UPFC的潮流和機電暫態(tài)仿真模型研究

李海峰，侯俊賢，王　毅，羅建裕，朱　斌

UPFC的潮流和機電暫態(tài)仿真模型研究

李海峰1，侯俊賢2，王毅2，羅建裕1，朱斌1

（1.江蘇省電力公司，江蘇南京210024；2.中國電力科學(xué)研究院，北京100192）

統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）可同時控制母線電壓和線路功率，對提高系統(tǒng)穩(wěn)定性具有較大作用，建立UPFC的潮流和機電暫態(tài)仿真模型是電力系統(tǒng)仿真分析的重要基礎(chǔ)。文中基于UPFC的基本原理和控制規(guī)律，提出了UPFC在潮流程序中的處理方法和在機電暫態(tài)穩(wěn)定程序中的簡化模型。在潮流程序中，將UPFC模型等效為兩側(cè)的功率注入和PV節(jié)點；在機電暫態(tài)仿真中，忽略動作速度快、影響較小的快速控制部分和內(nèi)部環(huán)節(jié)，建立串聯(lián)功率控制和并聯(lián)電壓控制的簡化仿真模型。該模型在PSD-BPA程序中完成了開發(fā)，并與MATLAB詳細(xì)仿真模型進(jìn)行了對比，結(jié)果表明本文提出的簡化模型具有較好的準(zhǔn)確性。

UPFC；潮流；機電暫態(tài)仿真；仿真模型

靈活交流輸電設(shè)備［1，2］具有靈活性、快速性的特點，在電力系統(tǒng)應(yīng)用中會發(fā)生較大作用，多年來都受到較高的重視。靈活交直流輸電包括并聯(lián)、串聯(lián)、串并結(jié)合等幾種形式，并聯(lián)類型主要包括靜止無功補償器（SVC）和靜止無功發(fā)生器（STATCOM）［3］，串聯(lián)類型主要包括可控串聯(lián)補償（TCSC）、靜止同步串聯(lián)補償（SSSC）［4，5］等，串并結(jié)合類型主要是統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）［6］。UPFC在理論上具有較強的控制功能，可同時控制母線電壓及線路功率，在暫態(tài)過程中調(diào)節(jié)迅速，對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性有較大作用。

國內(nèi)外對UPFC的研究已經(jīng)開展比較多，國外開展研究較早［6，7］，且已經(jīng)有部分實際設(shè)備投入運行［8，9］，并且國際組織對UPFC仿真模型也進(jìn)行了研究［10］。國內(nèi)隨著電力電子的發(fā)展，對UPFC也開展了大量的研究工作，包括控制系統(tǒng)［11，12］、仿真模型［13，14］等。本文主要結(jié)合電力系統(tǒng)仿真需求，針對UPFC的潮流和機電暫態(tài)仿真模型，在UPFC的基本原理和特點基礎(chǔ)之上，提出了UPFC在潮流計算中的處理方法以及在機電暫態(tài)仿真過程中的仿真模型，并針對其合理性進(jìn)行了仿真驗證。

1　UPFC的基本結(jié)構(gòu)

UPFC是由并聯(lián)部分和串聯(lián)部分相結(jié)合組成的新型控制裝置，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　UPFC的基本結(jié)構(gòu)示意圖

UPFC最主要的特點是具有2個背靠背相聯(lián)的由可關(guān)斷電力電子器件構(gòu)成的換流器，這2個換流器耦合在一個直流電容上。這種結(jié)構(gòu)使得有功功率在2個換流器之間雙向隨意傳輸。換流器1的主要作用是通過直流聯(lián)系提供或吸收換流器2所需的有功功率。同時，換流器1也可以用作并聯(lián)無功補償裝置，向系統(tǒng)提供無功補償。換流器2的主要作用提供一個串聯(lián)在線路中的等值可控電壓源Vpq，通過適時調(diào)節(jié)UPFC等值電壓源的幅值和相角，調(diào)節(jié)線路有功和無功功率的變化，分別實現(xiàn)串聯(lián)補償、并聯(lián)補償和移相器的功能，從而可以實現(xiàn)多種控制目標(biāo)。

2　UPFC的穩(wěn)態(tài)模型

由于UPFC的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，在潮流計算中，潮流的模型也會比較復(fù)雜，需要考慮并聯(lián)部分對電壓的控制功能、串聯(lián)部分對線路有功和無功的控制功能以及串聯(lián)部分和并聯(lián)部分之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。為了避免上述復(fù)雜性，在實際應(yīng)用過程中也可以采用比較實用的方法進(jìn)行處理來達(dá)到應(yīng)用的目的。

UPFC模型的等效電路圖如圖2所示。UPFC兩側(cè)節(jié)點為節(jié)點l和m，將其等效為可控電壓源與等效阻抗（主要是串聯(lián)變壓器阻抗）的串聯(lián)，增加虛擬的中間節(jié)點p。

圖2 UPFC等效電路

圖2中，Rs+jXs為等效阻抗，l，m和p為各節(jié)點電壓，Plm+jQlm，Ppm+jQpm和Pml+jQml為各側(cè)的功率，2為線路電流，t和p為等效注入電流。

由于UPFC的并聯(lián)部分能夠獨立控制節(jié)點電壓，可以將節(jié)點l的電壓幅值控制為定值Vl，節(jié)點l變?yōu)镻V節(jié)點。UPFC串聯(lián)補償可以同時控制所在線路輸送的有功和無功功率為定值，可以將線路傳輸?shù)墓β蔖ml+jQml控制為定值Pc+jQc。穩(wěn)態(tài)時認(rèn)為UPFC沒有有功消耗，有如下公式成立：

這樣將UPFC從系統(tǒng)中刪除，代之以節(jié)點注入功率。由式（1）可以看出計算Plm只要計算Ppm即可，即：

其中

由式（2）和式（3）可見，計算Ppm時需要節(jié)點m的電壓幅值Vm。所以節(jié)點l的有功平衡方程包含Vm，潮流計算需要修改雅可比矩陣。為避免修改雅可比矩陣，可以做如下簡化：假定Vm的電壓為1.0 p.u.計算Ppm，得到節(jié)點p的近似功率注入值Ppm+jQpm，從而能將節(jié)點l和節(jié)點p之間的部分從系統(tǒng)中移去，代之以節(jié)點注入功率。將UPFC簡化，如圖3所示。

圖3　UPFC簡化等值電路

這樣已知節(jié)點l的有功Plm以及節(jié)點電壓Vl，節(jié)點p的有功無功Ppm和Qpm。潮流計算相當(dāng)于增加一條支路和一個PQ節(jié)點，不需要修改雅可比矩陣。計算結(jié)束后可以根據(jù)UPFC控制參數(shù)與其控制目標(biāo)以及節(jié)點電壓的關(guān)系式計算出UPFC的控制參數(shù)。需要指出的是，采用上述簡化算法，計算結(jié)果中UPFC所在線路傳輸?shù)墓β蔖ml+jQml與控制定值Pc+jQc會存在一定的誤差。由于UPFC串聯(lián)變壓器等值阻抗較小，且Vm的實際值與基準(zhǔn)電壓值相差不大。所以誤差較小。

3　UPFC的機電暫態(tài)仿真模型

從圖1可以看出，UPFC具有比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，串聯(lián)部分相當(dāng)于等效電壓源、并聯(lián)部分是并聯(lián)無功補償、串聯(lián)部分和并聯(lián)部分之間進(jìn)行部分有功交換。在動態(tài)過程中，由于外界的擾動，使UPFC狀態(tài)發(fā)生變化，進(jìn)而使得控制系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整，直到進(jìn)入新的穩(wěn)定狀態(tài)。

3.1物理結(jié)構(gòu)

從UPFC的物理結(jié)構(gòu)和功能看，UPFC機電暫態(tài)仿真模型一般需要包含3個部分。

（1）換流器1的控制。該控制器是并聯(lián)部分的控制部分，包含有功和無功控制2部分。無功控制功能類似于無功補償裝置，以控制母線電壓作為控制信號，控制發(fā)出的無功功率以維持母線電壓恒定。有功控制的目標(biāo)是為提供串聯(lián)部分控制所需要的有功功率，以直流側(cè)電壓作為控制信號，維持直流側(cè)電壓恒定。

（2）換流器2的控制。該控制器是串聯(lián)部分的控制部分，同樣包含有功和無功控制。分別根據(jù)有功和無功的控制目標(biāo)控制串聯(lián)的有功相關(guān)電壓分量和無功相關(guān)電壓分量，進(jìn)而控制等效電壓源的幅值和角度。

（3）直流側(cè)動態(tài)過程。在動態(tài)過程中，直流測電容電壓會隨著兩側(cè)換流器的有功平衡程度發(fā)生變化，因此需要根據(jù)兩側(cè)功率計算直流側(cè)電壓大小。直流電壓變化會影響到兩側(cè)控制器的動態(tài)過程。

此外，兩側(cè)控制器的控制指令是兩側(cè)換流器的調(diào)制比，然后根據(jù)直流電壓、調(diào)制比計算交流側(cè)電壓，進(jìn)而得到控制的有功、無功。對于PWM調(diào)制，根據(jù)調(diào)制比、直流電壓計算交流電壓的公式為：

式（4）中：VAC為交流電壓；VDC為直流側(cè)電壓；m為調(diào)制比；k為內(nèi)部系數(shù)。調(diào)制比應(yīng)在0和1之間。

3.2機電暫態(tài)仿真模型

由于在機電暫態(tài)過程中，主要關(guān)注較長時間內(nèi)的動態(tài)過程，通常會忽略一些對后續(xù)動作影響較小的快速動態(tài)過程，這樣既不影響仿真的準(zhǔn)確性、提高仿真速度，同時避免快速動作過程對數(shù)值穩(wěn)定性的影響。此外，通常主要關(guān)注外部特性，即對電力系統(tǒng)影響比較大的外部動態(tài)特性。對于UPFC，可以忽略其速度比較快的內(nèi)環(huán)快速控制，忽略內(nèi)部電容器電壓的動態(tài)變化過程，忽略根據(jù)調(diào)制比計算交流電壓的部分。

根據(jù)上述方法簡化后的UPFC機電暫態(tài)模型主要包括串聯(lián)部分控制模型和并聯(lián)部分控制模型。

（1）串聯(lián)部分控制模型。UPFC串聯(lián)部分相當(dāng)于電壓源。以UPFC相連的母線電壓作為參考軸，相對節(jié)點電壓分量分為d，q軸處理，d軸相位與節(jié)點電壓垂直，影響有功分量；q軸與節(jié)點電壓相位相同，影響無功分量。正常情況下，根據(jù)有功、無功控制指令來控制串聯(lián)等效電壓和角度，其控制框圖如圖4所示。

圖4　UPFC串聯(lián)部分控制模型

串聯(lián)部分控制模型中包括3個部分：①輸入信號，采用控制的有功、無功功率作為輸入信號，根據(jù)母線電壓轉(zhuǎn)換為電流，與實際電流的差值作為PI環(huán)節(jié)的輸入；②PI控制環(huán)節(jié)，有功和無功都分別對應(yīng)有PI控制，電流差值作為輸入信號，輸出為串聯(lián)的等效電壓分量；③換流器延遲時間常數(shù)，用于模擬換流器的響應(yīng)延遲。

實際設(shè)備的最大能力限制是機電暫態(tài)模型中的重要組成部分。對于圖4中的電壓輸出信號，還需要考慮實際設(shè)備的限幅作用，如圖5所示。

圖5　UPFC串聯(lián)部分限幅模型

UPFC串聯(lián)部分限幅模型中考慮實際設(shè)備最大等效電壓限制VSER_lim，當(dāng)圖4控制系統(tǒng)輸出大于該最大限制，保持角度不變，減少等效電壓幅值。

（2）并聯(lián)部分控制模型。并聯(lián)部分功能主要包括兩部分，一部分是根據(jù)母線電壓控制發(fā)出無功功率，另一部分是提供串聯(lián)側(cè)需要的有功功率。在對模型進(jìn)行簡化、忽略直流側(cè)電容器動態(tài)過程的形況下，有功部分認(rèn)為與串聯(lián)部分相同，可直接計算得到。而無功部分獨立于有功進(jìn)行控制。無功控制部分的模型如圖6所示。

并聯(lián)部分控制模型與STATCOM的模型基本一致，控制節(jié)點電壓差作為輸入信號，經(jīng)過PI控制環(huán)節(jié)，輸出控制交流電壓，然后與所連接的母線電壓計算最終的電流。和串聯(lián)部分類似，并聯(lián)控制輸出的電流也需要受到最大電流限幅的約束，對應(yīng)的模型如圖7所示。

圖6　UPFC并聯(lián)無功控制部分的模型

圖7　UPFC并聯(lián)部分限幅模型

UPFC并聯(lián)部分限幅模型的具體處理方法和圖5中串聯(lián)部分的處理方法有一定的差異性。該模型中，有功電流具有較高的優(yōu)先級水平，即先保證有功電流輸出，然后將剩余的空間分配給無功電流輸出，無功電流的限幅為：

圖8　MATLAB測試系統(tǒng)圖

4　對比分析

本文提出的UPFC模型是適用于機電暫態(tài)仿真中較大步長條件的簡化模型，在PSD-BPA程序中完成了開發(fā)，MATLAB程序中含有比較詳細(xì)的UPFC模型，本節(jié)主要針對兩者進(jìn)行對比，驗證本簡化模型的合理性。采用的MATLAB測試系統(tǒng)如圖8所示，是一個兩機系統(tǒng)，UPFC與線路串聯(lián)。

MATLAB中的UPFC模型是比較詳細(xì)的仿真模型，并聯(lián)部分別采用母線電壓和直流側(cè)電壓控制無功功率和有功功率，控制環(huán)節(jié)中包含外環(huán)控制和比較快速的內(nèi)環(huán)控制，輸出為PWM調(diào)制比；串聯(lián)部分采用線路功率作為控制信號，采用閉環(huán)的PQ解耦控制，輸出為調(diào)制比。而本文的簡化模型已經(jīng)對并聯(lián)部分的有功控制、直流側(cè)電壓計算、調(diào)制比計算等部分進(jìn)行了簡化。分別采用階躍響應(yīng)、三相故障2種擾動形式，驗證合理性。

（1）階躍響應(yīng)測試。設(shè)置UPFC串聯(lián)部分的控制有功參考值、無功參考值、并聯(lián)部分的電壓控制參考值為如圖9所示的階躍信號。

圖9　階躍信號

MATLAB仿真和本模型仿真的結(jié)果對比如圖10所示。

從圖10可以看出，簡化模型在階躍響應(yīng)時與MATLAB的詳細(xì)模型結(jié)果一致。

（2）三相短路故障。設(shè)置了母線三相瞬時短路故障形式，位置如圖8所示，故障具體的設(shè)置為2 s時刻，發(fā)生三相瞬時短路（接地電阻5.0 Ω），2.1 s故障消失。對比曲線如圖11所示。

圖10　MATLAB模型和本模型階躍響應(yīng)對比曲線

圖11　MATLAB模型和本模型三相故障的對比曲線

從圖11中可以看出，對于較大的擾動，本文提出的簡化模型與MATLAB詳細(xì)模型一致，與前面階躍響應(yīng)結(jié)果類似，說明了本文簡化模型的有效性。

5　結(jié)束語

（1）UPFC是靈活交流輸電技術(shù)的重要組成部分，同時具有串聯(lián)控制功能和并聯(lián)控制功能，具有較強的控制能力。由于UPFC的復(fù)雜性，對應(yīng)的潮流和暫態(tài)穩(wěn)定模型也比較復(fù)雜。

（2）潮流計算中，UPFC串聯(lián)等效注入電壓的形式在傳統(tǒng)潮流處理方式中比較困難，可將UPFC處理成為等效注入功率和PV節(jié)點結(jié)合的形式，避免修改雅可比矩陣，達(dá)到簡化潮流處理方式的目的。

（3）機電暫態(tài)仿真中，UPFC模型可忽略直流側(cè)動態(tài)過程、內(nèi)環(huán)控制等變化速度快、對后續(xù)影響小的環(huán)節(jié)，保留串聯(lián)等效電壓控制、并聯(lián)無功控制環(huán)節(jié)、限幅等關(guān)鍵控制環(huán)節(jié)。

（4）本文模型在PSD-BPA程序中完成了開發(fā)，并與MATLAB詳細(xì)模型進(jìn)行對比，結(jié)果表明本文提出的仿真模型具有較高的準(zhǔn)確性。

實際系統(tǒng)應(yīng)用中UPFC模型可能具有更加靈活的結(jié)構(gòu)形式，例如江蘇電網(wǎng)即將投運的UPFC工程，后續(xù)還需要對模型進(jìn)行改進(jìn)完善，提高對不同結(jié)構(gòu)形式的適應(yīng)性并完善實際控制和保護(hù)功能。

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The UPFC Model Study in Power System Power-flow and Electro-mechanic Transient Simulation

LI Haifeng1，HOU Junxian2，WANG Yi2，LUO Jianyu1，ZHU Bin1
（1.State Grid Jiangsu Electric Power Company，Nanjing 210024，China；2.China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China）

The UPFC is capable to control bus voltage and line power at the same time，which can improve power system stability greatly.The power-flow and electro-mechanic transient simulation model of UPFC is the basis for power system simulation.Based on the basic theory and control characteristic of UPFC，this paper proposes a method to duel with UPFC in power flow program and a simplified model for UPFC in electro-mechanic transient simulation program.In the power flow simulation，UPFC is equivalent to power injection of both ends and PV bus type.In the electro-mechanic transient simulation，some inner control sections and fast control sections are ignored which are fast and have smaller influence on the whole characteristic，so that the simplified simulation model is proposed for series power control and shunt voltage control.The simulation model is developed in PSD-BPA software and is contrast with the detailed model in MATLAB.The results show that the simplified model has good accuracy.

unified power flow controller（UPFC）；power flow simulation；electro-mechanic transient simulation；simulation model

TM713

A

1009-0665（2015）06-0027-05

2015-08-10；

2015-09-14

李海峰（1973），男，河北懷安人，研究員級高級工程師，從事電網(wǎng)運行和控制工作；

侯俊賢（1978），男，內(nèi)蒙古赤峰人，高級工程師，從事電力系統(tǒng)建模、仿真技術(shù)研究和軟件開發(fā)工作；

王毅（1982），男，山西太原人，高級工程師，從事電力系統(tǒng)建模、仿真技術(shù)研究和軟件開發(fā)工作；

羅建裕（1961），男，江蘇無錫人，研究員級高級工程師，從事電網(wǎng)調(diào)度管理工作；

朱斌（1965），男，江蘇鎮(zhèn)江人，高級工程師，從事電網(wǎng)調(diào)度管理工作。