基于關聯度分析的電網可靠性指標評價

吳　駿，李　珉，惠　峻

基于關聯度分析的電網可靠性指標評價

吳駿，李珉，惠峻

（無錫供電公司，江蘇無錫214061）

目前，基于可靠性指標評價現狀電網的分析中，大多是根據工作人員積累的經驗或按照復雜的公式計算指標權值對電網的影響程度，未有一種快速的方法去評判現狀電網可靠性指標的影響程度。為此文中提出了一種關聯度分析法，該方法用于現狀電網可靠性指標評價，通過建立關聯度分析函數快速計算各可靠性指標關聯度，并且可以縱向上評判現階段電網各可靠性指標的影響程度，進而找到現狀電網可靠性的薄弱環節。最后結合算例結果驗證該分析方法的合理性，為電網可靠性的建設方向提供較好的理論依據。

評價方法；可靠性指標；關聯度分析；偏離度；改造方向

城市配電網建設發展是一項復雜艱巨的系統工程，具有規模大、不確定因素多、涉及領域廣的特點［1］。對電網可靠性發展方向的把握，是通過對現狀電網可靠性分析從而進行規劃建設改造方案的確定和實施而實現的。而現狀電網可靠性分析，則需要建立在電網現階段真實詳盡的評價分析的基礎上，因此有必要建立科學快速有效的評價分析方法。

多目標決策是指在考慮多個目標的情況下，選擇最優備選方案或進行方案排序的決策問題，在管理學、經濟學、運籌學以及系統工程等學科研究中占有十分重要的地位，具有廣泛的理論價值和應用前景。針對電網可靠性多指標評價的權值大小的確定，往往比較困難。目前已產生許多方法，例如特征向量法［2］、Delphi［3］、層次分析法［4，5］、專家咨詢打分法［6］、優序圖法［7］、模糊層次分析法［8］等主觀權重法，及熵權法［9］、主成分分析法［10］、改進熵權法［11］、離差最大化客觀賦權法［12］等客觀權值法。主觀權值法往往簡單可行、操作方便，但易受到決策者知識、能力、經驗等限制，隨意性很大，不同的決策者廢除的結果千差萬別，直接影響到決策者的偏好程度；而客觀權值法計算又往往過于復雜，不便于工程人員的運用。

1　關聯度分析法

在實際的現狀電網可靠性分析過程中，是不可能建立具體的電網決策變量函數，在此采用關聯度分析的方法進行分析。首先需要考慮的問題是，眾多的對電網可靠性決策變量產生影響的因素中，影響程度可能存在差別，或者說找出主要的影響因素是非常關鍵的。下面選取可靠性指標——系統平均停電時間（SAIDI）為例，結合關聯度分析法做一個具體的評價分析。

1.1指標歸一化方法

對具體問題進行統計分析離不開統計指標，統計指標是對分析對象的數量特征進行描述和分析的基本工具［13］。然而各指標由于性質不同、計量單位不同，往往缺乏綜合性。為避免這一點，解決各指標數值可綜合性問題，需對各指標數值進行歸一化處理。利用指標極值（極大值或極小值）計算指標的歸一化值xi*，即：

對可靠性指標，SAIDI根據連續兩年及最優值可知，最大值為631.1 min，最小值為一流值11.5 min，現狀值為622.7 min，所以得到歸一化結果為1，0，0.986 4。

1.2關聯度分析法

電力系統可以看成是一個運動系統，一般運動系統模型可以表達為：

將式（2）進行泰勒展開，忽略目標函數二次及以上的項：

因為在原始運行點上，各變量不發生變化，所以F［X0］=0，再令A=dF（X0）/dXX0，就可將上式整理得到：

式（4）中：A為關聯向量，也是決策變量針對電網可靠性的關聯度向量。當A中的某個元素較小時，可以認為對應的決策變量對經濟或者可靠性的影響不大，可eF以從決策變量中剔除；ei為各指標的關聯度，用* i表示。F（X）為電網的某特性，例如供電可靠性等。

根據上文歸一化數據，系統平均停電時間指標連續兩年歸一化結果為1和0.986 4，由式（5）得到，ΔF的值不影響k*的變化，定義為1，所以可靠性指標系統平均停電時間的關聯度為73.762。

1.3關聯度分析應用修正

結合工程建設的可實行性和可完成的實際情況，本文將電網可靠性指標的關聯度發展趨勢分為前期、中期和后期。前期是指標改善初期，基本處于很低的水平，此時關聯度會很高；中期是指標改善快速時期，基本處于中等水平，關聯度較大；后期是指標改善末期，這個時期已經基本達到一流水平，可提升量很低或是很難。具體變化趨勢如圖1所示。

這樣就能近似地將一個非線性函數轉換成一個線性函數［14］，從而簡化了網絡的模型，進行量化分析，其中ΔX的值取得越小，從非線性函數轉換成的線性函數就越相似，分析的結果就越準確。根據收集的樣本數據，將相鄰2個狀態的決策變量和電網特性指標相減，同時采取線性回歸可以近似得到：

圖1　指標關聯度變化趨勢

當某個可靠性指標發展到后期，即已經達到很高的水平，可提升量很低，在這個時期就會出現關聯度分析的局限。因為此時的關聯度理論上應該是很小的，但是通過式（5）可知，提升量低，即在ΔFi不變的情況下，ΔXi很小，會導致關聯度很大，甚至會超過建設初期關聯度。針對關聯度分析存在的局限性，本文針對關聯度分析局限的修正方法是引入了偏離度的概念。即：

式（6）中：對于系統平均停電時間，其中x是指標的實際值，為622.7 min；xN是指標基值，指標基值是在指標達到一流水平區間時選取的值，為11.5 min；D為偏離度，表示指標與一流水平的指標基值的偏離程度，由上述數據及式（6），計算得53.51。

從可靠性指標改善優先程度來說，在指標發展到后期，指標的偏離度越小，改善的優先程度越小，即關聯度越低。但因為關聯度分析的局限性，此時就必須要利用偏離度在關聯度的基礎上對指標再進行優先級優化，通過偏離度的引入可以消除關聯度分析的局限性。

2　算例分析

選取某個城市的現狀電網可靠性指標研究以驗證該評價方法的實用性。該城市選取的指標均與可靠性相關，分別為系統平均停電時間（SAIDI）、系統平均停電次數（SAIFI）、輸網平均停電時間（SAIDI-T）、輸網平均停電次數（SAIFI-T）、城市用戶供電可靠率、農網用戶供電可靠率和10（20）kV電網N-1通過率。選取了A，B，C三組樣本數據，其中C組數據是各指標經過改善提升的最優值，即指標基值xN，結合式（6）算出可靠性指標偏離度，并取均值表示A組和B組數據偏離度，具體指標基礎數據及偏離度如表1所示。

表1　評價對象指標基礎數據與指標偏離度

由表1可知，該城市的SAIDI和SAIFI偏離度很大，說明這些可靠性指標距離一流水平還存在很大的差距，需要最優先改善。相比較而言，其他5組指標的偏離度很小，說明此類可靠性指標已經發展到很高的水平，可提升量較小，尤其是SAIDI-T和SAIFI-T。根據式（1）進行數據歸一化處理，具體結果如表2所示。

表2　數據標準化處理

再根據式（5）計算出各可靠性指標的關聯度，具體結果如表3所示。

從表1和表3可知，SAIDI，SAIFI和10（20）kV電網N-1通過率的關聯度很大，而10（20）kV配變超載率和配網檢修覆蓋率的關聯度很小，說明該市現狀電網指標改善應優先改善關聯度大的指標。關聯度的大小可以很清晰的反映出現狀電網安全質量類特性的各指標的關聯程度，該結果也符合各指標對電網的實際影響程度，同時也符合現狀電網實際指標改善的優先度。但是SAIDI-T和SAIFI-T的關聯度很大，而SAIDI-T和SAIFI-T的偏離度非常小，說明該指標已經發展到后期，可提升量很小，已經不能認為該指標對電網的影響程度很大，所以在電網實際指標改善措施中，該指標不作為指標改善的重點。

通過分析各可靠性指標的關聯度，可以縱向上比較各指標對現狀電網的影響程度，同時也可以找出該城市現狀電網安全質量特性的薄弱環節，利用關聯度的大小，判斷各可靠性指標改善的優先級，同時結合偏離度分析，可以克服關聯度分析的局限，對關聯度分析結果進一步優化，從而對現狀電網的可靠性優化建設指明方向。

表3　各指標關聯度

3　結束語

本文提出了適合電網可靠性評價指標縱向對比的客觀研究方法——關聯度分析法。該研究方法不僅不同于以往的主觀權重法，不基于決策者的偏好程度，也不同于客觀權重法，不需要建立復雜的熵權的計算，能夠快速地、合理地計算出各可靠性指標的關聯度，可以縱向上比較各指標的關聯度大小，從而判斷各指標對電網的影響程度，同時引入偏離度的概念，能有效地克服關聯度分析的局限，從一定程度上完善關聯度分析法，而且還能夠客觀有效地找出電網可靠性的薄弱環節，能夠明確電網可靠性建設的改造方向，具有實際的指導意義。

［1］韓震燾，黃志偉，葛少云，等.城市配電網綜合評價體系［J］.電網技術，2012，36（8）：95-99.

［2］SAATY T L.A Scaling Method for Priorities in Hierarchical Str u ctures［J］.Journal of Mathematical Psychology，1977，15：234-281.

［3］HWANG C L，LIN M J.Group Decision Making Under Multiple Criteria：Methods and Applications［M］.New York：Springer-Verlag，1987：318-335.

［4］張蔓，林濤，曹健，等.理想區間法在電能質量綜合評估中的應用［J］.電網技術，2009，33（3）：33-38.

［5］沈陽武，彭曉濤，施通勤，等.基于最優組合權重的電能質量灰色綜合評價方法［J］.電力系統自動化，2012，36（10）：67-73.

［6］王宇亮，劉智慧.基于模糊數學理論的橋型方案比選模型［J］.工程設計與建設，2005，37（1）：14-17.

［7］金新政，厲巖.優序圖法和層次分析法在權值時的比較研究及應用［J］.中國衛生統計，2001，18（2）：119-120.

［8］姜艷萍，樊治平.一種三角模糊數互補判斷矩陣的排序方法［J］.系統工程與電子技術，2002，24（7）：34-36.

［9］賈正源，趙亮.基于熵權未確知測度模型的電能質量綜合評價［J］.電力系統保護與控制，2010，38（15）：33-37.

［10］周慧成，張改紅，王國利.基于熵權的水庫防洪調度多目標決策方法及應用［J］.水利學報，2007，38（1）：100-106.

［11］李英海，周建中.基于改進熵權和Vague集的多目標防洪調度決策方法［J］.水電能源科學，2010，28（6）：32-35.

［12］董一哲，黨耀國.基于離差最大化的灰色聚類方法［J］.系統工程理論與實踐，2009，29（9）：11-16.

［13］馬力平.統計數據標準化［J］.北京統計，2000（3）：34-35.

［14］季曉明，成樂祥.基于突變理論的配電網規劃方案綜合評價［J］.江蘇電機工程，2014，33（5）：31-34.

Network Reliability Evaluation Based on Association Analysis

WU Jun，LI Min，HUI Jun
（Wuxi Power Supply Company，Wuxi 214061，China）

The current multiple indicator evaluation methods for the current situation of power grid are mostly based on the accumulated experience of staff or by defining indicators to measure the impacts on power grid，and there isn't a quick way to judge the influence levels of indicators of the current situation of power grid，so this paper proposes a method called correlation analysis to research the multidimensional evaluation of the current situation.The correlation analysis is to determine the correlative degree size of each index，and longitudinal comparison is to analyze the current influence level of each indicator for revealing the weakness of power grid.Finally，the simulation results verify the proposed method，and it provides the theoretical basis of system reliability for power grid construction.

evaluation method；reliability index；correlation analysis；degree of deviation；reconstruction direction

TM727

B

1009-0665（2015）06-0082-03

2015-08-08；

2015-09-19

吳駿（1966），男，江蘇蘇州人，高級工程師，從事電網規劃建設工作；

李珉（1973），男，浙江東陽人，研究員級高級工程師，從事電網規劃建設工作；

惠峻（1977），男，江蘇無錫人，工程師，從事電網規劃建設工作。