一種提高紅外透射光學系統熱分析精度的方法

劉伏龍 李春林 趙宇

（北京空間機電研究所，北京 100094）

0 引言

熱分析計算中通常將常溫物體等效成灰體進行計算，這種等效僅在熱分析精度要求不高時才能適用。對于熱控精度較高的分析對象，如紅外透射式光學系統，不僅要考慮輻射源的光譜輻射力分布特性，還要考慮透鏡自身的譜段選擇性。各類輻射源產生的光譜輻射力分布并不相同，其能量集中的譜段隨著輻射源溫度而變化。紅外透射光學系統通常使用單晶鍺或硅、硒化鋅、硫化鋅等作為透鏡的基材，再通過鍍膜處理提高工作譜段的光學透過率，因而紅外透鏡一般具有較強的譜段選擇性[1]。如果紅外透射系統的熱分析計算不考慮輻射源光譜輻射力隨譜段變化的影響，必然會帶來較大的誤差。國內在相關領域已開展了多方面的研究工作，如文獻[2]基于蒙特卡洛法進行了輻射光譜計算；文獻[3]研究了溫度分布對材料輻射特性的影響；文獻[4]研究了氣體非灰輻射模型，提出氣體熱輻射參數的計算方法；文獻[5]根據太陽光譜輻射力分布，論述了太陽輻射對透射系統及熱分析的影響；等等。

低軌對地觀測的紅外遙感器多采用（或部分采用）透射式光學系統，透射鏡頭對不同譜段的吸收、反射與透射的特性差異顯著[6-9]。由于鏡頭所接收到的外熱流主要為地球紅外輻射與太陽反照（太陽直射不會直達光學鏡頭）[10]，且地球紅外輻射影響更為顯著，基于灰體等效的假設將會給鏡頭熱分析帶來較大誤差。本文針對此類紅外遙感器，對相關輻射源進行光譜輻射力分析后，提出基于輻射源特性的紅外透鏡吸收比、反射比與透過比的等效計算方法，并通過IDEAS-TMG軟件對該實例進行了熱仿真驗證。

1 輻射源對透鏡光譜輻射特性的影響

某空間紅外相機采用透射式光學系統，鏡頭結構如圖1所示，分為前后組兩部分，前組鏡頭安裝2片紅外透鏡，材料分別為硅與鍺；后組鏡頭安裝4片紅外透鏡，材料分別為鍺、硅、鍺、硅。

圖1 某空間紅外相機透射式光學系統Fig.1 The transmission optical system of space infrared camera

相機設置 7個中短波紅外通道，譜段范圍 2.55～4.60μm，透鏡材料經過鍍膜處理后在短波譜段為高吸收比，在中波譜段（工作譜段）為高透過比，在長波譜段為高反射比，其光譜輻射特性如圖2所示。

圖2 紅外透鏡材料的光譜輻射特性Fig.2 The spectrum property of infrared optical lens

相機工作在太陽同步軌道，主要任務為星下點成像，因此地球紅外輻射、地球反照太陽輻射成為該相機的主要外部輻射源。熱分析通常將地球等效成254K的黑體輻射[11]，將太陽等效成5 770K黑體輻射[12]，其光譜輻射力Ebλ遵循普朗克定律[13]：

式中 λ為波長；T為熱力學溫度；c1為第一輻射常量，c1=3.742×10–16W·m2；c2為第二輻射常量，c2=1.438 8×10–2m·K。根據式（1）計算地球與太陽輻射在紅外區間的光譜輻射力分布，如圖3、4所示。

圖3 地球輻射的紅外光譜輻射力Fig.3 The infrared spectrum radiation of the Earth

圖4 太陽輻射的紅外光譜輻射力Fig.4 The infrared spectrum radiation of the Sun

地球輻射的光譜輻射力峰值出現在10～13μm，且8μm以上長波紅外在整個紅外區間的能量占比超過92%；太陽輻射光譜輻射力峰值在可見光區段，且 2μm 之前短波紅外在整個紅外區間的能量占比超過87%。兩類輻射的主要能量分布均未落在相機的工作譜段（2.55～4.60μm）。以該紅外相機為例，透鏡在短波譜段的吸收比為0.67，工作譜段的吸收比為0.125，長波譜段的吸收比為0.2。若以地球輻射計算，其等效吸收比為0.194，接近長波譜段值；以太陽輻射計算，其等效吸收比為0.646，接近短波譜段值。如果將紅外透鏡工作譜段的吸收比 0.125作為全紅外譜段的相應參數處理，透鏡實際吸收的地球紅外熱量將比分析值偏大55.2%，實際吸收的地球反照太陽紅外輻射能量將比分析值偏大4.17倍。因此，必須對透鏡光譜輻射特性進行必要的等效處理，才能確保熱仿真分析結果的準確性。

2 透鏡紅外光譜輻射特性的等效計算方法

仍以該紅外相機為例，衛星以三軸穩定姿態飛行，在空間所接收的熱輻射主要包括地球紅外輻射、地球反照和太陽直射。由于紅外透鏡組件處于相機內部，且有遮光罩遮擋，因此太陽直射不會到達光學鏡頭。圖5給出了相機在軌工作時到達鏡頭的外部輻射熱流。

針對其在軌所受輻射熱流特點，本文提出了基于輻射源特性的透鏡光譜輻射特性的等效計算方法。以透鏡1為研究對象建立熱力學模型，如圖6所示。

透鏡1的熱平衡方程為：

圖5 相機鏡頭的入射外熱流Fig.5 The exterior radiation of camera lens

圖6 紅外透鏡1的熱平衡示意Fig.6 Sketch map of temperature stabilization for the first infrared lens

從熱力學模型中可以看出，透鏡1所受的輻射來源主要有三類：1）地球紅外輻射；2）地球反照太陽輻射；3）結構內環境輻射。其中地球紅外輻射等效為254K黑體輻射，地球反照太陽輻射等效為5 770K黑體輻射，結構內環境輻射等效為 268K黑體輻射[14-15]。根據三類輻射源的光譜輻射力分布，計算出針對不同輻射源的透鏡紅外譜段吸收比α、反射比R與透過比τ：

式中 Eb為光譜輻射力。

通過式（3）～（5）得出各輻射源按不同光譜輻射力分布計算的紅外吸收比、反射率與透過比，如表1所示：

表1 不同輻射源的透鏡紅外輻射特性Tab.1 The infrared radiation property of different sources

可以看出，地球紅外與結構內環境輻射的光譜輻射力分布接近，能量主要集中在長波紅外區間，因而計算出這兩類輻射源的透鏡紅外輻射特性接近長波紅外區的輻射特性；地球反照太陽的光譜輻射力能量主要集中在短波紅外區間，因此計算出該輻射源的透鏡紅外輻射特性接近短波區的輻射特性。

根據衛星軌道參數，可以計算透鏡1受到三種輻射的入射熱流強度q，具體數據如表2所示。

表2 透鏡1所受的輻射熱流強度Tab.2 The radiation intensity of the first infrared lens

由于透鏡1受到的三類輻射源的入射熱流強度各不相同，可以根據各輻射源的熱流貢獻大小，計算透鏡1等效的吸收比、反射比與透過比：

式中 qIE為地球紅外輻射的周期平均輻射熱流強度；qSR為地球反照太陽輻射的周期平均輻射熱流強度；qIS為結構內環境輻射的周期平均輻射熱流強度。

透鏡 2～6的等效光譜輻射特性計算方法同透鏡1類似，仍可以通過式（3）～（8）求解，但要注意的是到達透鏡2的各輻射源的光譜輻射力為透鏡1的透過光譜。由此推論求解其余透鏡的等效光譜輻射特性，結果如表3所示。

表3 透鏡1～6的等效光譜輻射特性Tab.3 The equivalent radiation property of infrared lens 1～6

從等效結果可以看出，6片紅外透鏡具有層層濾光的效力，到達透鏡6的紅外輻射能量已經集中在中波高透區段，因此等效光譜輻射特性與透過譜段（工作譜段）的輻射特性越來越接近，只有透鏡1、2的等效輻射特性差別較大。

3 熱仿真計算

利用IDEA-S TMG軟件建立某空間紅外相機的熱模型，選擇低軌遙感典型的太陽同步軌道（軌道高度750km，軌道傾角98°，降交點地方時為上午8:30）。仿真時，為6片透鏡分別創建材料屬性，將等效光譜輻射特性值賦予其中。計算瞬態工況達到溫度平衡后，得到紅外透鏡一軌的溫度數據，如圖7～9所示，并與地面熱平衡試驗實測溫度進行比較。

圖7 透鏡1的仿真溫度分布Fig.7 Temperature distribution of the first lens

圖8 透鏡2的仿真溫度分布Fig.8 Temperature distribution of the second lens

圖9 等效后透鏡1,2的仿真結果Fig.9 The temperature after equivalence of infrared lens 1,2

從圖7、8的溫度云圖可以看出，透鏡1、2等效后的溫度均呈中心對稱分布，且受結構導熱影響，邊緣比中心溫度略高。透鏡1邊緣比中心高0.04℃，透鏡2邊緣與中心溫差小于1×10–3℃。

從圖9透鏡1、2一軌的溫度變化曲線可以看出，仿真透鏡1的邊緣溫度一軌均值為–5.182℃，且光照區受太陽反照影響，溫度向上波動0.02℃；仿真透鏡2的邊緣溫度一軌均值為–5.012℃，且光照區溫度也略向上波動，幅度不超過0.01℃。實測透鏡1的邊緣溫度為–5.08℃，實測透鏡2的邊緣溫度為–4.95℃，且溫度恒定（由于熱平衡試驗采用準穩態工況，入射熱流為軌道周期平均值）。透鏡1邊緣的仿真與實測溫度偏差為0.102℃；透鏡2邊緣的仿真與實測溫度偏差為0.062℃。具體比較結果如表4所示。

表4 透鏡1、2等效后仿真溫度與實測值比較Tab.4 Comparison of temperature after equivalence of infrared lens 1,2 with testing results℃

從上述結果可以看出，透鏡仿真溫度與實測值非常接近，偏差約為0.1℃，由此證實了基于輻射源特性的透鏡光譜輻射特性等效計算方法的正確性。

4 結束語

本文分析了地球紅外及地球反照等輻射在紅外區的光譜輻射力分布特性，論述了對紅外透射光學系統采用輻射特性等效處理的必要性和具體方法。并以某空間紅外遙感器在典型低軌太陽同步軌道運行為例，給出了采用該方法后的仿真分析結果及試驗數據對比。結果表明，采用該方法可有效提高紅外透射系統熱分析的精確度，溫度仿真結果與實測值的偏差控制在0.1℃。此方法可廣泛適用于低軌對地紅外遙感器透射式光學系統的熱分析計算。

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