初中數學概念教學之我見

賴永旺

數學概念是數學命題、數學推理的基礎，數學學習的真正開始是從對數學概念的學習開始的，而初中所學的數學知識都是一些基礎性的知識，這些基礎知識由許多大大小小的概念所構成。在現實中，部分學生對數學的學習，盲目地做大量的習題，而忽視對概念的理解和掌握，因而對基本概念含糊不清。做題時也就不懂得從基本概念入手，思考解題依據，探索解題方法，一切跟著感覺走。這樣的學習，必然難以提高數學成績。作為一名初中數學老師，我常常在思考，究竟應該如何進行概念教學？如何充分利用有限的45分鐘，讓學生真正理解掌握數學概念進而運用概念。筆者結合教學實踐談談本人在數學概念教學中的幾點想法與體會。

一、注重數學與生活之間的聯系

《數學課程標準》要求：“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。”數學的每一個概念都是一個數學模型，教師應從學生實際出發，創設有利于學生學習的現實背景與材料，極大的鼓起學生學習數學的興趣。如在教學反比例函數一課中，列舉反比例函數是來源于現實生活背景的材料，鄉鎮到縣城大約50公里，你能表示速度V （千米/秒）與時間T（小時）之間的關系嗎？又如在學習平行四邊形這一概念時，可以列舉一些生活中常見的平行四邊形物體，如：汽車防護鏈、門框、國旗等。除了畫一般的平行四邊形外，還可畫矩形、菱形、正方形。一來可說明這類圖形的特點是兩組對邊分別平行，與夾角的大小、邊的長短變化無關；二來可使學生直觀地認識到矩形、菱形、正方形均是平行四邊形的特例，為學生后面學習埋下伏筆

二、要注重概念之間的聯系，了解概念體系

數學概念具有很強的系統性，概念的形成是由簡單到復雜，由個別到一般的變化過程。先前的概念往往是后續概念的基礎，從而形成了數學概念體系。為搞清概念之間的關系，一般采用概念分類和概念比較的方法，找出共同點和不同點，這樣可以加深對概念的理解。例如，我們在學習“實數”概念時，可以把實數進行分類，列表描繪出從自然數到分數到有理數再到實數概念的擴充過程，比較各種數集的特征及其運算性質，由此來認識數概念的擴充原則和各種數集間的關系。

三、概念的形成要注重探究、分析過程

通過一組實例，分析共性，找共同特征，讓學生自主探究，自我生成新概念，而不是教師灌輸式的直接 說出概念。要改變傳統教學中結論及結論的運用的教學方法，讓學生體驗概念的形成過程，即概念在什么條件下蘊藏著，在什么背景下初露端倪，如何經過分析、對比、歸納、抽象，最后形成理性的概念。這個過程，如果處理得當，對發展學生的數學思維很有利。如在教學同類項概念時，列舉五個例子，然后教師提問：你的分類標準是什么？有什么共同特征？學生1說：每一項都有相同的字母；師接著問：每一題都是這樣嗎？學生2說：（1）、（2）、（3）題每一項都有相同的字母；學生3說：它們相同字母的指數也相同，老師緊緊追問：你能給他們取一個名字嗎？進而形成同類項的概念。又如在反比例函數教學中，由情景歸納出的I=220/R、v=50/t、y=6/x三個式子，提問學生：它們有什么共同特征？生1：都有兩個變量，生2：分子都是具體數字，是一個常數，教師接著問：類比一次函數、正比例函數的表達式，你能否用一個通用的式子表示它們？生3很容易就說出反比例函數的概念，真可謂概念的得出清新自然，順理成章。

四、鋪墊導入要恰當，讓預設與生成合情合理

課堂教學的優秀與否，既要看預設，又要看生成。如教師講人民幣的兌換時，緊緊圍繞積是一個定值，反比例在小學也是這樣講的，學生一下子回到了小學反比例定義的現實情境中；又如教師在講合并同類項即乘法分配率的逆應用等。做到新知不新，新概念是在舊概念的基礎上滋生和發展出來的，這樣的引入符合學生的最近發展需要，教師適時搭建一個新舊知識的橋梁，然后引導學生分析、觀察，學生就會印象深刻。

五、要注重數學概念陷阱的設置

把學生對概念理解中的易錯點、易混淆點列出來，讓學生判斷、研究可以讓學生對概念理解更深刻。如反比例函數一課中設置一個形如：y =-7/（4x）的例子，在講課中，有的學生就容易說錯k=7；教師還可設置一個y=2x/π讓學生辨認，其中π是一個常數，學生最容易把它說成是未知數。數學概念學習離不開錯例辨析，怎樣設計辨析題？練什么？這是一個很好的范例。

六、要注重學科間的滲透

如反比例函數一課的教學中教師可舉可控臺燈的例子，為什么燈光會忽明忽暗，是通過改變什么達到的？學生由于學習了歐姆定律，能很快回答是通過電阻的改變使電流發生了改變，教師這時及時出下一題：已知臺燈兩端的電壓為220伏，你能表示電流I與電阻R之間的關系嗎？又如教師在講車輪為什么做成圓形，而不做成正方形或者三角形，教師可從物理學方面進行說明，圓形車輪平穩、阻力小，正方形和三角形車輪阻力大，這都體現了學科間的滲透。

以上只是本人在實際教學中對數學概念教學的一些體會和想法。在實際教學中概念教學的模式還有多種多樣，其最終目是使學生掌握概念本身，揭示概念的形成、發展和應用的過程，培養學生的辯證唯物主義觀念，完善學生的認知結構，發展學生的思維能力。對數學概念的教學，是我們數學教師長期探索的一個課題。