低滲氣藏特殊滲流機理及穩定產能預測方法

姜瑞忠　韓光偉　汪　洋　徐攀登（中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島　266580）

低滲氣藏特殊滲流機理及穩定產能預測方法

姜瑞忠韓光偉汪洋徐攀登
（中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島266580）

不同于常規氣藏，低滲氣藏由于其儲層物性差、含水飽和度高的特點，其滲流機理更為復雜。以低滲儲層為基礎，對低滲氣藏特殊滲流機理進行詳細闡述；同時針對目前低滲氣藏產能預測考慮因素不全、產能評價結果不夠準確的問題，在擬啟動壓力梯度模型的基礎上，依據穩態滲流條件下的氣藏產能方程，綜合考慮氣體滑脫效應、低速非達西、高速非達西、壓敏效應等多重非線性效應，結合滲流力學基本原理，推導了通用氣體穩定產能預測方程，并進行參數敏感性分析。結果表明：低滲氣藏的低速非達西效應、高速非達西效應、壓敏效應都會使氣藏產能變??；如果忽略其影響，將會造成對產能的樂觀評價；其中啟動壓力梯度和壓敏系數（尤其是異常高壓儲層）對氣井產能影響顯著，滑脫因子次之，高速非達西效應影響較小。通過實例驗證了產能模型的正確性，可以用于指導現場實際開發。

低滲氣藏；滲流機理；滑脫效應；低速非達西；高速非達西；壓敏效應

低滲氣藏不同于常規氣藏，低滲氣藏孔喉細小，物性較差，開采難度較大，對開發技術的要求相對較高。隨著低滲氣藏的大規模開發，對氣體在低滲儲層中滲流機理的研究就顯得尤為重要。國內外學者對其進行了大量研究［1-3］。目前認為低滲氣藏特殊滲流機理包括：滑脫效應、高速非達西效應、啟動壓力梯度、應力效應等。前人在計算低滲氣藏穩定產能時，常常只針對單因素或雙因素進行分析，推導出的產能方程具有一定的局限性，對低滲氣藏開發影響因素考慮不夠全面［4-12］。以Forchheimer二項式分析方法為基礎，綜合考慮以上四個影響因素，對低滲氣藏穩定產能方程進行重新推導，給出了考慮多因素的低滲氣藏穩定產能預測方程的一般式。前人建立的方程是預測方程一般式的特殊形式，并對影響產能因素進行了敏感性分析。

1　低滲氣藏滲流特點

1.1滑脫效應

氣體在巖石孔隙介質中的低速滲流特性不同于液體，氣體在巖石孔道壁處不產生吸附薄層，氣體分子的流速在孔道中心和孔道壁處無明顯差別，這種特性稱為滑脫效應。對于低滲氣藏，由于儲層滲透率低，氣體分子滑脫作用強；氣體黏度越大，氣體分子滑脫作用越顯著；氣體的壓縮性越大，氣體分子滑脫作用也越強。滑脫作用越強，越有利于氣體滲流和氣藏產能的提高。國內學者羅瑞蘭對滑脫效應進行了研究，結果表明，儲層壓力對滑脫效應有較大影響［13］。在氣藏接近廢棄壓力時，需要考慮滑脫效應的影響。

1.2低速非線性

國內外大量實驗表明，在“流速—壓力”梯度曲線圖中，在壓力梯度較大部分，表現為達西線性流，在壓力梯度低于某一臨界值時，表現為低速非達西流［14］。影響啟動壓力梯度的因素主要有：巖石的孔隙結構特征、地層滲透率和束縛水飽和度。地層巖石越致密，啟動壓力梯度越大；隨著滲透率的降低，啟動壓力梯度增加；束縛水飽和度增大，啟動壓力梯度增大。啟動壓力梯度越大，在定壓生產時獲得的流量比常規達西定律計算得到的流量小。反之，在定產量生產時，氣藏中則需建立更大的壓差。啟動壓力梯度的存在，增加了低滲氣藏的開發難度。

1.3高速非達西效應

一般情況下，儲層中的油氣滲流符合達西定律，但當氣井產量很高時，尤其是井筒周圍的流動速度可能增大到達西定律不能適用的程度，即慣性和湍流效應變得十分明顯，從而增加了總壓降。描述這種非達西滲流基于Forcheimer方程［15］。在井筒附近高速非達西流動下，隨著紊流系數的增大，井底流壓逐漸減小，需要的生產壓差越來越大。因此，當紊流系數較大時，高速非達西滲流引起的附加壓力降不能忽略。

1.4壓敏效應

大量實驗表明，低滲氣藏存在較強的壓敏效應，隨著氣田開發的進行，在氣藏生產區域，尤其是近井附近壓降幅度很大［16-20］。李允等人經過研究發現，低滲氣藏開發過程中，生產井井底附近的壓力損失最大（70%～90%）［21］。在壓敏函數關系式中，初始滲透率越小、壓差越大，天然氣在低滲儲層中滲流越難進行，尤其是對于異常高壓氣藏以及疏松介質儲層，壓敏效應作用更加明顯，考慮到低滲儲層實際特點及求解，針對低滲氣藏產能的研究將采用指數關系式，只考慮滲透率敏感性。

2　產能方程

2.1滲流方程

采用擬啟動壓力模型對低滲氣藏滲流特征進行描述，結合前人研究成果，綜合考慮壓力敏感、滑脫效應、啟動壓力梯度和高速非達西效應的滲流方程修正公式為

其中

將式（2）、式（3）代入式（1）并兩端進行積分，在p與r的函數關系未知、常規積分方式無法求解的情況下，采用近似面積的方法進行求解，得到綜合考慮四種效應的通用產能方程為

其中

2.2模型驗證

（1）當不考慮壓敏效應時（α=0），式（4）可以轉變為

聶向榮所推導產能公式為［9］

（2）當不考慮高速非達西效應時（β=0），式（4）可以轉變為

嚴文德所推導產能公式為［8］

在對應參數取極限的情況下，可化簡得到不考慮相應因素的產能方程，與前人所推導的產能模型具有一致性，從側面驗證了綜合考慮四種效應通用產能方程的正確性。此外，在其他參數取極限的情況下，同樣可以得到相應簡化的產能方程。

3　參數敏感性分析

某低滲氣藏參數：pi= 20 MPa，rw=0.1 m，re=300 m ，h=10 m，φ=0.1，k0=1.5 mD，T=340 K，Z=0.89，rg=0.76，μ=0.015 mPa·s。由氣藏參數結合已建立的產能公式進行參數敏感性分析。

（1）滑脫因子。分別取滑脫因子b為0、0.005、0.01、0.02、0.03，在α=0.1 MPa-1，λ=0.01 MPa/m下，分析不同b值下產能變化規律，如圖1所示。b=0為不考慮滑脫效應影響的氣井IPR曲線。隨著b從0～0.03增大，氣井的無阻流量逐漸增大，b為0.03時比不考慮滑脫效應（b=0）產能提高2.90%。

圖1　滑脫因子b對產能的影響

（2） 啟動壓力梯度。分別取啟動壓力梯度λ為0、0.002 MPa/m、0.005 MPa/m、0.01 MPa/m、0.02 MPa/m，在α=0.1 MPa-1，b=0.01下，分析不同λ值下產能變化規律，如圖2所示。λ=0為不考慮啟動壓力梯度影響的氣井IPR曲線，隨著λ從0～0.02 MPa/m增大，氣井的無阻流量逐漸減小，且啟動壓力梯度對產能的影響較為顯著，產量遞減幅度增大。λ為0.02 MPa/m時較不考慮啟動壓力梯度產能降低17.69%。

圖2　啟動壓力梯度λ對產能的影響

（3）高速非達西效應。分別作出考慮與不考慮高速非達西的IPR曲線，在α=0.1 MPa-1，b=0.01，λ=0.01 MPa/m下，分析產能變化規律，如圖3所示。考慮高速非達西效應較不考慮高速非達西效應時，產量偏低，產能降低大約3.30%左右。

圖3　高速非達西效應對產能的影響

（4）壓敏效應。分別取壓敏系數α為0、0.05 MPa-1、0.1 MPa-1、0.15 MPa-1、0.2 MPa-1，在λ=0.01 MPa/m，b=0.01下，分析不同α值下產能變化規律，如圖4所示。α=0為不考慮壓敏效應影響的氣井IPR曲線，隨著α從0～0.2 MPa-1增大，氣井的無阻流量逐漸減小，從IPR曲線上可以看出，壓敏系數對產能的影響幅度隨壓敏系數增大而減小，產量遞減幅度減小，α為0.2 MPa-1時較不考慮壓敏效應時，產能降低58.28%。

圖4　壓敏系數α對產能的影響

（5）雙參數組合。由圖5可以看出，考慮滑脫效應時，氣井的無阻流量略有升高，但是影響程度不大，為不考慮時的101%；考慮壓敏效應時，氣井無阻流量大幅下降，為不考慮時的73.57%；考慮啟動壓力梯度時，氣井無阻流量下降幅度也較大，為不考慮時的84.93%；在考慮雙因素中，同時考慮壓敏效應和啟動壓力梯度的氣井無阻流量為不考慮時的64.41%，可以看出，在低滲氣藏產能評價中，壓敏效應和啟動壓力梯度作為主要影響因素不可忽略。

圖5　雙參數組合對產能的影響

（6）三參數組合。由圖6可以看出，四種因素都不考慮時氣井的無阻流量最大，考慮壓敏效應是不考慮時的73.58%，考慮滑脫效應是不考慮滑脫效應時的101%，考慮啟動壓力梯度是不考慮啟動壓力梯度時的87.54%，四種因素都考慮是都不考慮時的62.39%。以上可以說明，壓敏效應和啟動壓力梯度在低滲氣藏開發過程中是不可忽略的兩個重要因素，而滑脫效應和高速非達西效應在特殊情況下可以不考慮。

圖6　三參數組合對產能的影響

4　實例驗證

已知我國某低滲氣藏單井，氣藏的基本參數為：pe=30.16 MPa，pwf=21.25 MPa，φ=0.05，h=9.5 m，re=800 m，rw=0.1 m，Tsc=293.15 K，T=395.6 K，k0=0.94 mD，Z=0.89，μ=0.027 mPa·s。利用通用產能方程，計算所得產量為2.98×104m3/d，而該井實際日產氣量為3.12×104m3/d，誤差僅為4.35%。驗證了所推導的通用產能模型對現場具有較高的準確性，可以指導氣藏現場開發。

5　結論

（1）針對目前低滲氣藏產能方程未全面考慮氣體滑脫效應、啟動壓力梯度、壓敏效應及高速非達西效應等四種因素的影響，推導出綜合考慮各種影響因素的產能方程，并在相關參數取極限的情況下，產能通式可轉換為其他學者所建立的產能方程。

（2）隨著滑脫因子的增大，氣井產能增大；隨著啟動壓力梯度的增大，氣井產能減小；隨著壓敏系數的增大，氣井產能減小；考慮高速非達西效應較不考慮高速非達西效應時，產量偏低。

（3）對于低滲氣藏，啟動壓力梯度和壓敏系數（尤其是異常高壓儲層）對氣井產能影響顯著，滑脫因子次之，高速非達西效應影響較小，在開發低滲氣藏時啟動壓力梯度和壓敏效應不可忽略；由于氣藏開發廢棄壓力一般較高，因此滑脫效應的影響可以忽略，而高速非達西效應只存在于井筒附近，對產能影響較小。

（4）通過現場實例，驗證了所推導的通用產能模型的正確性，可以用于指導現場實際開發。

符號說明：

α為壓敏系數，MPa-1；b為滑脫因子，無量綱；β為Forchheimer系數，m-1；h為氣層厚度，m；k為氣相滲透率，mD；k0為氣體初始滲透率，mD；M為氣體分子量，g/mol；p為地層壓力，MPa；pi為原始地層壓力，MPa；pe為邊界壓力，MPa；pwf為井底壓力，MPa；psc為標準狀況下壓力，MPa； p為平均地層壓力，MPa；ρg為氣體密度，kg/m3；qr為地下流量，m3/s；qsc為標準狀況下地面產氣量，m3/s；r為徑向半徑，m；re為泄氣半徑，m；rw為井筒半徑，m；rg為氣體相對密度，無量綱；R為通用氣體常數，8.314 m3·Pa/（K·mol）；T為地層溫度，K；Tsc為標準狀況下溫度，K；μ為氣體黏度，mPa·s；v為滲流速度，m/s；Z為平均壓力下的壓縮因子，無量綱；λ為啟動壓力梯度，MPa/m；φ為地層平均孔隙度，無量綱。

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（修改稿收到日期2015-06-08）

〔編輯 李春燕〕

Research on special seepage mechanism and prediction method for stable productivity of low permeability gas pools

JIANG Ruizhong, HAN Guangwei, WANG Yang, XU Pandeng
（Petroleum Engineering College, China University of Petroleum（East China）, Qingdao 266580, China）

The low permeability gas pools, different from conventional gas reservoirs, are characterized by poor reservoir physical properties and high water saturation, thus its seepage mechanism is even more complex. This paper sets forth in detail the special seepage mechanism of low permeability gas pools based on low permeability reservoirs. Meanwhile, in line with inadequate consideration factors for productivity forecast of low permeability gas pools and inaccuracy of the result of productivity assessment, this paper inferred a general equation for prediction of stable gas productivity, according to gas pool productivity equation under stable seepage conditions and activating pressure gradient model, and taking into full consideration the gas slippage effect and multiple non-linear effects like low-rate non-darcy effect, high-rate non-darcy effect, pressure sensitivity effect, in combination with seepage mechanic fundamentals. The result shows that the low-rate non-darcy effect, high-rate non-darcy effect and pressure sensitivity effect of low permeability gas pool all cause the gas pool productivity to become smaller. If these effects were neglected, then optimistic assessment would be made on productivity. Among which, the activating pressure gradient and pressure sensitivity coefficient (particularly the anomalous high pressure reservoir) have a significant effect on gas well productivity. The slippage factor plays a second role, and the high-rate nondarcy effect has the least effect. The examples confirmed the correctness of the productivity model, which can be used for actual field development work.

low permeability gas pool; seepage mechanism; slippage effect; low-rate non-darcy; high-rate non-darcy; pressure sensitivity effect

TE328

A

1000 – 7393（ 2015 ） 04 – 0067 – 05

10.13639/j.odpt.2015.04.018

國家自然科學基金“頁巖氣藏多級壓裂水平井流動特征及產能評價方法研究”（編號：51374227）；國家科技重大專項“大型油氣田及煤層氣開發”子課題“特低滲油藏有效開發技術”（編號：2011ZX05051005-006）。

姜瑞忠，1964年生。中國石油大學（華東）教授，博士生導師，現主要從事油氣田開發方面的教學和科研工作。E-mail：jrzhong@126.com。

引用格式：姜瑞忠，韓光偉，汪洋，等.低滲氣藏特殊滲流機理及穩定產能預測方法［J］.石油鉆采工藝，2015，37（4）：67-71.