基于粒子群算法的MMC-UPFC參數優化

林子杰，劉建坤，陳　靜，張寧宇，孫國強，衛志農

仿真分析

基于粒子群算法的MMC-UPFC參數優化

林子杰1，劉建坤2，陳靜2，張寧宇2，孫國強1，衛志農1

（1.河海大學能源與電氣學院，江蘇南京211100；2.江蘇省電力公司電力科學研究院，江蘇南京211103）

作為柔性交流輸電（FACTS）中功能最強的設備，統一潮流控制器（UPFC）可以實現對線路傳輸的有功功率和無功功率獨立控制、優化系統潮流分布、提高穩定性。文中在分析現有MMC-UPFC控制策略基礎上，以其對指令的跟蹤能力作為優化目標，提出一種基于粒子群算法控制參數優化方法。利用Matlab和PSCAD/EMTDC建立某實際電網中MMC-UPFC模型并實現了該優化算法。優化前后MMC-UPFC的仿真結果證明，粒子群算法能有效優化MMC-UPFC的控制參數。關鍵詞：模塊化多電平換流器（MMC）；UPFC；粒子群算法；參數優化

統一潮流控制器（UPFC）是目前為止功能最強大的柔性交流輸電（FACTS）［1］裝置，其自問世以來就受到了廣泛的關注。近年來，對于UPFC的研究主要集中在其數學模型、控制策略以及對電網的影響［2，3］等方面。數學模型主要有功功率注入模型、獨立支路模型等；控制策略主要有基于幅值和相角控制的比例—積分（PI）控制［4］，d-q解耦控制法［5］以及節點電流注入法［6］等。

目前，基于比例—積分（PI）控制器的dq解耦雙環控制策略［7］在諸多已經投運的UPFC示范工程中得到廣泛運用，通過優化設定PI控制器控制參數，可以改善UPFC裝置的穩態、動態性能，但是該策略的控制參數主要依靠人為經驗來設定，且相關的調試工作量大。基于此，本文利用粒子群算法精度高、收斂快且可以并行運算的優點，提出了基于粒子群算法的MMC-UPFC的控制參數優化方法。通過Matlab/Simulink與PSCAD/EMTDC的聯合仿真，證明了所提方法能有效提高MMC-UPFC的性能。

1　模塊化多電平換流器數學模型

模塊化多電平換流器（MMC）通過將多個標準子模塊（Submodule）的輸出電壓的疊加產生多電平交流電壓，具有電壓等級高，傳輸容量大的特點。相比于傳統兩電平、三電平換流器更能夠滿足UPFC的需求。

MMC的拓撲結構以及子模塊結構的示意圖如圖1所示。子模塊由一個IGBT半橋和直流儲能電容構成。通過控制開關VT1，VT2的通斷，可使端口電壓在0和子模塊電壓uSM之間切換。

換流器由3個相單元組成，每個相單元由上、下2個橋臂構成。通過控制每個橋臂中子模塊的切、投可以控制輸出的瞬時電壓，各橋臂可以用一個受控電壓源等效。為了保持直流電壓穩定，每個相單元中，2個橋臂投入的子模塊數之和恒定。

圖1　MMC拓撲結構示意圖

MMC的調制技術有多種，應用最廣泛的是最近電平逼近（NLM）。NLM的本質在于使輸出的方波盡量逼近于調制波，一般通過下面的表達式求到每個橋臂需要投入的子模塊數nup，ndowm。

式（1）中：n為每相投入的總模塊數；us為調制波瞬時值。

2　MMC-UPFC的數學模型

MMC-UPFC基本結構如圖2所示。主要由2臺模塊化多電平換流器以及串、并聯變壓器組成。并聯換流器（MMC1）通過并聯變壓器Tp并聯接入系統，通過直流側向串聯換流器（MMC2）提供有功功率支持，同時可以往系統注入或吸收無功功率以維持送端電網電壓。MMC2通過串聯變壓器Ts向輸電線路中串入一個幅值、相角可調的同步電壓，以控制輸電線路流過的潮流。圖2中，V.1，V.2分別為輸電線路首、末端的電壓向量；Pp，Qp分別為MMC-UPFC并聯側向系統注入的有功功率和無功功率；PL，QL為線路輸送的有功和無功率；V.p，V.s為MMC1，MMC2交流側的電壓基波向量；I.s為輸電線路電流向量；I.p為MMC1注入系統電流向量；Udc為直流母線電壓；LL為輸電線路等效電感。

圖2　MMC-UPFC基本結構圖

忽略串、并聯變壓器電阻以及換流器的損耗，將MMC1，MMC2用2個電壓源等效，TP，Ts分別用各自的漏電感LP，Ls等效，可以得到如圖3所示的簡化等效電路。

圖3　MMC-UPFC簡化等效電路圖

通過park變換可以得到并聯側在d-q坐標下的數學模型。

式（3）中

為了實現dq軸電流的解耦控制，引入電流交叉耦合項Δvpd，Δvpq解耦非線性方程以及使用送端電網擾動電壓v1d，v1q進行前饋補償，使得控制系統具有快速、穩定的動態特性。取送端電網電壓為參考向量，在三相對稱運行時，送端電網電壓矢量為d軸的方向，即v1d= V1，v1q=0，則：

考慮式（3）中v'pd，v'pq和ipq，ipd之間的一階微分關系，引入比例積分環節的對其進行控制，可以得到控制方程：

由式（5）可見，有功功率與無功功率分別受ipd和ipq的控制。利用PI控制器對ipd和ipq進行控制，可以對MMC1與輸電系統之間交換的有功功率和無功功率獨立控制。

根據式（3—5）設計的并聯側控制器如圖4所示。

圖4　并聯側換流器解耦控制器

對圖3所示等效電路進行進一步簡化，可以得到串聯側簡化等效電路，如圖5所示。

圖5　串聯側簡化等效電路

從圖5可以得到串聯側在d-q坐標下的數學模型。令Lk=LL+Ls，參考上述并聯側控制器的建模，可以得到串聯側控制器，如圖6所示。

圖6　串聯側換流器解耦控制器

3　控制參數優化

由上一節的建模可知，MMC-UPFC是一個強非線性的系統，很難通過解析的方式對控制參數進行優化。基于上述情況，利用粒子群算法易于實現、收斂速度快、搜索精確度高的優點對MMC-UPFC控制參數進行優化。粒子群算法以隨機解作為起點，用一個目標函數來判斷解的優劣，通過迭代尋優。算法流程如下：

（1）隨機生成一定數量（一般取10～20）粒子的初始位置和初始速度。

（2）計算每個粒子的適應度，并把當前位置記錄到個體最優位置中，把所有粒子里面的最優粒子記錄到群體最優位置中。

（3）根據粒子當前位置和速度更新位置，各個粒子的個體最優位置和群體最優位置更新粒子速度。

（4）計算每個粒子的適應度，并與當前的個體最優和群體最優值對比，更新個體和群體最優位置。

（5）判斷當前迭代結果是否滿足精度要求或者迭代次數是否到達最大迭代次數，若是則停止運算并輸出結果，否則返回步驟（3）。

基于粒子群算法的MMC-UPFC參數優化具體流程如圖7所示。

圖7　控制參數優化流程圖

從圖4、圖6中可知，本文使用的控制模型總共使用了7個PI控制器，取各個PI控制器的比例系數和積分系數作為優化對象。即取：

本文以時間乘絕對誤差積分（ITAE）作為粒子群算法尋優的目標函數，式（6）為其基本表達式。其中t為擾動發生的時間；為誤差的絕對值；T為一個時間定值，一般取一個足夠大的時間以保證系統能進入穩定。JITEA作為優化目標函數具有良好的參數選擇性，可以使系統動態響應過程快速、平穩、超調量小。

本文主要考慮UPFC在暫態過程中直流側電壓、線路傳輸的有功功率和無功功率的動態特性，故設置目標函數為：

式（8）中：ωDC，ωP，ωQ分別為直流側電壓、線路傳輸的有功功率和無功功率的ITAE指標在總指標中所占的權重，可根據不同的工程需求分配，本文中3個權重都取1.0，誤差的計算均使用標幺值。

4　仿真驗證

為了驗證本文描述的控制系統以及提出的參數優化方法的有效性，在PSCAD/EMTDC中建立了江蘇省某市實際電網中的MMC-UPFC模型，并利用MATLAB調用PSCAD模型進行參數優化。UPFC參數如表1所示。

所有變量采用標幺值，基準值SB=100 MV·A，UB= 220 kV初始設定有功功率為-0.4 p.u.，無功功率為0.1 p.u.。t=0.6 s時刻，將有功功率參考值設為0.0 p.u.，無功功率參考值設為0.5 p.u.。由于系統一般在0.1s內能進入穩定狀態，取0.6 s到0.7 s之間的過程計算ITAE指標。如表2所示。

表2　參數優化結果

優化前后線路的有功功率、無功功率以及UPFC直流側電壓的情況如圖8—10所示。

圖8　線路傳輸的有功功率

圖9　線路傳輸的無功功率

圖10　UPFC直流側電壓

從仿真結果可以看出，利用粒子群算法對MMC-UPFC控制參數進行優化后，在系統有功及無功指令發生階躍變化時，ITAE指標從0.87 p.u.減小至0.42 p.u.，線路傳輸有功功率對指令的跟蹤能力得到較大提高，無功功率超調量從0.09 p.u.下降到0.01 p.u.，由于有功功率變化時，MMC-UPFC直流部分傳輸功率變化不大，直流電壓的波動較小，參數優化的效果相對較小。總體來說，系統的動態性能得到了很大改善。

5　結束語

本文利用粒子群算法，用有功功率及無功功率參考指令變化時暫態過程的加權ITAE指標作為目標函數，對MMC-UPFC模型的控制參數進行優化。仿真結果表明，MMC-UPFC系統的控制參數經過優化后，動態性能得到較大的改善，ITAE指標能較好地反映MMC-UPFC的動態性能；本文提出的優化方法有效，且具有一定的推廣使用價值。

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A PSO Algorithm based Approach for Optimizing MMC-UPFC Control System Parameters

LIN Zijie1，LIU Jiankun2，CHEN Jing2，ZHANG Yuning2，SUN Guoqiang1，WEI Zhinong1
（1.College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，China；2.Jiangsu Electric Power Company Electric Power Research Institute，Nanjing 211103，China）

As one of the most powerful flexible AC transmission system（FACTS）devices，the unified power flow controller （UPFC）can control the active and reactive power on the transmission line independently，optimize the system power flow distribution as well as improve the system stability.In this paper，the control strategy of the existing MMC-UPFC is analyzed. Based on the analysis，a particle swarm optimization based approach to optimize the control parameters is presented.The proposed approach takes the tracking ability to the reference value as the optimization objective.The MMC-UPFC model of a real system and the optimization algorithm are realized in Matlab and PSCAD/EMTDC.Simulation results show that the proposed approach is effective.

modular multilevel converter（MMC）；unified power flow controller（UPFC）；PSO；parameters optimization

TM762

A

1009-0665（2015）06-0023-04

2015-08-13；

2015-09-25

林子杰（1992），男，廣東廣州人，碩士研究生，研究方向為電力系統運行分析與控制；

劉建坤（1980），男，山東濰坊人，高級工程師，從事電力系統計算和分析工作；

陳靜（1988），女，江蘇南通人，工程師，從事電力系統分析工作；

張寧宇（1985），男，山西五臺人，工程師，從事電力系統規劃與優化計算工作；

孫國強（1978），男，江蘇江陰人，副教授，研究方向為電力系統運行分析與控制；

衛志農（1962），男，江蘇江陰人，博士研究生導師，研究方向為電力系統運行分析與控制、輸配電系統自動化等。