基于統計能量法的隔聲瓦減振性能仿真研究

錢德進，繆旭弘，龐福振，王雪仁

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基于統計能量法的隔聲瓦減振性能仿真研究

錢德進，繆旭弘，龐福振，王雪仁

(中國人民解放軍92537部隊，北京100161)

在水下結構表面敷設隔聲去耦材料是應用最廣泛也是非常有效的一種提高艦船隱身性能的方法。基于統計能量法開展了隔聲瓦對復雜錐柱結構水下振動的影響研究，討論了隔聲瓦敷設方式對復雜錐柱結構水下振動的影響，分析了阻尼損失系數對隔聲瓦減振效果的影響。研究表明，隔聲瓦敷設方式、阻尼損失系數對隔聲瓦減振效果有較大影響：當隔聲瓦敷設在結構振動主導傳遞途徑上時，其對傳遞途徑下游結構的振動抑制效果較為明顯，而對于振源及傳遞途徑上游結構振動的影響較小；隔聲瓦減振效果隨敷設密度的增大而增加，隨阻尼損失系數的增大而有所降低。

統計能量法；隔聲瓦；水下振動特性；阻尼損失系數

0 引言

水下輻射噪聲是限制海軍裝備性能的重要因素，對艦船隱身性有著非常重要的影響，聲波在水中可以傳播很遠的距離，從而使聲源易于被探測和遭到攻擊。隔聲瓦作為一種有效降低艦船水下輻射噪聲的手段，正受到越來越多的關注。文獻[1]采用非均勻波導理論，研究了水下非均勻復合材料層結構的聲學性能；文獻[2]采用分層媒質模型對隔聲瓦的材料及結構形式進行了研究；計及空腔的散射效應，Audoly[3]應用多次散射逼近方法分析了兩維情況均勻排列橢圓柱殼陣的聲學覆蓋層聲學特性；文獻[4]對含球形微粒和空腔結構的聲學覆蓋層特性進行了研究。研究表明，可通過優化基材、粒子材料、孔隙率、粒子分布密度函數、空腔形狀等參數獲得最佳的吸聲性能。

上述研究多針對隔聲瓦聲學性能分析展開，而實際上，隔聲瓦具有一定阻尼，其對結構的振動有一定的抑制效果。國內對于隔聲瓦的減振效果研究相對較少，特別是在敷設隔聲瓦的艦船結構水下振動特性分析方面的研究更少[5]。本文在國內外相關研究的基礎上，基于統計能量法開展了隔聲瓦對復雜錐柱結構水下振動特性的影響研究，分析了隔聲瓦敷設密度、敷設位置對錐柱結構水下振動特性的影響，討論了結構阻尼損失系數對隔聲瓦減振效果的影響，為隔聲瓦實船應用提供技術支撐。

1 統計能量法

統計能量法(Statistical Energy Analysis, SEA)在結構中高頻聲振環境預報方面具有獨特的優勢，特別是進入20世紀80年代以后，SEA法開始在理論和工程應用中的新進展，如非保守耦合[6]、強耦合[7]、激勵相關性、試驗SEA以及有限元和SEA相結合[8]等，大幅提高了SEA計算精度。

統計能量分析的基本原理[9]是將一復雜結構劃分成若干子系統，當某個或者某些子系統受到激勵載荷振動時，子系統間將通過邊界進行能量交換；這樣對每個子系統都能列出一個能量平衡方程，并最終得到一個高階線性方程組，求解此方程組可得到各子系統的能量，進而由子系統能量得到各個子系統的振動參數，如位移、速度、加速度等。

對于SEA模型中的某子系統而言，其在帶寬內的平均損耗功率為

類似的，保守耦合系統中從子系統傳遞到子系統的單向功率流可表示為

式(4)表明，當系統進行穩態強迫振動時，第個子系統輸入功率除消耗在該子系統阻尼上外，應全部傳輸到相鄰子系統上去，于是有

, (=1,2,…,) (5)

寫成矩陣形式：

或(6)

求解方程(6)可得到每個子系統的振動能量，再根據子系統的振動能量分析就可以得到該子系統結構的振動均方速度為

子系統的振動速度級為

對于聲場子系統，其聲壓均方值為

聲壓級為

(10)

2 隔聲瓦

隔聲瓦是由粘彈材料構成的特殊聲學結構，其一般由吸聲層、隔聲去耦層、阻尼層組成(如圖1所示)。阻尼層與船體結構相連，耗散船體的振動能量，使船體振動有所降低。隔聲層內部設有空腔結構，當船體振動噪聲進入隔聲去耦層時，一方面隔聲層阻抗與船體結構構成阻抗失配結構，導致船體振動噪聲的傳遞相對較小；另一方面，當船體振動噪聲頻率與空腔諧振頻率相近時，將引起空腔的諧振，從而使船體輻射聲能進一步下降。吸聲層由吸聲材料構成，主要用于吸收透出隔聲層的船體振動噪聲。通常情況下，結構振動噪聲通過隔聲瓦后會有一定衰減，且聲波頻率愈大，隔聲瓦減振降噪效果愈明顯。

3 計算模型及仿真參數設置

3.1 計算模型

計算模型由隔聲瓦及水下航行體復雜椎柱殼兩部分組成。復雜錐柱結構模型主要是在參考文獻[10,11]的基礎上，通過適當處理得到。復雜錐柱結構如圖2所示，主要由雙層圓柱殼及雙層圓錐殼兩部分構成，內部設置多處平臺、艙壁等結構；內殼與外殼之間充有層間流體，且內外殼之間設置托板等結構連接；圓錐殼結構內部設有由扶強材、加強筋等支撐的平臺結構。模型柱殼部分長度為，錐殼部分長度為，外殼直徑為，內殼直徑為，則/=4/3，/=3/4，/=3.75。

計算模型子系統劃分需根據振動噪聲在復雜錐柱結構的傳遞確定。計算模型被劃分為221個板殼子系統、8個聲學空腔子系統，并定義相應的連接方式。振動能量傳遞途徑如圖3所示。

3.2 工況及載荷設置

考慮到隔聲瓦實際敷設方式的不同及實船結構阻尼的差異，本文通過改變隔聲瓦敷設密度(在全部內殼表面或外殼表面，分0%敷設、25%均勻敷設、50%均勻敷設、75%均勻敷設、100%敷設；僅圓錐殼表面敷設)、敷設部位(分外殼敷設、內殼敷設)及結構阻尼損失系數(分阻尼損失系數=1%、=5%)等方式，研究了隔聲瓦對復雜錐柱結構水下振動特性的影響。

復雜錐柱結構的水下振動主要由激擾力引起，為便于研究，計算載荷以激振功率形式施加于圓錐殼平臺3處(見圖2)，并假定設備在各頻率下的激振功率均為單位功率。由統計能量分析理論可知，只有子系統模態密度或帶寬?內振型數足夠大時(如>4)，統計能量分析才具有足夠的精度。對本計算模型進行模態數分析可知(見圖4)，復雜錐柱結構的有效計算頻率為>400 Hz，由此確定模型的分析頻帶為400 Hz~20 kHz。

為便于分析，復雜錐柱結構振動特性考核點分別設置在激勵源附近的內部結構、內殼、托板、外殼處。

4 隔聲瓦減振性能分析

當復雜錐柱結構表面敷設隔聲瓦時，由于瓦的阻尼作用，復雜錐柱結構的水下振動將發生改變。

4.1 敷設方式對復雜錐柱結構水下振動的影響

圖5給出了阻尼損失系數=1%、內殼敷設隔聲瓦時不同敷設密度下隔聲瓦對復雜錐柱結構的減振曲線，縱軸表示敷設隔聲瓦后結構表面加速度振級與不敷設隔聲瓦時結構表面加速度振級之差。

可以看出，內殼敷設隔聲瓦時，內殼、托板、外殼的振動響應均較不敷設隔聲瓦時偏小，并隨隔聲瓦敷設密度的增加而不斷降低；且敷設密度對隔聲瓦減振效果的影響也不盡相同，其對舷間托板振動的影響最大，對外殼、內殼振動的影響次之，對內部結構振動的影響最小。由圖5亦可看出，隔聲瓦敷設密度較低時，其對內殼、舷間托板及外殼的減振效果大致呈線性增長，而當殼體敷設密度為100%或對圓錐殼敷設隔聲瓦時，隔聲瓦減振效果將迅速增大。從降低結構振動的角度，應采取100%敷設或圓錐殼敷設方式。

(a) 隔聲瓦對內部結構的減振效果曲線

(b) 隔聲瓦對內殼的減振效果曲線

(c) 隔聲瓦對托板的減振效果曲線

(d) 隔聲瓦對外殼的減振效果曲線

圖5=1%時內殼典型敷設方式下隔聲瓦減振效果曲線

Fig.5 Vibration reduction curves of different ship parts while the inner hull are covered by decoupling tiles with different coverage densities for=1%

圖6給出了阻尼損失系數=1%，外殼敷設隔聲瓦時不同敷設密度下隔聲瓦的減振效果曲線。

由圖6可以看出，外殼敷設隔聲瓦時，外殼振動隨敷設密度的增加有較大下降，而舷間托板、內殼及內部結構的振動速度級的變化則相對較小；當隔聲瓦敷設密度較低時，其對內殼、內部結構的減振效果不明顯，對于外殼結構的減振效果則較為明顯，當殼體敷設密度為100%時，對于外殼結構的減振效果迅速增大。

對比圖5~6可以看出，當外殼敷設隔聲瓦時，在仿真的中低頻段，外殼振動響應隨敷設密度的增加有較大下降，而舷間托板、內殼及內部結構的振動變化很小；而當內殼敷設隔聲瓦時，除內部結構的振動基本保持不變外，內殼、舷間托板、外殼結構的振動響應均隨敷設密度的增加而降低，且100%敷設方式同圓錐殼敷設方式對復雜錐柱結構振動的影響大致相同。

由此可見，隔聲瓦對復雜錐柱結構振動的影響與其敷設方式密切相關：當隔聲瓦敷設于復雜錐柱結構振動主導傳遞途徑中時，其對傳遞途徑下游結構的振動抑制效果較為明顯，而對于振源及傳遞途徑上游結構的減振效果較差。因此，從提高隔聲瓦減振效果角度，應將其敷設在距離振源較近的主導傳遞途徑上，以有效阻止結構振動的傳遞，提高隔聲瓦的減振效果；對于本文研究的復雜錐柱結構，將隔聲瓦敷設在內殼處，特別是對激勵源所在的圓錐殼區域全部敷設隔聲瓦，可對內殼、托板、外殼振動起到較好的抑制效果。

4.2 阻尼損失系數對隔聲瓦減振效果的影響分析

圖7給出了內殼敷設隔聲瓦時、不同阻尼損失系數(=1%及=5%)下隔聲瓦的減振效果曲線。

可以看出，復雜錐柱結構的阻尼損失系數發生改變時，隔聲瓦減振效果也將隨之發生改變，其減振效果隨阻尼損失系數的增大有所降低，但頻率不同、考核部位不同，阻尼損失系數對隔聲瓦的降噪效果也有所不同。這是因為，隨著阻尼損失系數的增大，激勵源傳至其它結構的振動能量在逐漸減小，隔聲瓦耗散的振動能量也有所下降，故其減振效果將因此而有所減小；另一方面，激勵頻率不同，其引起的復雜錐柱結構振動也有較大差異，故激勵頻率及考核部位發生改變時，阻尼損失系數對隔聲瓦的降噪效果也不同。

從圖中亦可看出，圓錐殼敷設方式與100% 敷設方式對復雜錐柱結構振動的影響大致相同，特別當結構阻尼損失系數為=5%時，兩種敷設方式下隔聲瓦的減振效果基本一致。可見，從經濟角度而言，當結構阻尼系數較大時，可采用對激勵源附近的圓錐殼敷設隔聲瓦方式達到良好的減振效果。

(a) 隔聲瓦對內部結構的減振效果曲線

(b) 隔聲瓦對內殼的減振效果曲線

(c) 隔聲瓦對托板的減振效果曲線

(d) 隔聲瓦對外殼的減振效果曲線

圖6=1%時外殼典型敷設方式下隔聲瓦減振效果曲線

Fig.6 Vibration reduction curves of different ship parts while the outer hull are covered by decoupling tiles with different coverage densities for=1%

(a)=1%時對內殼的減振效果曲線

(b)=5%時對內殼的減振效果曲線

(c)=1%時對外殼減振效果曲線

(d)=5%時對外殼減振效果曲線

圖7 內殼敷瓦且不同阻尼損失系數下隔聲瓦減振效果曲線

Fig.7 Vibration reduction curves while the inner hull are covered by decoupling tiles with different coverage densities for=1% and 5%

5 結論

本文基于統計能量法開展了隔聲瓦對復雜錐柱結構水下振動的影響研究，分析了隔聲瓦敷設密度、敷設位置對復雜錐柱結構水下航行體振動的影響；在此基礎上討論了阻尼損耗系數對隔聲瓦減振效果的影響。主要得到以下結論：

(1) 隔聲瓦對復雜錐柱結構振動的影響與其敷設方式密切相關：當隔聲瓦敷設在復雜錐柱結構振動主導傳遞途徑上時，其對傳遞途徑下游的結構振動抑制效果較為明顯，而對于振源及傳遞途徑上游結構的減振效果較差。

(2) 隔聲瓦減振效果隨阻尼損失系數的增大有所降低，但頻率不同、考核部位不同，阻尼損失系數對隔聲瓦的減振效果影響也不盡相同。

(3) 從經濟角度而言，當結構阻尼系數較大時，采用對激勵源附近的圓錐殼區域敷設隔聲瓦可達到較好的減振效果。

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Research on vibration suppression of decoupling tile by usingstatistical energy analysis method

QIAN De-jin, MIAO Xu-hong, PANG Fu-zhen, WANG Xue-ren

(Unit 92537 of PLA, Beijing 100161, China)

In order to improve submarine’s hiding capacity, acoustic decoupling tile is usually covered on the surface of the hull structure. The influences of decoupling tile on underwater vibration of a complex cylindrical & cone structure (CCCS) are investigated by using statistical energy analysis (SEA) method. Mainly, the influence of decoupling tile arrangement on vibration of CCCS and the influence of damping loss coefficient on vibration reduction capacity of decoupling tile are analyzed. Study indicates that decoupling tile can reduce vibration of CCCS, and the effect of reduction varies with the arrangement of decoupling tiles and the damping loss coefficient. Vibration reduction effect of the decoupling tile is remarkable to downstream structure of CCCS, while negelectable to the upstream structure if decoupling tiles are arranged on the main stream of vibration transfer, and the vibration reduction capacity of decoupling tile is proportion to the coverage density. Research also indicates that damping loss coefficient has effect on noise reduction capacity. With the increase of the damping loss coefficient, the vibration reduction capacity of decoupling tile decreases.

Statistical Energy Analysis(SEA); decoupling tile; underwater vibration characteristics; damping loss coefficient

U661.44

A

1000-3630(2015)-03-0237-06

10.3969/j.issn1000-3630.2015.03.010

2014-04-17;

2014-07-16

國家自然科學基金面上項目(50979111)

錢德進(1982－), 男, 江蘇泰興人, 碩士研究生, 工程師, 研究方向為艦船結構振動及噪聲控制。

錢德進, E-mail: dejinqian@126.com