三分倉回轉式空預器的詳細熱力計算方法

陳　歡，周克毅，黃軍林

（東南大學能源與環境學院，江蘇南京210096）

三分倉回轉式空預器的詳細熱力計算方法

陳歡，周克毅，黃軍林

（東南大學能源與環境學院，江蘇南京210096）

為提高鍋爐三分倉空預器的熱力計算精度，根據三分倉空氣預熱器的傳熱機理及溫度分布特點，結合各分倉之間的漏風，建立三分倉微元體數學模型，得到各分倉的微分解析式，采用迭代計算的方法得到各分倉流體平均溫度及金屬蓄熱板的平均溫度。某1000 MW三分倉回轉式空預器算例表明，該算法具有較高的計算精度，能夠考慮各分倉的漏風影響，且可劃分數量不等的計算區域進行計算以滿足不同的工程需求，可以得到金屬蓄熱板的平均溫度分布，為低溫腐蝕和積灰提供溫度參考。

三分倉；微元模型；傳熱；對流；漏風

三分倉回轉式空氣預熱器是一種旋轉換熱的裝置，廣泛應用于大型鍋爐。鍋爐的三分倉空氣預熱器與普通的二分倉回轉式空氣預熱器相比，多出一個通道，它將空氣流通區域分成一次風和二次風兩個通道，滿足不同空氣出口壓力和溫度的要求。

三分倉空氣預熱器溫度分布的精度對火電節能及換熱元件腐蝕具有重要意義。目前，二分倉空氣預熱器的熱力計算方法相對比較成熟［1］，而三分倉空氣預熱器的熱力計算到目前為止并沒有完整成熟的方法。文獻［2］基于二分倉空氣預熱器熱力計算推廣到三分倉空氣預熱器熱力計算。文獻［3］利用數值方法研究了由偏微分方程得到的二維傳熱方程。文獻［4］建立復雜的微分方程利用數值方法對內部的溫度場進行了模擬。文獻［5］考慮金屬蓄熱板豎直切面平均溫度沿旋轉方向的非線性特性得到出口空氣溫度的解析表達式。文獻［6］以大量的試驗和統計數據為基礎，通過計算直接得到煙氣－空氣傳熱系數的變化量簡化計算。文獻［7］基于文獻［5］中的方法推廣到了四分倉的計算。上述文獻介紹的方法存在一些不足，文獻［2，3］沒有考慮到蓄熱板平均溫度沿旋轉方向的非線性特性；文獻［4，5］計算量大，不適用于工程應用；文獻［5，7］雖然避免了上述不足，但是均需將一、二次風合并處理，無法分別計算三分倉的一、二次風區的漏風。

文中在前期研究的基礎上［5］，考慮三個倉之間的漏風差異，建立了三分倉微元體模型，同時考慮金屬蓄熱板豎直切面平均溫度沿旋轉方向的非線性及流體溫度的非線性特性，對三分倉各個倉進行計算，無需將一、二次風合并處理，從而得到了三分倉空氣預熱器的詳細熱力計算方法，且可劃分數量不等的計算區域進行計算，以滿足不同的工程設計和分析需求。

1　數學模型

如圖1所示，三分倉回轉式空氣預熱器轉子轉動時，金屬受熱面依次經過煙氣、二次風、一次風，高溫煙氣對金屬受熱面加熱，金屬再加熱冷空氣?？梢岳梦⒃w建立微元方程，然后在適當簡化的條件下得到三分倉空氣預熱器的計算模型。

圖1　三分倉回轉式空氣預熱器傳熱示意圖

1.1微元方程

根據空氣預熱器的工作原理、穩態工況下的流體以及受熱面的能量平衡與傳熱關系可以建立空氣預熱器轉子的微元方程。如圖2所示，微元體的半徑與空氣預熱器轉子半徑相同，角度為dβ。

圖2　三分倉空預器微元體示意圖

在忽略金屬和流體軸向及切向導熱的條件下，流體放熱或吸熱的微元體方程表示為：

受熱面蓄熱或放熱的微元體方程表示為：

式中：cf為流體比熱容，kJ/（kg·℃）；pf為流體密度kJ/m；wf為流速，m/s；a為單位弧度流體通流截面積，m2/rad；β為通道所占角度，rad；tf為流體溫度，℃；l為受熱面高度，m；αf為流體與金屬的換熱系數，kW/（m2·℃）；h為單位高度、單位弧度受熱面的換熱面積，m2/（rad·m）；tm為金屬受熱面溫度，℃；cm為金屬比熱容，kJ/（kg·℃）；mm為單位高度、單位弧度金屬質量，kg/（m·rad）；n為轉子轉速，r/min。由式（1）和式（2）可得到如下的微分方程：

1.2計算區劃分及漏風

式（3）、（4）的準確性與換熱系數、流體的物性參數、金屬的物性參數有密切的關系，均與溫度相關，即與三分倉空預器內部溫度場有關。理論上當空預器沿高度方向被分成的段數越多、沿圓周方向被分成的區域越多時，由式（3）和式（4）獲得的溫度場也更精確。但是，隨分成區段增加，其計算量也會增加?？紤]到空氣預熱器一般都分為熱段、冷段，兩者材料和板型均不同，為求解的簡便，這里可將空預器分成冷熱2段。整個空氣預熱器被分成6個區分別進行計算，即熱段煙氣區、熱段二次風區、熱段一次風區、冷段煙氣區、冷段二次風區以及冷段一次風區。

在實際運行中，由于密封問題將不可避免造成各個區之間的漏風，包括一次風區向二次風區漏風、一次風區向煙氣區的漏風，以及二次風區向煙氣區的漏風。漏風會對區域的傳熱和溫度分布造成影響，所以在計算各個區域時，要將各漏風量加入對應區域的流量中，并考慮漏風溫度的不同，然后確定各區域的流量、流速、平均溫度、換熱系數等。按常規處理方法，本文也將各區域的進口作為漏風點［1］。

1.3各區模型

首先考慮漏風影響對進口焓值的改變：

式中：I0，I分別為考慮漏風前后進口溫度對應的焓值；Δα1、Δα2為相鄰兩區對應的漏風系數，漏進為正，漏出為負；I1，I2為相鄰兩區對應的平均焓值。

然后由新的焓值求出新的進口溫度，再用差分替代式（3）中的微分，并用考慮漏風影響后各區流體進出口的平均溫度作為流體傳熱溫度，可得各區傳熱和蓄熱關系式：

式中：下標n=1，2，表示沿流體方向將空預器分成2段，靠近進口段n為1，靠近出口段n為2；下標j=1，2，3，分別表示煙氣區、二次風區、一次風區；αfj，n，cfj，n，ρfj，n，aj，n為第 j區第n段考慮漏風后的參數；Hj，n為第j區第n段的換熱面積；tj，n-1，tj，n為第j區第n段流體考慮漏風后的進口平均溫度和出口平均溫度，℃；tmj，n為第j區第n段的金屬受熱面豎直切面的平均溫度，℃；Mj，n為第 j區第 n段金屬轉子總的質量，kg。Wfj，n為第j區第n段在（α+Δα1+Δα2）過量空氣系數下求得的流速，其中α為該區域的過量空氣系數，m/s。

由于漏風影響導致質量流量變化，流速將會改變，流速的計算為：

式中：Bca1為計算燃料消耗量，kg/s；V為（α+Δα1+Δα2）過量空氣系數下的體積，m3/kg；t為考慮漏風后區域的平均溫度，℃；F為通流截面積，m2。記：

代入式（6）、（7）得各個分區所滿足的關系式：

由式（10）可得到：

將式（13）代入式（11），可得到：

將式（14）積分得到弧度為β處的流體出口溫度：

式中：Rj，n=-2Bj，n/（Aj，n+2）；Cj，n為常數。

將式（15）代入式（12）得到金屬蓄熱板過轉子圓心的豎直切面平均溫度：

由式（15）積分，可得各個分倉流體的平均出口溫度為：

式中：βj為第j區在空氣預熱器中所占的弧度，rad。

若已知流體進口平均溫度和出口平均溫度，可將已知條件代入式（17）求解積分方程式得到常數，從而由式（16）求得金屬蓄熱板豎直切面進口平均溫度：

和出口平均溫度：

1.4求解的唯一性

整個空氣預熱器共分成6個區，每個區都有3個方程，即式（14）、（15）和（16），共有18個方程。另外每個相鄰區金屬蓄熱板溫度相等，增加6個方程。這樣整個空氣預熱器合計有24個方程。每個區都有4個未知數，即tˉj，n，Cj，n，tmj，n（0）和tmj，n（βj），共有24個未知數，與24個方程相對應，可解得唯一解。

2　計算

2.1計算步驟

根據文中計算模型，可分別對冷熱段各個倉進行計算，由式（17）、（18）和（19）迭代求解出各個區流體的出口平均溫度。每段的計算流程如圖3所示，其總體計算步驟為：

（1）已知熱段煙氣進口平均溫度、冷段一次風及二次風進口平均溫度，假定熱段、冷段煙氣出口平均溫度，熱段、冷段二次風出口平均溫度，熱段、冷段一次風出口平均溫度，考慮漏風影響得到新的進口溫度、流速等參數，由式（17）得到常數C1，1，C1，2，最后由式（15）和式（18）得到熱段、冷段煙氣區金屬蓄熱板的

（2）按照煙氣區求解的方法，得出二次風區金屬蓄熱板的進出口平均溫度

（3）按照煙氣區求解的方法，得出一次風區金屬蓄熱板的進出口平均溫度

（4）最后將冷熱段的金屬蓄熱板進出口平均溫度進行比較，若滿足：ε，則迭代結束，否則重新假定，轉（1）。

2.2參數選取

（1）考慮漏風時，一次風區向煙氣區和二次風區的漏風、二次風區向煙氣區的漏風取設計值。在計算漏風影響時，先考慮漏風對進口流體溫度、流量的影響，再按照模型計算流體出口溫度及金屬蓄熱板溫度。

圖3　每段的計算流程

（2）考慮到煙氣側及空氣側的散熱，文獻采用與計算標準一致的方法，計算A1，n時，在其分母上乘以保溫系數，即

（3）考慮到受熱面污染、未完全沖刷等因素的影響，在計算換熱系數αfj，n時，考慮熱利用系數的影響。

（4）在計算Aj，n，Bj，n時，涉及到計算各參數，有些參數的計算在標準中沒有涉及。因為煙氣是由各種氣體混合而成，所以煙氣的部分參數計算如下：

式中：hy為平均煙焓，kJ/kg；L0為完全燃燒1 kg燃料理論上需要的空氣質量，kg。

式中：Gy為1 kg燃料煙氣質量，kg/kg；Bj為計算燃料消耗量，kg/s?？諝獾牟糠謪等缦拢?/p>

其余參數可參考文獻［8］計算獲得。

3　計算結果及分析

文獻［8］詳細介紹了三分倉空氣預熱器的熱力計算，其結果具有較好的參考性，而文獻［5］在文獻［8］的基礎上提出了改進，所得的結果更加精確。為驗證文獻改進方法的可行性及計算結果的合理性，分別按照文獻［8］、文獻［5］和文中提出的方法，編制了三分倉熱力計算程序。

算例為某1000 MW超超臨界鍋爐2臺對稱分布的三分倉空氣預熱器，其計算所需原始數據及3種方法的計算結果分別列于表1和表2。

表1　某1000 MW超超臨界三分倉空氣預熱器原始數據

表2　算例計算結果　℃

3.1計算結果分析

由表2的計算結果及計算模型，可知文中詳細熱力計算方法有以下特點。

（1）具有較高計算精度。文中熱力計算方法中排煙溫度、一次風溫度和二次風溫度與設計值的差值分別為0.4℃、4℃和1.5℃，均小于文獻［5］和文獻［8］。因為文中方法不但考慮了金屬蓄熱板豎直切面平均溫度沿旋轉方向的非線性及流體溫度的非線性特性，而且分別考慮各個漏風的影響，并且不涉及二分倉回轉式空氣預熱器的計算方法，故文中計算方法更為合理。

（2）可以對空預器進行更加詳細的劃分，以滿足不同的分析及設計要求。表2中可以看到：將空預器沿高度分成冷熱兩段共6個區域或將冷熱兩段再分兩段得到四段共12個區域的結果差值比較小，但分成四段后可得到更多的金屬和空氣溫度，可以根據需求劃分區域得到空氣預熱器不同位置的溫度分布。

3.2空氣溫度變化和金屬溫度分布

根據式（16）可以得到出口空氣溫度沿旋轉方向的變化，將文中國得到的曲線與文獻［5］進行比較。由圖4可見：文獻［5］一、二次風區的曲線斜率基本一致，即認為空氣出口溫度在一次風區、二次風區變化快慢一致。而文中計算方法所獲得的曲線在二次風區變化快，一次風區變化較慢。因為金屬蓄熱板經過煙氣區加熱后依次經過二次風區、一次風區冷卻，其在二次風區的溫度較一次風區要高，二次風區的傳熱溫差大，且二次風區的換熱系數大于一次風區，所以二次風區換熱更強烈，二次風區空氣出口溫度變化應該比一次風區要快，故文中方法的計算結果更合理。

圖4　出口空氣溫度分布

在計算煙氣、空氣出口溫度的同時，還能得到金屬蓄熱板豎直切面平均溫度沿旋轉方向的溫度分布，圖5為算例金屬蓄熱板豎直切面平均溫度隨旋轉方向的變化。圖中是以煙氣區金屬蓄熱板進口為起點，溫度曲線上升、水平、下降所對應β的范圍分別為煙氣區、密封區、空氣區。在煙氣、空氣區內，溫度變化接近線性特性。圖中實線代表冷段金屬蓄熱板豎直切面的平均溫度，為判斷受熱面低溫腐蝕和積灰提供了理論依據。若想獲得更準確的溫度分布，還可以對低溫段進行更詳細的劃分。

圖5　金屬蓄熱板豎直切面平均溫度分布

4　結束語

對三分倉回轉式空氣預熱器微元體進行數學建模推導，得到了一種詳細的熱力計算方法，該方法根據推導的各分倉微分解析式，采用迭代計算的方法得到各分倉出口流體平均溫度及金屬蓄熱板的平均溫度。與以前介紹的熱力計算方法比較，文中的熱力計算方法精度較高，考慮了各分倉的漏風影響，同時能得到金屬蓄熱板豎直切面平均溫度的分布。實際應用中，還可以劃分更多計算區，得到沿煙氣流動方向上不同位置處的金屬和流體溫度，以滿足不同的分析或設計要求。

［1］北京鍋爐廠譯.鍋爐熱力計算標準方法［M］.北京：機械工業出版社，1976：86-88.

［2］周俊虎，楊衛娟，靳彥濤，等.三分倉空氣預熱器熱力計算的研究［J］.動力工程，2003，23（6）：2810-2813.

［3］冷 偉，王 渡.一種改進的回轉式空氣預熱器熱力計算方法［J］.動力工程，2005，25（3）：392-395.

［4］WANG H Y，ZHAO L L，XU Z G，et al.The Study on Heat Transfer Model of Tri-sectional Rotary Air Preheater Based on the Semi-analytical Method［J］.Applied Thermal Engineering，2008，28：1882-1888.

［5］鄭 凱，周克毅，黃軍林.一種改進的三分倉空氣預熱器熱力計算方法［J］.動力工程學報，2012，32（1）：36-40.

［6］李 楊，周元祥，謝 天，等.三分倉空氣預熱器熱力計算的簡化方法［J］.動力工程學報.2013，33（1）：37-41.

［7］陳昌賢，孫奉仲，李 飛，等.四分倉回轉式空氣預熱器熱力計算方法［J］.動力工程學報，2014，44（4）：59-63.

［8］周強泰，周克毅，冷 偉，等.鍋爐原理［M］.2版.北京：中國電力出版社，2009：201-204.

A Detailed Thermal Calculation Method For Tri-sectional Rotary Air Preheaters

CHEN Huan，ZHOU Keyi，HUANG Junlin
（School of Energy and Environment，Southeast University，Nanjing 210096，China）

To improve the accuracy of thermal calculation for tri-sectional rotary air heaters，a differential element model has been set up based on the heat transfer principle of rotary air heaters and the characteristics of temperature distribution，considering the influence of air leakage.And then the analytical expressions of each sector have been obtained.At last，the fluid temperature and the mean temperature on vertical section of metallic heat accumulation plate can be calculated by means of iteration based on the analytical expressions of each sector.When 1000 MW tri-sectional regenerator is selected as computational object，the results indicate that the new method has high precision，and the calculation area can be divided as require to meet different demands of project.Also，this method can obtain the mean temperature field of the vertical section of metallic heat accumulation plate，which could provide temperature reference for analyzing low-temperature corrosion and ash deposition.

tri-sectional air preheater；differential element model；heat transfer；convection；leakage

TK222

A

1009-0665（2015）03-0010-04

2015-02-12；

2015-03-18

國家自然科學基金項目（51176031）

陳歡（1989），男，江蘇無錫人，碩士研究生，從事電站鍋爐特性方面研究；

周克毅（1955），男，江蘇泰州人，博士生導師，從事電站鍋爐方面研究；

黃軍林（1986），男，山東濰坊人，博士研究生，從事電站鍋爐方面研究。