圖3所示。其中：點(diǎn)①、點(diǎn)②為步槍上的點(diǎn)，點(diǎn)③、點(diǎn)④為人體上的點(diǎn)。擬通過步槍和人體上特征點(diǎn)的位移變化分別獲得槍身和人體右肩的后坐運(yùn)動參數(shù)；通過計算步槍上點(diǎn)①、點(diǎn)②連線和人體上點(diǎn)③、點(diǎn)④連線斜率的變化，獲得步槍和人體上身在射擊過程中的俯仰變化。此外，由于該自動步槍完成一次射擊循環(huán)時間約0.09 s，為保證高速攝影能細(xì)致地從捕獲特征點(diǎn)的運(yùn)動情況，設(shè)置高速攝影機(jī)拍攝速度為4 800幀/s，每幅時間間隔0.21ms，分辨率為1 280像素×800像素，從人體右側(cè)獲取點(diǎn)①、點(diǎn)②、點(diǎn)③、點(diǎn)④位置變化，采集觸發(fā)前1 000ms、觸發(fā)后4 000ms的所有視頻數(shù)據(jù)。

圖3　人-槍系統(tǒng)特征點(diǎn)布置示意圖Fig.3　Feature points arrangement of human-rifle system

將MTI 10慣性姿態(tài)測量系統(tǒng)固定在自動步槍下護(hù)蓋的左側(cè)，并使其X軸與槍管軸線保持一致，實驗時，射手手持該自動步槍立姿抵肩射擊，如圖4所示。

圖4　人-槍運(yùn)動參數(shù)測試現(xiàn)場Fig.4　Measurement site for human-riflemotion parameters

2.1基于高速攝影的人、槍運(yùn)動參數(shù)獲取

將高速攝影所獲得的視頻文件導(dǎo)入ProAnalyst軟件，設(shè)定視頻采集頻率和圖像文件比例尺，選定圖像跟蹤區(qū)域及跟蹤目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行自動跟蹤，便可獲得人、槍運(yùn)動的有關(guān)參數(shù)。為了獲取槍身及人體的俯仰運(yùn)動參數(shù)，分別作槍身點(diǎn)①、點(diǎn)②及人體上點(diǎn)③、點(diǎn)④間的連線，求出兩條直線的斜角。射擊過程中斜角的變化即為槍身及人體上身的俯仰角位移。

式中：α1、α2分別為俯仰運(yùn)動前、后的直線斜角；XA、XB和XA′、XB′分別為運(yùn)動前和運(yùn)動后在X軸上的位移；YA、YB和YA′、YB′分別為運(yùn)動前和運(yùn)動后在Y軸上的位移。

圖5　俯仰角計算示意圖Fig.5　Schematic diagram of pitching angle calculation

人-槍系統(tǒng)的俯仰角位移

2.2基于M TI人-槍角運(yùn)動測量輸出的數(shù)學(xué)描述

人-槍系統(tǒng)運(yùn)動測量的姿態(tài)角主要包括槍身的俯仰角和側(cè)偏角。MTI通過計算傳感器坐標(biāo)系和當(dāng)?shù)氐牡芽栍沂肿鴺?biāo)系之間的3個夾角得出三維姿態(tài)[5-6]，系統(tǒng)坐標(biāo)系如圖6所示。姿態(tài)方位的輸出可用不同的參數(shù)表示，如四元數(shù)、歐拉角、旋轉(zhuǎn)矩陣等。由于四元數(shù)法憑借其計算量較小、能克服奇異性缺陷等優(yōu)點(diǎn)被廣泛運(yùn)用，因此本文選用四元數(shù)的輸出模式。

圖6　傳感器坐標(biāo)系和地球磁場坐標(biāo)系Fig.6　Sensor co-ordinate and fixed earth co-ordinate

四元數(shù)是由1個實數(shù)單位1和3個虛數(shù)單位i、j、k組成的含有4個元的數(shù)[7]，其形式為

式中：q0為標(biāo)量；q為矢量。

四元數(shù)與角速度ωb之間的關(guān)系式為

式中：ωbX、ωbY、ωbZ分別為姿態(tài)角速度在X軸、Y軸、Z軸上的分量；對該微分方程求解，便可實時獲得四元數(shù)的4個元：

式中：四元數(shù)q（t）、ωb（t）為t時刻的值；T為采樣周期。根據(jù)已知條件，可計算求得t+T時刻的四元數(shù)q（t+T）.將求解出來的四元數(shù)的4個元代入用四元數(shù)表示的姿態(tài)變換矩陣

再根據(jù)四元數(shù)與方向余弦之間的關(guān)系，求解出姿態(tài)矩陣

將以上3個值求反正弦和反正切就可得到人-槍系統(tǒng)姿態(tài)參數(shù)，包括槍身的俯仰角和側(cè)偏角信息。

3　實驗結(jié)果分析

在人-槍運(yùn)動特性測試中，由一名射手先后進(jìn)行了數(shù)百發(fā)子彈射擊實驗，整個測試系統(tǒng)工作穩(wěn)定、可靠、重復(fù)性好。盡管同一射手獲得的具體數(shù)值上會有所差異，但總體規(guī)律相同，波形相似性良好，并且與以往經(jīng)驗吻合。其中1組3發(fā)點(diǎn)射時的人-槍運(yùn)動軌跡如圖7～圖15所示。

圖7　槍身前后位移曲線Fig.7　Forward and backward displacement of rifle

圖8　右肩前后位移曲線Fig.8　Forward and backward displacement of right shoulder

圖9　槍身前后速度曲線Fig.9　Forward and backward velocity curves of rifle

圖10　槍身俯仰角位移曲線Fig.10　Pitching angular displacement of rifle

圖11　人體上身俯仰角位移曲線Fig.11　Pitching angular displacement of human upper body

圖12　槍身俯仰角位移曲線Fig.12　Pitching angular displacement of rifle

圖13　槍身側(cè)偏角位移曲線Fig.13　Yawing angular displacement of rifle

圖14　槍身俯仰角速度曲線Fig.14　Pitching angular velocity of rifle

圖15　槍身側(cè)偏角速度曲線Fig.15　Yawing angular velocity of rifle

3.1高速攝影測量結(jié)果分析

由圖7和圖8可看出，在200 ms內(nèi)，槍身后移幅值為55.2mm，人體肩部的后移幅值為51.4mm. 第1發(fā)槍彈發(fā)火后，人體肩部的水平位移相對于槍身的水平坐標(biāo)有一滯后量，這是槍身后坐時壓縮射手肩部肌肉、骨骼引起的，符合實際射擊情況。

由圖9和圖10可以看出，自動步槍射擊時自動機(jī)完成一次射擊循環(huán)時間約90ms，槍膛合力及自動機(jī)前后運(yùn)動過程中的撞擊與高低仰俯偏轉(zhuǎn)有明顯的對應(yīng)關(guān)系，每次撞擊都引起槍身速度的劇烈變化，具體情況見圖9第1個射擊循環(huán)中的a、b、c標(biāo)示。a由膛內(nèi)火藥氣體對槍身的沖擊產(chǎn)生；b由自動機(jī)后坐到位與槍托的撞擊產(chǎn)生；c由自動機(jī)復(fù)進(jìn)到位時與槍管尾部的撞擊而產(chǎn)生。

由于槍彈發(fā)火后，彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動時間約1ms，彈丸出槍口時槍身還來不及產(chǎn)生顯著運(yùn)動，故以槍身速度開始明顯向后變化的瞬間測量3發(fā)彈丸出槍口瞬間，槍管軸線相對于初始瞄準(zhǔn)位置的變化值。綜合分析圖7、圖9、圖10，3連發(fā)時間范圍內(nèi)，槍管軸線始終向上偏轉(zhuǎn)。0.019 s時，第1發(fā)彈丸出槍口時，槍管軸線的高角增量約 0.2°，槍身后移約4.6mm；0.112 s時，第2發(fā)彈丸出槍口時，槍身軸線的高角增量約 1.12°，槍身后移約 22.8 mm；0.203 s時，第3發(fā)彈丸出槍口時，槍身軸線的高角增量約2.39°，槍身后移約55.2mm.由此可見，3連發(fā)射擊時，后2發(fā)的運(yùn)動規(guī)律不是第1發(fā)的簡單重復(fù)，各個運(yùn)動量都表現(xiàn)出很強(qiáng)的逐發(fā)累積效應(yīng)，這表明人-槍系統(tǒng)的響應(yīng)周期遠(yuǎn)大于武器發(fā)射的自動循環(huán)時間。

由圖10、圖11可以看出，在3連發(fā)時間范圍內(nèi)，槍身的俯仰角位移略小于射手上身的俯仰角位移，這是由于射擊時射手對步槍下意識的主動作用使步槍相對于人體向下發(fā)生了一定的偏轉(zhuǎn)。

3.2M TI慣性運(yùn)動測量結(jié)果分析

如圖12所示高速攝影與MTI慣性運(yùn)動測量系統(tǒng)分別獲得的槍身俯仰角位移曲線，從中可看出：MTI慣性運(yùn)動測量系統(tǒng)獲得的槍身俯仰運(yùn)動情況與高速攝影獲得的槍身俯仰運(yùn)動規(guī)律基本相同。

每個射擊循環(huán)中，對應(yīng)槍膛合力達(dá)到最大、自動機(jī)向后運(yùn)動到位和自動機(jī)向前運(yùn)動到位3個特征點(diǎn)時刻，高速攝影和MTI慣性運(yùn)動測量系統(tǒng)測得的槍口角位移如表1所示。由表1可見，3連發(fā)射擊過程中，高速攝影與MTI慣性運(yùn)動測量系統(tǒng)在各特征點(diǎn)時刻獲得的俯仰角位移存在一定的測量誤差，誤差來源主要有3個部分：1）高速攝影機(jī)本身受分辨率、取景范圍、拍攝角度、測量距離的限制存在一定的系統(tǒng)誤差；2）射手射擊時各特征點(diǎn)的運(yùn)動不是簡單的平面運(yùn)動，而是多自由度的空間運(yùn)動；3）高速攝影獲得的角位移是通過特征點(diǎn)連線的斜率變化計算出來的，由于高速攝影獲得的特征點(diǎn)位移存在誤差，計算出來的角位移會放大這種誤差。但總體上說，高速攝影和MTI慣性運(yùn)動測量系統(tǒng)測得的各特征時刻俯仰角位移的數(shù)量級是一樣的，相對誤差范圍均在10%以內(nèi)，3發(fā)點(diǎn)射結(jié)束的瞬間，即0.203 s時，槍口向上偏轉(zhuǎn)2.28°，與高速攝影獲得的數(shù)據(jù)基本相同。這也進(jìn)一步說明MTI慣性運(yùn)動測量和高速攝影測量的角運(yùn)動測量結(jié)果是可信的。

表1　特征點(diǎn)時刻槍身俯仰角位移對比Tab.1　The comparison of pitching angular displacements of rifle at feature point

由圖13可見，3發(fā)點(diǎn)射時槍管軸線總體向右偏轉(zhuǎn)。第3發(fā)彈丸出槍口時，槍管軸線的側(cè)偏角增量約為0，第2發(fā)側(cè)偏角的增量約1.2°，第3發(fā)側(cè)偏角的增量約2.1°，這與3連發(fā)實彈射擊彈著點(diǎn)沿右上方散布是一致的。但側(cè)偏角位移并不向俯仰角位移那樣單調(diào)增加，間或有所減小，而且在槍彈發(fā)火后的開始階段變化較為緩慢。

由圖14和圖15可見，槍械的俯仰運(yùn)動要比偏轉(zhuǎn)運(yùn)動劇烈。每一個射擊循環(huán)中，俯仰角速度變化曲線上兩個向上大幅度變化的地方，也反映了火藥燃?xì)夂妥詣訖C(jī)后退到位的作用，但是由于這兩個作用持續(xù)的時間非常短，因此產(chǎn)生的相應(yīng)的角位移在槍身俯仰角位移曲線上體現(xiàn)的不是太明顯。而且連發(fā)射擊時，角運(yùn)動特征點(diǎn)的重復(fù)性不如后坐運(yùn)動那樣好，尤其是側(cè)偏方向上的角運(yùn)動，出現(xiàn)了較大的離散性，反映了以人為支架的人-槍系統(tǒng)的隨機(jī)性。

4　結(jié)論

本文構(gòu)建了高速攝影和MTI慣性運(yùn)動測量相結(jié)合的人-槍運(yùn)動特性測試系統(tǒng)，運(yùn)用該測試系統(tǒng)獲得了某無托型自動步槍連發(fā)射擊時槍身后坐位移、后坐速度、水平側(cè)偏和垂直俯仰等人-槍運(yùn)動參數(shù)。研究結(jié)果表明：該測試系統(tǒng)工作穩(wěn)定、可靠、重復(fù)性好，能夠全面、準(zhǔn)確地反映射擊時的人-槍運(yùn)動特性，同時，對射擊時人-槍系統(tǒng)運(yùn)動規(guī)律分析和人-槍系統(tǒng)動力學(xué)模型的建立，具有重要的參考價值。

（References）

[1]孫海波，孔德仁，李永新，等.人槍系統(tǒng)動態(tài)特性實驗測定[J].振動工程學(xué)報，2000，10（5）：753-757. SUN Hai-bo，KONG De-ren，LIYong-xin，et al.Dynamic characteristics test on man-weapon system[J].Journal of Vibration Engineering，2000，10（5）：753-757.（in Chinese）

[2]包建東，王昌明，孔德仁，等.人槍運(yùn)動對射擊精度影響的實驗研究[J].儀器儀表學(xué)報，2006，27（6）：1274-1276. BAO Jian-dong，WANGChang-ming，KONGDe-ren，etal.Experimental research ofman-gunmovement influencing automatic firing accuracy[J].Chinese Journal of Scientific Instrument，2006，27（6）：1274-1276.（in Chinese）

[3]張海鵬，黨幼云.基于MEMS傳感器的人體運(yùn)動捕捉系統(tǒng)[J].西安工程大學(xué)學(xué)報，2012，26（1）：82-86. ZHANG Hai-peng，DANG You-yun.Human motion capture system based on MEMSsensors[J].Journal of Xi'an Polytechnic U-niversity，2012，26（1）：82-86.（in Chinese）

[4]張玉磊，陳進(jìn).基于MTI系統(tǒng)的三維運(yùn)動檢測方法的研究[J].測控技術(shù)，2008，27（5）：34-36. ZHANG Yu-lei，CHEN Jin.Research on themeasurement of 3D motion based on MTI[J].Measurement&Control Technology，2008，27（5）：34-36.（in Chinese）

[5]喬熠輝，程輝，馬炎.基于MTI的三維姿態(tài)測量系統(tǒng)研究[J].測試技術(shù)學(xué)報，2011，25（6）：525-528. QIAO Yi-hui，CHENG Hui，MA Yan.MTI-based 3D attitude measurement[J].Journal of Test and Measurement Technology，2011，25（6）：525-528.（in Chinese）

[6]夏顯峰，王垣，張華，等.基于微機(jī)械慣性器件的GPS實時姿態(tài)測量系統(tǒng)[J].傳感器與微系統(tǒng)，2010，29（8）：141-144. XIA Xian-feng，WANG Yuan，ZHANG Hua，etal.GPS real time attitude determination system based on MEMS inertia devices[J]. Transducer and Microsystem Technologies，2010，29（8）：141-144.（in Chinese）

[7]劉俊，石云波，李杰.微慣性技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005：266-267. LIU Jun，SHIYun-bo，LI Jie.Micro inertia technologies[M]. Beijing：Publishing House of Electrical Industry，2005：266-267. （in Chinese）

M easurement of Motion Characteristics on Human-rifle System Based on the Combination of M icro Inertial Motion Tracker Instrument and High-speed Photography

GONG Peng-han1，2，ZHOU Ke-dong1，KANG Xiao-yong2，HE Lei1
（1.School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China；2.The 1st Department，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，Hebei，China）

Themotion parameters of human-rifle system are the important basis ofweapons ergonomic evaluation and human-rifle system dynamicsmodeling in the process of automatic weapon shooting.In order to obtain themotion characteristics of the human-rifle system and quantitatively estimate itsmotion parameters during shooting of a bullpup rifle，a new method is explored formeasuring the human-rifle system，which is a high-speed photography combined with inertialmeasurement ofmotion tracker instrument （MTI）.The proposedmethod is to use themotion information ofmotion feature points of human-rifle system taken by a high-speed camera to obtain the motion law of the human-rifle system in the pitching through the correlation processing，and the muzzle response of the rifle ismeasured using MTI inertial measuring instrument at the same time.Themotion results at the pitching anglesmeasured by high-speed photography and MTIare compared and analyzed.The experimental results show that the resultsmeasured using high speed photography and MTIare believable.

ordnance science and technology；human-rifle system；motion parameter；high-speed photography；inertialmotion measurement

TJ06

A

1000-1093（2015）12-2224-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.12.003

2015-03-03

宮鵬涵（1981—），男，講師，博士研究生。E-mail：gongpenghan@126.com；周克棟（1964—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：zkd81151@126.com