螺桿鉆具的隨鉆聲波傳輸聲道特性研究

曹元兵，周靜，梁文晰

（西安石油大學井下測控研究所，陜西 西安 710065）

螺桿鉆具的隨鉆聲波傳輸聲道特性研究

曹元兵，周靜，梁文晰

（西安石油大學井下測控研究所，陜西 西安 710065）

以沿鉆柱系統傳播的聲波作為載波進行隨鉆數據傳輸是一種非常具有發展前景的高速數據傳輸技術。針對目前對于聲波在鉆桿中的傳播特性研究還不夠深入的問題，本文以鉆柱中聲波遙傳系統的傳輸模型為基礎，以聲波傳輸的鉆桿和接箍作為研究對象，研究聲波在橡膠鉆具組合下的聲道特性，以便更好的研究聲波在鉆柱中的傳播特性。

聲波；鉆井；通道特性

1 周期性鉆具組合中隨鉆聲波傳播特性數學模型的研究

1.1 均勻圓柱體的縱振動分析

首先假定：鉆具組合是理想的，也就是所有的單鉆桿跟連接處是一致圓柱形，連接處的接箍吻合，壁厚均勻。

隨鉆聲波在鉆桿中傳播時，主要的波形式為沿鉆桿軸線徑向傳播的聲波。聲波在鉆桿中傳播，其實質是振動形式在鉆桿中傳播。根據假定，本文選擇一維數學進行描述，用Z表示沿桿的軸向位置，用t表示時間，質量密度、橫截面積及楊氏彈性模量。考慮一維縱振動，由彈性力學知，在動態應力作用下應變為，縱向位移為。

由彈性力學及牛頓運動方程得到縱波振動方程：

上式中 ，故位移方程的解為下式（2）：

其中，u表示向前的位移幅值， v表示反射位移幅值。

在實際應用中，使用的鉆桿是含有接箍的周期性結構，整個鉆桿結構的橫截面是呈周期性變化的，所以要區別看待接箍和鉆桿，把每節接箍和鉆桿都看成是截面積相等的均勻管，在每一段上滿足振動方程，并且方程的解相同，不同的是相位以及位移振幅常數μ，υ。

1.2 聲波在接箍處的反射和透射效應

由聲波導管理論知，在波導管中傳播的聲波，若遇到突變的截面結構，將會在接觸面發生反射和透射現象，其中一部分聲波發生透射，另外一部分聲波發生反射。

接下來計算聲波在接箍處的透射和反射作用。

為實現這些考慮，通常假設R為常數，且忽略連接頭的長度。用于傳輸數據的聲波信號的帶寬不應超過鉆桿通帶的寬度。在如此窄的頻帶寬度內，R和T的值通常變化很小。在信號的頻帶內，實際確實有R近似為常數。進一步，由于在通帶外如果假設R在所有頻點都是常數，則反射信號就不變化。反射系數選為實數，忽略反射處跳相影響。同樣的情形也適用于透射系數T。

可以用假想的透聲薄膜來表征接箍的透射以及反射作用，同時接箍具有一定的長度，當在傳輸聲波的過程中，如果不考慮聲波的透射以及反射效應，可以將接箍等效為長度 ，截面積與鉆桿相等的鉆桿。接箍在傳輸聲波的過程中有兩種作用，一種是截面積變化引起的透射、反射作用，第二種是聲波的導管作用。

圖1 單根鉆桿結構

1.3 聲波在周期性鉆具組合中的數學傳輸模型的建立及研究

整個鉆桿是由鉆桿和接箍組成的周期性結構組成，如果將每根鉆桿從中間等分為兩節，每段長度均為L/2，整個鉆桿可以表示成如圖1所示的結構周期性連接組成：

該結構主要以接箍為核心，接箍對聲波傳輸的影響用反射和透射系數來表征，將接箍等效為透聲薄膜和等效鉆桿，考慮接箍的長度對聲波傳輸的影響，即兩側鉆桿分別增加l/2，因此接箍兩側每段鉆桿的等效長度為 （L+l）/2 。

2 結論

本文根據一維縱波的傳播模型，對周期性理想鉆桿系統進行了理論推導，得出其聲傳播性方程，然后結合Matlab數值模擬方法研究了實際鉆柱系統的聲傳播特性。

數值模擬結果表明：周期性鉆柱系統具有通、阻交替的梳狀濾波器特性，鉆桿、接箍的幾何參數決定了通、阻帶位置及寬度。鉆桿、接箍的長度越長，通阻帶位置向低頻方向偏移，通帶寬度增加，鉆柱截面積僅對帶寬有影響，所以在利用沿鉆柱傳播的聲波進行隨鉆數據傳輸時，不僅需要考慮載波頻率的選擇問題，同時還需考慮聲波沿鉆柱的衰減

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Study on LWD sonic transmission channel characteristics of drill screw

TE21

1009-797X （2015） 20-0118-02

A DOI：10.13520/j.cnki.rpte.2015.20.034

曹元兵（1989-），男，研究生，研究方向為鉆井新技術新方法研究。

2015-09-04

國家科技重大專項2011ZX05021-005“旋轉導向及隨鉆測錄、酸性氣層測試技術與裝備”；中國石油天然氣集團公司科學研究與技術開發項目2014B-43“隨鉆測量與傳輸裝備研制”；陜西省教育廳專項科研計劃項目“隨鉆聲波傳輸信道模擬與信息最佳傳輸研究”。