灰色系統理論應用于化學教學設計的分析與思考

2015-10-09 08:55:58干洋慶馬宏佳

化學教與學 2015年5期

干洋慶馬宏佳

（南京師范大學教師教育學院江蘇南京 210097）

一、引言

20世紀80年代中期，教學設計作為一個專門學科走進了我國的教育教學領域。從那時起，許多學者在這個領域進行了辛勤的耕耘并取得了極為豐碩的成果。教學設計起源于美國，最初在行為主義心理學的理論指導下，發展了眾多行為主義的教學設計，直至80年代，行為主義逐步被認知主義所取代，在美洲主要代表是加涅的信息加工理論，出現了大批以信息加工理論為基礎的教學設計，加涅以演繹描述為邏輯思維方法，描述了學習應該是什么樣的。然而在歐洲，行為主義卻沒能像在美洲一樣盛行，歐洲一直興盛發展的是認知主義，主要以皮亞杰的“發生認知論”為代表，他系統地提出和論證了主體的認知結構及其具體建構發展的過程和機制。直至如今，建構主義已經成為世界大部分地區教學模式的理論基礎，建構主義是以皮亞杰的發生認知論和庫恩關于認識的哲學主張為基礎的一種認識論，研究者重新定義了知識、學習等一系列概念，將教學設計帶入了一個嶄新的新時代。本文旨在尋求一種適應非線性，開放的化學教學設計理論的分析視角，并基于這種視角分析選擇教學設計，從而為優化化學教學設計提供新的途徑。

二、灰色系統理論核心思想

1982年，中國學者鄧聚龍教授創立灰色系統理論，它是一種研究少數據、貧信息不確定性問題的新方法。灰色系統理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統為研究對象。在控制論和系統論中，常用顏色的深淺來表征信息的有無和多少。一個信息一無所知的系統稱“黑”，一個信息全部確知的系統稱“白”，一個信息一部分確知而一部分不知的系統稱 “灰”。因此，“信息不完全的系統，稱為灰色系統或簡稱灰系統。“灰度”則表示了信息的確定程度，表1是關于灰度在“灰”與“黑”、“白”意義不同角度的對比。

表1 信息色度表

灰色理論基本原理包括：（1）差異信息原理。即“差異”是信息，凡信息必有差異，信息的信息含量越大，它與原信息的差異越大。（2）解的非唯一性原理。即不完全、不確定信息的解是非唯一的。（3）最少信息原理。即灰色系統理論的特色是研究“小樣本”、“貧信息”不確定性問題。（4）新信息優先原理。即新信息對認知的作用大于老信息。（5）灰性不滅原理。即“信息不完全”，灰是絕對的。

三、從灰色系統理論視角看待教學系統設計（可能性與可行性）

裴新寧認為化學教學系統是一個開放的復雜巨系統，它與環境不斷進行著互動交流，并以主動的態度來適應環境，也影響著環境的變化，它不僅具有時空結構、框架結構，還有運行結構，所謂運行結構就是系統運行起來的各組分之間相互作用，相互依存的動態結構。它的復雜性在于組分繁多，組分之間的關聯方式非線性、不確定且模糊。研究教學系統必須要考慮教學系統運行的結構，但這種結構是動態的，我們只能捕捉某一時間點的組分關系，所以在研究教學設計時，立足框架結構的研究成為了主要研究形式，而動態、不確定、模糊成為了研究對象既定的內在特質，也成為我們分析過程中的主要關注對象。

1.知識的灰色性

根據建構主義對知識的理解，知識是對真實世界的表征。伴著人類的經歷背景、社會發展的內容不斷的發生變化。知識總是處在一定的歷史環境中，總有人們認識不到的地方，它具有動態性和相對性，是隨著社會的發展而不斷動態變化的，在舊知識的基礎上，新知識不斷的對舊知識進行補充和完善，而且在不同的歷史背景中知識存在相對性，沒有絕對正確或者錯誤的知識，只是具有灰色性。

知識也是差異永存的。首先，知識是對世界的表征，人類通過認識真實世界，研究真實世界將其成果表征為一定的知識，但是，人類群體表征的知識與真實世界是存在差異的；其次，人類個體對知識通過同化、順應這一過程，對知識進行建構，這一過程與個體本身背景有關，不同個體建構的知識是差異的。這兩點導致我們建構的知識始終與真實世界存在差異，也因個體的不同存在差異性。

我們對知識的認識可以有多種不同的角度或方式，得到的知識的解也是不唯一的，這也與灰色系統的解的非唯一性原理一致。可以說化學教學中我們傳遞的是灰性不滅、差異永存、解非唯一的動態的、相對的知識，這樣知識的灰色性預示了化學教學設計中對知識的解讀將不僅限于固定的模式，我們會更加注重多元化的理解與生成。

2.化學教學設計要素的灰色性

化學教學設計系統是一個整體開放的系統，一般的建構主義認為它的要素包括：學習結果、學習活動、學業測驗和學習者。從它的要素來看，每個要素都是本身信息不確定的對象，我們對各個要素的描述刻畫不能完全反應真實情況，即差異信息原理，利用灰色理論，可以更清晰的描述這種不確定性，對部分信息未知的系統也可以進行合理的選擇與預測。

教學設計的四個要素之間存在著復雜的關系，很難確切描述他們之間的關系，以及各要素對于教學設計總體的作用。從教學來看，學習活動與學習者之間存在什么樣的相關性，什么樣的學習活動適合學習者，對于學習活動的評價中，學習者、傳授者、學習環境對學習效果的影響力大小差異都是處于灰色狀態，我們可能明確學習者對于課堂有重要貢獻力，但是對于定量的分析各要素貢獻力的大小是模糊的，如果運用概率統計的方法，則需要大量的樣本信息，并且對樣本信息要有準確的認識，這是十分復雜的，所以可以采用灰色思想對課堂要素之間的關系進行分析。

化學教學設計是圍繞一些重要問題的籌劃，灰色系統的分析對象是灰色的問題，我們可以通過對化學教學設計中的問題進行灰色分析，從而來影響教學設計的籌劃，凱瑟琳將教學設計的元素之間的關系用一個等邊三角形來表示，學習結果，學習活動和學業測驗被標注在三角形的每一個角內，用以說明要使教學過程有效，三者之間必須保持平衡或協調一致。這幾個問題要素共同圍繞三角形的中心要素——學習者，也表現了設計應以學習者為中心。那么我們想要何種學習結果？依據結果設計什么樣的學習活動來展開教學？選擇什么樣的測驗來進行教學反饋？這些問題都是有不唯一解的，對這些問題的籌劃就構成了對教學系統的設計，學習結果是設計的主要目的，我們能根據課程標準研讀課程的基本要求，將它分析為一個一個的單獨的項目，通常需要一項項落實這些項目，利用灰色的觀點看待這些問題，這些項目之間的聯系，甚至項目形成的影響因素都是復雜的不明確的，也是我們忽略的，哪怕我們將所有的項目一一實現，這些獨立的要求是否能滿足教學真正的目的——培養人，仍是不確定的。其次，盡管我們可以對一個化學教學系統進行細致的設計，然而最終學習成果并不總是如鏡子一般準確地反映出有關具體對象的原始意圖，事實上，經常會產生意想不到的學習結果。學習過程中以及學校的社會、政治和經濟背景中的細微差異，有可能導致個別學生學習結果中的巨大變化，有時甚至在一節課上就會產生意料不到的結果，簡單地說就是教學設計要素之間的關系是灰色的。

正是由于化學教學設計要素是灰色的，要素之間的關系是灰色的，選擇合適條件來完成化學教學設計的解是不唯一的，所以可以說化學教學設計的要素及其相互關系具有灰色性。

3.化學教學設計過程的灰色性

加涅關于學習的一個重要假設是：不同的學習結果需要不同的學習條件。從而產生了學習條件要與學習結果對應的教學設計。戴維·喬納森在面向問題求解的教學設計中，提出了另一個重要的假設：在不同的情境中的問題求解類型需要不同的技能。從而產生了學習目標要與學生已有技能對應的教學設計。分析喬納森與加涅的研究，我們可以得出根據將要習得的問題求解能力來選擇技能，從而選擇教學條件的思路，這也成了教學過程設計的主要思路，這里涉及到了兩個選擇，究其本質即根據學習結果來選擇教學策略。盡管加涅和喬納森似乎給出了項目的具體對應選項，但是在一個開放的教學系統中，我們是否能在設計中翻開項目仔細對應選擇就可以呢？選擇了一個策略是否就能達到它所描述的結果呢？這些答案都是否定的，化學教學系統設計是一種預設，不僅要考慮加涅和喬納森關注的問題，也要受限于時間、地點、學生、教育政策等等，對同一個學習結果我們可以選用多種教學策略，即解不唯一。由此化學教學過程的設計就不能是單一的線性設計，對于一個目標我們會有不止一種的思路來完成，這時我們需要決策，盡管我們的決策不能確定課堂上使用后的效果，但決策是必要的，它能提供一個文本，讓人們在課堂上有所依據。從灰色系統理論的視角來看，化學教學過程的安排充滿不確定性，其中包含大量的灰色信息、解非唯一的現象，我們要考慮到教育內外的因素，在做出決策時不僅要根據學習結果也要考慮社會、家庭、經濟等復雜因素的影響，那么在考慮越多的因素信息后，我們對信息差異的把握就越小，因此在設計時需要統籌這些因素再來選擇最佳方案。

四、灰色分析的方法

1.灰色關聯度的意義

灰色關聯分析將一個系統視為動態變化的，系統的各因素也是隨著時間、指標、對象變化著的。灰色關聯分析的對象是系統因素的集合。若將系統因素集合中的各個因素視為空間中的點，將每一因素對于不同時刻、不同指標、不同對象的觀測數據視為點的坐標，我們就可以在特定的n維空間中研究各因素之間或因素與系統特征之間的關系，并能夠依托n維空間中的距離和斜率定義灰色關聯度。灰色關聯分析按類型分有三種：因素分析、方案決策、優勢分析，我們根據不同的目的要求來選擇分析類型，從而確定具體分析對象。關聯分析有相似度分析和相近度分析，相近度分析是以n維空間因素序列之間的位移差，來反應因素的發展過程或量級的相近性，也叫相對關聯度分析，代表性的方法是鄧氏關聯度；而相似性分析是以序列的一階斜率差，或斜率比，來反映兩序列發展趨勢或曲線相似性，也叫絕對關聯度分析，代表性的方法有：斜率關聯度、T型關聯度、B型關聯度、C型關聯度等。可以根據分析系統的需要來選擇分析的類型。關聯分析是定量分析各要素之間的關聯度的方法，這種關聯度從圖像幾何的視角來解釋就是，因素變量的圖像越逼近，越相似，關聯度越大，一個因素與另一個因素關系度越緊密。灰色關聯要滿足四大公理：規范性、整體性、偶對對稱性、接近性。規范性是指數學上關聯度在0與1之間，當且僅當兩序列相同時，關聯度才等于1；整體性體現環境對灰色關聯比較的影響，環境不同，灰色關聯度隨之發生變化；偶對對稱性表明，當灰色關聯因子中只有兩個序列時，兩兩比較滿足對稱性；接近性是對關聯度量化的約束，即兩序列差值越大，關聯度越小，體現灰色關聯度基本思想。這種分析方法可以研究系統里指定參考序列的灰關聯度，也可以研究不指定參考序列的自關聯度，參考序列是與比較序列對應的概念，參考序列是指能表征研究系統因素特征指標期最佳狀態值，而比較序列則是指研究系統因素的實際特征指標值。

2.灰色關聯度舉例分析

賴格盧特從教學設計與教學科學關系角度認為：教學設計主要是關于提出最優教學方法處方的一門科學。存在最優化的化學教學設計方案是本分析的基本假設。要達到最佳化學教學設計方案，不僅要考慮各個環節的實施效果，還要考慮實施的難度，經濟成本，內容的合理性，教育功能全面性，以及課堂實施的可控性等類似因素。若我們將化學教學設計中環節的不同方案的指標值作為比較序列，預期最佳實施的可控性，合理性等作為參考序列，理論上就能求出可實施度最高的教學設計方案，這是一種指定參考序列的灰關聯度分析。

下面我們利用鄧氏灰色關聯度分析來決策教學設計的引入環節為例，對如何利用灰色關聯度方法，來進行有參考函數的相對關聯度分析作一簡單介紹。化學教學設計灰色關聯度分析一般包括下列計算與步驟：原始數據處理，計算關聯系數，求關聯度，排關聯序。首先確定參考函數和比較函數，并對數據做初值化處理，目的是為了消除數據的量綱，使得數據有可比性，如我們確立“影響化學反應速率的因素”的新課導入環節作為決策的一個案例。首先假設設備技術條件k1、實施難度k2、內容和理性k3、功能全面性k4作為因素指標，其觀測數據組成的序列為指標序列，并依據一定的標準對他們進行賦值，數值越大則表示滿足條件程度越大。而三種教學導入策略：運用實驗導入X1、習題導入X2、生活情境導入X3作為研究系統。對原始數據做初值化處理如下：