基于磁傳感器陣列的電磁輻射體輻射磁矩測量

亓 亮，陸志宏，李 迪

（中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州225001）

0 引 言

對于主動式電磁探測系統，常用輻射磁矩來衡量其發射性能，進一步可以估計其作用距離。當發射天線是諧變磁偶極子天線時，其輻射磁矩的基本測量原理和測量方法是利用單個線圈在一定距離處感應的磁場值轉換成電壓信號進行換算。但在實際測量中，由于電磁干擾、輻射場分布的非均勻性以及測量坐標難以準確確定等因素影響，利用單個線圈測量磁矩存在較大誤差，并且對距離的依賴程度很大。海工的任志良等人提出了一種基于三維場的輻射磁矩測量方法［1］，通過在場源徑向方向上布放2個磁傳感器測量磁場值，進而求出輻射磁矩。該方法在一定程度上提高了測量精度，但是，依然存在需要準確確定測量坐標的問題，對磁傳感器的坐標一致性要求較高，而且只能在場源徑向上進行測量。

本文在三維場測量輻射磁矩的基礎上，通過使用磁傳感器陣列來測量場源在空間不同點處的磁場值，在磁傳感器坐標已知的情況下，可以計算出場源輻射磁矩，實現輻射磁矩的準確測量。使用磁傳感器陣列來測量場源輻射磁矩［2］，能夠獲得更多的場源信息，理論上可以在場源的任意方向上測量其輻射磁矩，大大提高測量精度，對操作人員要求較低，可以很方便地實現自動化測量。

1 磁矩測量的數學模型

當源點到場點的距離遠大于輻射體的尺寸時，可將輻射體近似看成是磁偶極子，進而根據磁偶極子模型可以計算空間－場點的磁場強度。將輻射體近似看做一點，設其坐標為（x0，y0，z0），其輻射的磁偶極矩m 為 （mx，my，mz），場點p的坐標為 （x，y，z），源點到場點的矢徑為r，m與z軸正方向的夾角為θ，m在xoy平面上的投影與x軸正方向的夾角為φ，如圖1所示。設輻射體輻射磁偶極矩為m，則 mx＝ msinθcosφ，my＝ msinθsinφ，mz＝mcosθ。根據磁偶極子模型，場點p處的磁場強度的矢量表達式為：

通過對空間多個已知坐標點的磁場強度的檢測，就能通過式（1）建立方程組，進而求解出輻射體的輻射磁矩［3］。

2 磁矩測量系統設計

輻射體磁矩測量系統組成如圖2所示，主要由磁傳感器陣列、NI9239數據采集系統和磁矩測量系統軟件組成。

2.1 磁傳感器陣列及坐標系的建立

磁傳感器使用西安華舜公司研制的HS－MSF－3－B三軸磁通門磁傳感器。其測量范圍為±100mOe，噪聲水平低于15pT＠2Hz，帶寬為0.5～4 000Hz，可以同時測量三軸磁場強度。

圖1 輻射體空間位置和輻射磁矩方向定義

圖2 磁矩測量系統組成

理論上，增加磁傳感器的數目可以提高測量精度，但是同時也會增加系統復雜度和算法運算量，綜合考慮，最后確定了6個測點的磁傳感器排列方式，如圖3所示。圖中6個磁傳感器在同一平面內，相鄰2個磁傳感器間距為0.5m，因為仿真結果表明，當磁傳感器間距小于0.5m時，解算結果隨著磁傳感器間距的減小而增加；而當磁傳感器間距大于0.5m時，會使得磁傳感器陣列尺寸較大，不方便實際中的使用。制作的磁傳感器陣列實物如圖3所示。

圖3 磁傳感器陣列

在圖3中，磁傳感器的編號由左上角至右下角依次為1、2、3、4、5、6，以1號磁傳感器作為坐標原點（0，0，0）建立如圖4所示的坐標系。

因此得到1～6號磁傳感器的坐標分別為（0，0，0）、（0.5，0，0）、（1，0，0）、（0，0，0.5）、（0.5，0，0.5）、（1，0，0.5），坐標單位為 m。

2.2 基于NI9239的數據采集系統

數據采集卡使用的是美國國家儀器公司的NI USB－9239模擬輸入模塊，該模塊包括4路同步采樣的模擬輸入通道，每通道是24位的模數轉換器。采集卡將磁傳感器輸入的模擬電壓信號轉換成數字信號，通過USB線可以實現與計算機的通信，將數據上傳到計算機供測量系統軟件處理分析。由于需要對6個三軸磁傳感器共18個通道同時進行采樣，因此共使用了5塊NI USB－9239數據采集卡。

圖4 磁矩測量系統坐標系

系統軟件使用LabVIEW編程實現［4］，結合NI的數據采集卡可以很快捷地搭建起測試程序，通過調用LabVIEW中的MathScript節點方便地在LabView中進行文本編程。系統軟件主要包含數據采集、數據處理、結果顯示和數據存儲等功能。采集到數據之后，根據發射信號的頻率對數據進行濾波，濾波完成后，使用LabVIEW中“提取單頻信息”函數得到信號的幅值等信息，再調用 Math－Script節點中編寫的高斯牛頓迭代算法解算非線性方程組，得到磁矩值、輻射源位置和方位等信息，最終將結果顯示出來并存儲。

2.3 解算算法

將式（1）中的磁場強度H在空間直角坐標系中沿3個坐標軸進行分解，得到下式：

則根據6個磁傳感器所采集到的數據可以得到18個非線性方程，組成一個超定的非線性方程組。求解非線性方程組的方法有很多，如共軛梯度法、高斯牛頓法、單純形法、遺傳算法等，這些算法各有優缺點，如單純形法不需要計算目標函數的梯度，但是收斂速度較慢，而且是局部收斂的；而基于梯度的算法通常收斂較快，但也是局部收斂的；模擬退火法、遺傳算法是全局收斂的，但是收斂速度相對較慢［5］。經過大量的仿真和實驗，綜合考慮收斂速度和結果精度，最后選擇了高斯牛頓法作為系統的解算算法。仿真結果表明，在磁傳感器間距為0.5m的條件下，代入適當的初始值，結果總能收斂到真實值，且收斂速度較快，一次求解所需要的時間在2ms以內。

3 實驗研究

為了對磁矩測量系統進行測試，自行繞制了一個無鐵芯線圈。骨架采用的是圓柱形空心聚氯乙烯塑料管，塑料管的直徑為79mm，長度為0.5m；所使用的漆包線的直徑為1.8mm，允許通過的最大電流為7.7A，共繞了247匝，根據磁矩理論計算公式，當通電電流為1A時，其產生的磁矩M＝ISW＝1×0.039 5×0.039 5×3.14×247＝1.21（Am2）。自行繞制的輻射棒如圖5所示。

圖5 輻射棒實物展示

3.1 輻射棒和磁傳感器陣列間距對測試結果的影響

當磁傳感器陣列和輻射棒間距遠大于輻射棒的尺寸時，可以將輻射棒當做磁偶極子看待，進而根據磁偶極子模型來求解；但是，當二者間距太大時，會大大降低磁傳感器接收到信號的信噪比，不利于分析處理數據。為了確定二者之間的最佳位置，保持發射電流1.0A不變，輻射棒和磁傳感器陣列的X軸間距保持1.0m不變，Z軸間距保持0.4m不變（4號磁傳感器距離輻射棒中心0.4 m），Y軸間距在3.0～7.5m范圍內變化，為了減小隨機誤差，使測量結果更加準確，在每一個距離下采集了10次磁場數據，將10次磁場數據的均值作為最終結果進行結算磁矩，測試結果如圖6所示。

從圖6可以看出，當輻射棒和磁傳感器陣列Y軸之間的距離為4.5m或者大于6.3m時，測量結果和理論值偏差較大，且有增大的趨勢。這是因為當距離太近時，輻射棒不能夠當作磁偶極子來看待，因此基于磁偶極子模型來求解也就會產生很大的誤差，此時應該使用其他更為精確的模型來進行求解，但這并不是論文研究的重點；當距離太遠時，磁偶極子模型成立，但是此時采集的數據的信噪比較低，因此求解結果誤差也較大。

圖6 發射電流一定時，不同距離下磁矩測量結果

3.2 測試系統的線性度測試

為了測量測試系統的線性度［6］，保持輻射棒的坐標位置為（2.0，4.8，0.4）m，發射電流在0.6～1.6A范圍內變化，測試結果如圖7所示。

圖7 間距一定時，不同發射電流下磁矩測量結果

同樣從圖7可以看出，實測結果和理論值吻合得很好，使用Matlab中的polyfit函數對測量數據做最小二乘擬合，得到非線性誤差優于0.93%。

3.3 測量位置對測試結果的影響

為了研究輻射棒相對于磁傳感器陣列的位置對磁矩測試結果的影響，分別將輻射棒放置在（3.6，3.8，0.4）、（3.6，－3.8，0.4）、（－3.6，－3.8，0.4）、（－3.6，3.8，0.4）4個位置進行測試，發射電流保持1.0A不變，同樣在每個位置測試10次，對10次結果取平均，測試結果如表1所示。

表1 不同位置磁矩測試結果

從表1可以看出，在不同的測試位置，磁矩測試結果都和理論計算結果非常接近，最大誤差不超過3.97%。

4 結束語

實驗結果表明，在磁傳感器陣列和輻射體間距合適的情況下，磁矩測量系統能夠準確地測量出輻射體的輻射磁矩，測量系統線性度優于0.93%，并且輻射體相對于磁傳感器陣列位置對測試結果幾乎沒有影響，能夠很好地滿足對輻射體輻射磁矩的測量要求。

［1］任志良，陳光，孫海柱，等.基于三維場的輻射磁矩測量方法研究［J］.電子設計，2006（1）：267－269.

［2］鄭小林，李金，候文生，等.應用磁傳感器陣列定位跟蹤消化道診療膠囊［J］.光學精密工程，2009，17（3）：576－581.

［3］侯文生，鄭小林，彭承琳，等.體內微型診療裝置磁定位簡化模型的實驗研究［J］.儀器儀表學報，2005，26（9）：895－897.

［4］豈興明，周建興，矯津毅.LabVIEW8.2入門與典型實例［M］.北京：中國郵電大學出版社，2008.

［5］樊叔維，張興志.全局優化算法自適應模擬退火遺傳算法的研究［J］.光學精密工程，1999，7（4）：16－21.

［6］馮凱昉.工程測試技術［M］.西安：西北工業大學出版社，1994.