大間隙磁力驅動軸流式血泵的電磁特性

譚卓，譚建平，劉云龍，譚煒

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大間隙磁力驅動軸流式血泵的電磁特性

譚卓，譚建平，劉云龍，譚煒

(中南大學 機電工程學院，高性能復雜制造國家重點實驗室，湖南 長沙，410083)

為提高大間隙磁力傳動下系統的驅動能力、傳遞效率和穩定性，提出三齒槽定子驅動軸流式血泵的大間隙磁力傳動技術，對系統的驅動力矩和空間磁場分布電磁特性進行研究。建立三齒槽定子驅動力矩和空間磁場理論模型，利用MATLAB軟件解析求解理論模型，并將解析值與ANSYS數值求解值對比，通過實驗對驅動力矩和空間磁場理論模型和仿真模型進行驗證。研究結果表明：驅動力矩和空間磁場數學模型正確；血泵在運行過程中穩定，連續運轉過程無失步現象，系統傳遞效率提高；增大電流和減小主從磁極距離能提高驅動能力；主從磁極相對位置在方向位于0 mm，方向距離小于60 mm，方向在±1.5 mm內，可提高系統驅動能力。該研究為大間隙磁力傳動技術的可行性提供了途徑和依據。

磁力傳動；三齒槽；驅動力矩；空間磁場

軸流式血泵具有體積小、能耗低、工作可靠、穩定性好、功率體積比高等優點，目前廣泛應用于輔助或替代活體心臟救助心衰患者[1?4]。在血泵的驅動方法中，血泵驅動電機的能量供給主要是經過皮膚穿引導線體外功能和植入人體體內的電池供能[5]，經皮穿引導線供能容易造成感染，體內電池供能受目前電池制造技術限制，且會造成人體排異，2種供能方式都不適合長期使用。“體外磁場驅動”能夠避免經皮穿引導線引起的感染以及體內供能引起的排異等問題，并且越來越得到研究人員的關注[6]。張煒等[7]提出了低速場合下微機器人旋轉磁場驅動，但不適合血泵在滿足人體生理要求時的高速轉動。為實現內窺鏡的無線驅動，李國麗等[8]提出了通過外部線圈產生磁場的方法；殷桂梁等[9]提出通過在人體體外布置線圈實現血泵的磁場驅動，但驅動電機體積較大；Pan等[10]提出同軸縱向耦合的驅動方式驅動體內心外型無密封血泵，研究了3種不同磁耦合陣列的磁場分布及磁力(力矩)，主從磁極間隙在4~30 mm之間，但實際臨床應用中人體體外磁場驅動主從磁極間隙應在30~60 mm之間[11]。譚建平等[12?13]提出了U型電磁體驅動體內血泵的非接觸式磁力驅動方法，并改進了幾種磁場驅動方案，但由于系統主從磁極間隙大，存在驅動力矩小、效率低的缺點。本文針對心衰輔助的軸流式血泵體外磁場驅動，提出三齒槽定子驅動血泵的體外磁場驅動方法，從理論計算、ANSYS數值計算和實驗3個方面對系統的驅動力矩和空間磁場電磁特性進行研究，以便為提高大間隙磁力傳動技術的可行性提供途徑和依據。

1 三齒槽定子驅動血泵系統設計

圖1所示為軸流式血泵示意圖，軸流式血泵主要由軸承、葉輪、永磁體構成。

圖1 軸流式血泵示意圖

圖2所示為以三齒槽定子驅動軸流式血泵中永磁體的大間隙磁力驅動方案，圖中，三齒槽定子為主動磁極，永磁體為從動磁極。在圖2所示坐標系下，當永磁體角度為0~90°時，線圈(1號、2號和3號)產生的磁極狀態為NNS；當永磁體角度為90°~180°時，磁極狀態為SNN；當永磁體角度為180°~270°時，磁極狀態為SSN；當永磁體角度為270°~360°時，磁極狀態狀態為NSS。系統中單片機控制電路實現線圈中電流的交替改變，從而實現三齒槽定子的磁極狀態按預期切換。

1—血泵中平行充磁的兩極釹鐵硼；2—三齒槽定子；1號，2號，3號—繞在三齒槽定子上的3個線圈

圖2 磁力傳動示意圖

Fig. 2 Schematic diagram of magnetic drive system

2 系統驅動力矩求解

2.1 驅動力矩數學模型

永磁體傳動力矩可以看作是由其等效電流在磁感應強度為的外磁場中受到的洛侖磁力所產生的轉矩。由

有

式中：為體電流密度；為面電流密度；為永磁體磁化強度；為永磁體表面單位法向矢量；為電流元至永磁體中心的矢徑；和分別為永磁體的體積和表面積。

根據文獻[14]，通過計算和推導，系統驅動力矩理論模型為

式中：1為永磁體外徑；2為永磁體內徑；為永磁體軸向長度；為磁極分界線與軸的夾角；B和B分別為空間點在和方向的磁感應強度。

2.2 驅動力矩仿真

2.2.1 仿真設置

利用ANSYS軟件對系統驅動力矩進行數值求解，采用系統中Magnetic-Nodel電磁場分析模塊，利用標量位方法對驅動力矩進行求解。表1所示為有限元仿真分析主要參數值。

表1 有限元建模仿真分析主要參數

根據圖2進行實體建模、有限元網格劃分及加載。圖3所示為系統三維有限元模型。三齒槽定子驅動力矩求解方法采用標量位方法，可以用基元模擬電流傳導區域，因此，在仿真建模時不需要建立線圈繞組三維模型，只需在施加電流源激勵時根據磁極狀態施加電流源基元。其中實體單元為SOLID98，采用四面體網格劃分，總單元為133 829個；電流單元為SOURC36單元，邊界為INFIN47單元，系統采用差分標勢法進行求解。

圖3 系統三維有限元模型

2.2.2 結果及分析

根據式(3)，利用MATLAB中的M函數編寫驅動力矩表達式，積分函數利用系統自帶的dblquad函數，積分精度設置為0.001，對式(3)中的變量進行賦值，解析求解驅動力矩。研究影響系統驅動力矩的主要參數電流和耦合距離與驅動力矩的關系，并將解析值與有限元求解值進行對比。

當耦合距離為30 mm(方向)系統其他參數不變時，將電磁體的3個線圈的仿真電流設置為0.8~1.6 A，系統驅動力矩的仿真值和解析值如圖4所示。由圖4可知：隨著通電電流的增大，系統的驅動力矩隨之增大。故可通過增大線圈電流的方式，提高系統的驅動能力。

1—解析值；2—仿真值

圖4 線圈通電電流對驅動力矩影響

Fig. 4 Influence of electric current of coil on driving torque

當仿真電流為1.2 A，系統其他參數不變時，分別將電磁體與永磁體的耦合距離設為20 mm至60 mm，系統驅動力矩仿真值和解析值如圖5所示。由圖5可知：系統驅動力矩與方向耦合距離近似呈直線關系；隨著耦合距離的增大，系統驅動力矩顯著減小。為提高系統驅動力矩，降低損耗，應盡量減小耦合距離。

1—解析值；2—仿真值

圖5 耦合距離對驅動力矩影響

Fig. 5 Influence of coupling distance on driving torque

由圖4和圖5可知：仿真結果與解析結果基本一致，二者存在較小差異的主要原因是在仿真建模時，硅鋼片的磁導率設為定值。

3 系統空間磁場研究

3.1 空間磁場數學模型

根據文獻[15]，通電線圈在空間所產生的磁場感應強度表達式為

式中：為線圈等效半徑。將式(4)由極坐標系等效為直角坐標系，三齒槽定子齒的3組線圈所產生的磁場可等效為由定子3個齒的齒中心匝線圈產生，其中1，2和3分別為1號、2號和3號線圈幾何中心，每組線圈以1，2和3為原點建立從直角坐標系，如圖6所示。式(5)為簡化后的每組線圈產生的磁感應強度

圖6 三齒槽定子磁場疊加示意圖

以永磁體幾何中心建立主直角坐標系，并將1，2和3從直角坐標系平移至主直角坐標系下，實現1號、2號和3號線圈產生的磁場在中心進行疊加。

以三齒槽定子磁極4個狀態中的NNS為例，可得系統空間磁感應強度在，和3個方向的表達式為

則

式中：為1號，2號和3號線圈組中心點相對于永磁體轉子中心在徑向方向的位移；為三齒槽定子在NNS狀態下的磁導率；，和為空間直角坐標值，1為電磁體NNS通電狀態下空間某點的磁感應強度；B1，B1和B1為電磁體NNS狀態下空間磁場在，和方向的磁感應強度。同理，可得到SNN，SSN和NSS狀態下電磁體的空間磁場數學模型。

3.2 空間磁場仿真研究

3.2.1 仿真設置

利用ANSYS的三維靜態仿真功能，以通電線圈NNS狀態為例，研究系統空間磁場分布。仿真建模參數如表1所示。為了觀察磁感應強度變化規律，需要創建相應節點以便定義路徑。圖7所示為磁場測試節點位置布置圖。

(a) 前視圖；(b) 俯視圖

圖7 磁場磁場測試布置點

Fig. 7 Arranged dots of magnetic field test

3.2.2 結果及分析

根據式(6)，利用MATLAB中的M函數編寫空間磁場表達式，對表達式中變量進行賦值并求解；圖8~10所示分別為通電線圈狀態NNS下通過定義的路徑得到磁感應強度隨，和方向的變化規律解析值與仿真值。

1) 當布置點=30 mm，=0 mm時，磁感應強度沿方向變化曲線如圖8所示。從圖8可見：空間磁感應強度在方向的變化趨勢是以坐標原點為中心，兩端對稱分布；沿方向，在坐標原點兩側的區域中，電磁體左、右磁極的正上方最大；三齒槽定子與永磁體主、從磁極間在方向應位于0 mm處，可以避免因磁場分布不對稱而引起的震動。

1—解析值；2—仿真值

圖8 磁感應強度沿方向變化曲線

Fig. 8 Distributions of magnetic induction intensity alongdirection

2) 當布置點=0 mm，=0 mm時，磁感應強度沿方向變化曲線如圖9所示。磁感應強度反映系統驅動能力。從圖9可見：隨著方向距離增大，空氣氣隙產生的磁阻增大，磁感應強度降低；在方向距離為10~40 mm之間時，磁感應強度減小較快，空氣氣隙磁阻對磁感應強度衰減起主要作用，在40 mm處，磁感應強度只有2 mT；當方向距離達到60 mm時，磁感應強度只有0.2 mT。因此，為保證較大的驅動能力，系統方向距離不能大于60 mm。

1—解析值；2—仿真值

圖9 磁感應強度沿方向變化曲線

Fig. 9 Distributions of magnetic induction intensity alongdirection

3) 當布置點=0 mm，=30 mm時，磁感應強度沿方向變化曲線如圖10所示。從圖10可見：沿方向，空間磁場對稱于坐標0 mm處，在坐標原點兩側的區域中，兩側磁感應強度均有下降趨勢；隨著坐標向兩側變化越大，磁感應強度下降的幅度變小；三齒槽定子軸向長度為18 mm，永磁體長度為15 mm。為保證最大傳遞效率，降低磁場強度衰減，定子與永磁體之間方向調節范圍應在?1.5~1.5 mm之間。

1—解析值；2—仿真值

圖10 磁感應強度沿方向變化曲線

Fig. 10 Distributions of magnetic induction intensity alongdirection

4 實驗

實驗儀器為：三齒槽定子；DFl730SC5A直流穩壓電源；單片機控制系統及功率放大電路(用于在空間產生4種狀態的磁場)；HTl00數字特斯拉計；三齒槽定子，和方向調節試驗臺。圖11所示為大間隙磁力驅動系統實驗臺。

1—直流穩壓電源；2—單片機控制系統；3—放水瓶；4—三齒槽定子；5—玻璃管；6—開關球閥；7—三坐標實驗臺；8—血泵

圖11 軸流式血泵泵水實驗系統

Fig. 11 Pumping experimental system for axial flow blood pump

4.1 驅動能力試驗

血泵永磁轉子速度調節是通過控制三齒槽定子磁極狀態切換頻率實現的，在保證不失步的情況下，定子磁極切換頻率可反映血泵轉子轉速，通過單片機控制電路實現定子磁極切換頻率的調節。對永磁軸流式血泵進行轉速?揚程實驗，研究不同驅動電流下血泵能夠達到的最高轉速。并可通過記錄血泵在穩定狀態運轉時間來辨識轉子是否失步。

4.1.1 實驗數據

在不考慮各種能量損失的情況下，根據

可以得到實驗中可以輸出的最大力矩0：

式中：為輸入電壓；為輸入電流；為血泵轉速。

在耦合距離=30 mm、不同實驗電流下對應的最大轉速、驅動力矩的仿真值、實際值及解析值如表2所示。

4.1.2 結果分析

不同電流下驅動力矩解析值、仿真值、實驗值見圖12。由圖12可知：不同電流下驅動力矩解析值、仿真值和實驗值三者走向一致，驗證了解析模型和仿真建模的正確性；隨著電流增大，驅動力矩增加。由于在實驗過程中，三齒槽定子存在損耗，控制電路功率開關管、轉子軸承存在損耗，因此，驅動力矩實驗值比仿真值和解析值小。在最大轉速6 400 r/min時，血泵穩態運轉了約2 h，中間無失步現象。由表2可知：在6 400 r/min時系統的功耗為19.2 W，文獻[16]中提供的驅動方法在6 200 r/min時的功耗為73.6 W，本文的三齒槽定子驅動血泵能大大提高了系統的驅動能力，降低了系統的損耗。

表2 驅動力矩計算結果

1—解析值曲線；2—仿真值曲線；3—實驗值曲線

圖12 不同電流下驅動力矩解析值、仿真值和實驗值

Fig. 12 Analytic, simulational and experimental values of driving torque for different currents

4.2 空間磁場實驗

根據圖6中磁感應強度布置點，利用HT100數字特斯拉計對布置點測試磁感應強度。由于方向位移太小，不便于調節，實驗中只測試了和方向的磁感應強度。

4.2.1 實驗數據

當各測量點在=0 mm和=30 mm，方向坐標從?20 mm到20 mm變化時，磁感應強度的解析值、仿真值和實驗值沿方向分布曲線如圖13所示。

1—解析值；2—仿真值；3—實驗值

圖13 電磁體NNS狀態下磁感應強度沿方向分布

Fig. 13 Distributions of magnetic induction intensity alongdirection under magnetic pole state NNS

當各測量點在=0 mm，=0 mm，方向坐標從 0 mm至60 mm變化時，磁感應強度解析值、仿真值與實驗值沿方向分布曲線如圖14所示。

1—解析值；2—仿真值；3—實驗值

圖14 電磁體NNS狀態下磁感應強度沿方向分布

Fig. 14 Distributions of magnetic induction intensity alongdirection under magnetic pole state NNS

4.2.2 結果分析

1) 由圖13和圖14可知：電磁體NNS狀態下磁場實驗值低于仿真值和解析值，但三者的走向一致，實驗驗證了解析模型和仿真模型的正確性；3組曲線重合度較高，總體上是相符的，但也不可避免地存在研究精度不高的問題。

2) 磁感應強度直接反映系統的驅動能力。為使大間隙磁力傳動系統具有較強的驅動能力并減小系統振動，主從磁極在方向位于0 mm處，方向距離小于60 mm，方向有±1.5 mm可調節范圍。

3) 由于在建模時的簡化及假設，在實際測量時，無法準確無誤地確定空間坐標，使得測量點位置坐標存在偏差，從而導致系統空間磁場強度在解析值、仿真值和實測值存在偏差。

5 結論

1) 提出了三齒槽定子結構驅動軸流式血泵的大間隙磁力傳動方法，分析了定子齒的4種磁極切換 順序。

2) 從理論計算、ANSYS數值計算和實驗3方面對系統的驅動力矩和空間磁場進行了研究，驗證了系統解析模型和仿真模型正確，得到了電流和主從磁極耦合距離分別與驅動力矩關系，系統在，和方向的磁感應強度變化規律。

3) 增大電流和降低磁極間耦合距離能夠提高系統的驅動能力，三齒槽定子磁力傳動系統效率提高，血泵運轉過程穩定無失步現象；為提高系統驅動能力，主從磁極在方向位于0 mm處，方向距離小于60 mm，方向有±1.5 mm可調節范圍。

4) 分析了實驗值與解析值和仿真值誤差產生的原因。下一步將完善解析模型與仿真模型，優化控制電路以降低損耗；優化實驗系統，以實現，和方向的精確調節。

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Electromagnetic characteristics of large gap magnetic driving axial flow blood pump

TAN Zhuo, TAN Jianping, LIU Yunlong, TAN Wei

(State Key Laboratory for High Performance Complex Manufacturing, School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to improve the drive capability, feasibility and stability of the large gap magnetic driving system, a large gap magnetic driving system driven by three-alveolar stator was put forward, and the electromagnetic characteristics of driving torque and space magnetic field distribution for the system were studied. In addition, the mathematical model of driving torque and space magnetic field of the three alveolar stator were created. The mathematical theoretical model was solved by using the Matlab, whose analytical values were compared with ANSYS numerical values, and the theoretical model and ANSYS simulation model of the driving torque and space magnetic field were verified through experiment. The results show that the driving torque and space magnetic field mathematical model is correct. It is stable in the operation of axial flow blood pump, there is no feature out of step, system transmission efficiency is improved, and increasing the current and reducing the pole coupling distance can improve the driving capability. The three alveolar stator and permanent magnet’s relative position is 0 mm indirection, less than 60 mm indirection and ±1.5 mm indirection, which can improve the system’s driving capability. The research can provide methods and basis for the feasibility of large gap magnetic driving technology.

magnetic drive; three alveolar; driving torque; space magnetic field

TH133.4

A

1672?7207(2015)01?0099?08

2014?01?20；

2014?03?22

國家自然科學基金資助項目(51075403)；教育部博士學科點專項基金資助項目(20100162110004) (Project(51075403) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20100162110004) supported by Doctoral Fund of Ministry of Education of China)

譚建平，博士生導師，教授，從事現代機電液控制與理論研究；E-mail: jptan@163.com

10.11817/j.issn.1672?7207.2015.01.014

(編輯 陳燦華)