雙車道公路彎道駕駛人模糊優選決策模型與實驗驗證

王婉秋，陳雨人，錢宇彬

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雙車道公路彎道駕駛人模糊優選決策模型與實驗驗證

王婉秋1，陳雨人2，錢宇彬1

(上海工程技術大學 汽車工程學院，上海，201620；2. 同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海，201804)

研究駕駛人在前方彎道線形影響下的駕駛特性、視覺特性，引入駕駛行為的控制因素。針對駕駛行為中客觀存在的模糊性和主觀性問題，利用多目標模糊優選決策理論研究模糊性和主觀性對駕駛行為的影響規律，提出一種將駕駛人的模糊感知決策能力引入到速度控制和軌跡跟蹤的數學建模方法，給出一種基于灰色理論的主觀和客觀相結合的權重確定方法。研究結果表明：駕駛行為是一種相對意義上的模糊優選決策行為。最后，通過現場實驗驗證該建模方法的合理性和可行性。

雙車道公路彎道; 速度控制模型; 軌跡跟蹤模型; 多目標模糊優選決策; 權重

雙車道公路彎道因其線形條件的特殊性和駕駛行為的復雜性，往往成為交通事故的高發路段。彎道駕駛行為受前方道路線形、駕駛人生理心理因素、車輛動力性能及行車穩定性等因素影響。駕駛人作為復雜的生物，其具有的模糊性、主觀性也支撐著駕駛行為。如何從駕駛行為發生的機理和影響因素入手建立雙車道公路彎道駕駛人模型，是研究該路段交通事故發生機理的重要基礎工作之一。駕駛人模型的研究初衷是為了在閉環實驗中分析車輛的操作穩定性，駕駛行為只涉及軌跡跟蹤部分，模型建立采用補償跟蹤和預瞄跟隨策略。MacAdam[1]以駕駛人前方固定的一點作為輸入，建立線性預測模型，Reddy等[2]也提出類似的預瞄控制模型；Sharp等[3]使用線性預瞄最優控制模型模擬賽車的駕駛行為；Guo等[4]提出“預瞄最優曲率模型”。該類模型的重要特點是對理想軌跡的跟隨，較適宜模擬真實道路條件下，自由流狀態的軌跡跟蹤行為。然而，在這些研究中，駕駛人的前視預瞄點被視為定值，不符合駕駛人在實際駕駛過程中依據前方線形變化動態確定前視預瞄點的動態特性，同時駕駛人的模糊性、主觀性對軌跡跟蹤行為的影響也未考慮。之后，為了實現車輛智能駕駛中的自動巡航功能，研究者開始從事車輛速度自動控制算法的探索。ADAMS軟件的IPD速度控制模型被應用于賽道駕駛行為模擬[5]，盡管賽道的駕駛行為與公路具有相似之處，然而賽車手追求車輛動力學性能和路面附著性能的最大程度利用，追求極速車速的現象在公路駕駛中甚少出現。高振海等[6]研究智能街道的最優加速度控制算法，關注前后車輛、路側行為對速度控制的影響。考慮公路駕駛行為主要受線形因素的影響，該算法不宜用于公路駕駛環境。通過以上分析，應用于雙車道公路彎道駕駛環境的駕駛人模型有待進行算法結構上的調整。本文作者采用預瞄跟隨策略，在研究駕駛人受前方道路線形因素影響的駕駛特性、視覺特性的基礎上，引入駕駛行為的控制因素，以這些控制因素作為目標集，考慮駕駛人在決策中具有的模糊優選、主觀特性，建立基于多目標模糊優選決策的駕駛人模型，并針對模型中的若干關鍵技術：決策集、目標集、目標距優相對隸屬度、目標特征值、目標權重進行研究。最后選擇8處實驗曲線路段標定和驗證模型的有效性。

1 駕駛行為控制因素的引入

1.1 轉向駕駛行為控制因素的引入

當駕駛行為只受線形因素影響時，文獻[7]提出，駕駛人在長時間駕駛過程中具有某種駕駛傾向性：駕駛人傾向于選用較長的前視時間追隨目標軌跡，以減少駕駛操作強度。該駕駛傾向性的數學描述如圖1所示。圖1中為駕駛人的瞬時位置，為曲線段視距范圍，假設方向盤轉角的可行范圍為，由Acklman幾何關系(其中為轉向系傳動比；為軸距)，對應的一系列軌跡圓弧的曲率范圍為，與行車道中心線的交點為[1,2,3, …]，每一交點對應駕駛人的1個前視預瞄點。若僅從駕駛人傾向于選擇較長前視時間的傾向性出發，弧長中的最大者max(1,2,3, …,l)對應的方向盤轉角即為駕駛人下一時刻傾向的轉向操縱行為。該最大弧長定義為最大行駛軌跡弧長。

圖1　轉向駕駛行為的數學描述

然而駕駛人在維持該駕駛傾向性的過程中，安全因素至關重要。國內外研究表明，公路曲線路段的車輛實際行駛軌跡與行車道中心線并不完全匹配，文獻[8]采集公路曲線段的行駛軌跡發現，進入曲線路段，行駛軌跡向曲線內側偏移，而離出曲線時，行駛軌跡向曲線外側偏移，軌跡偏移如圖2所示。依據文獻[8]的研究，若駕駛人在駛入曲線路段時選擇較遠的前視點，將引起行駛軌跡側向偏移的增大，如圖3所示。此時，方向盤轉角也相應增大，由Acklman幾何關系，行駛軌跡曲率1/增大，在相同車速下，由橫向力系數計算式，橫向力系數也增大。軌跡側向偏移、橫向力系數是與行車安全密切相關，并且能被駕駛人所直接感知的因素。于是，駕駛人在追求較長行駛軌跡弧長的同時，不得不考慮其對行車安全帶來的不利影響，從而進行相對意義上的優選決策。行駛軌跡弧長、側向偏移和橫向力系數成為轉向駕駛行為的控制因素。

圖2　行駛軌跡與行車道中心線的關系

圖3　不同前視點的軌跡關系

1.2 速度決策行為控制因素的引入

眾所周知，駕駛人控制車速的根本目的是在保障行車安全的條件下，力求快速抵達目的地。由駕駛人的視覺特性研究表明[9]，隨著速度的提高，駕駛人的有效視野越來越窄，主要注意力被用于觀測前方較遠路段的線形情況。隨著駕駛人前視點的前移，進入曲線時，駕駛人轉向操作對應的行駛軌跡弧長比低速時產生的軌跡弧長的長(如圖3所示)。因此，從某種程度上而言，駕駛人對速度的追求也是駕駛人對行駛軌跡弧長的追求，期望通過速度的提高，前移前視點，達到較大的行駛軌跡弧長，實現快速的通達性。與轉向駕駛行為的控制因素類似，駕駛人對速度的追求，受行駛軌跡側向偏移和橫向力系數的制約，也是駕駛人的一種優選決策行為。

2 基于多目標模糊優選決策的速度控制模型

駕駛人速度控制模型采用預瞄跟隨策略。每個仿真步長，駕駛人調整當前車速0追隨期望車速A行駛。算法中的關鍵節點是期望車速A的計算。

2.1 模糊性與主觀性的客觀存在性分析

通過1.2節分析，當車速只受彎道線形因素影響時，駕駛人的速度選擇涉及優選決策思想，而且受車輛動力性能的制約，車速不能無限增大，存在一個決策集，因此，期望車速A的產生可以視為駕駛人的多目標優選決策過程。在此過程中，駕駛人對目標集的感知、判斷完全依靠于駕駛人自身的駕駛經驗和對行駛狀態的實時感知、判斷，不存在完全精確的計算和測量，駕駛人的模糊感受一直支撐著駕駛行為，另外，駕駛人對目標集權重的確定也不是恒定不變，隨著駕駛環境的改變而動態變化，既具有客觀性的一面，又包含了駕駛人的主觀感受。目標集權重的確定具有因人而異的特點。鑒于駕駛人的模糊性和主觀性便隨著駕駛行為，期望車速A的決策過程更應視為駕駛人的多目標模糊優選決策過程。

2.2 多目標模糊優選決策模型的關鍵技術

多目標模糊優選理論模型[10]的計算步驟如下：

5) 建立優化準則：決策的加權距優距離平方與加權距劣距離平方之總和為最小，目標函數為

將多目標模糊優選理論模型應用于期望車速A決策模型的構建，需解決如下關鍵技術：決策集、目標集、目標距優相對隸屬度、目標特征值以及目標之間權重關系。

2.3 決策集

彎道行駛時，速度變化受減速度值、加速度值控制。Fambro等[11]研究得出駕駛人在未知情況下的平均制動減速度為?0.55(1=9.806 65 m/s2)，該情況可以理解為駕駛人面對前方突然出現的彎道時所采取的最大制動強度，借鑒Fambro等[11]的結論，減速度變化范圍定為。車輛彎道中行駛，進入曲線的速度下降量明顯大于離開曲線的速度增加量[12]，美國交通工程師學會認為[8]：非緊急情況下的車輛加速度約為最大加速度的65％，大約為1 m/s2，本文最大加速度采用非緊急情況下的最大加速度，加速度變化范圍為:。彎道期望車速A的決策集由加、減速度變化范圍計算得到，其中?為仿真步長。

加速過程：

減速過程：

2.4 目標集

駕駛人模糊優化決策的目標集為：{側向偏移、橫向力系數、行駛軌跡弧長}。這些控制因素對駕駛行為的影響因車輛行駛位置的不同而不同。當車輛駛入前緩和曲線過程中，駕駛人的速度控制行為主要受軌跡側向偏移、橫向力系數因素的控制，追求較長行駛軌跡弧長的需求處于較次要的位置，尤其當曲線半徑較小時，這種趨勢尤為顯著；當車輛駛離圓曲線進入后緩和曲線時，緩和曲線曲率變化率逐漸減小，車輛行駛軌跡向曲線外側偏移，駕駛人在兼顧側向偏移和橫向力系數的基礎上，采取適當加速行為，前移前視點，追求較長的行駛軌跡弧長。

2.5 目標集距優相對隸屬度的確定

在駕駛過程中，駕駛人通過模糊感知對目標集進行模糊優劣判斷：對橫向力系數的感知是越小越好；對側向偏移的感知是越靠近中線越好；對行駛軌跡弧長的判斷是越長越好。

模糊概念“越…，越…”用模糊數學概念，即相對隸屬度進行客觀描述[10]。依據目標特征值的變化幅度，采用兩套公式，其中目標特征值變化范圍小時，宜采用第二套公式。兩套“越…，越…”的相對隸屬度計算公式如下。

2.6 目標特征值的計算

目標特征值的計算與前方線形影響區域有關。根據文獻[13]研究，3.0 s行程點是前方線形前后注視區域的分界點，其中后視區域([1.5, 3.0] s行程范圍)是駕駛人用以軌跡跟蹤的前方線形影響范圍，而前視區域的最遠注視點，考慮彎道設計要保證一定的停車視距，出于一般性考慮，取6.0 s行程作為駕駛人最遠端注視點。前視區域[3.0, 6.0] s的行程范圍具有超前性，適合于駕駛人駛入彎道前，對彎道進行預判斷的階段。而駕駛人在彎道內部行駛時，速度控制行為便隨著軌跡跟蹤同步進行，此時，用以速度控制的前方線形影響范圍為后視區域[1.5, 3.0] s行程范圍。因此，本文 速度控制的前方線形影響區域定義如下：進入彎道前：前方[3.0, 6.0] s行程的線形影響范圍；彎道中：前方 [1.5, 3.0] s行程的線形影響范圍。

步驟1 首先計算速度決策v條件下轉角(=1, 2, …,)產生的目標值：側向偏移d，橫向力系數和行駛軌跡弧長l。

1) 側向偏移d為

式中：d為微段弧長；()為微段弧長的側向偏移。

圖4所示為側向偏移計算示意圖。微段弧長的側向偏移()的求解在直線段和圓曲線段能通過較為簡單的數學公式加以求解，對于緩和曲線，由于無法獲得緩和曲線反函數的顯示表達，本文采用二分搜索法進行數值求解。計算出微段弧長d的側向偏移()，需對d進行積分計算。考慮自適應積分法是一種比較經濟而且快速的求積分的方法，本文采用自適應辛普森數值積分法。

圖4　側向偏移計算示意圖

3) 行駛軌跡弧長l。為了求解方向盤轉角對應的行駛軌跡弧長l，首先求轉角下的圓弧曲線與前方影響區域線形l的交點，然后求交點與駕駛人所在位置之間的圓弧弧長，即為行駛軌跡弧長l。

曲線與曲線的求交運算有區間搜索法和二分法，均采用逼近的方法求交。鑒于公路線形復雜，將其應用于公路線形與圓弧曲線的求交運算，存在收斂速度過慢，計算效率不高的缺點。于是，本文采用將曲線離散為點集再求交的方法計算交點，以提高計算速度。

步驟2 由速度決策v對應的一系列目標值，及，計算速度決策v產生的目標綜合效應值，和，其中積分算法選用自適應辛普森數值積分法。

2.7 主客觀結合的目標權重的確定方法

目標集的權重既具有客觀性，又包含駕駛人的主觀性，本文的權重確定采用主客觀相結合的方法，以客觀權重確定方法為主，通過重新建立目標特征值的無量綱化方法，將駕駛人的主觀特性融入至客觀權重的確定方法中。

2.7.1 客觀權重的確定方法

期望車速A的模糊優選決策過程應視為灰色的系統狀態，客觀權重的確定采用灰色理論的灰色關聯法。灰色關聯法確定權重[14]的計算步驟如下。

1) 首先為了消除量綱和量綱單位不同所帶來的不可公度性，對各因素序列進行無量綱化處理；

2) 計算母因素序列與子因素序列之間的關聯系數：

式中：r為子因素(=1, 2, …,;=1, 2, …,)關于母因素(=1, 2, …,)的灰色關聯度；

3) 由關聯系數計算指標的關聯度。由于(1j,2j, …,r)反映了第(=1, 2, …,)個子因素的第個指標值與理想值的關聯程度，故其平均值反映了第個指標與理想值的關聯度，即反映了第個指標在整個指標空間中所占的比重：

2.7.2 駕駛人的主觀傾向性建模分析

灰色關聯法確定權重的首要步驟是將因素進行無量綱化。無量綱方法通常有[15]：效益型指標的無量綱化法和成本型指標的無量綱化法。然而已有的無量綱化方法并不適合目標：側向偏移、橫向力系數特征值的無量綱化。就其原因，當行車軌跡位于行車道中線附近，側向偏移的特征值變化幅度小，若按已有無量綱化方法進行無量綱化，無量綱值將接近1，這將夸大側向偏移與理想值的灰色關聯度，從而夸大側向偏移的權重。這與駕駛人的主觀傾向性不符，在此情況下，駕駛人通常不會對側向偏移給予過多的關注，關注行駛軌跡弧長或橫向力系數將更有意義。類似分析也適合橫向力系數。

因此，新的無量綱化方法需要建立，以將駕駛人的主觀傾向性考慮進去。本文嘗試建立駕駛人主觀傾向性曲線模型，模型形式為

式中：max為邊界因子，可以是側向偏移和橫向力系數的最大值max和；為主觀傾向因子，是表征駕駛人主觀傾向性的主要因子。

主觀傾向性曲線模型在≤max范圍內的曲線形式如圖5所示。

: 1—1/4; 2—1/3; 3—1/2; 4—1; 5—2; 6—3; 7—4

圖5≤max主觀傾向性曲線圖

Fig. 5 Driver’s preference curves of≤max

以行車軌跡側向偏移為例進行主觀傾向性分析，主觀傾向性曲線具有如下特點：1)位于[0, 1]之間，符合無量綱化需求。2)max可以代表行車道邊界，側向偏移越接近max，越接近1。當＞max時，為1。3) 主觀傾向因子對的影響反映了駕駛人的主觀傾向性。

從圖5可見：主觀傾向因子越大，曲線斜率越大，即在max范圍內的變化趨勢越劇烈，側向偏移還未接近max而將其設置為1的趨勢越強；主觀傾向因子越小，曲線斜率越緩，即在max范圍內逐漸增大，而且邊界附近的的特殊處理程度越小。因此，從某種意義上而言，主觀傾向因子代表了駕駛人對側向偏移的一種主觀態度。

在此必須指出，主觀傾向因子取值不能太小，如圖6所示，此時駕駛人對側向偏移值的判別出現偏差，認為在＜max范圍內的側向偏移差別不大，這與實際不符。因此，主觀傾向因子存在一個限制范圍＞1/16。

圖6　a=1/16主觀傾向性曲線圖圖

主觀傾向性曲線模型的參數max和需通過實驗進行標定。

以上內容即是期望車速A的多目標模糊優選決策模型的關鍵技術。通過多目標模糊優選決策模型確定下一仿真時段的期望車速A，計算當前車速0與下一仿真時段期望車速A的偏差?，調整速度，推進車輛追隨期望車速A向前行駛。

3 基于多目標模糊優選決策的軌跡跟蹤模型

駕駛人在某一決策速度下，轉動方向盤進行后視區域[1.5, 3.0] s行程范圍的軌跡跟蹤。軌跡跟蹤模型仍然采用預瞄跟隨策略。每個仿真步長，駕駛人根據前方線形影響范圍的信息和汽車的實時運動狀態，判斷一個相對最優圓弧軌跡，保證車輛跟隨目標路徑行駛。目標路徑本文定義為行車道中心線。算法中的關鍵節點是相對最優圓弧軌跡的確定，仍然采用多目標模糊優選決策方法構建，其中關鍵技術：目標距優相對隸屬度、目標集特征值的計算、目標之間權重的確定方法參見速度決策模型的相關內容。

3.1 決策集

駕駛人總是以與自身(車輛)方向相一致的相對坐標(,)來觀測前方道路與車輛位置的關系，如圖7所示，此時，車輛重心的絕對坐標為(,)，相對坐標為(,)，車輛方向角為，重心側偏角為，為此時車輛速度方向。隨著方向盤轉角在內變化，軌跡圓弧與前方線形影響范圍相交形成一系列弧長，該系列弧長對應的方向盤轉角即為軌跡跟蹤決策集。

圖7 軌跡跟蹤決策集示意圖

3.2 目標集

在軌跡跟蹤決策集中，駕駛人選擇側向偏移相對小，而行駛軌跡弧長較長的方向盤轉角作為最終決策，目標集為：{側向偏移、行駛軌跡弧長}。在此，駕駛人的另一感知因素：橫向力系數未考慮。這是因為在速度控制模型中，駕駛人通過控制速度行為已將橫向力系數控制在較為舒適的狀態。目標特征值的計算方法參見速度決策模型的相關內容。

以上即為模糊優選決策理論構建軌跡跟蹤模型的關鍵技術。

4 駕駛人模型有效性驗證和參數標定

4.1 實驗路段的選取

為了檢驗本文提出的理論模型的完整性和有效性，以及標定主觀傾向性曲線模型參數，本文選取8處自由流狀態下的雙車道公路曲線段進行實地實驗，采集過往車輛的車速和行駛軌跡。觀測斷面的編號如圖8所示。

圖8　實驗觀測斷面編號示意圖

4.2 實驗數據篩選

鑒于本文是為了研究彎道駕駛人行為特征，對實驗路段進行一定的篩選處理，即選取半徑＜500 m的實驗路段，該類路段的車速受彎道影響變化顯著(見表1)。將位于選取路段的觀測斷面(直緩點ZH、緩圓點HY、圓緩點YH和緩直點HZ)的特征車速85作為速度控制模型驗證和參數標定的數據來源。

表1 特征斷面運行車速特征值

Table 1 Speed values in characteristic sections km/h

曲線半徑/m點1點2點3點4 16061.5254.3955.6561.55 24068.0057.3961.0469.39 28069.8564.5665.6472.10 32071.0066.0064.8570.00 48075.0672.3272.5478.62 50080.5574.0076.0076.80 65082.3779.7177.8078.26 75084.6387.4187.2281.93

實驗路段觀測斷面(緩圓點HY和緩直點HZ)附近的行車軌跡側向偏移?達到最大值(見表2)，該值反映了平曲線對軌跡側向偏移的影響程度。將半徑＜500 m的實驗路段的軌跡側向偏移最大值?max作為軌跡跟蹤模型驗證和參數標定的數據來源。

表2 特征斷面行車軌跡特征值85

Table 2 Trajectory data in characteristic sections cm

曲線半徑/m特征值點1點2點3點4點5點6點7 160D85229.43221.40187.13193.74238.91275.01226.54 ?d0?8.03?42.30?35.699.4845.58?2.89 240D85220.65225.75258.62240.98201.64186.54222.00 ?d05.1037.9720.33?19.01?34.111.35 280D85225.04224.426 2194.10198.69230.81258.35224.60 ?d0?0.618 8?30.945?26.3555.76533.305?0.445 320D85223.85224.95192.20210.95246.20263.35226.20 ?d01.10?31.65?12.9022.3539.502.35 480D85222.20226.15192.37215.10230.95246.40221.45 ?d03.95?29.83?7.108.7524.20?0.75

注：85為外側前輪至道路中心線的距離第85百分位數，單位為cm；?為行車軌跡側向偏移量，單位為cm。

4.3 模型標定結果

4.3.1 速度控制模型中主觀傾向性曲線模型的參數 標定

選取為160，280和480 m的實驗路段的線形資料作為實際道路輸入，以觀測斷面1的車速特征值85作為初始車速，仿真試算被選實驗路段其余觀測斷面的特征車速，使之與該處的實驗特征值85盡可能接近(見圖9)，以此方法標定模型參數。

(a)=160 m (max=0.5,a=2,max=0.07,a=2); (b)=280 m (max=0.5,a=2,max=0.07,a=2); (c)=480 m (max=0.4,a=2,max=0.07,a=2)

1—實驗圖；2—仿真圖

圖9 各曲線車速實驗值與仿真值對比研究結果

Fig. 9 Comparison of speed values in curves by experiment and simulation

1) 行車軌跡側向偏移的主觀傾向性曲線模型標定結果。

對＜500 m的曲線段，max=0.4~0.5，a=2，取max的平均值為0.45，

4.3.2 軌跡跟蹤模型中主觀傾向性曲線模型的參數 標定

類似地，以為160，280和480 m實驗路段線形資料作為實際道路輸入，對觀測斷面：緩圓點HY和緩直點HZ附近的行車軌跡側向偏移進行仿真試算，標定模型參數如圖10所示。

(a)=160 m (max=0.5,a=2); (b)=280 m (max=0.35,a=2); (c)=480 m (max=0.3,a=2)

1—實驗圖；2—仿真圖

圖10 各曲線行駛軌跡實驗值與仿真值對比研究結果

Fig. 10 Comparison of trajectory values in curves by experiment and simulation

對＜500 m的曲線段，max=0.3~0.5,a=2。

取max的平均值為0.4，行車軌跡側向偏移的主觀傾向性曲線模型標定結果為

4.4 模型預測

以標定的模型，對其余實驗路段=240 m和= 320 m進行仿真計算，仿真結果與實驗特征值的對比如圖11所示。

(a)=240 m，運行車速；(b)=240 m，行駛軌跡；(c)=320 m，運行車速；(d)=320 m，行駛軌跡

1—實驗圖；2—仿真圖

圖11 各曲線運行車速、行駛軌跡實驗值與仿真值對比研究結果

Fig. 11 Comparison of speed values and trajectory values in curves by experiment and simulation

通過誤差分析和秩和檢驗，仿真結果與實驗統計結果無顯著性差異，從而驗證了文中提出的模型和方法的可行性及有效性，應用文中提出的模型能反映實驗路段車輛的行車特性。

5 結論

1) 研究駕駛人在前方彎道線形影響下的駕駛特性，視覺特性，給出轉向駕駛行為、速度決策行為的控制因素。通過研究各控制因素在駕駛行為中作用，提出駕駛行為是一種相對意義上的優選決策行為。

2) 實現了駕駛人的模糊優選決策能力在速度控制模型和軌跡跟蹤模型的構建，針對模糊優選決策模型中的若干關鍵技術：決策集、目標集、目標距優相對隸屬度、目標特征值、目標權重進行研究。

3) 提出了一種將主觀和客觀相結合的權重確定方法，其中運用灰色關聯分析確定目標集權重，并通過構建駕駛人主觀傾向性曲線模型，提出應用主觀傾向性曲線模型對目標進行無量綱化的方法，以融入駕駛人對目標權重的主觀傾向性。

4) 選擇實驗路段，進行實地實驗，對模型的有效性和參數進行檢驗和標定。

[1] MacAdam C C. An optimal preview control for linear systems[J]. Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, 1980, 102(3): 188?190.

[2] Reddy R N, Ellis J R. Contribution to the simulation of driver-vehicle-road system[J]. SAE Paper 810513, 1981.

[3] Sharp R S, Casanova D, Symonds P.[J]. Vehicle System Dynamics, 2000, 33(5): 289?326.

[4] GUO Konghui, GUAN Hsin. Modeling of driver/vehicle directional control system[J]. Vehicle System Dynamics, 1993, 22(1): 141?184.

[5] 徐進. 道路幾何設計對車輛行駛特性的影響機理研究[D]. 成都: 西南交通大學土木工程學院, 2009: 70?72.
XU Jin. Effects of change in road geometry design on vehicle driving dynamics[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University. School of Civil Engineering, 2009: 70?72.

[6] 高振海, 管欣, 李謙, 等. 駕駛員最優預瞄縱向加速度模型[J]. 汽車工程, 2002, 24(5): 434?437.
GAO Zhenhai, GUAN Xin, LI Qian, et al. Driver optimal preview longitudinal acceleration model[J]. Automotive Engineering, 2002, 24(5): 434?437.

[7] 郭孔輝. 汽車操縱動力學原理[M]. 南京: 江蘇科學技術出版社, 2011: 499?506.
GUO Konghui. Vehicle handling dynamics theory[M]. Nanjing: Jiangsu Science Press, 2011: 499?506.

[8] 楊軫. 行車動力學仿真模型研究[D]. 上海: 同濟大學交通運輸工程學院, 2004: 16?34.
YANG Zhen. Research on driving dynamic simulation model[D]. Shanghai: Tongji University. School of Transportation Engineering, 2004: 16?34.

[9] 范士儒. 交通心理學教程[M]. 北京: 中國人民公安大學出版社, 2005: 15?16.
FANG Shiru. Course of traffic psychology[M]. Beijing: People’s Public Security University of China Press, 2005: 15?16.

[10] 張哲, 王會利, 石磊, 等.橋梁方案多層多目標模糊優選模型及其應用[J]. 哈爾濱工業大學學報, 2006, 38(9): 1567?1571.
ZHANG Zhe, WANG Huili, SHI Lei, et al. Application of multi-levels and multi-objectives fuzzy optimization model of bridge type selection[J]. Journal of Harbin Institute of Technology. 2006, 38(9): 1567?1571.

[11] Fambro D B, Fitzpatrick K, Koppa R J. New stopping sight distance model for use in highway geometric design[J]. Transportation Research Record, 2000, 1701: 1?8.

[12] 徐進, 彭其淵. 運行車速預測新方法及其應用[J]. 西南交通大學學報, 2010, 45(2): 238?248.
XU Jin, PENG Qiyuan. New prediction method of operating speed and its application to highway alignment evaluation[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2010, 45(2): 238?248.

[13] 林濤. 山區公路曲線段車輛加速度及軌跡研究[D]. 上海: 同濟大學交通運輸工程學院, 2008 : 42?43.
LIN Tao. Vehicle acceleration and driving track research of sharp curves in mountainous highway[D]. Shanghai: Tongji University. School of Transportation Engineering, 2008: 42?43.

[14] 王婉秋, 方守恩, 孫道成. 基于灰色關聯度的道路交通安全管理設施多層模糊綜合評價[J]. 武漢理工大學學報(交通科學與工程版), 2010, 34(4): 652?656.
WANG Wanqiu, FANG Shouen, SUN Daocheng. A multi-level fuzzy comprehensive evaluation of road traffic safety management facilities based on grey relation degree analysis[J]. Journal of Wuhan University of Technology (Transportation Science & Engineering), 2010, 34(4): 652?656.

[15] 江文奇. 無量綱化方法對屬性權重影響的敏感性和方案保序性[J]. 系統工程與電子技術, 2012, 34(12): 2520?2523.
JIANG Wenqi. Sensibility and alternative COP analysis of dimensionless methods on effect of attribute weight[J]. Systems Engineering and Electronics, 2012, 34(12): 2520?2523.

Driver’s fuzzy optimal decision-making models in curves of two-lane highway and experimental validation

WANG Wanqiu1, CHEN Yuren2, QIAN Yubing1

(1. School of Automotive Engineering, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China;2. Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Driver’ s driving characteristics and visual features influenced by curves alignments ahead were studied and the control factors of steering behavior and speed decision-making behavior were presented. The objective existence of fuzziness and subjectivity was given in driving behavior, the influence rules of fuzziness and subjectivity on driving behavior were studied by adopting the multi-target fuzzy optimization decision theory, a mathematical modeling method involving driver’s capacity of fuzzy perception and decision-making in the models of speed controlling and trajectory tracking was established, and based on gray theory, a solution combined subjectivity and objectivity to determinate weight was presented. The results show that the driving behavior in curves can be described as relative optimal fuzzy decision-making behavior. Finally, through field experiments, the modeling methods were verified to be reasonable and feasible.

curves of two-lane highway; speed decision-making model; trajectory tracking model; multi-objective fuzzy optimal decision-making behavior; weight

U491.25

A

1672?7207(2015)01?0332?10

2014?02?13；

2014?04?20

國家自然科學基金資助項目(51078270) (Project(51078270) supported by the National Natural Science Foundation of China)

王婉秋，博士研究生，講師，從事道路交通安全研究；E-mail: tutu_net@163.com

10.11817/j.issn.1672?7207.2015.01.045

(編輯 楊幼平)