雙饋風機附加阻尼控制環節與PSS的參數協調優化

鄭　華，李　忠，陳　凡

（1.國電南京自動化股份有限公司，江蘇南京210032；2.南京燦能電氣自動化有限公司，江蘇南京211100；3.安徽省電力科學研究院，安徽合肥230601）

雙饋風機附加阻尼控制環節與PSS的參數協調優化

鄭華1，李忠2，陳凡3

（1.國電南京自動化股份有限公司，江蘇南京210032；2.南京燦能電氣自動化有限公司，江蘇南京211100；3.安徽省電力科學研究院，安徽合肥230601）

對于含雙饋風電場的多機電力系統，在雙饋風機內部引入附加阻尼控制環節可以抑制系統低頻振蕩，但雙饋風機附加阻尼控制環節可能會影響電力系統穩定器（PSS）抑制低頻振蕩的效果。提出了一種雙饋風機附加阻尼控制環節與PSS的參數協調優化方法，設計了兼顧機電振蕩模式和非機電振蕩模式的阻尼特性的優化目標函數，并給出了基于粒子群算法的求解方法。以三機系統作為算例，優化設計了雙饋風機附加阻尼控制環節與PSS的參數。時域仿真結果表明，所提出的參數協調優化方法可以更好地提升系統的阻尼，有利于低頻振蕩的快速平抑。

雙饋風機；低頻振蕩；附加阻尼控制；PSS；協調優化；粒子群算法

隨著風電場發電容量在電網中所占的比例不斷提升，其對電力系統的小干擾穩定性和阻尼特性將帶來一定影響［1，2］。研究表明，對于含大容量雙饋型風電場的多機電力系統，在雙饋風機內部配置相關控制器可改善系統的阻尼［2-4］。目前，抑制低頻振蕩的主要手段有電力系統穩定器（PSS）、靈活交流輸電系統（FACTS）、直流調制等［5，6］。各個手段之間可能存在負影響，因此研究各手段之間的協調控制具有工程意義。文獻［7］提出一種基于Prony算法的PSS和直流附加控制器協調運行的策略。文獻［8］提出將加入混沌優化算法和模擬退火思想的改進粒子群算法用于協調優化飛輪儲能穩定器與PSS參數。文獻［9］對多機系統中PSS和FACTS的參數協調優化進行了研究。目前，雙饋風機附加阻尼控制環節與PSS的參數協調優化尚屬較新的課題，隨著風電并網容量的增加，該問題具有較大的研究價值。

文中對雙饋風機附加阻尼控制環節與PSS之間的參數協調優化作了探索性研究，提出了基于粒子群算法的參數協調優化方法，在目標函數中兼顧了機電振蕩模式和非機電振蕩模式的阻尼特性。以三機系統作為算例，對比了參數協調優化方法與參數獨立設計方法的阻尼改善效果，驗證了參數協調優化方法的有效性。

1　雙饋風機附加阻尼控制環節的作用原理

PSS的主要原理是通過輸入頻率、電磁功率等偏差信號，輸出相應的附加控制信號控制勵磁進而對發電機轉子振蕩提供阻尼作用。與同步發電機不同，雙饋風機主要通過變頻器控制其注入系統的電磁功率。雙饋風機附加阻尼控制環節通過控制變頻器輸出與系統振蕩相關的阻尼功率，進而產生一個附加阻尼轉矩，起到改善系統阻尼的作用［2］。

雙饋風機轉子側變換器采用定子磁鏈定向的矢量控制策略，控制框圖如圖1所示［10］。圖中：Kp1和Ki1為轉子側變換器有功控制環節的PI控制參數；Kp2和Ki2為轉子側變換器電流控制環節的PI控制參數；Kp3和Ki3分別為轉子側變換器無功控制環節的 PI控制參數；idr_ref和 iqr_ref為轉子電流 d軸和 q軸參考值；Pref和Qref為無功功率和有功功率參考值；Ps和Qs分別為定子有功和無功功率的測量值；x1，x2，x3，x4為引入的4個中間狀態變量。文中在雙饋風機轉子側變換器的有功控制回路中引入附加阻尼控制環節，該環節以雙饋電機轉差率偏差Δs作為輸入信號，輸出一個附加輸出信號vs作用到轉子電壓q軸分量vqr上。

圖1　轉子側變換器控制框圖

附加阻尼控制環節的內部結構如圖2所示，主要是由增益單元、隔直單元、超前滯后單元和限幅單元等組成。

圖中：K為增益；Tw為隔直環節時間常數；T1～T4分別為兩級超前滯后環節時間常數。轉子側變換器采用定子磁鏈定向的矢量控制策略，忽略定子磁鏈暫態過程和定子電阻，可以得到電磁轉矩表達式［2，11］：

圖2　附加阻尼控制環節結構

式中：Te為風機電磁轉矩；Lss，Lm分別為dq坐標系下等效的定子自感、定轉子互感；Ψs為定子磁鏈。忽略定子磁鏈暫態，可認為定子磁鏈恒定不變。因此，雙饋風機的電磁轉矩可由轉子電流軸q分量iqr獨立控制。

轉子電流和轉子電壓存在如下的控制關系［2］：

由上式可知，轉子電流的d，q軸分量可以由轉子電壓d，q軸分量分別控制，但上述兩式的第三項為交叉耦合項，這些耦合干擾了轉子電壓對轉子電流的控制作用，可看成系統的內擾動。由控制理論可知，閉環控制具有消除環內擾動的性能，因此如圖1所示，通過雙閉環PI控制可以較好實現vdr，vqr各自對idr，iqr的控制作用。

合理整定附加阻尼控制環節的參數，當系統發生振蕩時，可以使得該環節的輸出信號vs作用到轉子電壓q軸分量vqr上，進而調整轉子電流q軸分量iqr的大小，產生一個與Δω同相的附加電磁轉矩ΔTe，即可以起到增強系統阻尼的作用。

2　基于粒子群算法的參數協調優化

2.1系統模型

雙饋風機附加阻尼控制環節或PSS的傳遞函數可以表示成以下統一形式：

雙饋風機附加阻尼控制環節的輸入信號x取轉差率偏差Δs，PSS的輸入信號取轉速偏差Δω。

雙饋風機建模方面，采用平均風速模型，風力機機械傳動部分采用單質量塊模型，雙饋感應電機采用3階簡化模型，忽略網側變換器的動態作用，只對轉子側變換器及其控制系統進行動態建模。雙饋風機的線性化模型可用如下方程組表示：

式中：TJ為單質量塊模型的等效慣性時間常數；s為風機轉差率；E'd和E'q分別為dq軸暫態電壓；Lrr為dq坐標系下等效的轉子自感；ωB為轉速標幺值。

考慮包含同步發電機和雙饋風機這兩種動態元件的多機系統，消去負荷節點后全系統的網絡方程線性化形式可寫成：

式中：ΔVg，ΔVw，ΔVl分別為同步發電機節點、風機節點和其他聯絡節點的電壓偏差；ΔIg，ΔIw分別為發電機節點和風機節點的注入電流偏差；以不同下標表示發電機、風機和輸電線路之間的導納分塊矩陣。由該方程可獲得含雙饋風機的多機系統狀態矩陣A，并可以計算出全系統的特征根和特征向量，利用特征值分析法研究系統的小干擾穩定性和低頻振蕩特性。

2.2優化目標函數

協調優化過程中兼顧機電振蕩模式和非機電振蕩模式，在增強系統小干擾性能的同時，避免對系統的其他動態性能產生負面影響。在參數優化過程中選取幾種典型運行方式作為主要運行方式，增強優化結果的魯棒性。因此，文中兼顧機電振蕩模式和非機電振蕩模式特性的目標函數如下：

式中：N為典型運行方式的數目；np為機電振蕩模式的個數；nq為非機電振蕩模式的個數；ξ1和ξij分別是機電振蕩模式和非機電振蕩模式阻尼比的門檻值，ξ1為第i種運行方式下第j個振蕩模式的阻尼比；α和β分別為相應的權重系數；γ是對負阻尼振蕩模式的懲罰因子，一般取值較大，用以加重對負阻尼振蕩模式的懲罰，以便更快速地尋到最優解。因此，附加阻尼控制環節與PSS參數的協調優化問題可描述為：

式中：L為多機系統中需要配置的附加阻尼控制環節和PSS的個數；Kmin，Kmax為增益環節的最小值和最大值；T1max，T2max為時間常數最大值；T1min，T2min為時間常數最小值。一般可假定兩級超前滯后環節相同，即有T1i=T3i，T2i=T4i，因此只需對每個附加阻尼控制環節和PSS的Ki，T1i，T2i進行優化即可。

2.3粒子群算法及優化流程

粒子群算法［12］是受到人工生命研究結果的啟發而提出的。令整個粒子群經過的最優位置為Pq，即全局最優（gbest）。每個粒子的位置變化按公式（6）、（7）進行：

式中：下標j代表粒子的第j維；i代表第i個粒子；t代表第t代；w為慣性因子；c1，c2為加速因子，取值一般在0～2之間；r1～U（0，1），r2～U（0，1）為2個相互獨立的隨機函數。

粒子群算法具有數學邏輯簡單、無需采用二進制編碼、目標函數實現容易以及對優化目標靈敏性較高等優點，是解決全局優化問題的常用手段。

在Matlab中編制程序，采用粒子群算法實現參數協調優化，主要步驟如下：（1）利用特征值分析程序獲取系統的狀態矩陣，并初始化粒子群的速度和位置；（2）更新狀態矩陣中Ki，T1i，T2i的值，求解狀態矩陣的特征值及對應的阻尼比；（3）計算目標函數值，并將其作為當前適應度，更新pbest和gbest，進而更新每個粒子的Vi和Xi；（4）判斷是否滿足終止條件，若滿足則退出，否則跳至步驟（2）。

基于粒子群算法的附加阻尼控制環節與PSS參數協調優化流程圖如圖3所示。

3　算例分析

以三機系統作為算例，驗證參數協調優化方法的有效性。系統拓撲結構如圖4所示，該系統是以IEEE三機9節點系統作為基本框架，又在其中接入了大容量雙饋型風電場，并參照文獻［13］中的算例數據對發電機和負荷的有功、無功進行了調整。系統基準容量為100 MV·A，基準電壓為230 kV，頻率為60 Hz。

圖3　基于粒子群算法的參數協調優化流程

圖4　3機系統拓撲結構

雙饋型風電場在10號節點處接入系統，風電場容量為90 MW，雙饋風機采用恒功率因數 （取cosφ= 0.95）控制方式運行，并采用1臺等值機對風電場進行等效。節點1、2、3分別接入同步發電機，3臺機勵磁系統均采用一階慣性環節模擬。節點5、6、8為負荷節點，采用恒阻抗模型等效。

雙饋風機的運行狀態一般分為超同步 （s＜0）、同步（s=0）和次同步（s＞0）3種，取風機運行在s=-0.2，s=0.1和作為系統的3種典型運行方式。

3.1特征值分析

在Matlab中編制特征值分析程序，得到系統在3種典型運行方式下的特征值情況如表1所示。由表1可看到，三機系統含有3個機電振蕩模式，振蕩頻率為1.8 Hz的模式阻尼為負，屬于失穩模態。

為了對比參數協調優化法與參數獨立設計法的阻尼改善效果，在2號發電機G2、3號發電機G3上配置PSS，在雙饋風機上配置附加阻尼控制環節，分別采用上述2種方法設計附加阻尼控制環節和PSS參數。

先采用參數協調優化方法設計附加阻尼控制環節和PSS的參數。該算例中可設定增益的取值范圍為［0.1，150］，T1i，T2i的取值范圍為［0.01，1］。利用粒子群優化算法對參數進行協調優化，得到優化后的參數如表2所示，目標函數的收斂曲線如圖5所示。

表1　三機系統機電振蕩模式

表2　協調優化后的參數

圖5　最佳適應度和平均適應度隨迭代次數的變化

附加阻尼控制環節與PSS的參數經過協調優化后，系統的機電振蕩模式如表3所示。

表3　參數協調優化后系統的機電振蕩模式

再采用參數獨立設計方法設計附加阻尼控制環節和PSS的參數，獨立設計參數時采用相位補償法，其參數如表4所示，參數獨立設計后系統的機電振蕩模式如表5所示。

表4　獨立設計后的參數

表5　參數獨立設計后系統的機電振蕩模式

對比表3和表5的模態分析結果可以看到，2種方法都能有效改善系統阻尼，但參數協調優化方法相比參數獨立設計方法，在保證所有振蕩模式均不失穩的情況下，能使系統阻尼從非機電振蕩模式向機電振蕩模式發生合理轉移，全面改善系統的阻尼，更有助于提升系統的運行穩定性。

3.2時域仿真

以風機工作在s=-0.2運行方式為例，設置節點7和8之間的線路在t=0.2 s時發生三相短路故障，故障持續0.1 s后自動消除并恢復正常運行，時域仿真結果如圖6所示（選取1號發電機作為參考機）。

圖6　故障后系統的功角差曲線和轉差率曲線

由上述時域仿真結果可以看到，雙饋風機附加阻尼控制環節和PSS的參數經過協調優化設計后，系統具有更好的阻尼特性，能夠更加有效、快速地平抑低頻振蕩。時域仿真結果與特征值分析結果相吻合，從而證明了參數協調優化設計的優越性。

4　結束語

對雙饋風機附加阻尼控制環節與PSS的參數協調優化問題進行了初步研究，提出了基于粒子群算法的參數協調優化方法，在目標函數中兼顧了機電振蕩模式和非機電振蕩模式的阻尼特性。以三機系統作為算例，從特征值分析和時域仿真兩方面驗證了上述方法的有效性。結果表明，所提出的參數協調優化方法可以更好地改善系統的阻尼，有利于系統的穩定運行。

［1］SLOOTWEG J G，KLING W L.The Impact of Large Scale Wind Power Generation on Power System Oscillations［J］.Electric Power System Research，2003，67（1）：9-20.

［2］關宏亮.大規模風電場接入電力系統的小干擾穩定性研究［D］.北京：華北電力大學，2008.

［3］MICHEAL HUGHES F，ANAYA-LARA O，JENKINS N，et al.A Power System Stabilizer for DFIG-based Wind Generation［J］. IEEE Transactions on Power Systems，2006，21（2）：763-772.

［4］郝正航，余貽鑫，曾 沅.改善電力系統阻尼特性的雙饋風電機組控制策略［J］.電力系統自動化，2011，35（15）：26-29.

［5］王 康，金宇清，甘德強，等.電力系統小信號穩定分析與控制綜述［J］.電力自動化設備，2009，29（5）：10-19.

［6］毛曉明，管 霖，張 堯，等.超高壓大功率直流輸電系統的先進控制技術應用及發展［J］.電力自動化設備，2004，24（9）：91-95.

［7］魏 巍，王渝紅，李興源，等.交直流電力系統PSS和直流附加控制的協調［J］.電力自動化設備，2010，30（1）：53-61.

［8］史林軍，張 磊，陳少哺，等.多機系統中飛輪儲能系統穩定器與PSS的協調優化［J］.中國電機工程學報，2011，31（28）：1-8.

［9］ABIDO M A.Pole Placement Technique for PSS and TCSC-based Stabilizer Design Using Simulated Annealing［J］.Electrical Power and Energy Systems，2000（22）：543-554.

［10］WU F，ZHANG X P，GODFREY K，et al Small Signal Stability Analysis and Optimal Control of a Wind Turbine with Doubly Fed Induction Generator［J］.IET Gener.Transm.Distrib，2007，1（5）：751-760.

［11］趙仁德.變速恒頻雙饋風力發電機交流勵磁電源研究［D］.杭州：浙江大學，2005.

［12］KENNMEDY J，EBERHART R.C.Particle Swarm Optimization［C］//IEEE International Conference on Neural Networks，IV Piscataway NJ IEEE：Service Center，1995：1942-1948.

［13］楊黎暉，馬西奎.雙饋風電機組對電力系統低頻振蕩特性的影響［J］.中國電機工程學報，2011，31（10）：19-25.

Study on Parameter Coordination and Optimization of DFIG Auxiliary Damping Controlling Unit and PSS

ZHENG Hua1，LI Zhong2，CHEN Fan3
（1.Guodian Nanjing Automation Co.Ltd.，Nanjing 210032，China；2.Nanjing Canneng Electrical Automation Co.Ltd.，Nanjing 211100，China；3.Anhui Electric Power Research Institute，Hefei 230601，China）

Deploying auxiliary damping controlling unit in douly-fed induction generator（DFIG）is an effective way to suppress the low frequency oscillations in the multi-machine system with large-scale wind farms.However，auxiliary damping controlling unit in DFIG may reduce the positive damping provided by PSS.In this paper，a parameter coordination and optimization method for auxiliary damping controlling unit and PSS is proposed.Both electromechanical and non-electromechanical modes are considered in the objective function，and a calculation method based on the PSO is proposed.The three-machine system is taken for performance analysis，and the parameter of auxiliary damping controlling unit and PSS is designed.Time-domain simulation results show that the method can improve the performance of damping low frequency oscillation.

douly-fed induction generator；low frequency oscillation，auxiliary damping control；power system stabilizer；coordination and optimization；particle swarm optimization

TM712

A

1009-0665（2015）03-0025-05

2014-12-28；

2015-02-11

“十二五”國家科技支撐計劃項目（2011BAA01B02）

鄭華（1970），男，江蘇南通人，工程師，從事電力系統自動化設備研究和應用工作；

李忠（1973），男，江蘇啟東人，高級工程師，從事電力系統自動化設備的研究和應用工作；

陳凡（1988），男，安徽銅陵人，碩士，從事電力系統運行控制工作。