動(dòng)剛度和靜剛度在飛機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

任永鋒

【摘 要】飛機(jī)機(jī)載設(shè)備振動(dòng)環(huán)境是飛機(jī)設(shè)計(jì)中一個(gè)極其重要的內(nèi)容，而對(duì)于飛機(jī)機(jī)載設(shè)備及其結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析也是難度很大的一項(xiàng)工作。本文介紹了靜剛度和動(dòng)剛度的分析方法，給出了了其理論來(lái)源，并結(jié)合飛機(jī)機(jī)載設(shè)備的高強(qiáng)度短時(shí)振動(dòng)分析，給出了具體的使用方法，從而用于飛機(jī)機(jī)載設(shè)備及其結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析，并指導(dǎo)工程實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】飛機(jī)設(shè)計(jì)；高量值試驗(yàn)；動(dòng)剛度；靜剛度

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平的提高，國(guó)內(nèi)航空市場(chǎng)對(duì)于民用飛機(jī)的需求也越來(lái)越大，同時(shí)也對(duì)于飛機(jī)的設(shè)計(jì)提出了更高的要求。飛機(jī)機(jī)載設(shè)備是飛機(jī)安全運(yùn)行的核心，對(duì)于航電系統(tǒng)，電氣系統(tǒng)等關(guān)系飛機(jī)運(yùn)行至關(guān)重要的設(shè)備都需要進(jìn)行風(fēng)車(chē)分析以及高強(qiáng)度短時(shí)振動(dòng)等振動(dòng)分析。而對(duì)于分析而言，系統(tǒng)與飛機(jī)機(jī)身相連接點(diǎn)的剛度對(duì)于分析結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。因此，本文主要介紹了飛機(jī)設(shè)計(jì)中動(dòng)剛度和靜剛度的分析方法，理論來(lái)源以及具體的應(yīng)用，以指導(dǎo)實(shí)際的工程應(yīng)用。

1 分析方法簡(jiǎn)述

針對(duì)靜剛度和動(dòng)剛度的不同，下面闡述兩種剛度的具體分析方法。

1.1 靜剛度分析方法

1）在分析模型中，在需要計(jì)算剛度的特定位置以及特定方向上施加一靜態(tài)的載荷；

2）得到此位置以及此方向上的最大位移；

3）用施加的靜態(tài)載荷除以此方向的最大位移，從而得到靜態(tài)剛度。

1.2 動(dòng)態(tài)剛度分析方法

1）在分析模型中，在需要計(jì)算動(dòng)剛度的特定位置以及特定方向上施加一正弦簡(jiǎn)諧載荷來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)諧分析；

2）對(duì)施加的正弦載荷按照需求的頻率范圍進(jìn)行掃頻分析；

3）得到模型在不同頻率下沿該方向該位置的位移響應(yīng)；

4）用施加的載荷除以該方向不同頻率下的位移從而得到相應(yīng)頻率下的動(dòng)剛度。

2 剛度方法理論分析

2.1 靜剛度分析

根據(jù)材料力學(xué)胡克定律[1]中剛度的定義，可以得到下式：

其中：F為施加的載荷，Xs為靜態(tài)的位移，Ks為靜態(tài)剛度。

2.2 動(dòng)剛度分析

動(dòng)態(tài)載荷是大小或者方向隨著時(shí)間改變而變化的載荷，載荷動(dòng)態(tài)變化也會(huì)引起相應(yīng)位移的動(dòng)態(tài)變化。動(dòng)剛度是通過(guò)作用力幅值的大小除以振動(dòng)位移得到的，是頻率、質(zhì)量、阻尼以及靜剛度的函數(shù)。

假設(shè)一單自由度的系統(tǒng)（僅由彈簧-質(zhì)量-阻尼器構(gòu)成）受到一正弦載荷F（t）的作用，F(xiàn)（t）=F0*cos（ωt），系統(tǒng)的振動(dòng)方程[2]如下：

其中：k，系統(tǒng)的靜態(tài)剛度；c，系統(tǒng)的阻尼；m，系統(tǒng)的質(zhì)量；ω，系統(tǒng)的激振頻率；ωn=k/m，系統(tǒng)的固有頻率；F0/k，系統(tǒng)靜態(tài)位移。

從以上分析中可以看出，

1）當(dāng)激振頻率從零開(kāi)始而慢慢增加時(shí)，慣性影響比阻尼影響增加的更快。但當(dāng)激振頻率很小，尤其是低于5Hz左右時(shí)，動(dòng)剛度和靜剛度相接近。

2）當(dāng)激振頻率接近固有頻率時(shí)，慣性影響和阻尼的影響相當(dāng)，阻尼對(duì)于位移的變化十分重要。尤其是當(dāng)ω=ωn時(shí)，慣性影響和剛度的影響相抵消，只有阻尼在起作用。此時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生共振，系統(tǒng)位移最大，動(dòng)剛度最小，系統(tǒng)狀態(tài)最危險(xiǎn)。

3）當(dāng)激振頻率超出固有頻率時(shí)，慣性影響增加更快，相應(yīng)的幅值降低。當(dāng)激振頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于固有頻率時(shí)，系統(tǒng)的位移趨近于零。

3 靜剛度和動(dòng)剛度在飛機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

3.1 高量值試驗(yàn)簡(jiǎn)介

高量值振動(dòng)（HLSD）是高強(qiáng)度短時(shí)振動(dòng)的簡(jiǎn)稱(chēng)，高量值振動(dòng)分析其目的是考核飛機(jī)上的機(jī)載設(shè)備在非正常飛行振動(dòng)環(huán)境下（例如發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片飛出等情況）能否滿(mǎn)足功能振動(dòng)要求的振動(dòng)分析。

DO-160是由美國(guó)航空無(wú)線電技術(shù)委員會(huì)制定，由RTCA計(jì)劃管理委員會(huì)批準(zhǔn)的，為機(jī)載設(shè)備定義性能環(huán)境實(shí)驗(yàn)條件和相應(yīng)試驗(yàn)方法的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)[3]。高量值振動(dòng)分析的量值輸入可根據(jù)DO-160規(guī)范得到，按照飛機(jī)不同部位可以分別給出相應(yīng)曲線。安裝在機(jī)身內(nèi)部的設(shè)備遵循圖1中的R曲線，從圖1中可以看出，高量值的輸入為10-250Hz，幅值為2.5g。

3.2 高量值分析與動(dòng)剛度應(yīng)用

電氣等設(shè)備需要安裝在機(jī)體結(jié)構(gòu)上，連接點(diǎn)的支持剛度對(duì)于振動(dòng)分析至關(guān)重要。由于不同設(shè)備的固有頻率不同，當(dāng)高量值的掃描頻率達(dá)到設(shè)備的固有頻率時(shí)，設(shè)備可能會(huì)造成損壞。

假如采用連接支持點(diǎn)位置的靜剛度，會(huì)造成高量值分析時(shí)的支持剛度與頻率無(wú)關(guān)，無(wú)法對(duì)設(shè)備共振時(shí)的頻率進(jìn)行準(zhǔn)確分析，設(shè)備內(nèi)部的受力也會(huì)不準(zhǔn)確。因此，靜剛度主要用于靜力分析以及設(shè)備頻率較低等工況的分析。

針對(duì)高量值等振動(dòng)情況，如要準(zhǔn)確進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析和設(shè)備的安全性研究，必須首先得到連接點(diǎn)位置的動(dòng)剛度，再對(duì)設(shè)備進(jìn)行模態(tài)分析，得到設(shè)備的固有頻率。然后選取該頻率下的動(dòng)剛度進(jìn)行高量值等振動(dòng)分析，才能準(zhǔn)確得到結(jié)構(gòu)內(nèi)部受力。

4 結(jié)束語(yǔ)

飛機(jī)機(jī)載設(shè)備的振動(dòng)環(huán)境較為復(fù)雜，一般飛機(jī)設(shè)備的失效和結(jié)構(gòu)的損壞都不是由于靜強(qiáng)度的失效而是由于振動(dòng)的失效而引起的。因此，準(zhǔn)確的對(duì)飛機(jī)機(jī)載設(shè)備進(jìn)行振動(dòng)分析至關(guān)重要。本文通過(guò)對(duì)靜剛度和動(dòng)剛度的方法、原理以及使用過(guò)程的介紹，可以對(duì)飛機(jī)機(jī)載設(shè)備振動(dòng)進(jìn)行分析，對(duì)工程實(shí)際問(wèn)題的解決也有一定的指導(dǎo)意義。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉鴻文.材料力學(xué)[M].高等教育出版社，2003，3.

[2]劉延柱，等.振動(dòng)力學(xué)[M].高等教育出版社，1998，10.

[3]美國(guó)航空無(wú)線電技術(shù)委員會(huì). DO-160（航空機(jī)載設(shè)備環(huán)境條件和測(cè)試規(guī)范）[S].

[責(zé)任編輯：湯靜]