MOX燃料反應堆回路設備源項計算程序開發

閆新龍　呂煥文　譚怡

【摘 要】FCSC程序是中國核動力研究設計院自主研制的用于計算核動力裝置主、輔回路系統設備中的裂變產物、腐蝕產物和錒系核素的源項程序。MOX燃料中包含大量U（U-235、U-238）和Pu（Pu-238、Pu-239、Pu-240、Pu-241、Pu-242），其中Pu-239、Pu-241等易裂變核素大約占Pu總量的2/3，在進行MOX燃料堆芯主回路冷卻劑放射性源項計算時，必須考慮這些易裂變核素。針對MOX燃料的特點，對FCSC程序進行改進，擴展其計算功能，主要改進為在FCSC程序燃耗計算模塊中增加以Pu的同位素為初始的重核活化反應和裂變反應計算功能，用于MOX燃料反應堆堆芯及回路設備源項計算。

【關鍵詞】FCSC程序；MOX燃料；源項

0 引言

由水堆乏燃料后處理或武器級钚材料處理獲得的UO2和PuO2，制成U-Pu混合氧化物燃料，稱為MOX燃料。MOX燃料用作輕水反應堆燃料組件可以提高資源的利用率，解決核燃料資源不足的問題，同時可以保護環境，使乏燃料處置的體積、數量和費用下降，核廢物的體積和放射性都將大大減小。

MOX燃料中，包含大量U（U-235、U-238）和Pu（Pu-238、Pu-239、Pu-240、Pu-241、Pu-242），其中Pu-239、Pu-241等易裂變核素大約占Pu總量的2/3。在進行MOX燃料堆芯主回路冷卻劑放射性源項計算時，必須考慮這些易裂變核素。

目前中國核動力研究設計院常用的計算反應堆回路系統設備內裂變產物和錒系核素的源項程序為PROFIP和FCSC。FCSC程序對重核活化計算，只能考慮以U-235、U-238兩種核素為出發的反應鏈；在作裂變產物計算時，只能考慮U-235、U-238以及Pu-239三種核素的裂變產物。針對MOX燃料的特點，需要對FCSC程序進行改進，擴展其計算功能，主要改進為在FCSC程序燃耗計算模塊中增加以Pu的同位素為初始的重核活化反應和裂變反應計算功能，用于MOX燃料反應堆堆芯及回路設備源項計算。

1 FCSC程序物理模型簡介

FCSC程序是中國核動力研究設計院自主研制的用于計算核動力裝置主、輔回路系統設備中的裂變產物、腐蝕產物和錒系核素的源項程序。該程序將堆芯以及主、輔回路系統設備內的放射性源強作為一個整體，建立了嚴格的微分方程組。詳細地考慮了堆芯以及主輔回路系統設備內的放射性核素的生成、衰變、流入、流出以及去污凈化等因素及其隨時間的變化。通過拉式變換和克萊姆法則導出微分方程組的解析解。一次計算可以單獨或同時給出正常工況下和事故工況下1至7個系統內1444種放射性核素在不同時刻下的核密度、活度、多能群α、β、γ和中子源強數據；還可以給出燃料組件中裂變產物和錒系核素的放射性濃度、γ射線源強和中子源強以及堆內部件的材料活化源強等。該程序具有系統間源項傳輸功能和比較高的計算效率。

1.1 關于設備中核素分布的假定

在堆芯以及主、回路系統的每一獨立設備中，假定裂變產物、重核素以及活化產物或腐蝕產物的各個放射性核素的分布是均勻的。

1.2 關于核素在設備中傳輸的假定

在堆芯以及主、輔回路系統中，各種放射性核素的生成、衰變和轉化將隨著反應堆功率、燃耗深度和中子注量率而變化。由于核素衰變和活化交鏈耦合的關系比較復雜，因而將它們分解成若干個獨立的線性轉化鏈（以下簡稱線性鏈）并予以分別計算。對于其中的每一線性鏈，均從堆芯（0系統）開始計算，接著計算主回路（1系統），然后沿著系統流程的流向或泄漏方向依次計算其后各有關設備（或系統）。

圖1給出了線性鏈各代核在設備（或系統）內和設備（或系統）間的傳輸過程。圖中，方框代表各個設備（或系統）；方框內的每一圓圈中的Nij代表線性鏈上i設備j代核積累的核子數；橫向箭頭表示線性鏈上各代核由于衰變或活化而導致的核素轉化方向，屬于設備內部的核素轉化；縱向箭頭表示系統流程的流向或泄漏方向，屬于設備間的核素轉化。

2 FCSC程序功能及其特點

FCSC程序具有下列功能和特點：

（1）源項的系統間傳遞功能；

（2）正常工況和事故工況源項單獨或同時計算功能；

（3）事故工況下放射性核素的瞬間釋放功能；

（4）挑核計算功能；

（5）挑核輸出功能；

（6）可以計算和給出堆芯部件材料活化源項、燃料組件裂變產物和重核素源項以及主、輔回路系統各設備裂變產物、重核素和腐蝕產物源項，計算和給出1444個放射性核素的核密度、比活度以及各能群α、β、γ和n源強和粒子數，還可以計算和給出自發裂變核瞬發γ和瞬發n源強和粒子數。

3 FCSC程序功能擴展

3.1 增加Pu-241的裂變產物計算能力

目前FCSC程序中有四類裂變產物來源：U-235快中子裂變、U-235熱中子裂變、U-238快中子裂變、Pu-239熱中子裂變。經過研究代碼發現，在程序中僅將輸入的四種核素的裂變率同程序數據庫中內置的裂變產物產生比例進行加權歸一計算來得到單一的裂變產物產生比例而已，具體算法見FNDWL子程序（YY（1，K）=（X1/X2）*QE（K）*PG（IT）*FIRST（3），X1/X2為綜合產額），便于理解的公式如下：

上面的公式中Y5為程序數據庫中內置的裂變產物產生比例，F4為重核素裂變率。

由此可見，在改造中完全可以將U-235的快熱中子裂變產額合并，而將剩余出來的數組維度用于增加Pu-241的裂變產額數據，相應的改變輸入的各類核素的裂變率即可。

3.2 增加對Pu-238、Pu-239、Pu-240、Pu-241和Pu-242的活化鏈計算能力

FCSC程序本身具有計算上述五種重核素的活化計算能力，所欠缺的僅為對上述各核素進行初始化的功能，以及對其向各個線性鏈分配的分支比數據。

由于分支比數據難以獲得，因此使用了這樣的方法確定各類Pu同位素的分支比：包含目標Pu同位素的線性鏈的分支比除以現有所有線性鏈中包含該同位素的鏈的分支比之和。

Pu-238所在的鏈為617號轉化鏈（32號重核素鏈）；

Pu-239所在的鏈為615～628號轉化鏈（30～43號重核素鏈），共14條；

Pu-240所在的鏈為616～628號轉化鏈（31～43號重核素鏈），共13條；

Pu-241所在的鏈為616～628號轉化鏈（31～43號重核素鏈），共13條；

Pu-242所在的鏈為623～628號轉化鏈（38～43號重核素鏈），共6條；

由于現有的轉化鏈分支比數據存儲在SF數組第三維重核素部分的前43位，即U-235相關分支比數據存儲于SF（3，3526～3546），U-238相關分支比數據存儲于SF（3，3547～3568），在此順序將相關分支比數據存儲位置后排：Pu-238位于SF（3，3569），Pu-239位于SF（3，3570～3583），Pu-240位于SF（3，3584～3596），Pu-239位于SF（3，3597～3609），Pu-239位于SF（3，3610～3615）。

由于各種Pu同位素在相關線性鏈中的位置各不相同，因此為了后續編程方便需要記錄他們在各鏈中的位置，分配的存儲空間如下：Pu-238位于SF（3，3616），Pu-239位于SF（3，3617～3630），Pu-240位于SF（3，3631～3643），Pu-239位于SF（3，3644～3656），Pu-239位于SF（3，3657～3662）。

4 FCSC程序修改

程序修改位置是在數據庫中修改Y1～Y23的值，這些值的來源來自ORIGEN2數據庫。

FCSC程序修改之后主要有以下三點變化：

（1）程序輸入變化：2**數組擴增為13位，新增的5個數字的含義依次為Pu-238、Pu-239、Pu-240、Pu-241和Pu-242的初裝量，單位為核子數/堆芯。13**數組的含義發生改變，應為各運行工況下，堆芯U-235總裂變率、U-238總裂變率、Pu-239總裂變率和Pu-241總裂變率，單位為裂變數/秒。

（2）程序數據庫變化：修正了Tc-99m、Ag-110m和Ag-110的衰變常數的錯誤，修正了Xe-133伽馬源強計算的數據庫錯誤，修正了Te-130（n，α）反應產物的數據庫錯誤。擴充了對Pu-241的裂變分支比數據，使程序能夠計算Pu-241的裂變。

（3）程序功能變化：增加了對Pu-241裂變計算的能力。增加了對Pu-238、Pu-239、Pu-240、Pu-241和Pu-242進行活化計算的能力。

5 程序驗證

以四環路核電站冷卻劑裂變產物和腐蝕產物計算為例，在增加活化計算功能之后，通過對不添加Pu-238、Pu-239、Pu-240、Pu-241和Pu-242的方案的輸出結果進行對比，程序修改前后的輸出完全一致，證明程序修改沒有對原有功能發生干涉。

由于本次修改僅涉及到對原有程序活化鏈的初始化過程進行變更，因此活化計算的正確性同原有FCSC程序相一致，這里僅對初始化過程的有效性進行證明。以四環路核電站冷卻劑裂變產物和腐蝕產物計算為例，對添加Pu-238、Pu-239、Pu-240、Pu-241和Pu-242的方案的輸出結果進行對比（見表1），發現添加Pu同位素之后的輸出結果中Pu的同位素含量增加，證明修改是有效的。

6 結論

（1）通過在FCSC程序燃耗計算模塊中增加以Pu的同位素為初始的重核活化反應和裂變反應計算功能，并通過計算驗證，證明對FCSC程序的改進是成功的；

（2）目前可以將改進后的FCSC程序應用于MOX燃料反應堆回路設備源項的計算。

【參考文獻】

[1]程和平，等.FCSC裂變產物和腐蝕產物源項程序[Z].核電軟件產品庫，1995，6.

[2]ORIGEN2.1.contributed by Oak Ridge[Z].Tennessee， August，1996.

[責任編輯：劉展]