基于小波與神經網絡的模擬電路故障診斷融合方法

唐圣學，蔡紅軍，李志剛

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基于小波與神經網絡的模擬電路故障診斷融合方法

唐圣學，蔡紅軍，李志剛

(河北工業大學 電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室，天津，300130)

針對信息不足、噪聲會導致模擬電路故障診斷效率降低問題，提出基于小波分解、主成分分析和神經網絡的信息融合故障診斷方法。為了減少噪聲影響和減低故障特征維數，采用該方法對電路測試信號進行小波多尺度分解、主成分分析和歸一化預處理。根據不同測試激勵源，分別構造獨立神經網絡完成故障初級定位，進而運用D?S證據融合初級診斷結果實現故障最后定位。研究結果表明：所提方法能充分利用不同信息源對容差下模擬電路故障進行診斷，且定位準確率高。

故障診斷；神經網絡；小波分解；D?S證據推理

目前，模擬電路故障診斷智能化程度仍較低，故障定位準確率離實際應用要求仍有差距。然而，模擬電路在許多電子產品及裝備中具有不可替代的作用，因此，提升電子產品或裝備質量、保證產品安全可靠運行以及減低產品維護成本、實現模擬電路及電子產品自動測試與診斷是一個亟待解決的問題。自20世紀90年代以來，小波技術和神經網絡研究快速進展以及這兩者相結合，為模擬電路故障的高效自動診斷提供了新的途徑和技術支持，在很大程度上提高了模擬電路診斷率，其原因在于這些方法充分利用了小波分解有效提取測試信號時頻特征的能力和神經網絡強大泛化分類的能力[1?7]。然而，現有結合小波與神經網絡的方法在處理多個測試信息時仍存在不足，無法融合多個測試信號信息，故障定位率有待提高[1?2, 4?5, 8]。信息融合技術因能充分應用多個來源信息、能有效解決信息匱乏問題，在電力系統故障診斷[9]、圖像濾波[10]、可靠性評估[11]等方面獲得了廣泛應用。目前，信息融合技術在模擬電路故障診斷得到了初步成果[12?14]。然而，融合技術[12?14]只能處理穩態狀態下電路特定頻率點的信息融合，無法處理電路瞬態狀態下的信息融合，無法去除噪聲對測試信號的干擾。在考慮多個測試信號、噪聲干擾情況下，本文提出基于小波分析、神經網絡和D?S證據理論的模擬電路故障診斷的融合方法。該方法充分發揮小波分析、神經網絡和D?S證據技術的各自優勢，消除或降低噪聲干擾，具有融合多個測試信息和診斷智能化特點。

1 故障診斷策略

診斷過程可分為3個階段。

1) 測試信號預處理。測試信號經小波分解后提取低頻系數能量作為候選故障征兆集，進而經歸一化、PCA分析預測處理后構造故障特征向量。每路測試信號都需進行預處理，從而得到各自對應的特征向量。預處理過程減少了噪聲對診斷結果的干擾，降低了故障特征維數，從而簡化了神經網絡分類器的復雜度。

2) 神經網絡初級診斷。初級診斷采用單個或單次測試信息，用1個獨立的神經網絡對電路故障在單信息條件下初次定位。采用測前仿真技術，依據每個測試信號的特征向量維數構造各自對應的神經網絡；診斷時根據現場采集信號，各個神經網絡都會給出自己獨立診斷結果。初級診斷的優點有：① 借助神經網絡能很好地實現從征兆空間到故障空間的復雜非線性映射，且具有神經網絡所具有的屬性，如分布式儲存和并行處理、自組織和自學習、泛化能力強，因而智能化程度高；② 采用多個采集測試信號后會導致征兆信息量大增，若所有測試征兆組合為1個故障向量，則此時只需構造1個網絡分類器，分類器數量少，但會不可避免地造成該網絡結構龐大，訓練時間太長，甚至可能無法訓練，會降低網絡的泛化等能力，影響故障診斷的準確性。采樣初級診斷能避免網絡結構復雜問題。

3) 融合診斷。每個獨立神經網絡依據相應測試信息診斷出待測狀態屬于各故障狀態的判決結果，然而，這些判決結果并非完全一致，甚至可能出現較大的偏差或矛盾。融合診斷能有效處理沖突情況。融合診斷任務是把各個獨立網絡診斷結論作為證據，依據D?S證據推理融合，進而根據融合后證據并結合故障定位規則作出故障決策。D?S融合能充分利用多個信號在空間或時間上的冗余或互補信息，能解釋或描述被測電路故障信息的一致性和沖突性，因而能使融合后的故障診斷準確率比單個網絡診斷系統的診斷率更高。

基于小波網絡與神經網絡的融合故障診斷方法如圖1所示。由以上分析和圖1可看出：該方法結合了小波分析、神經網絡和D?S證據推理的優點，具有智能化程度高、定位準確率高、實用化的特點。

圖1 融合故障診斷方法

2 基于小波分解的特征向量構造

電路參數變化會引起測試信號產生變化，進而導致各尺度空間下小波系數能量變化。因此，文中選擇尺度空間下的小波能量表征電路故障征兆，即選為故障特征。小波能量特征獲取方法為：對測試信號進行小波分解，舍去高頻系數序列，選取低頻系數序列求取尺度空間下系數能量；繼續進行層分解，得到不同尺度空間下系數能量候選特征向量。

3 神經網絡設計

3.1 神經網絡結構設計

本文選用的神經網絡結構如圖2所示，輸入節點數等于故障特征向量維數，輸出節點數等于故障類別數。選用圖2所示的單隱層神經網絡，這是因為該神經網絡結構簡單，能逼近任意有理函數，在函數逼近、模式識別等已得到應用[15]。

圖2 神經網絡結構

3.2 基于遺傳算法的網絡學習算法設計

傳統神經網絡多采用誤差方向傳播學習算法即BP神經網絡。基于BP神經網絡的模擬電路故障診斷方法也受到廣泛重視[1, 16?18]。然而，BP算法是一種沿梯度下降搜索算法，算法對權向量初始值異常敏感，很容易收斂于局部極小解，影響著故障診斷性能。為解決或克服該問題的影響，本文采用實數編碼的遺傳算法優化神經網絡參數，完成網絡學習任務。

遺傳算法(GA )模擬自然界生物進化優化機制，能從整個可解空間尋找全局最優解, 避免局部極值，所求解的問題既可適用于非線性不連續函數, 也可以適用于不可微函數優化[19]，能較好地克服BP算法優化神經網絡中易陷入局部極小值的缺陷。實數編碼的遺傳算法相對于傳統遺傳算法效率更高，能克服單二進制編碼易引起精度和效率的沖突。

網絡學習過程就是根據故障樣本集確定圖2中神經元閾值b，神經元連接權值w。本文隱層節點數由式(1)確定，不采用遺傳算法優化確定，可避免出現過學習，減低網絡的泛化能力。因此，遺傳優化算法個體(染色體)為=[,]，即由權值和閾值組合而成。設訓練樣本數為，則網絡誤差函數rr為

交叉和變異算子是遺傳算法主要運算，直接影響著遺傳算法的性能。本文選用2點仿射交叉產生新個體。假設個體1和2的具體操作為

個體初值以指數概率分布來隨機確定，這樣可使遺傳算法能夠盡可能地搜索到所有可行解的范圍。算法效率如時間可根據問題維數和種群規模折中選擇。若維數高，則群體規模就應相應增大；若規模太小，則會使染色體得不到充分地交叉和變異，影響收斂速度。

4 基于神經網絡與D?S證據推理的故障診斷

4.1 D?S證據基本理論

設1,2, …,m為上的類基本可信度分配，融合推理后基本可信度分配可由下式計算：

4.2 神經網絡與D?S證據推理的結合

4.3 故障定位決策規則

神經網絡輸出經過式(7)調整后，通過推理式(6)可得融合后的可信度()。基于D?S融合的()故障決策應滿足如下規則[18]：故障類別應具有最大的可信度；某故障類別的可信度值與其他類別的可信度的差必須大于某一閾值。設任意，，且，。其中：，；=1, 2, …,；=1, 2, …,；。若滿足

則1為故障決策結果。的作用是為了保證決策結果1成立的信任度足夠大，的作用是為了保證決策結果具有足夠的區分度而不至于得到模棱兩可的決策。在應用中，和根據實際情況或經驗預置。

5 診斷實例與分析

為了驗證本文算法，選取圖3所示帶通電路進行測試。電路元件參數為：1=5.18 k?，2=1 k?，3=2 k?，1=2=5 nF，4=5=4 k?。元件容差為標稱值的10%，電阻容差為標稱值的5%，電容容差為標稱值的10%。只考慮無容器件電阻電容的單故障，電阻故障值為標稱值的，電容故障值為標稱值的。因此，對于帶通電路圖3，電阻有10種故障，電容有4種故障，加上無故障電路，總共有15中電路故障狀態。

圖3 帶通測試電路

測試激勵信號對提高故障診斷率影響很大。通常選用正弦激勵源。文獻[13?15]依據被測電路的幅頻特性分析了正弦激勵源的選擇方法，選取了關鍵敏感頻率點的正弦激勵源。為了提升測試信號的故障信息，本文選擇脈寬沖激信號源。被測電路元件參數變化會導致電路性能變化，如傳輸函數沖激響應體現了傳輸函數的全部特點。采用沖激激勵源有利于使測試響應中含有體現這些變化的豐富時頻信息，而不僅僅是個別頻率點的信息，同時有利于發揮小波技術在提取時頻故障特征的優勢。在考慮故障模式和證據間盡量可區分的情況下，通過仿真確定沖激激勵源的脈寬寬度。

1.4 統計學分析 研究數據采用SPSS 23.0統計軟件進行統計學分析，計量資料采用描述，組間比較實施獨立樣本t檢驗；計數資料采用率(%)描述，χ2檢驗；Kaplan-Meier法建立生存模型，Log-rank檢驗分析生存率差異。此外，采用多因素Cox回歸分析EOC預后的獨立危險因素，以P<0.05為差異有統計學意義。

對于圖3所示測試電路，考慮測試成本，選用2個脈沖激勵源進行測試和診斷融合。脈沖激勵源均為5 V，2個測試源脈沖寬度分別為10 μs(S1)和100 μs(S2)。圖4所示為無故障狀態和故障1=6 nF狀態下的測試響應輸出電壓out波形圖，其中圖4(a)測試波形采用的是S1測試源，圖4(b)測試波形采用的是S2測試源。由圖4可見：2種測試響應(證據體)有一定聯系，且噪聲嚴重干擾了測試響應。

(a) 采用測試源S1響應波形；(b) 采用測試源S2波形

圖4 測試響應

Fig. 4 Test responses

對測試響應采用Haar小波提取特征。因為Haar小波具有緊支撐和正則性零點、適合于信號特征的提取。圖5和圖6所示分別為2級小波分解后的低頻特征信號，其中圖5所示信號采用S1測試源，圖6所示信號采用S2測試源。由圖5和圖6可見：經過小波處理后，在低頻部分無故障和C1故障信號區別明顯，有效減少了噪聲干擾。在求取能量值特征時，為了減少計算量，只取前面一半數據點進行計算。

圖5 采用測試源S1的2級小波分解后的低頻特征

圖6 采用測試源S2的2級小波分解后的低頻特征

構造神經網絡分類器。對電路進行正常狀態和故障狀態模擬，模擬次數為：(元件數×故障類型編號(偏大或偏小)+正常類型編號)×激勵源數，即58次。提取激勵源S1測試響應特征，特征維數為5，并構造初級分類神經網絡NN1結構為5?10?15。激勵源S2輸入特征維數為6，初級分類神經NN2網絡結構為6?12?15。圖7所示為網絡NN1采用傳統遺傳算法(GA)和本文GA的訓練收斂過程。由圖7可見：本文算法在訓練神經網絡過程中容易跳出局部極值點，能快速收斂于全局極值點。另外，表1所示為采用傳統BP算法和本文GA算法訓練神經網絡的所用時間的比較。從表1可看出：本文算法比BP算法收斂時間短，學習效率高，因此，本文GA算法適用于神經網絡的訓練學習。

圖7 神經網絡NN1訓練收斂過程

表1 訓練時間比較

Table 1 Comparison of training time min

算法NN1NN2 BP算法73.6280.22 GA算法34.8142.17

為了對比單個測試源和多個測試源融合的故障診斷效果，隨機選取50個單軟故障進行故障識別與定位，其中故障診斷決策參數取和。表2所示為單獨采用神經網絡NN1，NN2和采用D?S融合的故障診斷統計結果。從表2可見：融合故障診斷算法(D?S融合)比單個神經網絡(NN1和NN2)定位準確度高，誤判率和拒判率低，即多源融合診斷系統的性能比單個網絡的好，提高了模擬電路故障定位的準確性。這說明本文方法能通過融合不同測試信號的信息來提高模擬電路故障診斷效果。

表2 故障診斷結果

Table 2 Results of fault diagnosis %

類別正確率誤判率拒判率 NN184.311.14.6 NN287.07.95.1 D?S融合97.81.80.4

為了進一步說明本文方法的有效性，采用本文方法對4運放雙二次高通濾波器進行故障診斷，其中4運放雙二次高通濾波器如圖8所示。圖8中參數為標稱參數，元件容差及故障設置與文獻[19]中的相同。表3所示為采用BP前向網絡和GB網絡在不同拓撲結構下的診斷結果。由表3可知：無論采用BP前向網絡還是GA網絡，D?S融合都有利于提高故障診斷率，但采用GA效果更好。因此，本文方法能更加有效地提高故障診斷率。

表3 高通濾波器故障診斷結果

圖8 4運放高通濾波器

6 結論

1) 研究了小波技術、神經網絡和證據推理相結合的模擬電路故障診斷的融合方法。該方法能有效去除噪聲干擾，減小故障特征維數，能融合多個故障信息進行故障定位，具有智能化程度高的特點。

2) 神經網絡訓練采用了改進GA算法來優化結構和閾值，能較快地收斂到全局最優。利用神經網絡初級診斷結果完成D?S證據推理的信度分配函，實現了D?S證據推理的模擬電路故障融合診斷，有效提高了故障定位的準確率。融合方法具有很強的魯棒性，能有效完成容差情況下的模擬電路軟故障診斷。

[1] Aminian M, Aminian F. Neural-network based analog-circuit fault diagnosis using wavelet transform as preprocessor[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Analog and Digital Signal Processing, 2000, 47(2): 151?156.

[2] Spyronasios A D, Dimopoulos M G, Hatzopoulos A A. Wavelet analysis for the detection of parametric and catastrophic faults in mixed-signal circuits[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2011, 60(6): 2025?2038.

[3] Stopjaková V, Malosek P, Matej M, et al. Defect detection in analog and mixed circuits by neural networks using wavelet analysis[J]. IEEE Transactions on Reliability, 2005, 54(3): 441?448.

[4] 謝宏, 何怡剛, 吳杰. 基于小波?神經網絡模擬電路故障診斷方法的研究[J]. 儀器儀表學報, 2004, 25(5): 672?675.
XIE Hong, HE Yigang, WU Jie. Research on analog circuit fault diagnostic method based on wavelet-neural network[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2004, 25(5): 672?675.

[6] 鐘建林, 何友, 王紅星. 基于多頻小波分析和 D-S推理的電路故障診斷[J]. 電工技術學報, 2010, 25(8): 180?184.
ZHONG Jianlin, HE You, WANG Hongxing. Circuit fault diagnosis based on multi-frequency wavelet analysis and D-S reasoning[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2010, 25(8): 180?184.

[7] 馬嵐, 王厚軍. 基于復互小波分析的模擬電路故障診斷方法[J]. 電子科技大學學報, 2013, 42(3): 380?384.
MA Lan, WANG Houjun. Faults diagnosis approach for analog circuit based on complex cross-wavelet transform[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2013, 42(3): 380?384.

[8] 叢偉, 景博, 于宏坤. 基于 KPLS 特征提取的WNN模擬電路軟故障診斷[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2014, 45(6): 1841?1846.
CONG Wei, JING Bo, YU Hongkun. WNN soft fault diagnosis of analog circuit based on KPLS feature extraction[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2014, 45(6): 1841?1846.

[9] 符玲, 何正友, 麥瑞坤, 等. 小波熵證據的信息融合在電力系統故障診斷中的應用[J]. 中國電機工程學報, 2008, 28(13): 64?69.
FU Ling, HE Zhengyou, MAI Ruikun, et al. Information fusion method of entropy evidences and its application to fault diagnosis in power system[J]. Proceedings of the CSEE, 2008, 28(13): 64?69.

[10] 李劍鋒, 樂光新, 尚勇. 基于改進型 D-S證據理論的決策層融合濾波算法式[J]. 電子學報, 2004, 32(7): 1160?1164.
LI Jianfeng, YUE Guangxin, SHANG Yong. Decision-level fusion filtering algorithm based on advanced D-S theory of evidence[J]. Acta Electronica Sinica, 2004, 32(7): 1160?1164.

[11] 周曠, 師義民. 一種改進的證據組合規則在可靠性評估中的應用[J]. 火力與指揮控制, 2012, 37(11): 191?194.
ZHOU Kuang, SHI Yimin. Application of a modified evidence combination rule in reliability assessment[J]. Fire Control & Command Control, 2012, 37(11): 191?194.

[12] 彭敏放, 何怡剛, 呂敬祥. 基于智能信息融合的模擬電路故障定位方法[J]. 電工技術學報, 2005, 20(11): 93?96.
PENG Minfang, HE Yigang, LU Jingxiang. Fault location of analog circuits using intelligent information fusion technology[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2005, 20(11): 93?96.

[13] 彭敏放, 何怡剛, 賀建飚. 模擬電路的融合智能故障診斷[J]. 中國電機工程學報, 2006, 26(3): 19?24.
PENG Minfang, HE Yigang, HE Jianbiao. Synthetic intelligence based fault diagnosis of analog circuits[J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(3): 19?24.

[14] 彭敏放, 何怡剛, 王耀南. 基于神經網絡與證據理論的模擬電路故障診斷[J]. 電路與系統學報, 2005, 10(1): 35?39.
PENG Minfang, HE Yigang, WANG Yaonan. Fault diagnosis of analog circuits based on neural network and evidence theory[J]. Journal of Circuits and Systems, 2005, 10(1): 35?39.

[15] 張代遠. 神經網絡新理論與方法[M]. 北京: 清華大學出版社, 2006: 47?62.
ZHANG Daiyuan. New neural network theory and method[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2006: 47?62.

[16] YUAN Lifeng, HE Yignag, HUANG Jiaoying, et al. A new neural-network-based fault diagnosis approach for analog circuits by using kurtosis and entropy as a preprocessor[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2010, 59(3): 586?595.

[17] 林海軍, 張禮勇, 任殿義, 等. 基于Wiener核和BP神經網絡的非線性模擬電路故障診斷[J]. 儀器儀表學報, 2009, 30(9): 1946?1949.
LIN Haijun, ZHANG Liyong, REN Dianyi, et al. Fault diagnosis in nonlinear analog circuit based on Wiener kernel and BP neural network[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2009, 30(9): 1946?1949.

[18] 謝宏, 何怡剛, 周應堂, 等. 小波神經網絡在模擬電路故障診斷中的應用研究[J]. 湖南大學學報(自然科學版), 2004, 31(4): 38?40.
XIE Hong, HE Yigang, ZHOU Yingtang, et al. Application of wavelet and neural network in analog circuit fault location[J]. Journal of Hunan University (Natural Sciences), 2004, 31(4): 38?40.

[19] Siddique M, Tokhi M. Training neural networks: back propagation vs. genetic algorithms[C]// International Joint Conference on Neural Networks, IEEE 2001 Proceedings. Washington D C, 2001: 2673?2678.

[20] 何友. 多傳感器信息融合及應用[M]. 北京: 電子工業出版社, 2000: 58?88.
HE You. Multi-sensor information fusion and its applications[M]. Beijing: Electronic Industry Press, 2000: 58?88.

[21] 肖迎群, 何怡剛. 基于脊波網絡的模擬電路故障診斷[J]. 電工技術學報, 2010, 25(6): 155?162.
XIAO Yingqun, HE Yigang. A fault diagnosis method of analog circuit based on ridgelet network[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2010, 25(6): 155?162.

Fault diagnosis fusion method for analog circuits based on wavelet and neural network

TANG Shengxue, CAI Hongjun, LI Zhigang

(Province-Ministry Joint Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China)

Considering the problem of the low location ratio of analog circuit faults due to the lack of diagnosis information and the noisy interference, a novel fusion method was proposed to diagnose the analog circuit, and analyze the principal component and evident fusion theory based on wavelet decomposition. To reduce the noisy interferences and decrease the dimension of faulty features, the signals of circuit under test were processed with the wavelet decomposition, principal component analysis and normalization. The faults were primarily located by the independent neural networks reconstructed by different testing sources. Then, the final location of faults was implemented by the D?S fusion method with the preliminary results. The results show that the proposed method has the capability to use different information for fault diagnosis of analog circuits under the tolerance and higher accuracy can be obtained.

fault diagnosis; neural network; wavelet decomposition; D?S evident inference

TP18

A

1672?7207(2015)01?0127?08

2014?01?10；

2014?03?15

國家自然科學基金資助項目(51477040，51377044)；教育部博士點基金資助項目(20121317110008) (Projects(51477040, 51377044) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20121317110008) supported by Doctoral Fund of Ministry of Education of China)

唐圣學，博士，碩士生導師，從事電路故障診斷與可靠性研究；E-mail: tshxue@126.com

10.11817/j.issn.1672?7207.2015.01.018

(編輯 陳燦華)