基于熵權模糊模型在人工回灌水源優化決策中的應用

張文靜，何海洋，李昊洋

（1.北京師范大學　水科學研究院，北京　100875；2.中國地質調查局沈陽地調中心，沈陽　110034；3.吉林大學　環境與資源學院，長春　130021）

基于熵權模糊模型在人工回灌水源優化決策中的應用

張文靜1，何海洋2，李昊洋3

（1.北京師范大學水科學研究院，北京100875；2.中國地質調查局沈陽地調中心，沈陽110034；3.吉林大學環境與資源學院，長春130021）

為防止和控制地面沉降，增加地下水資源量，擬以典型試驗場地為例開展地下水人工回灌試驗。為保障區內地下水環境質量安全，節省回灌成本，本次采用基于熵權的模糊綜合評價法對區內不同回灌水源進行優選。評價結果表明，備選水源B為最優回灌水源，回灌成本最低為2.269元/m3。該評價結論可為研究區全面開展地下水人工回灌工程提供一定的技術支持。

人工回灌；最優水源；模糊綜合評價；地下水

地下水資源以其分布廣泛、便于開采、水質不易被污染及供水量較穩定等特點，在全世界的總供水中占有重要的地位。隨著地下水的不合理開發利用，產生了諸如地下水資源枯竭、地面沉降等一系列的環境地質問題［1］。人工回灌作為增加地下水補給量、防止和控制地面沉降、防止海水入侵及儲能等有效手段之一［2，3］，于十九世紀末在美國及歐洲相繼開展。并于20世紀30年代后，在世界上30多個國家及地區得到廣泛應用［4］。

本次研究區在經濟增長過程中地下水資源被過度開采，導致區內出現了嚴重的地面沉降及地下水資源枯竭問題。為了解決上述環境地質問題，開展典型場地的人工回灌試驗。由于本次回灌目的含水層水質良好，且回灌后的含水層擬作為儲備水源地，因此，近年來均采用自來水作為人工回灌的水源。然而，這種回灌方式的回灌成本較高，不利于水資源的優化配置。國內外專家、學者對多目標綜合評價的方法進行過大量研究，其中模糊綜合評價廣泛應用于水資源優化配置、地下水資源管理決策等方面［5，6］。因此，本次選取回灌成本、技術可行性以及回灌水源水質特征等為主要評價因子，采用基于熵權的模糊綜合評價法對不同回灌水源進行優選，以期為研究區全面開展地下水人工回灌工程提供一定的技術支持。

1　模糊綜合評價方法

模糊綜合評價法是一種運用模糊數學原理分析和評價具有“模糊性”事物的系統分析方法，是一種以模糊推理為主的定性與定量相結合、精確與非精確相統一的分析評價方法［7］。它是綜合評分法的一種，在對多種因素所影響的事物或現象進行總的評價時，評價過程涉及模糊因素，即為模糊綜合評價［8］。特別是熵權理論的提出與應用，有效地避免了傳統權重確定中主觀因素的影響，以其客觀性和科學性被廣泛應用［9，10］。

對本地區內備選回灌水源進行取樣測試，水質測試結果顯示備選水源A和B的各項指標中總鐵、總錳、TOC超標。若將兩種水源超標組分進行前期處理，達到標準后可作為回灌水源。因此，本次對自來水、備選水源A和B作為水源回灌進行綜合分析和評價，確定了三種回灌水源管理指標，分別是經濟成本指標、技術可行性指標、水源水質指標。確定水源管理決策的模糊評價集U=｛U1，U2，U3｝。其中U1為經濟成本子集，U2為技術可行性子集，U3為回灌水源水質子集，ui=｛ui1，ui2，ui3｝，i=1，2，3，其中i是使用模糊綜合評價法評價的對象。

式中ui（i=1）為經濟成本子集，u11為回灌水源水處理成本，u12為回灌水水運輸成本，u13為回灌水源附加成本；ui（i=2）為技術可行性子集，其中u21為水處理技術的難易程度，u22為水源運輸的距離，u23為水源儲存的條件；ui（i=3）為回灌水源水質子集，u31為總Fe的濃度，u32為總Mn的濃度，u33為總有機碳（TOC）的濃度。

為了去掉各管理指標之間不同量綱的影響，將管理指標進行歸一化。運用標準化方法，歸一化公式為：

式中ri，j為i子集第j個指標的相對隸屬度，maxxi，j、 minxi，j為 j評價指標的最大值和最小值。

經濟成本、技術可行性和水源水質三個指標在回灌水水源管理上都有一個隸屬度，根據現有資料以及管理指標對水源管理決策的影響程度，選擇了對比平均法進行隸屬函數的確定，對比平均法確定隸屬度為該影響因子相對于三個影響因子的綜合評價指數，該系數表明了該影響因子對最優水源選擇的影響程度，數值越大則影響越大。根據回灌水源管理決策的目標，確定經濟成本最小化、技術可行性最大化、水源水質最優化的標準，確定公式如下：

式中wi，j為ri，j對應的隸屬度，ri，j為 j評價指標在i的值，-ri為各影響因子在i時刻的平均值。

構建隸屬度矩陣W為

此外，確定各水源管理指標的熵值及各水源管理指標的熵權：

最后，將熵權值與模糊判定矩陣綜合起來確定模糊綜合判定模型，對回灌水源管理指標進行判定，提出回灌水源的優選方案。

2　評價結果及分析

2.1U1子集指標賦值

該區自來水行政事業用水價格為2元/m3，其中一級處理成本約為0.2元/m3，二級處理及深度處理成本約為1元/m3，處理成本共1.2元/m3；運營成本0.8元/m3。市政回灌用水需繳納再生水費0.9元/m3，附加成本為運營成本與再生水費之和共1.7元/m3。采用備選水源A和B作為回灌水源前期需進行除總鐵、錳及TOC，水處理工藝為：

圖1　水處理技術流程

一級處理成本為0.2元/m3，備選水源A和B除鐵、錳成本分別約為0.27、0.249元/m3；除TOC成本分別約為0.491、0.523元/m3。備選水源A和B水處理成本來源于一級處理成本、除鐵錳成本、除TOC成本，總計分別為0.961、0.972元/m3。

選取距離凈水廠最近的取水點，備選水源A和B取水口分別距凈水廠12km、11.4km，凈水廠距回灌試驗場地距離為2.4km（圖2）。備選水源A和B運輸成本分別約為0.518元/m3、0.497元/m3。

采用凈水廠的設備進行總鐵、錳及TOC的去除，需要支付設備費、維修費、管理費等運營成本，既附加成本0.8元/m3。

2.2U2子集指標賦值

由于技術可行性指標并不都能采用定量賦值去評判指標的優劣，因此，該子集賦值需要采用處理模糊體系規律性的理論和方法，它把普通集合論只取0或1兩個值，即“非此即彼”變化關系。

水處理技術難易程度：由于自來水水源按照既定工藝處理最為簡單，賦值0；備選水源A和B采用上述處理工藝（圖1），較自來水凈化工藝復雜，該兩種水源賦值為1。

水源運輸距離：自來水廠距離回灌試驗場地2.4km，備選水源A取水口至場地距離為14.4km，備選水源B取水口至場地距離為13.8km（圖2）。

水源儲存條件：自來水廠保證一定供水量，水源儲存條件固定，因此賦值為0；備選水源A和B除鐵、錳及TOC后，需進行單獨儲存，儲存條件較自來水復雜，因此該兩種水源賦值為1。

2.3U3子集指標賦值

根據三種水源的總鐵、總錳、TOC的測試數據，對U3子集進行賦值。自來水、備選水源A和B的總鐵濃度分別為0.14、2.33、2.18mg/L；總錳濃度分別為0.005、0.32、0.26mg/L；TOC濃度分別為1.885、5.9、6.7mg/L。

2.4最優水源的選取

采用基于熵權的模糊綜合評判法確定最優水源，計算過程如下：

（1）構建判定矩陣

按照自來水、備選水源A和B三種水源依次順序構建判定矩陣。

圖2　各備選水源所處的位置

（2）隸屬度計算

去掉各水源管理指標之間不同量綱的影響，計算各個指標相對回灌水源管理目標的隸屬度，計算結果如下：

從各影響因子的隸屬度計算結果可知，自來水和備選水源A的最大影響因子為附加成本和水處理成本，備選水源B的最大影響因子為附加成本和TOC濃度值。可見最優水源的選取過程中起到主要作用的是用水成本，即在滿足水處理技術條件下，經濟因素起到主導作用。

（3）熵權計算

從熵權計算值可以看出，各個指標熵權相差不大，其中最大三個值分別0.1161、0.1145、0.1142，說明水處理成本、運輸成本、附加成本三個指標所占比重最大，對最優水源選取影響程度最大。這與隸屬度的計算結果是一致的，經濟成本因素同樣起到決定性作用。

（4）模糊綜合判定模型求解

將熵權計算結果添加到模糊隸屬度矩陣中，使得判定結果更加準確的表征各個因素對最優水源選取的影響。計算結果如下：

計算結果表征自來水、備選水源A和B綜合得分為1.1843、0.6318、0.5525。采用基于熵權的模糊綜合判定模型秉承各個水源管理指標越低越優的原則，確定最優水源為備選水源B。

3　結論

本次研究結果表明，在滿足水處理技術可行、水質達到標準的條件下，經濟成本指標是決定最優回灌水源的主要因素。根據經濟成本指標中的水處理成本、運輸成本、附加成本等評價因子，確定備選水源B為最優回灌水源，其回灌成本最低可達2.269 元/m3。以現回灌量35m3/h連續回灌五年計算，可節約回灌成本96.73萬元。當該市全面開展深部含水層人工回灌工程時，節約回灌成本將更可觀。該最優水源管理決策為該市全面開展深部含水層地下水人工回灌工程提供技術支持。

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Application of Fuzzy Model Based on Entropy Weight in Optimum Decision of the Artificial Recharge Water Resources

ZHANG Wenjing1，HE Haiyang2，LI Haoyang3
（1.College of Water Sciences，Beijing Normal University，Beijing 100875；
2.Shenyang Center China Geological Survey Bureau，Shenyang 110034；3.College of Environment and Resource，Jilin University，Changchun 130021）

Groundwater artificial recharge was conducted as an efficient measure that could prevent or control land subsidence，as well as increasing groundwater resources.In order to protect groundwater quality and save the project cost，Entropy weight Fuzzy Comprehensive Evaluation Method was used to determine the optimal water.Evaluation results show that Water of River B is the optimal recharge water with the lowest recharge cost about RMB2.269/m3.The optimal water management decisions provide technical support for the city to carry out overall groundwater artificial recharge engineering in deep aquifer.

artificial recharge；optimum water resources；fuzzy comprehensive evaluation；groundwater

P641.25

A

1672-9870（2015）06-0159-04

2015-10-16

教育部博士點新教師基金（20100061120010）

張文靜（1980-），女，博士，副教授，E-mail：zhangwenjing80@126.com